第六章第六章 委托委托代理理论模型代理理论模型陶爱萍陶爱萍陶爱萍陶爱萍合肥工业大学经济学院合肥工业大学经济学院合肥工业大学经济学院合肥工业大学经济学院2021/6/41本章主要内容本章主要内容第一节第一节 委托委托代理问题的提出代理问题的提出第二节第二节 委托委托代理模型的基本框架代理模型的基本框架第三节第三节 风险中立的代理人对线性契约的反应风险中立的代理人对线性契约的反应第四节第四节 风险厌恶的代理人对线性契约的反应风险厌恶的代理人对线性契约的反应回目录回目录 2021/6/42回本章回本章 一、一、一、一、现代企业制度及其构成现代企业制度及其构成现代企业制度及其构成现代企业制度及其构成二、二、二、二、委托委托委托委托代理问题与道德风险代理问题与道德风险代理问题与道德风险代理问题与道德风险第一节第一节 委托委托代理问题的提出代理问题的提出 2021/6/43一、现代企业制度及其构成一、现代企业制度及其构成三种典型的企业组织制度三种典型的企业组织制度业主制。即独资企业，出资人既是所有者，又是经营者。业主制。即独资企业，出资人既是所有者，又是经营者。业主自主经营、自负盈亏。一般规模较小，经营灵活。缺点：业主自主经营、自负盈亏。一般规模较小，经营灵活。缺点：资本来源有限，难以做大做强，抗风险能力差，业主要对企资本来源有限，难以做大做强，抗风险能力差，业主要对企业债务负无限责任，等等。业债务负无限责任，等等。合伙制。是由两个或两个以上投资人共同出资、共同经营合伙制。是由两个或两个以上投资人共同出资、共同经营的企业制度。共同出资有利于扩大资金来源，共同经营能提的企业制度。共同出资有利于扩大资金来源，共同经营能提高决策能力。但合伙人在经营决策上容易产生意见分歧，也高决策能力。但合伙人在经营决策上容易产生意见分歧，也容易出现合伙人偷懒的问题。合伙人要对企业债务共同承担容易出现合伙人偷懒的问题。合伙人要对企业债务共同承担无限责任。一般以小企业居多。无限责任。一般以小企业居多。 2021/6/44公司制。主要形式是有限责任公司和股份有限公司。特点公司制。主要形式是有限责任公司和股份有限公司。特点是公司的资本来源广泛，使大规模生产成为可能；出资人对是公司的资本来源广泛，使大规模生产成为可能；出资人对公司债务只负有限责任，投资风险相对降低；所有权与经营公司债务只负有限责任，投资风险相对降低；所有权与经营权相分离，为提高经营管理效率创造了条件。权相分离，为提高经营管理效率创造了条件。 公司制的组织架构公司制的组织架构一般由股东大会、董事会、监事会和经理层构成，四方相互依一般由股东大会、董事会、监事会和经理层构成，四方相互依赖、相互制衡。股东大会和董事会履行所有者职能，经理层负赖、相互制衡。股东大会和董事会履行所有者职能，经理层负责企业的经营管理，对股东负责。在委托责企业的经营管理，对股东负责。在委托代理架构下，股东代理架构下，股东大会和董事会为委托方，对公司拥有大会和董事会为委托方，对公司拥有“剩余索取权剩余索取权”和和“最终最终控制权控制权”，对公司高管的任免有决定权。经理层为代理方，对，对公司高管的任免有决定权。经理层为代理方，对企业的做大做强负有直接责任，负责为股东创造最大化利润。企业的做大做强负有直接责任，负责为股东创造最大化利润。2021/6/45二、委托二、委托代理问题与道德风险代理问题与道德风险 道德风险道德风险”（moral hazard） 较早出现于保险文献中的一个专业术语。是指保险政策会较早出现于保险文献中的一个专业术语。是指保险政策会改变投保人面临的激励机制，进而改变意外事件发生的概改变投保人面临的激励机制，进而改变意外事件发生的概率。这意味着，意外事件发生的概率不是完全独立于人的率。这意味着，意外事件发生的概率不是完全独立于人的主观努力之外的，而是受人的良心、努力程度的影响。保主观努力之外的，而是受人的良心、努力程度的影响。保险政策通过影响人的努力程度和良心状态，进而影响意外险政策通过影响人的努力程度和良心状态，进而影响意外事件发生的概率。比如，火灾保险可能会鼓励投保人去纵事件发生的概率。比如，火灾保险可能会鼓励投保人去纵火，或至少会降低投保人防范火灾的努力程度。再如人身火，或至少会降低投保人防范火灾的努力程度。再如人身保险，可能会降低个人对人身安全的关注程度，甚至产生保险，可能会降低个人对人身安全的关注程度，甚至产生鼓励投保人去冒险的效应。投保人对意外事件的防范程度鼓励投保人去冒险的效应。投保人对意外事件的防范程度减低，会提高意外事件发生的概率，从而损害保险公司的减低，会提高意外事件发生的概率，从而损害保险公司的利益。此即利益。此即“道德风险道德风险”问题。问题。2021/6/46委托委托代理中的道德风险代理中的道德风险代理方的在职消费：只拿钱不出力，努力不足，贪图职代理方的在职消费：只拿钱不出力，努力不足，贪图职位带来的福利；以工作为借口，提高考察、招待费用；位带来的福利；以工作为借口，提高考察、招待费用；安插近亲属担任公司要职等。这些行动能大大提高代理安插近亲属担任公司要职等。这些行动能大大提高代理方的福利，方的福利， 但会损害委托方的利益。但会损害委托方的利益。委托方与代理方之间存在着信息不对称，信息不对称使委托方与代理方之间存在着信息不对称，信息不对称使委托方无法有效监督代理方的行为，代理方可能偏离为委托方无法有效监督代理方的行为，代理方可能偏离为委托方创造最大化利润的目标，而只是谋求在职消费的委托方创造最大化利润的目标，而只是谋求在职消费的最大化，这就会损害委托方的利益，出现最大化，这就会损害委托方的利益，出现 “道德风险道德风险”问题。问题。信息不对称是客观存在，设计有效率的机制以消除或降信息不对称是客观存在，设计有效率的机制以消除或降低低“道德风险道德风险”的危害是必要的。的危害是必要的。至下节至下节2021/6/47第二节第二节 委托委托代理模型的基本框架代理模型的基本框架 一、一、一、一、生产技术生产技术生产技术生产技术二、二、二、二、契约契约契约契约三、三、三、三、得益（得益（得益（得益（payoffspayoffs）四、四、四、四、最优行动最优行动最优行动最优行动2021/6/48 在这里，生产技术被抽象为生产过程中的各种变量之间的在这里，生产技术被抽象为生产过程中的各种变量之间的函数关系。比如产量与投入之间的关系。函数关系。比如产量与投入之间的关系。代理人对企业价值的贡献代理人对企业价值的贡献y。在地主与佃户之间，委托人是。在地主与佃户之间，委托人是地主，代理人即为佃户，其贡献是收成；对公司而言，委地主，代理人即为佃户，其贡献是收成；对公司而言，委托人是股东，代理人是经理层，其贡献是企业的产出量。托人是股东，代理人是经理层，其贡献是企业的产出量。代理人在生产过程中采取的行动代理人在生产过程中采取的行动a (action)。也可理解为经。也可理解为经理人员在生产过程中的努力程度。比如，经理人员是否采理人员在生产过程中的努力程度。比如，经理人员是否采取有效措施以提高企业的效益等。取有效措施以提高企业的效益等。代理人无法控制的影响生产结果的意外事件代理人无法控制的影响生产结果的意外事件，称为噪音，称为噪音(noise)。比如，农业生产中的旱涝灾害等，企业生产中的。比如，农业生产中的旱涝灾害等，企业生产中的宏观经济波动等。宏观经济波动等。一、生产技术一、生产技术2021/6/49 以上三个变量按下列顺序发生作用：以上三个变量按下列顺序发生作用：委托人与代理人签订合同，明确规定委托人付给代理人的委托人与代理人签订合同，明确规定委托人付给代理人的报酬；报酬；代理人选择行动代理人选择行动a，但委托人，但委托人无法观察到无法观察到代理人的这种行代理人的这种行动选择；动选择；在生产过程中可能会发生超越代理人控制能力的意外事件在生产过程中可能会发生超越代理人控制能力的意外事件；代理人的行动代理人的行动a与意外事件与意外事件共同决定代理人的产出共同决定代理人的产出y；委托人委托人能够观察到能够观察到代理人的产出结果代理人的产出结果y；委托人按照合同约定，给付代理人相应的报酬。委托人按照合同约定，给付代理人相应的报酬。2021/6/410 为简化分析，设生产函数为为简化分析，设生产函数为y=a+假定假定服从正态分布服从正态分布N(0，)，即有，即有E()=0Var()=方差方差越大，说明意外事件对生产的干扰越大。越大，说明意外事件对生产的干扰越大。2021/6/411 假定委托人给付代理人的报酬符合以下线性契约假定委托人给付代理人的报酬符合以下线性契约w(y)=s+by 这种契约关系又称为线性激励合同，即委托人给付代这种契约关系又称为线性激励合同，即委托人给付代理人的报酬理人的报酬w与产出与产出y呈线性关系。其中，呈线性关系。其中，w(y)是代理是代理人的总报酬，人的总报酬，s是固定工资或薪水，是固定工资或薪水，b是奖金率或利润是奖金率或利润留成比率，留成比率，0b1。线性契约产生的是一种均一激励，即不管产出线性契约产生的是一种均一激励，即不管产出y的数量的数量如何，激励力度都是一样的，即有如何，激励力度都是一样的，即有dw(y)/dy=b。二、契约二、契约2021/6/412 委托人的得益委托人的得益=y-w 假定委托人是风险中立的，即有假定委托人是风险中立的，即有E(u()=u(E()。委托。委托人的目标是实现期望效用最大化，他可以通过实现期望人的目标是实现期望效用最大化，他可以通过实现期望利润最大化来达到这一目的。其期望利润为利润最大化来达到这一目的。其期望利润为E()=E(y-w)=E(y)-E(w)代理人的得益代理人的得益w-C(a) 式中式中C(a)为代理人的行动成本，即代理人的工作付出。为代理人的行动成本，即代理人的工作付出。假定代理人也是风险中立的，那么，他也可以通过实现假定代理人也是风险中立的，那么，他也可以通过实现期望利益的最大化来实现期望效用的最大化，即使期望利益的最大化来实现期望效用的最大化，即使E(w)-C(a)最大化。最大化。三、得益（三、得益（payoffs）2021/6/413 代理人的行动成本代理人的行动成本 代理人的行动成本为代理人的行动成本为C(a)。如果他偷懒，不付出任何努如果他偷懒，不付出任何努力，则力，则a=0，此时有，此时有C(0)=0。由于由于y=a+，故有，故有E(y)=E(0+)= E()=0，即委，即委托人的期望收益也为托人的期望收益也为0。C(a)的性质：的性质：C(a)0，C(a)0。即越努力，付出。即越努力，付出的代价越高；而且，随着努的代价越高；而且，随着努力的增加，付出的代价递增。力的增加，付出的代价递增。C(a)OaC(a)2021/6/414 “最优行动最优行动”的三个准则的三个准则准则一：使委托人和代理人的得益之和尽可能的高；准则一：使委托人和代理人的得益之和尽可能的高；准则二：固定代理人的报酬，使委托人的得益尽可能准则二：固定代理人的报酬，使委托人的得益尽可能的高；的高；准则三：固定委托人的收益，使代理人的得益尽可能准则三：固定委托人的收益，使代理人的得益尽可能的高。的高。 三个准则都要求代理人付出努力。可以证明，在委托三个准则都要求代理人付出努力。可以证明，在委托人和代理人都是风险中立的条件下，三个准则所要求人和代理人都是风险中立的条件下，三个准则所要求的代理人最优行动是一样的。的代理人最优行动是一样的。四、最优行动四、最优行动2021/6/415 委托人的得益为委托人的得益为y-w，代理人的得益为，代理人的得益为w-C(a)，两者之和，两者之和是是y-C(a)=a+-C(a)。由于委托人和代理人都是风险中立。由于委托人和代理人都是风险中立者，所以求解效用最大化等价于求解得益最大化。即求者，所以求解效用最大化等价于求解得益最大化。即求解下式的最优解解下式的最优解E(y)-C(a)=E(a+)-C(a) = a-C(a)即求解即求解解之可得，代理人的最优行动解之可得，代理人的最优行动a满足下式满足下式C(a)=1这里，用这里，用aFB (first-best action)表示最优，即有表示最优，即有C(aFB)=1准则一：使委托人和代理人的得益之和尽可能的高准则一：使委托人和代理人的得益之和尽可能的高2021/6/416使委托人与代理人的得益使委托人与代理人的得益之和最大，就是要使之和最大，就是要使 E(y)-C(a)最大。从图中看，最大。从图中看，就是要求解使就是要求解使E(y)与与C(a)两条线之间距离最远的两条线之间距离最远的a值。值。此即图中的此即图中的aFB，有有C(aFB)=1=dy/da。即代理。即代理人行动的边际产量与行动人行动的边际产量与行动的边际成本刚好相等。的边际成本刚好相等。 y, COaE(y)=aC(a)aFBC(aFB)=12021/6/417 假定代理人的固定报酬为假定代理人的固定报酬为w0， w0可视为代理人能够接受可视为代理人能够接受的最低报酬，低于此值代理人会辞职不干，即有的最低报酬，低于此值代理人会辞职不干，即有 E(w)-C(a) w0 所以委托人的最大得益依赖条件所以委托人的最大得益依赖条件E(w)-C(a)= w0委托人的得益可描述为委托人的得益可描述为E(y)-E(w)=E(y)-w0-C(a)=a-C(a)-w0上述问题相当于求解下式上述问题相当于求解下式解之可得代理人的最优行动解之可得代理人的最优行动aFB必满足下式必满足下式C(aFB)=1准则二：固定代理人的报酬，使委托人的得益尽可能的高准则二：固定代理人的报酬，使委托人的得益尽可能的高2021/6/418 假定委托人的固定收益为假定委托人的固定收益为y0， y0是委托人能够接受的最是委托人能够接受的最低收入。低收入。 E(w)-C(a) w0 所以代理人的最大得益依赖条件所以代理人的最大得益依赖条件y-w= y0 即有即有 E(y)-E(w)= y0代理人的得益可描述为代理人的得益可描述为E(w)-C(a)=E(y)-y0-C(a)=a-C(a)-y0上述问题相当于求解下式上述问题相当于求解下式解之可得代理人的最优行动解之可得代理人的最优行动aFB必满足下式必满足下式C(aFB)=1准则三：固定委托人的收益，使代理人的得益尽可能的高准则三：固定委托人的收益，使代理人的得益尽可能的高结论：在委托人和代理人都是风险中立的条件下，三个结论：在委托人和代理人都是风险中立的条件下，三个准则所要求的代理人最优行动是一样的。准则所要求的代理人最优行动是一样的。2021/6/419如果委托人与代理人都是风险中立者，若噪音如果委托人与代理人都是风险中立者，若噪音服从正态分布服从正态分布N(0，)，则存在代理人的最优行动，则存在代理人的最优行动(aFB)，存在的必要条件，存在的必要条件是是C(aFB)=1 并且这一条件在满足有约束的委托人得益最大化、满足有约并且这一条件在满足有约束的委托人得益最大化、满足有约束的代理人得益最大化，或满足委托人与代理人得益之和束的代理人得益最大化，或满足委托人与代理人得益之和最大化这三个准则下是等价的。最大化这三个准则下是等价的。代理人最优行动定理：代理人最优行动定理：中国经济体制改革中的两个实际问题：委托中国经济体制改革中的两个实际问题：委托代理关系代理关系家庭联产承包责任制：交足国家的，剩下的都是自己的。家庭联产承包责任制：交足国家的，剩下的都是自己的。国有企业改革：承包制、租赁制、留利分成、现代企业制度国有企业改革：承包制、租赁制、留利分成、现代企业制度等等至下节至下节2021/6/420第三节第三节 风险中立的代理人对线性契约的反应风险中立的代理人对线性契约的反应本节要考察的问题是，如果考虑线性契约本节要考察的问题是，如果考虑线性契约w=s+by，代理人的，代理人的最优行动会发生什么变化？从求解最优行动的角度来看，这相最优行动会发生什么变化？从求解最优行动的角度来看，这相当于改换了约束条件。当于改换了约束条件。 依然假定代理人采取风险中立的态度，他会通过追求期望依然假定代理人采取风险中立的态度，他会通过追求期望利益的最大化来实现期望效用的最大化。即求解下式：利益的最大化来实现期望效用的最大化。即求解下式：这相当于求解这相当于求解 2021/6/421取期望值，可得取期望值，可得代理人最优行动代理人最优行动a存在的必要条件是存在的必要条件是Ca(b)=b上式的经济学涵义是，当代理人付出的努力的边际成本与努上式的经济学涵义是，当代理人付出的努力的边际成本与努力的边际收益相等时实现最优。式中力的边际收益相等时实现最优。式中b为激励强度。为激励强度。 2021/6/422给定线性契约给定线性契约w=s+byw=s+by，代理，代理人的最优行动人的最优行动a a满足满足即有即有 Ca(b)=b y, w, COaE(w)=s+baC(a)a(b) aFBC(aFB)=1C(a)=bs斜率斜率=b=bE(y)=ab b表示激励强度。表示激励强度。b b值越大，代值越大，代理人付出的努力就越多，同时，理人付出的努力就越多，同时，努力的成本和收益均增加。期努力的成本和收益均增加。期望报酬线也会变得越陡。当望报酬线也会变得越陡。当b=1b=1时，代理人付出的努力达最高时，代理人付出的努力达最高水平，此时，水平，此时，a=aFB，代理人，代理人相当于完全为自己工作。相当于完全为自己工作。实际中，实际中，b=1同时同时s0的情况不可能发生，因为这会严重损害的情况不可能发生，因为这会严重损害委托人的利益。委托人的利益。2021/6/423y, w, CaE(w)=s+aC(a)aFBC(aFB)=1s斜率斜率=1=1实际中，若使实际中，若使b=1b=1，则应使，则应使s s0 0。此时，代理人付出的努力达最此时，代理人付出的努力达最高水平，即高水平，即a=aa=aFBFB这在实际中相当于固定费用承这在实际中相当于固定费用承包制，即固定上缴费用加利润包制，即固定上缴费用加利润全额包干。固定上缴费即全额包干。固定上缴费即s s0 0，利润全额包干即，利润全额包干即b=1b=1。这种体制下，激励力度达最大，这种体制下，激励力度达最大，但代理人承担的风险也达到最但代理人承担的风险也达到最大，即大，即100%100%承担风险。如果代承担风险。如果代理人是规避风险的，将会影响理人是规避风险的，将会影响a a值，值，a=aa=aFBFB不再成立。不再成立。至下节至下节2021/6/424第四节第四节 风险厌恶的代理人对线性契约的反应风险厌恶的代理人对线性契约的反应 一、一、典型效用函数的数学特征典型效用函数的数学特征二、二、规避风险的代理人在线性契约下的行动选择规避风险的代理人在线性契约下的行动选择三、三、委托委托代理例题分析代理例题分析 2021/6/425相关知识准备相关知识准备风险厌恶与确定性等值（见第二章第三节）风险厌恶与确定性等值（见第二章第三节）正态分布的概率密度正态分布的概率密度若若XN(m,)，则，则X的概率密度为的概率密度为-x+ ,0 一、典型效用函数的数学特征一、典型效用函数的数学特征2021/6/426考虑效用函数考虑效用函数u(x)=-e-rx 绝对风险规避度绝对风险规避度Ra=-u(x)/u(x)=r，若，若r0，表示风险厌恶，表示风险厌恶，r0，表示风险喜好，表示风险喜好， r=0，表示风险中立。，表示风险中立。若若xN(m,)，则有，则有-x+ ,0 2021/6/427根据确定性等值的定义式根据确定性等值的定义式E(u(x)=u(CE)，可得，可得解得解得 或或 上式中，上式中，r r/2为风险升水。该式的含义为，即使某项投为风险升水。该式的含义为，即使某项投资的期望收益为资的期望收益为m，但在投资者看来，该项投资的确定性，但在投资者看来，该项投资的确定性等值等值CE要低于要低于m，二者的差值为风险升水。若，二者的差值为风险升水。若r=0，表示，表示风险中立，则风险升水为风险中立，则风险升水为0，CE= m。对一个风险规避者而言，一项风险投资的期望收益对一个风险规避者而言，一项风险投资的期望收益m必须必须要超过等效用的确定收益要超过等效用的确定收益CE，超出的部分即为风险升水，超出的部分即为风险升水，反过来看就是风险成本，即因承担风险而造成的效用损失反过来看就是风险成本，即因承担风险而造成的效用损失的经济度量。的经济度量。2021/6/428二、规避风险的代理人在线性契约下的行动选择二、规避风险的代理人在线性契约下的行动选择 规避风险的代理人规避风险的代理人考虑某代理人，效用函数为考虑某代理人，效用函数为u(x)=-e-rx，其线性契约下的得益为其线性契约下的得益为w-C(a)=s+by-C(a)如存在最优行动如存在最优行动a(b)，则下式成立，则下式成立w-C(a(b)=s+ba(b)+-C(a(b)由于由于N(0,)，所以，所以Ew-C(a(b)=s+ba(b)-C(a(b) Varw-C(a(b)=b由于代理人为风险规避者，根据由于代理人为风险规避者，根据 ，其期望得益的，其期望得益的确定性等值为确定性等值为2021/6/429 风险中立的委托人风险中立的委托人委托人是风险中立者，则对委托人来说，委托人是风险中立者，则对委托人来说，其实相当于其实相当于 ，求解期望利润最大化即可。，求解期望利润最大化即可。由由 y-w=y-(s+by)=(1-b)y-s所以，委托人的期望利润所以，委托人的期望利润E()为为E(s,b)=(1-b)a(b)-s2021/6/430 代理人回避风险时委托代理人回避风险时委托代理问题的结构代理问题的结构 委托人在与代理人的谈判中拥有委托人在与代理人的谈判中拥有“先动优势先动优势”，并最终，并最终决定合约的性质，即决定合约的性质，即w=s+by中的中的s,b的取值。委托人在的取值。委托人在追求自身期望利润最大化时，会受到两种制约，一是代追求自身期望利润最大化时，会受到两种制约，一是代理人的激励相容约束，即代理人也要追求自身期望效用理人的激励相容约束，即代理人也要追求自身期望效用的最大化；二是代理人的个人理性约束，即代理人会要的最大化；二是代理人的个人理性约束，即代理人会要求其期望效用求其期望效用Eu(w-C(a)不能低于某一最低水平不能低于某一最低水平 ，否则，代理人会辞职不干。，否则，代理人会辞职不干。 称为称为“保留效用保留效用”， 称为称为“保留工资保留工资”，为经理市场上可接受的最低报酬。，为经理市场上可接受的最低报酬。2021/6/431 委托委托代理问题的结构可表述为代理问题的结构可表述为即有即有式中，（式中，（1）式为）式为“激励相容激励相容”约束，即代理人自己选择行约束，即代理人自己选择行动动a，以最大化自身效用，以最大化自身效用Eu(w-C(a)=u(CE)。（。（2）式是）式是“个人理性个人理性”约束，也称为约束，也称为“参与约束参与约束”，其目的是保证，其目的是保证代代理人不跳槽，能安于本职工作。理人不跳槽，能安于本职工作。2021/6/432 取（取（2）式的拉格朗日乘子为）式的拉格朗日乘子为1，并令，并令 为为0，则委托，则委托代代理结构式可转化为理结构式可转化为其中其中求解该委托求解该委托代理问题，可采用代理问题，可采用“反向归纳反向归纳”法，即代法，即代理理人先根据（人先根据（1）式选择最优行动）式选择最优行动a(b)，然后委托人根据，然后委托人根据（3）式求解自身的最优解）式求解自身的最优解b，再根据（，再根据（2）式求解）式求解s，最后即可确定最优激励契约最后即可确定最优激励契约w=s+by。2021/6/433 委托委托代理问题的解及其性质代理问题的解及其性质设代理人的成本函数为设代理人的成本函数为C(a)=aC(a)=a/2/2，则，则C(a)=aC(a)=a，根据（，根据（1 1）式可解得式可解得C(aC(a) =a) =a=b=b。据（。据（3 3）式有）式有取取 等于等于0，据（，据（2）式可解得）式可解得可得最优激励契约为可得最优激励契约为2021/6/434 最优激励系数最优激励系数 的性质的性质如果如果b=0，则，则r，意味着代理人连一点点承受风险的能力，意味着代理人连一点点承受风险的能力也没有，企业应完全由所有者自己经营，如果是国有企业，也没有，企业应完全由所有者自己经营，如果是国有企业，则应由国家完全包下来，此时，激励系数则应由国家完全包下来，此时，激励系数b为为0。如果如果b=1，则，则r=0，这说明，如果代理人（企业家）对风险是，这说明，如果代理人（企业家）对风险是中立的，则激励系数中立的，则激励系数b可以达到可以达到1，即达到最最好（，即达到最最好（first best）的激励状态，此时，代理人承担全部风险，代理人付）的激励状态，此时，代理人承担全部风险，代理人付出的努力不会产生外部性，他就像是在为自己工作一样，因出的努力不会产生外部性，他就像是在为自己工作一样，因而其所付出的努力达到最高境界，此时有而其所付出的努力达到最高境界，此时有a=aFB。如果如果r0，则代理人是规避风险的，随着风险规避系数，则代理人是规避风险的，随着风险规避系数r的不的不断上升，委托人愿意提供的激励系数断上升，委托人愿意提供的激励系数b会相应调低。这表明，会相应调低。这表明，在激励机制中包含着代理人应承担风险的责任：代理人越不在激励机制中包含着代理人应承担风险的责任：代理人越不愿承担风险，委托人愿意分给他的收益份额就越低，反之则愿承担风险，委托人愿意分给他的收益份额就越低，反之则反是。这是反是。这是“高风险高收益高风险高收益”的另一种表述。从这个意义来的另一种表述。从这个意义来说，激励系数说，激励系数b代表着一种激励与风险分担相结合的机制。代表着一种激励与风险分担相结合的机制。2021/6/435代理人的得益期望和确定性等值代理人的得益期望和确定性等值Ew-C(a(b)=s+ba(b)-C(a(b)至下节至下节由于委托人无法观察到代理人付出的努力由于委托人无法观察到代理人付出的努力a，他可以通过提，他可以通过提高激励系数高激励系数b的值，试图让代理人多努力一些。但是，由于的值，试图让代理人多努力一些。但是，由于代理人规避风险代理人规避风险(r0)，他对自己付出努力的得益的评价，他对自己付出努力的得益的评价CE远低于努力的期望报酬远低于努力的期望报酬E(x)，这个差距就是，这个差距就是rb/2，即风险，即风险成本。风险会降低代理人的努力程度，对激励力度成本。风险会降低代理人的努力程度，对激励力度b具有抵具有抵消作用。消作用。在在r0 的情况下，的情况下，b越高，风险成本就越大，对激励力度的越高，风险成本就越大，对激励力度的抵消作用就越大，代理人越不愿付出努力。这就是抵消作用就越大，代理人越不愿付出努力。这就是“风险规风险规避避”这一因素对激励合约所造成的损失。当然，如果这一因素对激励合约所造成的损失。当然，如果r=0，代理人风险中立，风险成本会消失，则委托人设定代理人风险中立，风险成本会消失，则委托人设定b的值越的值越接近接近1，对代理人的激励越大，且不会出现因代理人规避风，对代理人的激励越大，且不会出现因代理人规避风险所导致的效率损失，此时激励效果达最优状态。险所导致的效率损失，此时激励效果达最优状态。2021/6/436代理人的得益期望和确定性等值代理人的得益期望和确定性等值Ew-C(a(b)=s+ba(b)-C(a(b)至下节至下节总结总结委托委托代理中的代理中的“道德风险道德风险”问题产生的原因主要在于两方面：问题产生的原因主要在于两方面：一是，委托人无法观察到代理人的行为（一是，委托人无法观察到代理人的行为（a a）；）；二是，代理人规避风险（二是，代理人规避风险（r r0 0）。）。如果只有第一个问题（代理人风险中立），可以设如果只有第一个问题（代理人风险中立），可以设b=1b=1来解来解决问题，当然，此时需要决问题，当然，此时需要s s0 0。在这种情况下，代理人完全。在这种情况下，代理人完全为自己工作，激励效果能达到最最好的状态（为自己工作，激励效果能达到最最好的状态（a aFBFB）; ;如果只有第二个问题（代理人的行为可被观察到），可以设如果只有第二个问题（代理人的行为可被观察到），可以设b=0b=0同时加强对代理人的监督来解决问题，此时需要同时加强对代理人的监督来解决问题，此时需要s s0 0。在有效监督的情况下，代理人的行为也有望达到在有效监督的情况下，代理人的行为也有望达到a aFBFB的状态。的状态。现实中的困难是，上述两方面的问题同时存在，所以难以找现实中的困难是，上述两方面的问题同时存在，所以难以找到两全其美的办法。到两全其美的办法。2021/6/437三、委托三、委托代理代理例题分析例题分析1.设设代代理理人人模模型型为为y=ka+ (N(0,)。y为为代代理理人人对对委委托托人人的的贡贡献献，a是是代代理理人人的的努努力力程程度度，k0为为参参数数。又又假假定定委委托托人人和和代代理理人人都都是是风风险险中中立立的的。代代理理人人的的努努力力成成本本函函数数为为C(a)=a2/2。假假定定委委托托人人与与代代理理人人之之间间签签订订一一个个线线性性合合同同w=s+by。求解：。求解：（1）代代理理人人会会采采取取什什么么行行动动？代代理理人人的的行行动动a会会随随b和和k如如何何变化？变化？（2）假假定定代代理理人人的的效效用用函函数数形形式式为为u(x)=-e-rx。求求解解最最优优激激励励系系数数b、s ，以以及及最最优优激激励励契契约约w=s+by。（设设代代理人的保留工资理人的保留工资w为为0） 2021/6/4382.设代理人对委托人的贡献为设代理人对委托人的贡献为y=a+ (N(0,)。委托人。委托人与代理人都对风险中立。代理人的努力成本函数为与代理人都对风险中立。代理人的努力成本函数为C(a)=ma (m0)。若委托人与代理人签订线性合约。若委托人与代理人签订线性合约w=s+by。求解。求解（1）代理人会采取什么样的行动）代理人会采取什么样的行动a？a会怎样随会怎样随b、m变变动？动？（2）假定代理人是风险规避型的，其效用函数为）假定代理人是风险规避型的，其效用函数为 u(x)=-e-rx。求解最优激励系数。求解最优激励系数b，并求，并求a、s，以，以及最优激励契约。及最优激励契约。至下章至下章2021/6/439部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！