总复习：式与方程总复习：式与方程人教新课标六年级数学下册1看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTVCCTV UFOUFOSOSSOSNBANBAcmcm思考： 1、用字母表示数有什么作用和意义？ 2、你会用字母表示什么？ 3、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？注意：注意：在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“”，也可以省 略不写。省略乘号时，应当把数写在字母 的前面数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac 用字母表示运算定律和性质用字母表示运算定律和性质减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性质：除法的性质：a ab bc=ac=a (b (bc)c)用字母表示平面图形计算公式用字母表示平面图形计算公式aaahbahabah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)h h 2 2S =aS =ah h s=as=ab b c=d=2rc=d=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(a+b) c=(a+b) 2 2drv=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv=1/3shv=1/3sha ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立体图形计算公式用字母表示立体图形计算公式用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示数可以简明地表达数量关系例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母如果工作总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么用字母表示计算方法用字母表示计算方法b ba ac ca a+ += b+cb+c a a用含有字母的式子表示下面的数量1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害虫，只害虫，100天吃掉（天吃掉（）只害虫。）只害虫。2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，再过十年是（）岁。岁。3、一堆货物、一堆货物x吨，运走吨，运走24吨，还剩（吨，还剩（）吨。）吨。4、水果店有、水果店有x千克苹果，一共装千克苹果，一共装6箱，平均箱，平均每箱装（每箱装（）千克。）千克。5、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（是（）和（）和（）。）。100ab+10X-24x6m-2m+2学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45 ， b = 6则9 58 b=9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买足球和篮球的总价钱945+586=753专项训练专项训练1：用字母表示数：用字母表示数一、填空。一、填空。1.小红今年小红今年m岁，陈老师的岁数比她的岁，陈老师的岁数比她的3倍少倍少8岁。陈老师的岁数是（岁。陈老师的岁数是（）岁。）岁。如果如果m=12,陈老师今年是（陈老师今年是（）岁。）岁。2.修一条长修一条长a千米的路，如果每天修千米的路，如果每天修2千千米。修了米。修了b天后，还剩（天后，还剩（）千米。）千米。3.三个连续的自然数，最大的一个是三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（那么最小的一个数是（）。）。3m-828a-2b a-212二、选择。二、选择。1.小涛看一本书，第一天看了全书的小涛看一本书，第一天看了全书的20%全全书有书有x页。还剩（页。还剩（）页。）页。A、20%xB、x-20%C、x-20%x2.小刚今年小刚今年a岁，小红今年（岁，小红今年（a+5)岁，再过岁，再过x年后，他们相差（年后，他们相差（）岁。）岁。A、5B、xC、x+5 cA133.在在5+2x10、x+x-18、x=3、11+13=46、X-0.5x=2等等5个式子中，有（个式子中，有（）个方程。）个方程。A、3B、2C、44.m是奇数，是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式是偶数，下面结果是奇数的式子是（子是（）。）。A、3m+nB、2m+nC、2(m+n)BC144.长方形的宽是长方形的宽是m米，长是宽的米，长是宽的2倍，长方倍，长方形的周长是（形的周长是（）米，面积是（）米，面积是（）平方米。）平方米。5.一种贺卡的单价是一种贺卡的单价是a元，小英买元，小英买5张这样的张这样的贺卡。用去（贺卡。用去（）元；小明买）元；小明买n张这样的张这样的贺卡，付出贺卡，付出10元，应找回（元，应找回（）元。）元。6.每千瓦时电费每千瓦时电费0.52元，每立方米水费元，每立方米水费2元。元。小明家本月用了小明家本月用了a千瓦时电和千瓦时电和b立方米水，立方米水，一共要付水电费（一共要付水电费（）元。）元。6m5a10-na0.52a+2b2mxm15概念搜索概念搜索四人小组相互交流：四人小组相互交流：1.什么是方程？请举一个例子。什么是方程？请举一个例子。2.方程与等式有什么联系和区别？方程与等式有什么联系和区别？3.你知道等式有哪些性质？请举例说一你知道等式有哪些性质？请举例说一说。说。16方程及相关概念（一）1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。方程及相关概念（二）3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程判断下列式子哪些是方程，为什么？判断下列式子哪些是方程，为什么？X-0.25=X+826+10=2218-2x3x+5204+0.7x=102=30%x+x= 42解方程：X-0.25=30%x +x = 424+0.7x=102专项训练专项训练2：解方程：解方程1.用你喜欢的方法解方程。用你喜欢的方法解方程。30x=1516+4x=40x+0.5x=62.求下列未知数的值。求下列未知数的值。50%x30=523x+1/2=5/3 X-4/9x=10/21 21式与方程（式与方程（3）：列方程解应用题）：列方程解应用题一、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？一、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？建议：建议：1.单位单位“1”未知时，用方程解决比较简便。未知时，用方程解决比较简便。类型一：和倍、差倍的应用题，单位类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。未知用方程解决。类型二：比谁的几倍多（少）几，单位类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用方程解决。未知用方程解决。类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。单位类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。单位“1”乙数未乙数未知时用方程解决。知时用方程解决。2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时 ，用方程。用方程。3.题目中数量关系比较复杂，单位题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成不一致时，先把不变量转化成单位单位“1”，再把变量同单位，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。建立关系，然后思考用方程解决。22二、二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？为哪一步最关键？一般分一般分5步：步：1）根据题意，解设未知数为）根据题意，解设未知数为x。2）找出具体的数量，列出等量关系式。）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。）根据等量关系式，列出方程。4）解方程）解方程5）检验并答句。）检验并答句。23列方程解应用题（一）1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80 ，今年植树多少棵？2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书 的 没读。这本书一共多少页？列方程 解应用题（二）4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少人？5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？建议：建议：1、单位、单位“1”未知时，用方程解决比较简便未知时，用方程解决比较简便2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时个车的速度时，用方程。，用方程。3、题目中数量关系比较复杂，单位、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时不一致时三、知识应用三、知识应用（一）填空（一）填空1.（）米的）米的2倍是倍是4/5米，米，4/5米的米的2倍是（倍是（）米。米。2.一个数的一个数的1.5倍是倍是30，这个数的，这个数的30%是（是（）。）。3.（）千克比）千克比8千克多千克多1/8。4.1/2吨比（吨比（）吨少）吨少1/2。5.比比10时多时多3/5时是（时是（）时。）时。6.4.5升比（升比（）升的）升的2倍少倍少1.5升。升。27（二）、解决问题：（二）、解决问题：1.六年级参加数学兴趣小组的共有六年级参加数学兴趣小组的共有45人人,其中女生人数是男生人数的其中女生人数是男生人数的3/2,参加兴参加兴趣小组的男、女生各有多少人？趣小组的男、女生各有多少人？2.水果市场里，苹果的价格比梨贵水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元，元，是梨价格的是梨价格的1.25倍，苹果和梨的价格分倍，苹果和梨的价格分别是多少元？别是多少元？3.金桥镇今年植树金桥镇今年植树3600棵，比去年多棵，比去年多植树植树20%，去年植树多少棵？，去年植树多少棵？284.4.饲养厂今年养猪饲养厂今年养猪20092009头头, ,比去年养猪头数比去年养猪头数的的3 3倍少倍少220220头头, , 去年养猪多少头去年养猪多少头? ? 5.5.两列火车同时从相距两列火车同时从相距325325千米的两城相对千米的两城相对开出开出. .一列火车每小时行一列火车每小时行6060千米千米, ,另一列火另一列火车每小时行车每小时行7070千米千米, ,经过几小时两车可以经过几小时两车可以相遇？相遇？6.6.一种药品降价一种药品降价10%10%后售价后售价14.414.4元，原价是元，原价是多少元？多少元？29四、课堂小结：四、课堂小结：向同座位说说你的收获，并向同座位说说你的收获，并对在这节课中对自己的表现对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价作一个简单的评价30五、细心推敲五、细心推敲1.小明看一本书小明看一本书,第一天看了第一天看了28页页,第二天看了全书第二天看了全书的的1/5，两天共看了全书的，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少这本书共有多少页？页？2.一桶油，第一次倒出一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出，第二次倒出20千克，千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比是这时倒出的油与剩下的油的质量比是13：7.这桶油原来重多少千克？这桶油原来重多少千克？3.六年级有学生六年级有学生132人人,其中男学生与女学生人数的其中男学生与女学生人数的比是比是6:5,六年级男六年级男.女学生各有多少人女学生各有多少人?4.一件商品售价一件商品售价120元，可以赚元，可以赚20%。如果售价定。如果售价定为为110元，是赚还是亏？说说你的理由。元，是赚还是亏？说说你的理由。31