勾股定理勾股定理 34?勾股定理勾股定理弦弦勾勾 股股 弦弦3 4 56 8 105 12 13勾勾2+股股2=弦弦2勾勾股股勾股定理勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方。 即 a2+b2=c2面积证法（面积割补法）面积证法（面积割补法） 图形面积的有关性质：图形面积的有关性质：（1）两两个个图图形形全全等等，它它们们的的面积相等；面积相等；（2）一一个个图图形形的的面面积积，等等于于它的各部分面积的和。它的各部分面积的和。 图图形形面面积积的的两两个个基基本本性性质质很很重重要要，根根据据这这两两个个性性质质，我我们们可可以以借借助助于于适适当当的的辅辅助助线线割割补补多多边边形形，割割补补后后所所成成新新图图形形的的面面积积和和原原图图形形面面积积相相等等，这这种方法叫做种方法叫做面积割补法面积割补法。a2b2bacc2a2c2b2a2+b2=c2勾股定理的应用勾股定理的应用 在直角三角形中，如在直角三角形中，如果已知任意两条边长，就果已知任意两条边长，就可以求出第三条边长。可以求出第三条边长。 Rt中中， ，、所所对对的的边边分分别别是是a、b、c，则，则有有a b c , 且且 例题例题 已知：如图，等腰已知：如图，等腰C 的周长是的周长是32cm，底边长是，底边长是12cm。 （1）求高）求高AD的长；的长； （2）求）求S C。.ABCD练习：练习： 若三角形三内角的若三角形三内角的度数之比为度数之比为1 1：2 2：3 3，则它，则它的三条边的比为多少？的三条边的比为多少？思考：思考：你能根据下列图形及你能根据下列图形及提示，证明勾股定理吗？提示，证明勾股定理吗？abccab例题：例题：求图所示（单位求图所示（单位mm）矩形）矩形零件上两孔中心零件上两孔中心A和和B的距离（精的距离（精确到确到0.1mm）。）。AB21216040C例题：例题：作长为作长为 的线段。的线段。A1111BB2B1CB312