角的度量线段、直线、射线和角（一）（一）创设情境，回忆线段相关知识创设情境，回忆线段相关知识1. 创设情境：创设情境： 教师左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。教师左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。 出示：弓的图片。出示：弓的图片。2. 问题：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？问题：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？ 预设：线段。预设：线段。4. 追问：对于线段你都有哪些认识？追问：对于线段你都有哪些认识？ 预设：线段是直的，有两个端点，有长度。预设：线段是直的，有两个端点，有长度。3. 问题：谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？问题：谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？一、创设情境，学习直线和射线一、创设情境，学习直线和射线（二）（二）引出直线和射线，探究其特征引出直线和射线，探究其特征一、创设情境，学习直线和射线一、创设情境，学习直线和射线1. 创设情境：教师在黑板上再画一条直线和一条射线。创设情境：教师在黑板上再画一条直线和一条射线。2. 问题：我画的这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？问题：我画的这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？ 预设：直线、射线。预设：直线、射线。3. 追问：日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？追问：日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？ 预设：手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒预设：手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒 监控：同学们所说的这些都是近似的射线。监控：同学们所说的这些都是近似的射线。（二）（二）引出直线和射线，探究其特征引出直线和射线，探究其特征一、创设情境，学习直线和射线一、创设情境，学习直线和射线4. 提问：你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？提问：你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？ 预设：直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。预设：直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。6. 追问：联系刚才的追问：联系刚才的“变化变化”和大家举的例子，想一想直线和射线有和大家举的例子，想一想直线和射线有 什么特点。什么特点。 预设：射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。预设：射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。5. 提提问问：你你能能将将线线段段变变化化成成射射线线和和直直线线吗吗？（学学生生画画图图） 预预设设： （三）（三）探究线段、直线和射线的联系与区别探究线段、直线和射线的联系与区别一、创设情境，学习直线和射线一、创设情境，学习直线和射线1. 导语：二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。导语：二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。 问题：线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？问题：线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？3. 小组汇报探究成果。小组汇报探究成果。2. 小组合作探究小组合作探究。 要求：（要求：（1）请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。）请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。 （2）用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。）用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。 预设预设 ：文字叙述：文字叙述 它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸，它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸， 不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。一、创设情境，学习直线和射线一、创设情境，学习直线和射线预预设设 ：表表格格（三）（三）探究线段、直线和射线的联系与区别探究线段、直线和射线的联系与区别预预设设 ：线线段段图图名称名称形状形状端点端点延伸延伸线段线段直的直的2不能不能射线射线直的直的1一端一端直线直线直的直的0两端两端射线射线 线段线段 直线直线1. 问题：谁来说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？问题：谁来说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？ （学生汇报）学生汇报）2. 问题：你的想法和他的一样吗？能再说说吗？问题：你的想法和他的一样吗？能再说说吗？一、创设情境，学习直线和射线一、创设情境，学习直线和射线（三）（三）探究线段、直线和射线的联系与区别探究线段、直线和射线的联系与区别下面的下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？二、画射线、直线，感悟极限思想二、画射线、直线，感悟极限思想（一）（一）围绕一点画线，感悟围绕一点画线，感悟“从一点出发可以从一点出发可以 画无数条射线画无数条射线”1. 创设情境：创设情境：在黑板上点一个点。在黑板上点一个点。3. 监控问题：你怎么不画了？监控问题：你怎么不画了？ 预设：太多了，画不完。预设：太多了，画不完。4. 追问：追问：由此你得到了什么结论？由此你得到了什么结论？ 预设：预设：经过一点可以画无数条射线经过一点可以画无数条射线。2. 问题：问题：请同学们在练习本上点一个点，并从这一点出发画请同学们在练习本上点一个点，并从这一点出发画 射线，看谁能最先把所有的射线都画完。射线，看谁能最先把所有的射线都画完。5. 问题：问题：还是这一个点，你认为经过这一点可以画多少条直线呢？还是这一个点，你认为经过这一点可以画多少条直线呢？ 预设：经过一点也可以画无数条直线。预设：经过一点也可以画无数条直线。（二）（二）围绕两点画线，感悟围绕两点画线，感悟“两个点可以确定两个点可以确定 一条直线一条直线” 3. 问题：通过画图你有什么发现？（学生汇报并板演）问题：通过画图你有什么发现？（学生汇报并板演） 预设：预设：过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直线。过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直线。1. 问题：请你在问题：请你在练习本上任意画两个点。经过两个点可以画多少条练习本上任意画两个点。经过两个点可以画多少条 直线呢？（教师在黑板上任意画两个点）直线呢？（教师在黑板上任意画两个点） 预设：无数、一条。预设：无数、一条。2. 问题：究竟是无数条还是一条呢？我们怎么才能证明呢？问题：究竟是无数条还是一条呢？我们怎么才能证明呢？ 预设：画一画来验证。预设：画一画来验证。二、画射线、直线，感悟极限思想二、画射线、直线，感悟极限思想A B C D E F（三）（三）学习线段、直线、射线的表示方法学习线段、直线、射线的表示方法1. 讲解：讲解：为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。 （教师在黑板上图中的端点下分别标注字母（教师在黑板上图中的端点下分别标注字母A、B、C、D、E、F。）2. 讲解：这条线段就可以表示为线段讲解：这条线段就可以表示为线段AB。3. 问题：这条直线可以怎么表示？这条射线呢？问题：这条直线可以怎么表示？这条射线呢？ 预设：直线预设：直线CD、射线、射线EF。线段线段AB直线直线CD直线直线l射线射线EF4. 讲解：直线除了可以表示为讲解：直线除了可以表示为“直线直线CD”，还可以用小写字母表示，还可以用小写字母表示， 如直线如直线l。射线的表示方法和你们说的一样，就是用端点和。射线的表示方法和你们说的一样，就是用端点和 射线上的另一个点来表示，如射线射线上的另一个点来表示，如射线EF。二、画射线、直线，感悟极限思想二、画射线、直线，感悟极限思想l三、学习角三、学习角（一）（一）借助画角，复习角的相关知识借助画角，复习角的相关知识2. 问题：你认识它吗？问题：你认识它吗？ 预设：这是一个角。预设：这是一个角。1. 创设问题情境：请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。创设问题情境：请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。3. 追问：有关角，你都知道什么呢？追问：有关角，你都知道什么呢？ 预设：顶点、边。预设：顶点、边。顶点顶点边边边边4. 问题：你能将问题：你能将“顶点顶点”和和“边边”标在你画的角上吗？标在你画的角上吗？三、学习角三、学习角（二）（二）理解角的概念理解角的概念2. 问题：请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。问题：请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。1. 问题：角的两边是什么样的线？顶点在哪？问题：角的两边是什么样的线？顶点在哪？ 预设：角的两边是射线，顶点就是射线的端点。预设：角的两边是射线，顶点就是射线的端点。3. 问题：谁来说一说什么是角？（学生汇报）问题：谁来说一说什么是角？（学生汇报） 预设：从一点引出两条射线所组成的图形叫做预设：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角。4. 问题：你同意他的表述吗？你能再说说吗？问题：你同意他的表述吗？你能再说说吗？三、学习角三、学习角（三）（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法借助指角，巩固意义，明确角的表示方法1. 出示情境：红领巾图片。出示情境：红领巾图片。3. 问题：刚才大家都从红领巾中找到了角。怎样指就能清楚地让大家问题：刚才大家都从红领巾中找到了角。怎样指就能清楚地让大家 看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢？看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢？ 预设：大拇指按住顶点，食指从一边转向另一边指角。预设：大拇指按住顶点，食指从一边转向另一边指角。红领巾红领巾2. 问题：红领巾中有角吗？你能上来指指吗？问题：红领巾中有角吗？你能上来指指吗？ 预设：预设：指顶点；指顶点；在角的部位画圈。在角的部位画圈。 4. 问题：你们知道数学中是怎样表示角的吗？问题：你们知道数学中是怎样表示角的吗？5. 讲解：就像指角一样，从角的一条边向另一条边画一条弧线，讲解：就像指角一样，从角的一条边向另一条边画一条弧线， 并标上数字。角通常用符号并标上数字。角通常用符号“”来表示，这个角可以来表示，这个角可以 记作记作“ 1”， 读作：角读作：角1。1三、学习角三、学习角（三）（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法借助指角，巩固意义，明确角的表示方法6. 巩固拓展：出示一组角。（巩固拓展：出示一组角。（2、3、O、AOB）7. 问题：你能试着读出这些角吗？问题：你能试着读出这些角吗？ 预设：角预设：角2、角、角3、角、角O、角角AOB。8. 问题：你能再读一读这四个角吗？问题：你能再读一读这四个角吗？OABO32（四）（四）借助对比，初步明确角的大小与边的长短借助对比，初步明确角的大小与边的长短 无关无关1. 出示情境：屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。出示情境：屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。2. 问题：这两个角哪个大？问题：这两个角哪个大？ 预设：预设：1大，因为它的边长。大，因为它的边长。3. 追问：这是他的想法，对于他的这个想法，你有什么要说的吗？追问：这是他的想法，对于他的这个想法，你有什么要说的吗？ 预设：两个角一样大。预设：两个角一样大。4. 追问：你是怎么想的？你怎么证明它们一样大？追问：你是怎么想的？你怎么证明它们一样大？ 预设：重叠、量。预设：重叠、量。5. 问题：通过刚才的研究，你有什么发现吗？问题：通过刚才的研究，你有什么发现吗？ 预设：角的大小与边的长短无关。预设：角的大小与边的长短无关。 三、学习角三、学习角122. 问题：问题：小小雯雯家和小家和小伟伟家家相距相距多少米？多少米？请你想一想、画一画。请你想一想、画一画。四、四、围绕直线距离拓展学生解决问题的策略围绕直线距离拓展学生解决问题的策略1. 出示情境：小雯家距离书店出示情境：小雯家距离书店400米，小伟家距离书店米，小伟家距离书店600米。米。3. 汇报：请你带着你的示意图给大家讲一讲你的想法。汇报：请你带着你的示意图给大家讲一讲你的想法。 预设：预设：1000米、米、200米、米、1000米或米或200米、米、 200米米距离距离1000米。米。4. 追问：你听懂他的想法了吗？你能再说说吗？追问：你听懂他的想法了吗？你能再说说吗？5. 小结：看来画示意图是一种很好的分析问题的方法。小结：看来画示意图是一种很好的分析问题的方法。小小雯雯家和小家和小伟伟家家相距相距多少米？多少米？我家距离书我家距离书店店400米。米。小雯小雯我家距离书我家距离书店店600米。米。小伟小伟小小雯雯家家小伟家小伟家书店书店小小雯雯家家小伟家小伟家书店书店小小雯雯家家小伟家小伟家书店书店小伟家小伟家小小雯雯家家书店书店五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第39页页“做一做做一做”（角）。（角）。 第第44页练习七，第页练习七，第1题。题。