一、控制图控制图是对过程质量特性值进行测定、记录和评估，并监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法计算、设计的示图。图上有用实线绘制的中心限（CL）、用虚线绘制的上控制限（UCL)和下控制限LCL，图中并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，各点之间用直线段相连，以便看出点子变化的趋势。2 UCL、CL和CLC统称为控制限，它们是互相平行的。若控制图中的描点落在控制限之外或描点在控制限之间的排列不随机，则表明过程异常。世界上第一张控制图是美国休哈特(W.A.Shewhart)在1924年提出的不合格率（P）控制图。3二、控制图的形成将通常的正态分布图转个90度方向，使自变量增加方向垂直向上，并将、3和3分别称为CL、UCL和LCL，这样就得到了一张控制图。三、控制图的原理根据来源的不同，影响质量的原因（因素）可分为人、机、料、法、测、环六个方面。4 但从对产品质量的影响大小来分，又可分为偶然因素（简称偶因）与异常因素（简称异因），在国际标准和我国国家标准中称为可查明因素）两类。偶因是过程固有的，始终存在，对质量影响微小，但难以除去，例如机床开动时轻微的振动等。异因则非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量特性影响大，但不难除去，例如刀具过程磨损以至于使质量特性值超过工艺要求等。5偶因引起质量的偶然波动，异因引起质量的异常波动。偶然波动是不可能避免的，但对质量的影响一般不大。异常波动对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异常波动及造成异常波动的原因是我们注意的对象，一旦发生就应该尽快找出，并采取措施加以消除。将质量波动区分为偶然波动与异常波动两类，并分别采取不同的对策，这是休哈特的贡献。6偶然波动与异常波动都是产品质量的波动，控制图上的控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。常规控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素。7四、控制图的作用 按下列情形分别考虑：情形1、应用控制图对生产过程进行监控，如出现图上的点上升趋势，显然过程有问题，故异因刚一露头就可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。情形2、更经常的是控制图上的点无任何预兆，突然出界显示异常。这时应查出原因，采取措施加以消除。8控制图的作用是及时告警。只在控制图上描点，当然是不可能起到预防作用的。必须强调要求现场第一线工程技术人员来推行SPC，把它作为日常工作的一部分，而质量管理人员则应该起到组织、协调、鉴定与当好领导参谋的作用。9五、控制图的状态统计控制图的状态，也称稳态，即过程中只有偶因而无异因产生的变异状态。对产品质量有完全的把握（通常控制图的控制界限都在规范界限内，故至少有99.73%的产品是合格品）。(2)生产也是最经济的（偶因和异因都可造成不合格品，但由偶因造成的不合格品极少，10 在3控制原则下平均只占2.7%左右，主要是由异因造成）。故在统计控制状态下产生的不合格品最少，生产最经济。在统计控制状态下，过程的变异最小。所谓的控制都要以某个标准为基准，一旦偏离这个基准，就要尽快加以纠正，使之保持这个基准。SPC（统计过程控制）就是以统计控制状态（稳态）作为基准的。推行SPC能保证实现全过程预防。11六、3（西格玛）原则UCL=3 CL=LCL= 3式中：、为总体参数。规范限（SL）不能用作控制限，规范限用于区分合格与不合格。控制限则用于区分偶然波动与异常波动；二者不能混淆。12七、XR图的控制限计算公式X控制图计算公式13八、分析用控制图和控制用控制图1、分析用控制图与控制用控制图的含义在一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计控制状态（稳态），也即是说存在异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。因此，一开始，总要将非稳态的过程调整到稳态的过程，也即调整到过程的稳态，这就是分析用控制图的阶段。等到过14 程调整到稳态后，才能延长控制图的控制限作为控制用控制图，这就是控制用控制图阶段。故日本有句名言：“始于控制图，终于控制图”。所谓“始于控制图”是指对过程的分析从应用控制图对过程进行分析开始；所谓“终于控制图”是指对过程的分析结束，最终建立控制用控制图。分析用控制图15分析用控制图主要分析以下两个方面分析过程是否处于统计控制状态？该过程的过程能力指数是否满足要求？维尔达（S.L.Wierda)把过程能力指数称作技术控制状态。由于过程能力指数Cp需在稳态下进行计算，故应先将过程能力调整到统计控制状态，然后再调整到技术控制状态。分析用控制图调整过程即质量不断改进过程。16控制用控制图当过程达到所确定的状态后，才能将分析用控制图控制限延长作为控制用控制图。进入日常管理后，关健是保持所确定的状态。经过一个阶段使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。17九、判异准则判异准则有两类：点子出界应判异；界内点排列不随机判异。关于判异准则，常规控制图的标准GB/T4091-2001有8种准则，将控制图等分为6个区、每个区宽1。这6个区的编号为A、B、C、C、B、A。（如图九1）其中两个A区、B区及C区对于中心线C对称；需要指明的是这些判异准则主要适用X均值图，且假定质量特性值服从正态分布。1819由于在过程正常的情况下，下述8种准则出现的概率都很小，若出现即判断过程异常。准则1：一个点落在A区外；如图九22021准则2：连续9点落在中心线同一侧。如图九322准则3：连续6点递增或递减；如图九4。23准则4：连续14点中相邻点交替上下；如图九524准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外；如图九6.25 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外；如图九7.26 准则7：连续15点落在中心线两侧C区内；如图九8.27准则8：连续8点落在中心线两侧且无一在C区内；如图九9.28十、如何作休哈特控制图例：我公司生产轴颈产品，工序冷轧占轴颈不合格项的比例比较大，由于是关健质量特性，故决定应用控制图对此工序（85 ）进行过程控制。分析：此质量特性是计量特性值，故可选用正态分布图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，决定选用均值XR极差控制图。步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25组。29步骤2：计算各子组样本平均数X，例如第一组样本的平均值为1.840.步骤3：计算各子组样本极差R，例如第一组样本的极差为0.010.步骤4：计算样本总均值X与平均样本极差R，样本总均值为1.843,平均样本极差为0.019.步骤5：计算R图和X图的参数。30先计算R图的参数，然后作极差图。当样本n=5,D4=2.114,D3=0代入R图的公式可得UCLR=D4R=2.1140.019=0.040 CLR=R=0.019 LCLR=D3R=00.019=0 (A2、D3和D4是常数查表可得0.577、0、2.114）31 可见现在R图判稳。故可接着在建立均值图。由于n5、A20.577代入X图公式可得UCLX=X+A2R=1.843+0.5770.019=1.852 CLX=X=1.843 LCLX=X-A2R=1.843-0.5770.019=1.832作极差控制图，作均值控制图（见下超级链）32数据表步骤6：与规范进行比较。已经给定的质量规范限为TL=1.83,TU=1.87、利用得到的统计控制状态下的R；X来计算过程能力指数：3334由于X1.843,与容差中心M（Tu+TL)/2=(1.87+1.83)/2=1.85不重合，有必要计算偏移过程能力指数 计算有偏移的过程能力：由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力不足1.35步骤7：延长统计控制状态下的X-R图的控制限，进入控制用控制图的阶段，实现对过程的日常控制。36过程能力分析一、过程能力过程能力是指过程加工方面的能力，它是衡量过程加工内在的一致性；而生产能力是指加工数量方面的能力；二者不可混淆。过程能力决定于质量因素与公差无关。SPC的基准就是统计控制状态或称稳态，过程能力是稳态下所能达到的最小变差。过程能力反映了稳态下该过程本身所表现的最佳性能（分布宽度最小）37 因此在稳态下，过程的性能是可预测的，过程能力也是可评价的。离开稳态这个基准，对过程就无法预测，也无法评价。过程能力决定于由偶因造成的总变差，当过程处于稳态时，产品的计量特性值有99.73%点落在3的范围内，其中和为质量特性值的总体参数，也即有99.73%的产品落在6落围内，这几乎包括了全部产品。故通常用6倍标准差（6）表示过程能力，它的数值越小越好。38二、过程能力指数过程能力指数（Process Capability Index)简称PCI或Cp，也可称为工序能力指数。过程能力一般是通过过程能力指数度量如下：39式中，公差TTu-TL，Tu为公差上限，TL为公差下限，为质量特性值的标准差，为其估计值，国标GB/T49012001可由R/d2（X-R控制图）估计。Cp值越大，表面加工能力越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于Cp的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。当T=6、Cp1,从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的40 情况。但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格率就会增加，因此通常取Cp1,当Cp1.33、T8，这样整个质量指标值的分布基本上在上下规范限内，且留有相当余地。三、有偏移情况的过程能力指数当产品质量特性值分布的平均值与规范中心m不重合（有偏移）时，显然不合格率增大，也即Cp值将降低，所计算的无偏移过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正，定义分布中心与规范中心m的偏移为：m-，以及与m偏移度k为：41则过程能力指数可修正为：Cpk（1K）T/6（0K1），过程当m（即分布中心与规范中心重合无偏移）时，K0,Cpk=Cp而当Tu或TL时。K1，Cpk=0,实际上这时合格率仍为50%。42四、Cp和Cpk的比较无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp越大质量能力越强；而有偏移情况的Cpk表示过程中心与规范中心m偏移情况下的过程能力指数，Cpk越大，则二者偏离越小，是过程“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故Cp与Cpk二者的重点不同，需要同时加以考虑。43