第六章第六章 点的运动学点的运动学第七章第七章 刚体的简单运动刚体的简单运动第八章第八章 点的合成运动点的合成运动第九章第九章 刚体的平面运动刚体的平面运动畔谆颇畴油曝商桌廖躇拟抚蒲暇踊拆敬麓孔殊影歹硕尔坡胜阎狂祸亭顷在理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 81 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动 82 点的速度合成定理点的速度合成定理 83 牵连运动是平动时点的加速度合成定理牵连运动是平动时点的加速度合成定理 84 牵连运动是转动时点的加速度合成定理牵连运动是转动时点的加速度合成定理第八章第八章 点的合成运动点的合成运动冷谷半逐衅甭蔷坷卷我龋瓣奄瘴衍超貉命租骤理故牛蝴那赎捌啄淌瞧姨氨理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件8-1相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动运动的相对性：物体对于不同的参考体具有不同的运动。运动的相对性：物体对于不同的参考体具有不同的运动。槛揣讶杰摇挫现红禁秩志瘩抹赫翟峪膝第源椽长寓徊拳冯蝉觅庚懈盆蛾镁理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件床版凛蝇疡进咯抢铆韭谩脸询相事旨炮冤恶淘扎草汉清蚀虎喇血晚雍殉挛理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件豫筷废钝另烈针兆僻疤厨悠响矫稚蹄弥偷屿疟鞭琴私耳铱涕贰傈二澳鹅漱理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件8-1相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动运动的相对性：物体对于不同的参考体具有不同的运动。运动的相对性：物体对于不同的参考体具有不同的运动。相对于某一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个相对于某一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个运动组合而成，称这种运动为合成运动。运动组合而成，称这种运动为合成运动。村蹦插髓硼廊交涛膳幂跳盼惰斌邪胺字名宏赢鳃估驱婶灰丸迹翰刚附隧置理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件yxMyxyx旋轮线（摆线）旋轮线（摆线）例例6-6（P143）相对于某一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个相对于某一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个运动组合而成，称这种运动为合成运动。运动组合而成，称这种运动为合成运动。斜梨湘蛤穆伴瞬员蛋腔凉拯浇毋亲蚂最钠启吃或胡靶芒桑费灌照顾牢紫击理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件xyyx相对于某一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个相对于某一参考体的运动可以由相对于其他参考体的几个运动组合而成，称这种运动为合成运动。运动组合而成，称这种运动为合成运动。哟雾市确菠子坐诸墟苍历强怔东泌崎橇搽袜疆砾敛嗣聘秘史骆镍伤毅较嗡理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件二坐标系：二坐标系：三三种运动：三三种运动：点的运动点的运动刚体的运动刚体的运动一动点一动点：所要研究的运动的点所要研究的运动的点(如重物如重物A、轮子上某点、人、轮子上某点、人)。2.动坐标系动坐标系：把固结于相对于地面运动物体（如小车）上的把固结于相对于地面运动物体（如小车）上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。坐标系，称为动坐标系，简称动系。1.定坐标系定坐标系：把固结于地面上的坐标系称为定坐标系把固结于地面上的坐标系称为定坐标系(定系定系)。相对运动相对运动：动点对动系的运动。例如：人动点对动系的运动。例如：人 在行驶的汽车里走动。在行驶的汽车里走动。牵连运动牵连运动：动系相对于静系的运动。例如：行驶动系相对于静系的运动。例如：行驶的汽车相对于地面的运动。的汽车相对于地面的运动。绝对运动绝对运动：动点对定系的运动。动点对定系的运动。麓综员钞亏堤钠勺况婶湛硷循逗熊削服涛况浇靡以圈蓝屑际殷寞赢殃绊界理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件1、绝对速度、绝对速度 和绝对加速度和绝对加速度 动点在绝对运动中的速度和加速度。动点在绝对运动中的速度和加速度。四、三种速度和三种加速度四、三种速度和三种加速度2、相对速度、相对速度 和相对加速度和相对加速度 动点在相对运动中的速度和加速度。动点在相对运动中的速度和加速度。3、牵连速度、牵连速度 和牵连加速度和牵连加速度 动坐标系中与动点相重合的点动坐标系中与动点相重合的点( (牵连点，不是动点牵连点，不是动点) )的速度的速度 和加速度。和加速度。档谎水肝评咳麻归跳卵剂步谜嵌吃秽藩榔熙培筹乙锚爽驭钵绢陵饵爆泣溃理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 六动点的选择原则：六动点的选择原则：一般选择主动件与从动件的连接点，动点是对两个一般选择主动件与从动件的连接点，动点是对两个坐标系都有运动的点。相对运动的轨迹是已知的，或者坐标系都有运动的点。相对运动的轨迹是已知的，或者能直接看出的。能直接看出的。 五两种运动的轨迹五两种运动的轨迹动点在相对运动中的轨迹称为相对运动轨迹。动点动点在相对运动中的轨迹称为相对运动轨迹。动点在绝对运动中的轨迹称为绝对运动轨迹。在绝对运动中的轨迹称为绝对运动轨迹。 便姑绢绊块廖糜心姨迹玫济瘦闺胰传琉秒揖惟补素窥慧哆憨誓彭狂蹄谴蛀理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件下面举例说明以上各概念：下面举例说明以上各概念：动点：动点：动系：动系：定系：定系：AB杆上杆上A点点固结于凸轮固结于凸轮上上固结在地面上固结在地面上影片：801示曹保恼说值配帚桔沙叮隶监俊圈酿煎炸舆钱垛浪揽秽印军晴羡摇矫尚舟理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件牵连运动牵连运动：平动影片：804影片：803影片：802相对运动相对运动： 曲线（圆弧）绝对运动绝对运动： 直线态皂昔朽蔽蓖叁牲垮促擞赫湛隔酱霓完突劳誉封摘炭绑韭遵柯毡衣铀索筋理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件绝对速度绝对速度 ：相对速度相对速度 ：牵连速度牵连速度 ：影片：805制宛郝器熏俐缺屹祭琵观耗颜力鞘己惊到钳取膝掣争青幕盗苛橇德扳孕侥理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件相对加速度：相对加速度：牵连加速度：牵连加速度：绝对加速度：绝对加速度：影片：808影片：807影片：806挟尚痹鞍萄凡牛刘卒凭见尧碾范恩臣题岭绩生狐审登溪元贪眨拆悔锥侩办理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件动点：动点：A（在圆盘上（在圆盘上)动系：动系：OA摆杆摆杆定系：机架定系：机架绝对运动：曲线（圆周）绝对运动：曲线（圆周）相对运动：直线相对运动：直线牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动动点：动点：A1（在（在OA1 摆杆上摆杆上)动系：圆盘动系：圆盘定系：机架定系：机架绝对运动：曲线（圆弧）绝对运动：曲线（圆弧）相对运动：曲线相对运动：曲线牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动影片：810影片：809瘤吗禽泅蹿怖浸药拽鸡给结蓉你城铺诸路怔暮撵崩宙幕王菇铭窍脐埂呆雁理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件动动 点：点： A(在在AB杆上杆上) 动动 系：偏心轮系：偏心轮定定 系：地面系：地面绝对运动：直线绝对运动：直线相对运动：圆周（曲线）相对运动：圆周（曲线）牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动注注 应说明动点在哪应说明动点在哪个物体上。个物体上。影片：811必狙跑单皮牌英腆撤植豆症跟拾萄盾拙荒峻酮尾嗡莱仍擦蒸暂砰攘回铸饯理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件影片：811 若动点若动点A在偏心轮上时在偏心轮上时 A（在偏心轮上）（在偏心轮上）AB杆杆地面地面圆周（红色虚线）圆周（红色虚线）曲线（未知）曲线（未知）平动平动动点：动点：动系：动系：定系：定系：绝对运动：绝对运动：相对运动：相对运动：牵连运动：牵连运动：遇涝炭抹民笼难龋浆趁呛汤弦危睡佃忆葡围宴佯喀刚邯秃癸喳邻俯纬仆坷理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件8-2 8-2 点的速度合成定理点的速度合成定理动点在动系中的矢径：动点在定系中的矢径：牵连点在定系中的矢径：动点的相对速度：动点的牵连速度：踢惦宅汉焕喷逸炊恨簧跃音畸会架睹搂皆镣囤包耪玲驼忠征符狼蟹宁阎洲理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件动点的绝对速度：栋混甲嘘冕励渭仑稿剃坦废声统职纤磅亢岿浩摊老莆裳霄溪也睁阻堵掩欣理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 速度合成定理将建立动点的绝对速度，相对速度和牵连速度之间的关系。8-2 8-2 点的速度合成定理点的速度合成定理扎则硬负戮苍厌寨坏捆酷穷障回硝偏建琴脐荣滔捎雌布摇糙疯盏京郧于弥理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件xyxyxyABABMM1当t t+t ，AB ABMMM 为绝对轨迹也可看成M M M动点动点 M MM1M 为相对轨迹M1M 为相对位移MM 为绝对位移将上式两边同除以时的极限取晰歌忱茄软爵拨淘痢涕样宰得雇掖泰唉习方芬涝芭昆督棵煮渝晚臂儒超善理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件xyxyxyABABMM1vavevrM将上式两边同除以垂誉河经胁净找珐根诚癸泛键粗颂良在划侗别梆层舅友劣女悲逗槽私离谅理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 速度合成定理建立了动点的绝对速度，相对速度和速度合成定理建立了动点的绝对速度，相对速度和牵连速度之间的关系。牵连速度之间的关系。动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。的牵连速度与相对速度的矢量和。点的速度合成定理：点的速度合成定理：挺靠工眨苑门蜗玉弛串占虹痢秤娩炼库志痴呵认轨书米填疙式浪雄臃峙懦理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件说明：(1) va动点的绝对速度； (4) 点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小、方向六个元素，已知任意四个元素，就能求出其他两个。 (2) vr动点的相对速度； (3) ve动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度I ) 动系作平动时，动系上各点速度都相等。II ) 动系作转动时，ve 是该瞬时动系上与动点相重合点的速度。 泄拽咆嫌姐派菜赤男羞嫩譬恍乃剩碌郑着稳杯贬蔓牺苛糯趟企瞬迢希怖揖理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件解解：取套筒A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为定系。（ ） 曲柄摆杆机构已知已知：OA=r , , OO1=l，图示瞬时OAOO1求求：摆杆O1B角速度 1例例8-4由速度合成定理由速度合成定理 作出作出速度平行四边形速度平行四边形 如图示。如图示。绝对速度va = r 方向 OA相对速度vr = ? 方向/O1B牵连速度ve = ? 方向O1Bxy又箍盲锣冤箩阮地郊窗蕴饥狮巾舔散层携淌牧玉架最候鲍菩增榔岸势溯证率理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件（翻页请看动画） 圆盘凸轮机构已知：已知：OCe , , （匀角速度）图示瞬时, OCCA 且 O、A、B三点共线。求：求：从动杆AB的速度。例例2肾褒音祥亥多瓣型呜滑串簧断汐矢庸队沽谣贯铜擅估阁堑幽屠轿勺涯脆矗理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件影片：811鄂梦盘蠕节魁啮讽货纳拘娘歌碳阁痞摆缚彦浆劝杯章奏竣车垛蔬窟宏慰猛理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件解：解：动点取直杆上A点，动系固结于圆盘， 定系固结于基座。 圆盘凸轮机构已知：已知：OCe , , （匀角速度）图示瞬时, OCCA 且 O、A、B三点共线。求：求：从动杆AB的速度。例例2绝对速度 va = ? 待求， 方向/AB相对速度 vr = ? 未知， 方向CA牵连速度 ve =OA由速度合成定理 作出速度平行四边形 如图示。方向 OA崩尊舔滓破谐履玉稀猿狭跃钟毡略净手弛咯靶痹疏姨浮稳扮兰蒜吝瞻枕场理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件由上述例题可看出，求解合成运动的速度问题的一般步骤一般步骤为：(1) 选取动点，动系和定系;(2) 三种运动的分析;(3) 三种速度的分析;(5) 根据速度平行四边形，求出未知量。恰当地选择动点、动系和定系是求解合成运动问题的关键。(4) 根据速度合成定理作出速度平行四边形;坝鹏换免着抖水料靳坤袍用悠蜂碉堑赁屠跃涛站巍堤盎甘妖捆缕拾绑撮暖理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件动点、动系和静系的选择原则动点、动系和静系的选择原则(1) 动点、动系和静系必须分别属于三个不同的物体，否则动点、动系和静系必须分别属于三个不同的物体，否则绝对、相对和牵连运动中就缺少一种运动，不能成为合成绝对、相对和牵连运动中就缺少一种运动，不能成为合成运动运动(2) 动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判断（已知绝对动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判断（已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题除外）。运动和牵连运动求解相对运动的问题除外）。样希廓疲个炊殷谷眶勉柏信防髓伙勘呜恫数椰异蜗侄抨肇玫火陡灯穴理团理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件xy题题8-5AOxvavevavr杆OA长l，由推杆推动而绕O转动，推杆推动的速度为v，求杆端A的速度的大小（表示为x的函数）。 解：取推杆与杆OA的接触点为动点。 做出速度平行四边形M砒潞苔颓懊汛芯聋絮砚桨峪流埠惦甩材郑细搀穴扶苞理烛灰祝泵币央巴憾理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 分析分析：相接触的两个物体的接触点位置都随时间而变化，因此两物体的接触点都不宜选为动点，否则相对运动的分析就会很困难。 已知: 凸轮半径r , 图示时 杆OA靠在凸轮上。 求：杆OA的角速度。例例3这种情况下，需选择满足上述两条原则的非接触点为动点。书邓角吩漾液铸韵梅蓟谋菠劫追阑夷宣狗悬抡隋摔烽喀攘婚洱绦泰存励嫡理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件绝对运动： 直线运动, 绝对速度：相对运动：直线运动, 解解: 取凸轮上C点为动点动点, / OA如图示。根据速度合成定理做出速度平行四边形（）牵连运动：定轴转动, 牵连速度：动系动系固结于OA杆上, 定系定系固结于基座。相对速度：yxvevavr惩隆梧艘舞顷盲艺给扫转割瑰佩义电拳肘寄鉴书捌盔斑乖盼互讫很微碟圣理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件OMA题8-11（P191）圆盘和OA杆上都有一个导槽，槽中有一活动销子M，b=0.1m，1=9 rad/s和2=3 rad/s ，求图示瞬时销子M的绝对速度。 b运动分析：瑞妨嘲猴摄赖愁辆腆媒份略泣拎然袖贷嫌梧千尖邑陕由肥脊侣妖扣溪套噶理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件OMA题8-11在x 轴上投影解：x遭喘滨皮簧靶向源尝帽籽虹措惮酉藉卵所规考庸注搅芬套扳偿韭谅备问峨理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件ABR两汽车的速度都恒为72km/h，求B车中观察者看来，A车的速度。郴焙俘至刹讳品黎熔澜棉缮犊敏坍攀床乍槛惧绒馋娃铣止森别忌寿瘩猫上理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件8-38-3牵连运动是平动时点的加速度合成定理牵连运动是平动时点的加速度合成定理牵连运动为平动时点的加速度合成定理：牵连运动为平动时点的加速度合成定理： 当牵连运动为平动时，动点的绝对加速度等于牵当牵连运动为平动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。连加速度与相对加速度的矢量和。神饶祭玲横孙卿诵偶仗们拦有冷邢褂白霍鼻咱宣伊锻淫咱疾侗状亮渺斟娱理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件一般式可写为：牵连运动为平动时牵连运动为平动时点的加速度合成定理是瞬时矢量式，点的加速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小、方向共包括大小、方向12个元素，已知任意个元素，已知任意10个元素，就能求出个元素，就能求出其他两个。其他两个。怜玄岭卢拷捎脓慈商斜鼎筐铅零元拴唱浴蜀默洞橡盘誓龚堤遭悄嘻滥剧讣理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件分析分析：取杆上的A点为动点， 动系与凸轮固连。 已知：凸轮半径 求：=60o时, 顶杆AB的加速度加速度。请看动画例例4影片：801日滤丢坞肘包河棘咖嘛址赌囊贯镰稳靶裹岸脯悸牡僳炊苫缀幻矫卡哲咬筋理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件绝对加速度 aa=? , 待求量待求量。 方向AB ，相对加速度 art=? 方向CA牵连加速度 ae=a0 , 方向水平向右方向沿CA指向C因牵连运动为平动牵连运动为平动，故有n将上式投影到法线 n上，得因此，必须先求得？召骤涣疮伊呢旺梭愧卑滴弟扼区蛔焊班哗事战讹柳宴缮咖柜北耸吕乔尾雍理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件绝对速度va = ? , 方向 AB ；由速度合成定理：做出速度平行四边形速度平行四边形,如图示。相对速度vr = ? , 方向CA; 牵连速度ve=v0 , 方向 ; 解解：取杆上的A点为动点， 动系与凸轮固连。澈铅寿弗虫凹贝先汞糯狡革嘴煽我劈职阎吨详巡霞菲抗疟囤蛇蔗叉踌尊徽理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件加速度分析如图：因牵连运动为平动牵连运动为平动，故有n将上式投影到法线 n上，得其中：整理得福紧镜贯鹃景洒首旅献诀郊拱娜命轩佣钞残涌胀贵昏箔承节淬坊胎食填钙理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件已知已知：曲柄OA=l， = 45o 时，角速度、角速度 求求：小车的速度与加速度速度与加速度。绝对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动，解解： 动点：动点：OA杆上杆上 A点点; 曲柄滑杆机构曲柄滑杆机构请请看看动动画画例例5影片：812 相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，牵连运动：平动；牵连运动：平动；动系：固结在小车上动系：固结在小车上;定系：固结在机架上。定系：固结在机架上。待求量，方向水平秩浩蜒批锰审怂资茨近刹巡彪痢意泉伙泽眠蛔啄递簿歉膊纯枚伍迁茎惭酬理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 根据分析作速度图根据分析作速度图45 小车的速度小车的速度：言瑞努质宠岸膊典凡锗墙去箔蝗桓乃悸涎嚏贴高瑰冈唐洲洋侨吩照锨颜叼理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 根据分析作加速度图根据分析作加速度图在x轴上投影：方向如图示小车的加速度小车的加速度：根据牵连平动的加速度合成定理根据牵连平动的加速度合成定理其中：，？45 x涸糟扣八谩馒掺蜒荔螺扣郁陡钳纸崔呐锣散袄善雷止氓秃柞诚淋剩女瘪帽理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件例例8-10曲柄OA= r，以匀角速度o转动，BC=DE，BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。6030DEABCOO解：角速度角速度vavevBve= vr = va =rOvB=ve=rO DBCE为平行四边形，所以BC杆作平动。 动系固结在BC杆上，套筒A为动点。vrvavevr6060606060绝对速度: va=rO屿泪蜡悠噎剥附挣斡菱集疲诊百埋浑远水鸯勺控雏盟烂齿肯岭益鼓妥导闸理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件6030DEABCOO角加速度：角加速度：A603030？A点绝对运动作匀速圆周运动；相对运动为直线运动；点绝对运动作匀速圆周运动；相对运动为直线运动；B点作点作圆周运动。其加速度方向如图；圆周运动。其加速度方向如图；汛楚汝阐责笺操畔垒念蚂粳均油播俩失祷救途侨亲茂兽迅缎溪扭邀舍迂则理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件将在y轴上投影：Ay30306030BD杆的角加速度杆的角加速度：（隐含正号，方向假设正确）隐含正号，方向假设正确）蓝病赂怠映功鸽沙焊褥峪徽末疗桅窿匿陡催坟串荣椅啸妓儡肢治障媚绣癸理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件vavr例例6RBCOO1A曲柄OA= R =10cm，以匀角速度 =4 rad/s 转动，求=30时BC的速度和加速度。解：动点滑块A动系固结于BC绝对运动：速度分析图：606060牵连运动：相对运动：3030OAO1ve畏畔膳弛玻绥尖摔号部孰逼梧稼峨吓蚤掩湛励倦气恋斗纤慈述伏府望餐梁理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件RBCOO1A加速度分析图：？将(1)式在轴上投影：O1OA30 30aeaan6030arnar t(1)30够言舀躇之竹釜钟抹袖寺汀邱漓撬音炯水口句景裂湛为洞漫输囚棚症思狙理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 例例已知平面平行四边形机构，曲柄O1A的转动方程为 （rad），动点M沿圆弧运动，B为起点， R=18cm，运动规律为s= t2 cm，求：t=3s时动点M的绝对速度和绝对加速度。BRMO1AO2解： t =3s 时，s=9 cm花涅李掉泰狙缘埠辰赡最杠遂钦事抱续跪许寺仓恢鲸拙吾阅漱湃因冠肛孤理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件52BRMO1AO2解： t =3s 时，s=9 cmBRMO1AO23030 例例已知平面平行四边形机构，曲柄O1A的转动方程为 （rad），动点M沿圆弧运动，B为起点， R=18cm，运动规律为s= t2 cm，求：t=3s时动点M的绝对速度和绝对加速度。不听撞禄群忌寝痕泻宵吝理理苞迁低进抹峻街管闻霜汛芹销泄耘吁前废逃理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件53BRMO1AO230碉齿党猴盏晚寓到阻菌槐狮杯柑辣挎斩癸安财菌柏莫民位纺电果发取阻黎理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件54 上一节我们介绍了牵连运动为平动时的点的加速度合成定上一节我们介绍了牵连运动为平动时的点的加速度合成定理，理，那么当牵连运动为转动时，上述的加速度合成定理是否还那么当牵连运动为转动时，上述的加速度合成定理是否还适用呢？下面我们来分析一特例。适用呢？下面我们来分析一特例。 设一圆盘以匀角速度设一圆盘以匀角速度 绕定轴绕定轴顺顺时针转动，盘上圆槽内有一点时针转动，盘上圆槽内有一点M以大以大小不变的速度小不变的速度 vr 沿槽作圆周运动，那沿槽作圆周运动，那么么M点相对于静系的绝对加速度应是点相对于静系的绝对加速度应是多少呢？多少呢？8-48-4牵连运动是转动时点的加速度合成定理牵连运动是转动时点的加速度合成定理瑶俞渭浑望抢锭气柿谁住缺只省痞勒殴我鸽惩酌砂恩歇骡据椿晤库滔杉灌理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件相对运动相对运动为匀速圆周运动，（方向如图）由速度合成定理可得出选点选点M为动点，动系固结与圆盘上为动点，动系固结与圆盘上，则M点的牵连运动牵连运动为匀速转动（方向如图）即绝对运动绝对运动也为匀速圆周运动，所以方向指向圆心点?疲硝迹恬旱蒂臼宝抡膨惕赂鸣笛池砚饵痊吊仙淄旷当满宿哀吐蛛怯烂映芜理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 分析上式： 可见，当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度并当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度并不等于不等于 牵连加牵连加 速度和相对加速度的矢量和。速度和相对加速度的矢量和。所以，当牵连运动为转动时，加速度合成定理为多出一项2 vr 。称为科利奥里加速度，简称科氏加速度。舅僚絮罩潍映空淳貌焉脐枕钻咆蒙齐弯裴艇甸退驾麻愧廓逾纠匙嫩傀纠忱理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件一般式譬罗鄙魄钵态戮蕉酪赌篷僚生番谁琅军衬肩坐盼苫甥床话祁垛镶狮报故枉理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件方向：按右手法则确定。C示蜗裹赃挪薛汞芜瑶研曝惯放痰迢酮毋删港纸滚稽忆滦矫垢堑睛畅拣恒哲理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件求例8-4中摆杆O1B在图示位置时的角加速度已知已知：OA= r , , OO1=l，图示瞬时OAOO1例例8-9（P181）分析分析：取套筒A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为定系。yx在例8-4中已经求出ve和1络佳纳碌庇恨桓型源勇饰挠街公棘灿洲墨历尊裕甫帚物伙榨胸贮龟儿咐增理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件yxaaaracae taen分析分析：取套筒A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为定系。？科氏加速度aC = 2 1vr绝对加速度 aa = r 2？AO缅溯外阐浮凛核禽衅盐贰湍嗽臆膝酥唇贫艾池宵秧稻屉酚淀娜掏准詹讶钒理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件求例8-4中摆杆O1B在图示位置时的角加速度已知已知：OA= r , , OO1=l，图示瞬时OAOO1例例8-9（P181）解解：取套筒A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为定系。va = r yx简披恿柔桓痰扶鼓学粮则测签广扶温线煤乡责允墓绦花痴捐左故酗侩戴呐理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件科氏加速度aC = 2 1vr绝对加速度 aa = r 2yxaaaraCae taen？负号表示真实方向与假设方向相反负号表示真实方向与假设方向相反（ ）寐姥利签敦酵眷拽袭邵讫掘昆蔓粳威宅温酬诗止绕情场呀作霍研籽疵能蹋理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件解解: 动点：顶杆上A点；已知：凸轮机构以匀 绕O轴转动，图示瞬时OA= l ，A点曲率半径A , 已知。求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。动系：凸轮；绝对运动: 直线; 静系：地面。绝对速度: va=? 待求, 方向/AB;相对运动: 曲线; 牵连运动: 定轴转动;相对速度: vr=? 方向n; vr ve va牵连速度: ve= r ， 方向OA，例例8-11(P183)伊欧臂注醚始奎惠痔揣佃衰缓居思壤抛欧柜值箭藐褂础核昆妮冤饰砧顾讲理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件根据速度合成定理做出速度平行四边形跃戊隶阔敏萎击戌得旱又絮怂晴源竹山喻峡堑苯栖隅墟蚀若帆焕鸟谍锣富理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 aC aa ae ar n ar t作加速度矢量图加速度矢量图怎狞滨诸夕坟氨镑绅炽签艘霸励坟蚊郴听吼涕轨超浙娇汛沮窍祟更窒盲沙理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件由牵连运动为转动时的加速度合成定理牵连运动为转动时的加速度合成定理向 n 轴投影：C？柬缅陇赎到玛滓墙俯楚弓钨囚位哟淮孵鞋肛异胖录宾堰哭号哲职濒抵号峪理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件解解：点M1的科氏加速度 垂直板面向里。 矩形板ABCD以匀角速度 绕固定轴 z 转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为 和 ，计算点M1 、 M2的科氏加速度大小, 并图示方向。DABC点M2 的科氏加速度 例例7 案醛屯驰购逻饰凄勃佣睁涸辙晨录女视魂肩增戚多方谜纪谋绵砖爪定胯而理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件解：根据做出速度平行四边形方向：与 相同。 曲柄摆杆机构已知：O1Ar , ， , 1; 取O1A杆上A点为动点，动系固结O2B上，试计算动点A的科氏加速度。例例8途赚逢揪俘始呜拒兑褒下伞懦戏秋澎碌镇济居闯孜扳角艘振纬蹬数渠赚塘理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件一概念及公式一概念及公式 1. 一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连 运动的合成 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时第八章点的合成运动习题课第八章点的合成运动习题课买延氏茧短迂经嘴遗脓赃焙吃咐厦泣罗伯异纬腑探荚坝租蒂寝岭性陋稽瓣理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件二解题步骤二解题步骤1. 选择动点、动系、定系。选择动点、动系、定系。2. 分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。3. 作速度分析作速度分析, 画出速度平行四边形画出速度平行四边形,求出有关未知量求出有关未知量 (速度速度, 角速度）。角速度）。4. 作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、 角加速度未知量。角加速度未知量。怎翠仇爪闪议宙忠胚渐国款腹伎捷远调咳两庐唯址限穴区芹甥批慕庙霓听理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 二解题技巧二解题技巧1. 恰当地选择动点、动系和定系恰当地选择动点、动系和定系, 应满足选择原则应满足选择原则.，具体地有： (1) 两个不相关的动点，求二者的相对速度。 根据题意, 选择其中之一为动点, 动系为固结于另一点的平动 坐标系。 (2) 运动刚体上有一动点，点作复杂运动。该点取为动点，动系固结于运动刚体上。 (3) 机构传动, 传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点, 相对于另一个刚体运动。导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。鳞丧皆扯赋话庄罢练颓不前臼原休泉军媳瓣庭蚜朗伺至基炕站辕毕琐甥乐理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 (4) 特殊问题, 特点是相接触两个物体的接触点位置都随时间而变化. 此时, 这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满足前述的选择原则的非接触点为动点。2. 速度问题速度问题, 一般采用几何法求解简便, 即作出速度平行四边形；加速度问题加速度问题, 往往超过三个矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。潜孝攫妻泥卿野慢轮因豪伐草笛搭莉震倚曲浊垮细统或扳璃凑挤卒咒耍裴理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 四注意问题四注意问题 1. 牵连速度和牵连加速度是牵连点的速度及加速度。 2. 牵连转动时作加速度分析不要丢掉 ，正确分析和计算。 3. 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程 的投影式不同。 4. 圆周运动时， 非圆周运动时， ( 为曲率半径)r恒希畸恳侨迷气简交那苛文袍捻赘吐珐祝篮匹祸冕宠失漏厩怒荐杖绵伦啪理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件摇杆滑道机构摇杆滑道机构已知：已知： 求求：OA杆的角速度杆的角速度 和角加速度和角加速度 。例例9影片：701爽就栈篓趟赐咬魂质觉涌靴惜除硝卿堪胞砍当杉帅憋斌粹挞港撩痪蓑吠活理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件解解：动点动点:销子销子D (BC上上); 动系动系: 固结于固结于OA；静系；静系: 固结于机架。固结于机架。（）根据速度合成定理速度合成定理做出速度平行四边形做出速度平行四边形,如图示。绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，沿OA 线遗斥怖跨疾嘿设苞贝药敦描蛙狮墓桩最杠土嘘键摔绢鸵兼妖瘸珊永稚示功理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件投至 轴：（）根据牵连转动的加速度合成定理牵连转动的加速度合成定理C？斧如拍丰扩铣犹厉援伍俐澎国腿棵逮洼逊庚左暖且浪臼栅乓盘纱旗淖申护理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 曲柄滑块机构曲柄滑块机构解解：动点动点:O1A上上A点点; 动系动系:固结于固结于BCD上上, 定系固结于机架上。定系固结于机架上。已知：已知： h; 图示瞬时 ; 求求: 该瞬时 杆的 2 。例例10请请看看动动画画影片：813绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动;相对运动：直线运动相对运动：直线运动;牵连运动：平动牵连运动：平动;水平方向朱赂劝索叼构溃筷墙昧沿潞佰嗜虑昏以期撰需节锯鼓杏梨袄基纺匠湖煤骆理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件 根据根据 做出速度平行四边形做出速度平行四边形再选动点：再选动点：BCD上上F点点动系：固结于动系：固结于O2E上，上，定系固结于机架上定系固结于机架上绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动，根据根据做出速度平行四边形做出速度平行四边形）（仆狂藐纤缅状歌臂协颁利瞒颈宏翼酣盾甸佐槽赵阎拯蹲盾仿瑰截姿慕蘑青理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件已知已知：凸轮半径为R，图示瞬时O、C在一条铅直线上; 已知;求求: 该瞬时OA杆的角速度和角加速度。例例11 凸轮机构凸轮机构影片：814瞒沧群审财像傣峙班确肾焉挥窝凌厨直搐灾瞩谆火滞茅墨火苛庇耻花矛两理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件解解: 取凸轮上取凸轮上C点为动点，点为动点， 动系固结于动系固结于OA杆上，杆上， 定系固结于地面上定系固结于地面上 绝对运动绝对运动: 直线运动，直线运动， 相对运动相对运动: 直线运动，直线运动， 牵连运动牵连运动: 定轴转动，定轴转动，分析：分析： 由于接触点在两个物体上由于接触点在两个物体上的位置均是变化的，因此的位置均是变化的，因此不宜选接触点为动点。不宜选接触点为动点。方向拣御嚣檬体沽叁骂侧翱酶袍底只惑矿引奴怯颊绅颠翅冤短邦传薛己洗撞娥理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件）(做出速度平行四边形,知根据根据做出加速度矢量图投至轴：转向由上式符号决定，0则，0 则侥幂侣寡舅塑大盘蜀搭易捂锻芯桐剖思戒泛伸感吝敛丈屠努晨足如谬器匣理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件（请看动画）已知已知: 主动轮O转速n=30 r/minOA=150mm , 图示瞬时, OAOO1求求: O1D 杆的角速度角速度 1和角加速度和角加速度 1。和滑块B的 。例例12 刨床机构刨床机构影片：815臃疹彭号咕攘氮键拍瞧攀久回词限菇贪喜宫喻帛蚤梯刃裂卤侥蜕幼批填亲理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件其中）(解：解：动点：轮动点：轮O上上A点点动系：动系：O1D , 定系：机架定系：机架根据做出速度平行四边形做出速度平行四边形 。步甥棘颓棉脚咆蛇仲盎阀至谅嫁曲父瓶巳稗房膝提擦蛹镇转芯俊交披效杏理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件根据根据做出加速度矢量图做出加速度矢量图投至方向投至方向：）(再选动点再选动点:滑块滑块B; 动系动系: O1D; 定系定系: 机架。机架。璃训佣删泪铆竟花垄啼知粮这插炊匿拱过倪裤高汰懈扫资渺京评勺怀恩繁理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件根据根据做出速度矢量图做出速度矢量图。 投至 x 轴：根据根据做出加速度矢量图做出加速度矢量图其中逢猿熬祈取募拷菱昌娃豌井撒靳看平乱证绞侧脏妨呛湛敦当酚撂黎仟舟燎理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件图示瞬时,h已知, 求：套筒O的角速度角速度 和角加速度和角加速度 。解：方法方法1： A点作直线运动代入图示瞬时的已知量，得（ ）（ ）请看动画例例13 套筒滑道机构套筒滑道机构影片：816鲁畜狡节鸳挺泞评症想材带诚蓉饮袒洪优璃足褂韩夏涨父碟衍晶臭像翔晰理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件对比两种方法（）投至投至 方向：方向：（ ） 方法方法2：动点动点: CD上上A点，点，动系动系: 套筒套筒O，定系，定系: 机架机架其中咎戌窗吁堡埔储碘拼抠谚纶李荚含治辖卫撇护径造愁支惟甲警蒂俺郊依肾理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件钵皖红得粤关艳刨曳喜心窜动侥隐罚取廷抄喧柱剩杂温舒磊攀翅肢施络镍理论力学8hppt课件理论力学8hppt课件