第四章第四章 二元合金相图二元合金相图第一节第一节 二元匀晶相图二元匀晶相图第二节第二节 二元共晶相图二元共晶相图第三节第三节 二元包晶相图二元包晶相图第四节第四节 二元相图与性能的关系二元相图与性能的关系1第一节第一节 二元匀晶相图二元匀晶相图二元单相合金指二元合金在固态时只有一种相二元单相合金指二元合金在固态时只有一种相（固溶体）的合金。这种合金也是所有合金中（固溶体）的合金。这种合金也是所有合金中最简单且最常见的一类合金。有些二元合金系最简单且最常见的一类合金。有些二元合金系在固态时无论成分如何只有一种相，如在固态时无论成分如何只有一种相，如Ni-CuNi-Cu、Cu-AuCu-Au、Au-AgAu-Ag、Mg-CdMg-Cd、Fe-NiFe-Ni及及W-MoW-Mo等，等，几乎所有的二元甚至多元合金在一定成分范围几乎所有的二元甚至多元合金在一定成分范围内在固态下也是单相。内在固态下也是单相。2相相 图图 进行材料研究，金相分析，制定热、进行材料研究，金相分析，制定热、铸、锻、焊等热加工工艺规范的重要依据铸、锻、焊等热加工工艺规范的重要依据和有效工具。和有效工具。v 了解合金系中不同成分和温度下的相了解合金系中不同成分和温度下的相的种类、相的成分及相的相对含量。的种类、相的成分及相的相对含量。v 了解合金在加热和冷却过程中的转变了解合金在加热和冷却过程中的转变并预测其性能的变化规律。并预测其性能的变化规律。即表示在平衡条件下即表示在平衡条件下合金合金组织组织与与成分成分、温度温度之间关之间关系的图形系的图形。合金相图又称合金平衡图或合金状态图。合金相图又称合金平衡图或合金状态图了解了解由由相相图图可可作用作用相相图图的的3一、相律一、相律在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金，的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金，固态下出现的相数为固态下出现的相数为1 1或或2 2，液固共存（恒温）条件，液固共存（恒温）条件下恒温下出现的相数为下恒温下出现的相数为2 2或或3 3。 45二、二元匀晶相图的分析二、二元匀晶相图的分析 二元匀晶相图二元匀晶相图：指两组元在液态和固态指两组元在液态和固态均无限互溶时的二元合金相图。均无限互溶时的二元合金相图。 匀晶转变匀晶转变：在一定温度范围内由液相结在一定温度范围内由液相结晶出单相的固溶体的结晶过程。晶出单相的固溶体的结晶过程。 具有这类相图的合金系主要有具有这类相图的合金系主要有Ni-CuNi-Cu、Cu-AuCu-Au、Au-AgAu-Ag、Mg-CdMg-Cd、W-MoW-Mo等。等。6（一）二元合金相图的建立（一）二元合金相图的建立 （以（以Cu-NiCu-Ni二元合金为例）二元合金为例）无限缓冷下测各无限缓冷下测各合金的冷却曲线合金的冷却曲线标注在温度标注在温度成分坐标中成分坐标中连接各相变点连接各相变点 1 1、建立相图的思路：、建立相图的思路： 合金相变时，伴随物理、化学性能的变化，可利用合金相变时，伴随物理、化学性能的变化，可利用热分析法热分析法（或者热膨胀法、磁性测定法、金相法、电阻（或者热膨胀法、磁性测定法、金相法、电阻法和法和X X射线结构分析法等）精确测定相变临界点（即临界射线结构分析法等）精确测定相变临界点（即临界温度），确定不同相存在的温度和成分区间，建立相图。温度），确定不同相存在的温度和成分区间，建立相图。2 2、 具体步骤：具体步骤：选组元，配合选组元，配合 金系，熔化金系，熔化确定各合金确定各合金的相变温度的相变温度确定相确定相7Cu-Ni合金相图的建立合金相图的建立L 如：如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu六组合金。六组合金。（L+ ）81 1、相图分析、相图分析L L + + L L两线：两线：液相线、固相线液相线、固相线三区：三区：液相、液相液相、液相+ +固相、固相固相、固相A A（二）二元匀晶相图分析（二）二元匀晶相图分析9三、合金的平衡结晶过程三、合金的平衡结晶过程L L + + L L1 12 2时间时间温温度度L L L L 平衡结晶过程分析平衡结晶过程分析t1t1t t2 2所谓所谓平衡结晶过程平衡结晶过程是指合金从液态无限缓慢冷却、是指合金从液态无限缓慢冷却、原子扩散非常充分，冷却过程中每一时刻都能达原子扩散非常充分，冷却过程中每一时刻都能达到相平衡条件的一种结晶过程。到相平衡条件的一种结晶过程。 10给定合金的成分，可计算不同温度下，此成分的合金所给定合金的成分，可计算不同温度下，此成分的合金所形成不同的相的相对含量，即各相的质量分数计算。形成不同的相的相对含量，即各相的质量分数计算。引例：引例：100ml100ml的的10%10%的的NaClNaCl水溶液和水溶液和100ml100ml的的30%30%的的NaClNaCl水溶液混合后浓度是多少？水溶液混合后浓度是多少？10010010%+10010%+10030%=C30%=C200200C=20%C=20%反过来考虑：把反过来考虑：把20%20%的的NaClNaCl水溶液分成浓度分别水溶液分成浓度分别为为10%10%和和 30%30%的两份，那么两份的体积分数是多的两份，那么两份的体积分数是多少？少？V V1 110%+10%+V V2 230%=20%30%=20%( (V V1 1+V+V2 2) ) 四、质量分数计算四、质量分数计算11这种方法可推广到固相和固液混合相这种方法可推广到固相和固液混合相L L + + L LC Cb bC Ca a a ab bC CC C如图：成分为如图：成分为C C的的Ni-CuNi-Cu合金，缓冷到合金，缓冷到tt时时, ,根据相图分根据相图分析析：（：（）此状态下存在哪几相？（）此状态下存在哪几相？（）各相的成分如）各相的成分如何？（何？（）各相的数量（绝对数量与相对数量）各相的数量（绝对数量与相对数量）？（）做水平线，与固相）做水平线，与固相线和液相线分别交于线和液相线分别交于a a、b b点。剩余液相总处于即将点。剩余液相总处于即将结晶的状态，即结晶的状态，即tt的液的液相线上的点的成分，即相线上的点的成分，即b b点成分点成分C Cb b ，而刚结晶出来，而刚结晶出来的固相即的固相即tt的固相线上的固相线上的的a a点的成分点的成分C Ca a。 （）由相图可知，）由相图可知，C C点点存在存在L+L+两相区两相区12（ ）利用引例的思路，问题转化为：）利用引例的思路，问题转化为：浓度为浓度为C的合金，分成浓度为的合金，分成浓度为Ca 、Cb两份，所以有两份，所以有:MaCa+ MbCb=C(Ma+ Mb) 即即 Ma （C- Ca）=Mb (Cb- C)由此可知，两相的相对含量为：由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca）若若M=Ma+ Mb为已知量，那么，为已知量，那么，两相的绝对含量为：两相的绝对含量为：Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）L + LC Cb bC Ca a a ab bC Cc cC Ca aC CC Cb bM Ma aM Mb b13C Ca aC CC Cb bM Ma aM Mb b总结：由质量分数的计算式总结：由质量分数的计算式 Ma （C- Ca）=Mb (Cb- C)并结合相图，可知，此式类似与杠杆定律的应用，并结合相图，可知，此式类似与杠杆定律的应用，所以这种方法又称杠杆定律。所以这种方法又称杠杆定律。注意：使用条件：只适合平衡结晶的两相区解决问题： （1）确定二平衡相的成分 （2）确定二平衡相的数量14 平衡结晶：平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固在结晶过程中，原子的扩散在固相、液相及固液相之间非常充分，能跟得上相变相、液相及固液相之间非常充分，能跟得上相变的速度，最终形成成分均匀的固溶体。的速度，最终形成成分均匀的固溶体。L L + + L Lt t1 1t t2 2t t3 3t t1 1t t3 3t t2 215 非平衡结晶：非平衡结晶：合金结晶较快，原子的扩散来不及合金结晶较快，原子的扩散来不及充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固溶体成分不均匀。溶体成分不均匀。晶内偏析：一个晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀晶粒内部化学成分不均匀的现象。的现象。后结晶出来的，含后结晶出来的，含A A元素少元素少先结晶出来的，含先结晶出来的，含A A元素多元素多五、非平衡结晶过程五、非平衡结晶过程16富富Ni 相相富富Cu 相相Cu-Ni合金晶内偏析的组织合金晶内偏析的组织17非平衡结晶非平衡结晶晶内偏析晶内偏析塑性、韧性下降，易引起塑性、韧性下降，易引起晶内腐蚀，热加工困难晶内腐蚀，热加工困难 将铸件加热到低于固相线将铸件加热到低于固相线100200100200的温的温度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩散，以达到成分均匀化。散，以达到成分均匀化。扩散退火扩散退火L L + + L L加热温度范围加热温度范围18设设A A、B B组元的熔点分别为组元的熔点分别为14501450和和10801080，它们，它们在液态和固态都在液态和固态都无限互溶无限互溶，则这两种组元组成的，则这两种组元组成的二元相图叫作二元二元相图叫作二元 相图；相图；先先结晶的固溶体结晶的固溶体中含中含 组元多，组元多，后后结晶的固溶体中含结晶的固溶体中含 组元多，这种组元多，这种成分不均匀成分不均匀现象称为现象称为 ，通过，通过 工艺可以工艺可以减轻减轻或或消除消除这种这种现象。现象。19已知已知A A、B B二元合金相图属于匀晶相图，二元合金相图属于匀晶相图，A A组元的组元的熔点为熔点为500500，B B组元的熔点为组元的熔点为300300，400400时液时液相相L L中中B B的质量分数为的质量分数为60%60%，固相，固相中中B B的质量分数的质量分数为为40%40%。(1) (1) 画出该合金相图示意并标注各区域的相组画出该合金相图示意并标注各区域的相组成物。成物。(2) (2) 计算计算w wB B=50%=50%的合金在的合金在400400时液相和固相的时液相和固相的质量分数。质量分数。20一、二元共晶相图分析一、二元共晶相图分析共晶反应：共晶反应：合金在冷却到某一温度时，由一定成合金在冷却到某一温度时，由一定成分的液相同时结晶出成分不同、结构不同的两个分的液相同时结晶出成分不同、结构不同的两个固相，这就是共晶反应固相，这就是共晶反应（L L）。）。反应产物反应产物是两个固相的混合物，称为是两个固相的混合物，称为共晶组织共晶组织或或共晶体共晶体。二元共晶相图：二元共晶相图：两组元在液态下无限互溶，冷却两组元在液态下无限互溶，冷却时发生共晶转变的二元合金相图叫二元共晶相图。时发生共晶转变的二元合金相图叫二元共晶相图。1 1、基本概念、基本概念第二节第二节 二元共晶相图二元共晶相图根据相律，在二元合金中，固态下最多能同时根据相律，在二元合金中，固态下最多能同时出现两种相。这类合金包括出现两种相。这类合金包括二元共晶二元共晶（或共析）（或共析）合金、合金、二元包晶二元包晶合金。合金。212 2、相与组织、相与组织相相组织组织 在金属或合金中，在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体凡化学成分相同、晶体结构相同并与其它部分结构相同并与其它部分有界面分开的均匀组成有界面分开的均匀组成部分。部分。气相、液相、固相。气相、液相、固相。铁碳合金中的铁碳合金中的 相、相、 相、相、 相等。相等。 合金的相组成及相合金的相组成及相的数量、形态、大小、的数量、形态、大小、分布特征。组织可以由分布特征。组织可以由一种相组成，也可由多一种相组成，也可由多种相组成。种相组成。亚共晶组织、共晶组织亚共晶组织、共晶组织过共晶组织。铁碳合金过共晶组织。铁碳合金中的珠光体中的珠光体P P、铁素体、铁素体F F、奥氏体、奥氏体A A等。等。X X射线衍射分析射线衍射分析金相显微镜、电镜等金相显微镜、电镜等概概念念例例子子检检测测22例如；图为例如；图为45钢的平衡组织钢的平衡组织 按相组成为：按相组成为： Fe3C 按按组织组成为：组织组成为： F+P珠光体珠光体P（ +Fe3C）铁素体铁素体F233 3、共晶相图的一般特征、共晶相图的一般特征LLL+ + A+BL+BL+AABB%TL+ ABB%T24PbPbSnSnW WSnSn(%)(%)T T L L 183183327.327.5 5231.231.9 9B BA A191997.597.5M MN NG GF FL+L+ L+L+ + + 4 4、相图分析（以、相图分析（以Pb-SnPb-Sn相图为例相图为例 ）P52P52图图3-113-111 1点：点：共晶点共晶点4 4种线：种线： 液相线液相线 固相线固相线 溶解度线溶解度线 共晶转变线共晶转变线6 6个区：个区：L L、 、 L+L+ 、 L+L+ 、 + + 61.961.9E E共晶反应：共晶反应：L L61.961.91919 97.597.525基本反应，三种线，水平线是关键；基本反应，三种线，水平线是关键；相区有一有二没有三，三相共存水平线；相区有一有二没有三，三相共存水平线；杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。识别分析相图要领识别分析相图要领26二、平衡结晶过程及室温平衡组织二、平衡结晶过程及室温平衡组织PbWSn(%)TL 183327.5A19MFL+ + 61.9ELt1t1L + + + t/sT/ 共晶合金共晶合金结晶过程分析结晶过程分析1 1、共晶合金平衡结晶过程、共晶合金平衡结晶过程（一）共晶合金（一）共晶合金27概括起来，共晶合金平衡结晶过程为：概括起来，共晶合金平衡结晶过程为：共晶温度以上：共晶温度以上：共晶温度：共晶温度：共晶温度以下：共晶温度以下：室温组织：室温组织：液态液态L L61.961.9共晶转变共晶转变 L L61.961.9 1919 97.597.5二次结晶二次结晶 ， （ + + ）共晶共晶 由于由于 和和 常与共晶常与共晶 和和 相连，相连，显微镜下很难分辨，室温组织为：显微镜下很难分辨，室温组织为：（ + + ）共晶共晶 282 2、共晶合金室温平衡组织特征、共晶合金室温平衡组织特征共晶组织的基本特征是共晶组织的基本特征是 两相均匀并交替分布两相均匀并交替分布，根据合金组元的不同，共晶组织的形态各异，根据合金组元的不同，共晶组织的形态各异，有层片状、棒状、球状、针状、螺旋状等。有层片状、棒状、球状、针状、螺旋状等。29（Pb-Sn）共晶组织）共晶组织（层片状）（层片状）30（Al-Si）共晶组织共晶组织（针状）（针状）31共晶组织共晶组织（棒状）（棒状）32共晶组织共晶组织（点状（点状Cu-Cu2O）33（Zn-MgZn）共晶组织共晶组织（螺旋状）（螺旋状）34共晶组织共晶组织（蛛网状）（蛛网状）35（Cu-P）共晶组织）共晶组织（放射状）（放射状）36（二）亚共晶和过共晶合金平衡结晶过程（二）亚共晶和过共晶合金平衡结晶过程 及室温组织及室温组织亚共晶合金亚共晶合金：以以Pb-SnPb-Sn相图为例，成分在相图为例，成分在M M、E E 之间的之间的Pb-SnPb-Sn合金。合金。PbPbSnSnWSn(%)WSn(%)T TM ME EN NB BA AG GF F过共晶合金过共晶合金: : 成分在成分在E E 、N N之间的之间的Pb-SnPb-Sn合金。合金。37PbWSn(%)TL 183327.5A19MFL+ + 61.9Et/sT/LL 50% Sn50% Sn的的亚共晶合金亚共晶合金的结晶过程分析的结晶过程分析L + + + + t1t2t1t2t2 + 38概括起来，概括起来，亚共晶合金亚共晶合金平衡结晶过程为：平衡结晶过程为：t t1 1温度以上：温度以上：t t1 1 t t2 2温度：温度：t t2 2温度时发生共晶反应：温度时发生共晶反应：室温组织：室温组织：t t2 2温度以下：温度以下：液态液态 L L5050液相中析出液相中析出 ， L L L L61.961.9 1919 97.597.5 初初 初初 + + + + （ + + ）共晶共晶39亚共晶组织（亚共晶组织（ 50% Sn 的的Pb-Sn合金）合金）共晶共晶()初生初生 40亚共晶组织（亚共晶白口铁）亚共晶组织（亚共晶白口铁）共晶共晶:(P+ Fe3C ) Fe3CPFe3C41SnPbWSn(%) L BAMNGFL+ L+ + ETt1t2t/sT/t1t2t2LL L + + + 70% Sn70% Sn的的过共晶合金过共晶合金的结晶过程分析的结晶过程分析（ + ）42概括起来，概括起来，过共晶合金过共晶合金平衡结晶过程为：平衡结晶过程为：t t1 1温度以上：温度以上：t t1 1 t t2 2温度：温度：t t2 2温度时发生共晶反应：温度时发生共晶反应：室温组织：室温组织：t t2 2温度以下：温度以下：液态液态 L L7070液相中析出液相中析出 ， L L L L61.961.9 1919 97.597.5 初初 初初 + + + + （ + + ）共晶共晶概括起来，概括起来，过共晶合金过共晶合金平衡结晶过程为：平衡结晶过程为：t t1 1温度以上：温度以上：t t1 1 t t2 2温度：温度：t t2 2温度时发生共晶反应：温度时发生共晶反应：室温组织：室温组织：t t2 2温度以下：温度以下：液态液态 L L7070液相中析出液相中析出 ， L L L L61.961.9 1919 97.597.5 初初 初初 + + + + （ + + ）共晶共晶43过共晶平衡组织（过共晶平衡组织（70% Sn 的的Pb-Sn合金）合金）共晶共晶()初生初生 44过共晶平衡组织（过共晶白口铁）过共晶平衡组织（过共晶白口铁）共晶共晶:(P+ Fe3C ) Fe3CFe3C45分析合金结晶分析合金结晶分析结晶也不难，首先定好合金线；分析结晶也不难，首先定好合金线；画曲线，分阶段，各段画出相转变；画曲线，分阶段，各段画出相转变；引线标相（组织）名，这样做最简便。引线标相（组织）名，这样做最简便。46PbSnWSn(%)T183327.5231.9BA1997.5MNGF61.9EL+ L+ （ + ） + + +（ + ）L + +（ + ） + 标明标明组织组成物组织组成物的的Pb-SnPb-Sn合金相图合金相图47三、质量分数计算三、质量分数计算1 1、含、含Sn61.9%Sn61.9%的的Pb-SnPb-Sn共晶合金共晶合金室温组织室温组织：（ + ）共晶共晶过过E点的水平线交点的水平线交MF、NG于于M、N两点，则有两点，则有 %ME= %EN %= EN/MN100%=（97.5-61.9）/（97.5-19）=45.4% % =54.6%LL+ + L+ PbSnB%T1997.561.9MENFG（ + ）48 + +（ + ）LL+ L+ PbSnB%T1997.561.9MENFGSp1250%Sn室温组织： 初初+ +（ + ）共晶共晶相组成物： + 相的质量百分数相的质量百分数： %=PG/FG100% % =FP/FG100%2 2、含、含Sn50%Sn50%的的Pb-SnPb-Sn亚共晶合金亚共晶合金49高温高温: + L共晶共晶各组织的质量百分数计算：各组织的质量百分数计算：( + )共晶共晶%=M2/ME100%( 初初+ )%=2E/ME100% + +（ + ）LL+ L+ PbSnB%T1997.561.9MENFGSp1250%Sn L共晶共晶2ME一次杠杆一次杠杆室温：室温： 初初+ +( + )共共晶晶( 初初+ )%M2= ( + )共晶共晶% 2E % M2 = L%2E50 或者或者： % =1-( + )共晶共晶%- 初初%各组织的质量百分数计算：各组织的质量百分数计算：( 初初+ )%=2E/ME100% + +（ + ）LL+ L+ PbSnB%T1997.561.9MENFGSp1250%Sn SFG二次杠杆二次杠杆 初初% FS= % SG 初初% =( 初初+ )%SG/FG100% =(2E/ME)(SG/FG)100% %= ( 初初+ )%FS/FG100% =(2E/ME) (FS/FG) 100%513 3、含、含Sn70%Sn70%的的Pb-SnPb-Sn过共晶合金过共晶合金LL+ L+ PbSnB%T1997.561.9MENFGSp1270%Sn室温组织： 初初+ +( + )共晶共晶相组成物： + 相的质量百分数：%=PG/FG100% =FP/FG100%各组织的质量百分数：参照亚共晶合金的计算方法请同学们自己计算 + +（ + ）( + )共晶共晶=2N/EN100% % =(E2/EN)(SG/FG) 100% 初初%=(E2/EN)(FS/FG)100% 或或 初初% =1-( + )共晶共晶% - % 52什么叫包晶转变？什么叫包晶转变？ 合金在冷却到某一温度时，已结晶出的一定合金在冷却到某一温度时，已结晶出的一定成分的固相和它周围尚未结晶的一定成分的液相成分的固相和它周围尚未结晶的一定成分的液相发生反应结晶出另外一种固相，这就是包晶反应。发生反应结晶出另外一种固相，这就是包晶反应。即：即： L L 1 1、基本概念、基本概念许多合金系都具有包晶转变，许多合金系都具有包晶转变，例如例如Pt-AgPt-Ag、Sn-AgSn-Ag、Cd-HgCd-Hg、Cu-ZnCu-Zn、Cu-SnCu-Sn等。等。Pt-AgPt-Ag合金相图是一种合金相图是一种比较简单的包晶相图，下面以此为例进行分析。比较简单的包晶相图，下面以此为例进行分析。第三节第三节 二元包晶相图二元包晶相图53 L 点：点：D区区：单相区单相区L、 、 双相区双相区L 、 L + 、 + 线：线：液相线液相线APB固相线固相线ACDB包晶线包晶线CDP L P + C D 固溶度曲线固溶度曲线 CE、DF L L + + Pt-Ag合金相图合金相图D42.4EFC10.51186BAP66.31772962温温度度PtAg2 2、相图分析、相图分析54EFC10.51186BAP66.3温温度度D42.4 L 1T/t/s1DDLL L 包晶合金包晶合金的平衡结晶过程的平衡结晶过程 + + 55当合金形成当合金形成单相固溶体单相固溶体时，合金的性能与组元及时，合金的性能与组元及溶质元素的溶入量有关。对于一定的溶质和溶剂，溶质元素的溶入量有关。对于一定的溶质和溶剂，溶质的溶入量越多，合金的强度、硬度越高（即溶质的溶入量越多，合金的强度、硬度越高（即产生了产生了固溶强化固溶强化），同时电阻增大，电导率越低。），同时电阻增大，电导率越低。当合金通过包晶、共晶或共析转变形成当合金通过包晶、共晶或共析转变形成两相混合两相混合物物特别是两相机械混合物，合金的性能往往是两特别是两相机械混合物，合金的性能往往是两组成相性能的平均值，即组成相性能的平均值，即性能与成分呈线性关系性能与成分呈线性关系。 铸造性能铸造性能取决于相图中的液相线与固相线之间的取决于相图中的液相线与固相线之间的水平与垂直间隔，间隔越大，铸造性能越差；单水平与垂直间隔，间隔越大，铸造性能越差；单相固溶体相固溶体压力加工性能压力加工性能优于两相混合物组成的合优于两相混合物组成的合金；固溶体的金；固溶体的切削性能切削性能不够好，两相混合物的合不够好，两相混合物的合金则切削性能较好，适合高速切削。金则切削性能较好，适合高速切削。第四节第四节 二元合金相图与合金性能之间的二元合金相图与合金性能之间的关系关系56A、B合金相图属于共晶相图，合金相图属于共晶相图，A组元的熔点为组元的熔点为330，B组元的熔点为组元的熔点为200，共晶转变温度为，共晶转变温度为160，共晶合金中，共晶合金中B的质量分数为的质量分数为60%，B在在（以（以A为溶剂的固溶体）中的最大溶解度为为溶剂的固溶体）中的最大溶解度为10%，A在在（以（以B为溶剂的固溶体）中的最大溶解度为溶剂的固溶体）中的最大溶解度为为5%，室温下两组元互不相溶（溶解度为，室温下两组元互不相溶（溶解度为0）。）。画出相图，将题中给出的画出相图，将题中给出的3个温度和个温度和3个成分点以个成分点以及各区域的相组成标在相图上。及各区域的相组成标在相图上。57由由Pb-Sn相图可知，纯相图可知，纯Sn的熔点为的熔点为 ，共晶共晶成分中成分中Pb的质量分数为的质量分数为 ，在共晶温度下在共晶温度下Sn在在固溶体中的最大溶解度为固溶体中的最大溶解度为 ，共晶点对，共晶点对应的应的Sn的质量分数为的质量分数为 （教材（教材P52图图3-11）58已知已知AB二元合金相图属于匀晶相图，二元合金相图属于匀晶相图，A组元组元的熔点是的熔点是300，B组元的熔点是组元的熔点是600,400时液相时液相L中中A的质量分数为的质量分数为70%，固相，固相中中A的的质量分数是质量分数是30%，（，（1）画出该合金相图并将）画出该合金相图并将各区域的相组成标在相图上。（各区域的相组成标在相图上。（2）计算）计算WB=50%的合金在的合金在400 时液相和固相的质时液相和固相的质量分数。量分数。59二、固溶体合金二、固溶体合金结晶晶时溶溶质的重新分布的重新分布 1. 讨论条件条件(1) 平衡凝固平衡凝固时各温度下两相溶各温度下两相溶质都达到均都达到均匀化，此匀化，此时 固相内溶固相内溶质浓度度CS， 液相内溶液相内溶质浓度度CL，k0=CS/CL k0平衡分配系数平衡分配系数：一定温度下，固：一定温度下，固/液两平液两平衡相中溶衡相中溶质浓度之比度之比值。 60两种两种k0的合金相的合金相图一角一角a) k0 1B,%B,%近似近似认为固、液相固、液相线均均为直直线，k0恒定。恒定。61(2) 不考不考虑非平衡冷却情况，液、固相界面非平衡冷却情况，液、固相界面处始始终保持局部平衡，即保持局部平衡，即相界面相界面处由液相由液相生成的固相成分由生成的固相成分由CS=k0CL确定确定。(3) 不考不考虑固相内的固相内的扩散。在各温度下按散。在各温度下按(CS)i=k0(CL)i 关系生成的固相成分在随后冷关系生成的固相成分在随后冷却中保持不却中保持不变。而相界面。而相界面处液相的液相的浓度度(CL)i取决于液相内溶取决于液相内溶质的混合状的混合状态。 合金凝固合金凝固过程中液相内溶程中液相内溶质混合状混合状态分分3种种类型。型。62 将成分将成分为C0的的单相固溶体合金的熔液置相固溶体合金的熔液置于于圆棒形棒形锭子内由向右子内由向右进行定向凝固。行定向凝固。水平水平圆棒的凝固棒的凝固632. 液相内溶液相内溶质可充分均匀混合可充分均匀混合 凝固速度凝固速度缓慢，液相内溶慢，液相内溶质中通中通过的的对流、流、扩散和散和扩散可充分混合使成分均匀化。散可充分混合使成分均匀化。冷凝冷凝过程中液相成分沿液相程中液相成分沿液相线变化，局部化，局部平衡平衡时，(CS)i=k0(CL)i，在随后冷却中保持不，在随后冷却中保持不变。圆棒从左到右棒从左到右产生生显著著浓度差。度差。在在k01时，如果合金，如果合金圆棒自左向右凝固，棒自左向右凝固，则左端左端获得得纯化，溶化，溶质富集于右端。且富集于右端。且k0越小，越小，此效此效应越越显著。著。64剩余液相的平均剩余液相的平均浓度度: 圆棒离左端距离棒离左端距离Z处的溶的溶质浓度度 :其中其中 L：合金棒：合金棒长度度 C0：合金的原始：合金的原始浓度度 k0: 平衡分配系数平衡分配系数液相内溶液相内溶质充分均匀混合充分均匀混合653. 液相内溶液相内溶质仅靠靠扩散混合散混合当凝固速度当凝固速度较大大时，液相无，液相无搅拌、拌、对流而只有流而只有扩散散时，则凝固凝固时从固相中排出的溶从固相中排出的溶质原子不能均原子不能均匀分布在液相中，而在液固界面匀分布在液相中，而在液固界面处液相一液相一侧堆堆积，凝固凝固过程中溶程中溶质原子的原子的变化分三个化分三个阶段：段：(1)起始瞬起始瞬态 () 凝固开始，液相成分凝固开始，液相成分C0，固相成分，固相成分K0C0，冷却，冷却中，界面中，界面处两相局部平衡，液相成分不均匀，界面两相局部平衡，液相成分不均匀，界面处有局部平衡成分有局部平衡成分CL，远离界面保持母相成分离界面保持母相成分CO。66K01固溶体合金成分固溶体合金成分过冷形成示意冷形成示意图(a)相相图一角一角(b)边界界层内内浓度分布度分布(c)边界界层内液相内液相线温度温度(d)TL与与TD(G)构成成分构成成分过冷冷TD673. 影响成分影响成分过冷的因素冷的因素合金本身合金本身: m、Co越大，越大，D越小，越小， k01时k0值越大。越大。 成分成分过冷冷倾向增大。向增大。外界条件外界条件: G越小，越小，R越大，越大， 成分成分过冷冷倾向增大。向增大。形成成分形成成分过冷的冷的临界条件界条件：68区：液相温度梯度区：液相温度梯度G很大，使很大，使TDTL， 不不产生成分生成分过冷。冷。 晶体以平面方式生晶体以平面方式生长，形成，形成稳定定平界面平界面。区：液相温度梯度区：液相温度梯度G减小，减小， 产生小的成分生小的成分过冷区冷区 界面偶有凸起，形成界面偶有凸起，形成胞状界面胞状界面。区：液相温度梯度区：液相温度梯度G很小，成分很小，成分过冷程度很大，冷程度很大， 类似似负温度梯度条件，温度梯度条件， 晶体以晶体以树枝状方式枝状方式长大，形成大，形成树枝状晶枝状晶。69不同成分不同成分过冷程度的三个区域冷程度的三个区域不同成分不同成分过冷下的晶体生冷下的晶体生长方式方式区区区区区区70影响晶体生影响晶体生长方式的主要因素方式的主要因素影响晶体生影响晶体生长方式的主要因素：方式的主要因素：温度梯度温度梯度G，凝固速度，凝固速度R，溶，溶质浓度度C0。 增大溶增大溶质浓度，度，降低液相温度梯降低液相温度梯度，均可增大成度，均可增大成分分过冷程度，冷程度，发展展树枝状枝状结晶。晶。71Al-Cu合金三种晶粒合金三种晶粒组织树枝晶枝晶平面晶平面晶胞状晶胞状晶72成胞状组织（成胞状组织（Cellular Structure）Pb-Sn合金合金73枝晶组织（枝晶组织（Dendrite Structure）Cu-Co合金合金Ni-Ce合金合金744、三元相图三元相图（Ternary Phase Diagrams）三元相图的成分坐标75三元匀晶匀晶相图三元共晶共晶相图76三元相图杠杆定律三元相图杠杆定律在二元系统中所介绍的杠杆规则，在三元系统中同样适用。在二元系统中所介绍的杠杆规则，在三元系统中同样适用。设有两个三元混合物的组成为设有两个三元混合物的组成为M和和N。其重量分别为其重量分别为m和和n。从二。从二元杠杠规则可知，混合后元杠杠规则可知，混合后的新混合物的组成点的新混合物的组成点P，一定落在一定落在MN连线上，且连线上，且有下列关系：有下列关系：77重心规则M、N、Q混合后的组成，混合后的组成，可通过下述方法求得。首可通过下述方法求得。首先，可以应用杠杠规则求先，可以应用杠杠规则求出出M、N的混合物组成点的混合物组成点B，然后再将，然后再将Q和和B混合，混合，得出总的混合物组成点得出总的混合物组成点P。其关系式如下：其关系式如下：MNB，QBP。故：。故： MN+QP 78交叉位置规则新组成点新组成点P落在三角形落在三角形MNQ的外边，并在的外边，并在MQ和和QN的延的延长线的范围内，长线的范围内，因因M+N=t；Q+P=t；则可得到则可得到M+N=Q+P；故；故M+N-Q=P。也就是说需也就是说需要从混合物要从混合物M+N中取出一定中取出一定量的量的Q才能得到才能得到P。79共轭位置规则共轭位置规则新组成点新组成点P落在三角形落在三角形MNQ的的外边，并在外边，并在MQ和和NM的延长的延长线所包围的范围内，其组成及线所包围的范围内，其组成及量与量与M、N、Q的关系由下式的关系由下式求得：因求得：因Q+N+P=M，故，故M-（Q+N）=P。也就是说：要。也就是说：要从混合物从混合物M中取出一定量的中取出一定量的Q+N才能得到才能得到P。反过来，。反过来，P分解时，要加入相应量的分解时，要加入相应量的QN才能得到才能得到M。8081注意 被界线和侧面二元系统（三角的边）所包围的液相面投影下来成为析晶区（A）（B）和（C），三个二元系统为AB、BC、CA。相对应的二元低共熔点为e1，e2，e3 ，界线为 e1E，e2 E，e3E。三元低共熔点为E。三个顶点为三个纯组分A、B、C。 828384