东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 工程力学第一章第一章 静力学公理与物体的受力分析静力学公理与物体的受力分析 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 13 约束与约束力约束与约束力12 静力学基本公理静力学基本公理11 静力学基本概念静力学基本概念14 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 1-1 静力学基本概念静力学基本概念 一、刚体的概念一、刚体的概念一、刚体的概念一、刚体的概念 在在力力的的作作用用下下不不发发生生变变形形的的物物体体称称为为刚刚体体，即即物物体内任何两点间的距离保持不变。体内任何两点间的距离保持不变。 在在静静力力学学中中，所所研研究究的的物物体体只只限限于于刚刚体体，故故又又称称刚体静力学刚体静力学。 刚体是一个理想化的模型。刚体是一个理想化的模型。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 要要使使物物体体处处于于平平衡衡状状态态，作作用用于于物物体体上上的的力力系系必必须满足一定的条件，这些条件称为力系的须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；平衡条件；二、平衡二、平衡二、平衡二、平衡 物物体体平平衡衡是是指指物物体体相相对对于于地地面面保保持持静静止止或或作作匀匀速速直线运动的状态。直线运动的状态。 在在工工程程技技术术上上，平平衡衡就就是是指指物物体体相相对对地地球球（或或机架）处于静止或作匀速直线平移的状态。机架）处于静止或作匀速直线平移的状态。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 三、力的概念三、力的概念三、力的概念三、力的概念 力是物体之间相互的机械作用力是物体之间相互的机械作用使物体的机械运动状态发生变化或者使物体发生变形使物体的机械运动状态发生变化或者使物体发生变形力的运动效应（外效应）力的运动效应（外效应）力的变形效应（内效应）力的变形效应（内效应） 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点力的三要素：力的三要素：ABF力的力的国际国际单位单位:牛顿（牛顿（N）或或千牛顿（千牛顿（kN）。）。 AF力是一矢量力是一矢量 书中矢量用黑斜体字表示（书中矢量用黑斜体字表示（F），）， 书写时在字头上加一箭头书写时在字头上加一箭头可用一有向线段表示可用一有向线段表示 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 分布力分布力:力的作用位置是物体的某一部分面积或体积，这种分力的作用位置是物体的某一部分面积或体积，这种分布作用的力称为分布力。载荷集度布作用的力称为分布力。载荷集度q (N/cm2)。力的分类力的分类:集中力集中力:集中作用于一点的力。集中作用于一点的力。桥面板作用在钢梁的分布力桥面板作用在钢梁的分布力桥面板作用在钢梁的分布力桥面板作用在钢梁的分布力模型模型模型模型汽车通过轮胎作用在桥面汽车通过轮胎作用在桥面汽车通过轮胎作用在桥面汽车通过轮胎作用在桥面上的集中力模型上的集中力模型上的集中力模型上的集中力模型 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 力系：力系：作用于同一作用于同一物体或物体系物体或物体系上的上的一群力一群力。 四、力系的概念四、力系的概念四、力系的概念四、力系的概念等等效效力力系系：若若一一力力系系对对物物体体作作用用，能能以以另另一一力力系系代代替替而而不不改改变变原原力力系系对对该该物物体体的的作作用用效效果果，则则这这两两个个力力系系互为互为“等效力系等效力系”。平衡力系：平衡力系：能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。F2F3F4F1F5FF4F5 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 作作用用在在同同一一刚刚体体上上的的两两个个力力，使使刚刚体体处处于于平平衡衡状状态态的的必必要和充分条件是：这两个力等值，反向，共线。要和充分条件是：这两个力等值，反向，共线。公理公理公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理二力平衡公理二力平衡公理1-2 静力学基本公理静力学基本公理| F1 | = | F2 |F1 = F2要点要点 1.两力作用在同一刚体上；两力作用在同一刚体上； 2.两力能使刚体平衡两力能使刚体平衡。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 ABABABC只在两个力作用下处于平衡的构件。只在两个力作用下处于平衡的构件。二力构件二力构件（二力杆）（二力杆）不是二力构件不是二力构件用途用途: 已知两力的作用点，确定其作用线。已知两力的作用点，确定其作用线。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任一平衡力在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任一平衡力系并不改变原力系对刚体的作用。系并不改变原力系对刚体的作用。公理公理公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理加减平衡力系公理加减平衡力系公理 作作用用于于刚刚体体上上的的力力，可可沿沿其其作作用用线线任任意意移移动动而而不不改改变变它它对刚体的作用效应。对刚体的作用效应。推论推论推论推论 ：力的可传性原理：力的可传性原理：力的可传性原理：力的可传性原理 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 AB=FABAB=FF1F1F2ABAB 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 公理公理公理公理 3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点。合力的大小和方向由以这两个力所作平行也作用于该点。合力的大小和方向由以这两个力所作平行四边形的对角线来表示，这两个力称为合力的分力。四边形的对角线来表示，这两个力称为合力的分力。平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 推论推论推论推论：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 若作用于刚体上的三个不互相平行的力使其平衡，则此若作用于刚体上的三个不互相平行的力使其平衡，则此三三个力必在同一平面内个力必在同一平面内，且三个力的作用线汇交于一点。，且三个力的作用线汇交于一点。三力平衡汇交定理可用下图关系来证明三力平衡汇交定理可用下图关系来证明:ABC O 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 两物体间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相两物体间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，且同一直线分别作用在这两个物体上。反，且同一直线分别作用在这两个物体上。公理公理公理公理 4 4 作用与反作用公理作用与反作用公理作用与反作用公理作用与反作用公理例例 吊灯吊灯 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 公理公理公理公理5 5 刚化原理刚化原理刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立。反之不一定成立。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡） 变形体变形体 在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。化为刚体，其平衡状态保持不变。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 一、约束的概念一、约束的概念一、约束的概念一、约束的概念（1）自由体与非自由体）自由体与非自由体自由体自由体:凡是可以在空间任意运动的物体。凡是可以在空间任意运动的物体。例如空中飞行例如空中飞行的的飞鸟、飞鸟、飞机、炮弹、火箭飞机、炮弹、火箭等。等。非非自自由由体体:凡凡是是受受到到周周围围物物体体的的限限制制，不不能能在在某某些些方方向向上上运运动动的的物物体体。例例如如悬悬挂挂在在钢钢索索上上的的重重物物、轨轨道道上上行行驶驶的的火车、支承于墙上的梁，公路上的汽车等火车、支承于墙上的梁，公路上的汽车等。1- 3 约束和约束反力约束和约束反力 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 （2）约束）约束 限限制制非非自自由由体体的的某某些些位位移移的的周周围围物物体体称称为为非非自自由由体体的的约约束束。例例如如，钢钢索索对对于于重重物物，钢钢轨轨对对火火车车，墙墙对对于于梁梁，轴轴承承对电机转子，公路对于汽车等。对电机转子，公路对于汽车等。约束约束被约束物体被约束物体 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 （3）约束反力）约束反力 （4）约束反力的方向）约束反力的方向 约约束束作作用用于于约约束束体体上上的的力力称称为为约约束束反反力力，简简称称为为约约束束力力或或反反力力。例例如如钢钢索索对对重重物物的的拉拉力力，墙墙对对梁梁的的支支承承力力，公公路路对对汽车的支承力等都是约束反力。汽车的支承力等都是约束反力。总总是是和和约约束束所所能能阻阻碍碍的的运运动动方方向向相相反反。如如右右图图中中力力 的方向。的方向。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 （5）主动力）主动力 主主动动使使物物体体产产生生运运动动，或或运运动动趋趋势势的的力力，称称为为主主动动力力。如如重力、风力、气体压力、已知施加在物体上的外力等。重力、风力、气体压力、已知施加在物体上的外力等。GGN1N2 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 柔性约束柔性约束中间铰链约束中间铰链约束活动铰支座（活动铰支座（辊轴支座辊轴支座）固定固定铰链约束铰链约束球形铰链支座球形铰链支座光滑接触面约束光滑接触面约束光滑铰链约束光滑铰链约束二、约束类型二、约束类型二、约束类型二、约束类型 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 （1）柔性约束）柔性约束：柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束。柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束。 反力反力 ：必定沿着柔性体的中心：必定沿着柔性体的中心背离背离 物体，即恒为拉力。物体，即恒为拉力。特点：只能承受拉力，而不能承受压力和弯曲。特点：只能承受拉力，而不能承受压力和弯曲。PPTS1S1S2S2 皮带约束实例皮带约束实例 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 反力反力 : 沿着接触表面的沿着接触表面的公法线指向被约束公法线指向被约束物体，作用在接物体，作用在接触点，用触点，用FN 表示。表示。（2）光滑接触面约束）光滑接触面约束特点：只能限制物体沿接触表面公法线而趋向支撑面的位特点：只能限制物体沿接触表面公法线而趋向支撑面的位移，而不能限制物体沿接触面切线方向的位移。移，而不能限制物体沿接触面切线方向的位移。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 PNNPNANB 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 理想的中间铰链是由一个圆柱形销钉插入两构件的圆孔理想的中间铰链是由一个圆柱形销钉插入两构件的圆孔中构成。中构成。（3）中间铰链约束）中间铰链约束 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 反力反力 : 作用在接触点，垂直于销钉轴线，并通过圆柱作用在接触点，垂直于销钉轴线，并通过圆柱销中心，方向不定，表示为销中心，方向不定，表示为FC 。特点：只能限制物体沿径向的相对位移，而不能限制特点：只能限制物体沿径向的相对位移，而不能限制物体绕轴线的转动和沿轴线的移动。物体绕轴线的转动和沿轴线的移动。为计算方便，通常表示为沿坐标轴正向且作用域圆柱为计算方便，通常表示为沿坐标轴正向且作用域圆柱孔中心的两个分力孔中心的两个分力FAx和和FAy。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 FAyFAxAFAxFAyAAFAxFAy 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 （4）固定铰链支座）固定铰链支座在物体与固定于机架或地基的支座的连接处钻一圆柱在物体与固定于机架或地基的支座的连接处钻一圆柱形的空，用一圆柱销钉将他们连接。形的空，用一圆柱销钉将他们连接。ABFNFxFy反力反力 :与中间铰链相似。与中间铰链相似。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 FxFy固定铰链支座固定铰链支座简图简图FxFyFxF y 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 （5）活动铰支座（）活动铰支座（辊轴辊轴支座）支座）FA由铰链支座与光滑支撑面之间装几个辊轴构成。由铰链支座与光滑支撑面之间装几个辊轴构成。反力反力 : 通过销钉中心，垂直于支撑面，指向不定。通过销钉中心，垂直于支撑面，指向不定。特点：只能限制物体沿支撑面公法线方向的移动。特点：只能限制物体沿支撑面公法线方向的移动。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 （6）球铰链球铰链通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束。通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束。反力反力 : 通过球心，但方向不能预先确定的空间力，可通过球心，但方向不能预先确定的空间力，可用三个正交分力表示。用三个正交分力表示。特点：构件球心不能有任何位移，构件可绕球心任意转动。特点：构件球心不能有任何位移，构件可绕球心任意转动。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 一、受力分析方法一、受力分析方法1- 4 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图取分离体：将研究对象从周围物体中分离出来，即取分离体：将研究对象从周围物体中分离出来，即解除其全部约束，单独划出它的轮廓简图。解除其全部约束，单独划出它的轮廓简图。画受力图：在分离体上画出周围物体对它的全部作画受力图：在分离体上画出周围物体对它的全部作用力（包括主动力和约束反力）。用力（包括主动力和约束反力）。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 （1）确定）确定研究对象（受力体）研究对象（受力体），可根据解题需要，选整体、可根据解题需要，选整体、单个物体，或者几个物体的组合（局部）为研究对象单个物体，或者几个物体的组合（局部）为研究对象;（2）画出研究对象所受的全部）画出研究对象所受的全部主动力主动力;（3）正确画出）正确画出约束反力约束反力（按约束类型逐一画出约束力）。（按约束类型逐一画出约束力）。二、画受力图的具体步骤二、画受力图的具体步骤 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 约束力的分析和判断原则：约束力的分析和判断原则：1）约束本身的性质。约束本身的性质。根据约束类型及其特征画根据约束类型及其特征画出约束力的方向和作用位置；出约束力的方向和作用位置；2）根据）根据二力平衡公理、三力汇交定理二力平衡公理、三力汇交定理等条件确等条件确定某些约束力的指向或作用线的方位；定某些约束力的指向或作用线的方位；3）作用力与反作用力定律。作用力与反作用力定律。两物体间的相互作两物体间的相互作用必须符合这一规律用必须符合这一规律。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）与相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。力的方向由约束类型而定。（2）不要多画力）不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。哪一个施力体施加的。（1）不要漏画力）不要漏画力 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。 即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。（3）不要画错力的方向）不要画错力的方向（4）受力图上不能再带约束）受力图上不能再带约束 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 （5）受力图上只画外力，不画内力；）受力图上只画外力，不画内力； （6）同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相）同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾；互协调，不能相互矛盾；（7） 正确判断二力构件。正确判断二力构件。 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 【练习题练习题1 】简支梁结构如图所示，途中简支梁结构如图所示，途中A、B、C三点铰链连三点铰链连接。悬挂物的重量为接。悬挂物的重量为P，横梁，横梁AD和斜杆和斜杆BC的重量不计。试分的重量不计。试分别画出横梁别画出横梁AD和斜杆和斜杆BC的的受力图。受力图。 CABHPD 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 【练习题练习题2 】连续梁如图所示，已知连续梁如图所示，已知F1及及F2，不计梁重，不计梁重，A、 C及及B处均为铰链约束。分别画出梁处均为铰链约束。分别画出梁ACB、梁、梁AC、梁、梁CB的的受力受力图。图。 F1ABCF2 东北大学秦皇岛分校 工程力学工程力学 第一章第一章 静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析 D 【练习题练习题3 】分别画出整个系统以及杆分别画出整个系统以及杆BD、AD、AB（带滑轮（带滑轮C、重物、重物E和一段绳索）和一段绳索）的受力图。的受力图。 ABCPEH