周黎明周黎明一次函数的图象一次函数的图象 和性质和性质八八年年级级数数学学xy01、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？正比例函数的图象是( )y=kx（k是常数，是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)y=kx经过原点的一条直线经过原点的一条直线 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函数一次函数。 当b=0b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、正比例函数的图象是什么形状？1，函，函 数数 y = x 的的 图图 象象: 八八年年级级数数学学y=xy = - x12332x0-3-2-11y-3-2-12，函，函 数数 y = - x 的的 图图 象是什么？象是什么？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?提问复习，引入新课在同一坐标系中在同一坐标系中y=2x, y=2x -1,y=2x+1的的函数图象如下：函数图象如下：八八年年级级数数学学结论：结论：一次函数的图象一次函数的图象 是一条直线。是一条直线。y=2xy=2x-1y=2x+112332x0-3-2-11y-3-2-1画出正比例函数画出正比例函数y =0.5x与与y=-0.5x的图象：的图象：注意：注意：1,画正比例函数画正比例函数y=kx的图象的图象,通常通常选选 取取(0,0)，(1,k )两点连线两点连线。2,思考函数思考函数 中中x与与y该如何取值呢？该如何取值呢？xy0010.5xy001-0.5解：解： 一一次次函函数数的的图图象象和和性性质质(0,0)(1,0.5)y=0.5x(0,0)(1,-0.5)y=-0.5x12332x0-3-2-11y-3-2-1122x0-2-11y-2-1一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx有下列性质：有下列性质：(1) 当当k0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；(2) 当当k0 时，时，y 随随 x 的增大而增大；的增大而增大；（2）当）当 k0y随随x的的增大而增大增大而增大k0y随随x的增大而减小的增大而减小无无是是 即即 不不 平平 行行 （重合）于（重合）于 X轴轴 又又 不不 平平 行（重合）于行（重合）于 Y轴轴 的的 一一 条条 直直 线线正比例函数的图象经过两正比例函数的图象经过两个象限，一般的一次函数个象限，一般的一次函数图象经过图象经过三个象限三个象限小结小结2：正比例函数一般取（正比例函数一般取（0，0）,（1,k）两点；一次函数两点；一次函数一般取（一般取（0，b）,（- ，0） 一一次次函函数数的的图图象象和和性性质质告诉大家本节课你的收获！告诉大家本节课你的收获！3.会用会用:一次函数的性质一次函数的性质 2.会求会求:一次函数与坐标轴的交点一次函数与坐标轴的交点1.会画会画:用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数的图象总结：总结：作业作业