10.2 平行线的判定平行线的判定第二课时第二课时一、观察：教材一、观察：教材125页页 前面在用三角尺和直尺画平行线时（如图前面在用三角尺和直尺画平行线时（如图1），三角尺紧靠），三角尺紧靠着直尺移动，所画直线着直尺移动，所画直线 平行，这时平行，这时1与与 2相等。相等。 如图如图2，在画平行线时，如三角尺移动过程中没紧靠直尺，在画平行线时，如三角尺移动过程中没紧靠直尺（这时（这时2 1），所画直线），所画直线 与与 平行吗？平行吗？12图图112图图2思考：思考：同位角同位角1与与 2是否相等，能否决定直线是否相等，能否决定直线 与与 是否平行？是否平行？ 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1 1 1， 2 2 2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b b b、c c c c，转动木转动木转动木转动木条条条条a , a , a , a , 观察观察观察观察1 1 1 1， 2 2 2 2满足什满足什满足什满足什么条件时直线么条件时直线么条件时直线么条件时直线a a a a与与与与b b b b平行平行平行平行. . . .当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时直线直线直线直线a a a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a a a ab b b b直线直线直线直线a a a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行试一试试一试 猜一猜猜一猜 一般地一般地, ,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法: :两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如果同位角如果同位角相等相等, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .平行线判定方法平行线判定方法1 1：同位角相等同位角相等, ,两直线平行。两直线平行。二、练习：教材二、练习：教材126页页你能把第一题实你能把第一题实物图形简化成几物图形简化成几何图形吗？何图形吗？CFDBAE根据题意结合几何图形，根据题意结合几何图形，你能写出已知和判断吗？你能写出已知和判断吗？并写出判断的依据。并写出判断的依据。DEFACB第二题仿第一题，你能把实第二题仿第一题，你能把实物图形简化成几何图形吗？物图形简化成几何图形吗？并把图形符号化，指出已知并把图形符号化，指出已知和判断，说明理由。和判断，说明理由。abc12已知：已知：1 2600，试判断，试判断ab.理由：同位角相等，两直线平行理由：同位角相等，两直线平行三、思考：教材三、思考：教材126页页如图，直线如图，直线a a，b b被直线被直线c c所截，如果内错角所截，如果内错角 2 2和和4 4相等，你能根据上面所学平行线的第一种判定方法和相等，你能根据上面所学平行线的第一种判定方法和其他几何知识，说明直线其他几何知识，说明直线a ab b吗？吗？3124cab请同学尝试证明请同学尝试证明两条直线平行的第两条直线平行的第2 2种方法：种方法：两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等, ,那么这那么这两条两条直线平行直线平行. .同旁内角同旁内角 3 3和和4 4有什么有什么关系？也判断直线直线关系？也判断直线直线a ab b吗？并尝试证明。吗？并尝试证明。两条直线平行的第两条直线平行的第3 3种方法：种方法：两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补, ,那么这那么这两两条直线平行条直线平行. .1.1.如图，如图，1=2=31=2=3。填空：。填空： 1=21=2（ ） （ ） 2=32=3（ ） （ ） 已知已知ADBCBECD已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行四、应用举例四、应用举例2 2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行， 并说明根据并说明根据 （1 1） 1=2 1=2 （2 2） 3=A 3=A （3 3） A+2 + 4 =180A+2 + 4 =180 ABCD1234 CD CDAB AB （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） ADADCB CB （同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）即：即： A+ABC=180 A+ABC=180 ADCB ADCB （同（同旁内角互补，两直线平行）旁内角互补，两直线平行） 五、练习：教材五、练习：教材127页页第一题中，你如何选择已知条件？第一题中，你如何选择已知条件？如果选择如果选择1 1 2 2，那么你又怎样找到需要判，那么你又怎样找到需要判断的两条平行线？是哪两条直线平行？断的两条平行线？是哪两条直线平行？如果选择如果选择1 1 2 2，那么我们可以，那么我们可以“用角找线用角找线”，即先即先找好找好1 1 和和2 2，并注明构成，并注明构成1 1 和和2 2的射线（直线一的射线（直线一部分），画出简化的部分），画出简化的“三线八角三线八角”图形（基本几何图形）图形（基本几何图形），注意，注意1 1 和和2 2的的公共边公共边一定是第三条直线。一定是第三条直线。仿上面分析方法，选择仿上面分析方法，选择2 2 和和3 3，可以判定哪两条直，可以判定哪两条直线平行？并说明依据。线平行？并说明依据。仿上面分析方法，能否选择仿上面分析方法，能否选择1 1 和和3 3，可以判定哪两，可以判定哪两条直线平行？为什么？条直线平行？为什么？请同学上黑板完成第请同学上黑板完成第2 2、3 3题。题。1.1.如果如果A A3 3，那么那么 , , （ ）2.2.如果如果2 2E E，那么那么 , ,（ ）3.3.如果如果A+ABEA+ABE1801800 0，那么，那么 , ,（ ）4.4.如果如果2 2，那么，那么DAEBDAEB（ ）5.5.如果如果DBCDBC 1801800 0，那么那么DBECDBEC（ ）BACDE123AD BE同位角相等,两直线平行.BD CE内错角相等,两直线平行.AD BE同旁内角互补,两直线平行.D内错角相等,两直线平行.C同旁内角互补,两直线平行.反馈评价游戏接龙六、巩固提供六、巩固提供总结第总结第4 4、5 5题的分析方法有什么变化？你知道吗？题的分析方法有什么变化？你知道吗？1 1、如图所示：、如图所示：(1)(1)如果已知如果已知1=31=3，则可判定，则可判定AB_,AB_,其理由是其理由是_;_;(2)(2)如果已知如果已知4+5=1804+5=180，则可判定，则可判定_,_,其理其理由是由是_;_;(3)(3)如果已知如果已知1+2=1801+2=180，则可判定，则可判定_,_,其理其理由是由是_;_;(4)(4)如果已知如果已知5+2=1805+2=180那么根据对顶角相等有那么根据对顶角相等有2=_ ,2=_ ,因此可知因此可知4+5= _,4+5= _,所以可判定所以可判定 _,_,其理其理由是由是_;_; (5) (5)如果已知如果已知1=61=6，则可判定，则可判定_,_,其理由是其理由是_._.比一比比一比看谁行看谁行DE同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .BC EF同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. .AB DE同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. . 41800BC EF同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. .AB DE内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .AFEDCB14322 2、如图，（、如图，（1 1） 如果如果1 1 ABCABC 2 2，你能判定哪些直线平行？你能判定哪些直线平行？ （2 2）如果）如果3 3 4 4，你能判定哪些直线平行？你能判定哪些直线平行？ （3 3）如果）如果A A 1801800 0，那么那么AB AB EFEF； （4 4）如果）如果1 1 2 2，你能判定哪两条，你能判定哪两条直线平行？为什么？直线平行？为什么？比一比比一比 看谁行看谁行1.1.同位角相等同位角相等, , 两直线平行两直线平行. .2.2.内错角相等内错角相等, , 两直线平行两直线平行. .3.3.同旁内角互补同旁内角互补, , 两直线平行两直线平行. .4. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5. 5. 在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行6.6.平行线的定义平行线的定义判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：七、小结七、小结应用平行线判定方法解题，要先应用平行线判定方法解题，要先“用角找线用角找线”（即找好（即找好已知角），再根据找好的角和线把复杂几何图形简化出已知角），再根据找好的角和线把复杂几何图形简化出基本几何图形出来，即基本几何图形出来，即“三线八角三线八角”图形，然后根据角图形，然后根据角的位置选择平行线的判定方法的位置选择平行线的判定方法1、2或或3。