http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn第五章第五章一元一次方程一元一次方程 你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn动动脑！动动脑！http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn等式的基本性质：等式的基本性质： 等式的性质等式的性质1 1：等式两边加（或减）同一个代：等式两边加（或减）同一个代数式，所的结果仍是等式。数式，所的结果仍是等式。 等式的性质等式的性质2 2：等式两边乘（或除）（除数不：等式两边乘（或除）（除数不能为能为0 0）同一个数，所的结果仍是等式。）同一个数，所的结果仍是等式。与小学所学等式性质与小学所学等式性质与小学所学等式性质与小学所学等式性质的区别的区别的区别的区别http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由说明理由说明理由说明理由（1 1）若）若）若）若x=yx=y，则则则则5+5+x=5+yx=5+y（2 2）若若若若x=yx=y，则则则则5-5-x=5-yx=5-y（3 3）若若若若x=yx=y，则则则则5 5x=5yx=5y（4 4）若若若若x=yx=y，则则则则（5 5）若若若若， 则则则则bxbx=by=by（6 6）若若若若2 2x x（x-1x-1）=x=x，则则则则2 2（x-1x-1）=1=1http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn例例1利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)x2=5;（2）3=x-5方法一：用加减方法一：用加减法互为逆运算法互为逆运算方法二：用等式方法二：用等式的基本性质的基本性质解：（解：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去 2，得，得 x + 2 - 2 = 5 - 2 于是于是 x = 3 （2）方程两边同时加上）方程两边同时加上 5，得，得 3 + 5 = x - 5 + 5 于是于是 8 = x x = 8http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn补充：解下列方程：（3）y+3=5； （4）6-m=-3解：（解：（3）方程两边同时减去）方程两边同时减去 3，得，得 y+3-3=5-3 得得y= 2 于是于是y= -2 （4）方程两边同时减去）方程两边同时减去6，得，得 6-m-6=-3-6 得得 -m=-9 于是于是 m=9http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn例例2利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)-3x=15;(2)2=10解：（解：（1）方程两边同时除以）方程两边同时除以-3，得，得化简，得化简，得x =-5.（2）方程两边同时加上）方程两边同时加上 2，得，得 - - 2 + 2 = 10 + 2 化简，化简， 得得 - = 12 方程两边同时乘方程两边同时乘 - 3，得，得 n = - 36http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn联系与提高1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？能帮小彬解开年龄之谜吗？ 解方程解方程 2 x - 5 = 212、你能解方程你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？吗？3、随堂练习、随堂练习1解下列方程：解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；（3）3 x + 4 = - 13； （4） x - 1 = 5http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn达标练习：达标练习：1、若、若2x-a=3，则，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在，这是根据等式的性质，在 等式两边同时等式两边同时 ，等式仍然成立。，等式仍然成立。2、如果代数式、如果代数式8x-9与与6-2x的值互为相反数，则的值互为相反数，则x的值为的值为 。3、把、把 变形为变形为 的的依据是（依据是（ ） A 等式的基本性质等式的基本性质1 B 等式的基本性质等式的基本性质2 C 分数的基本性质分数的基本性质 D 以上都不对以上都不对4、小明在解方程、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：时，按照以下步骤： 解：解： 方程两边都加上方程两边都加上3，得，得2x=5x; 方程两边都除以方程两边都除以x，得，得2=5; 以上解方程在第以上解方程在第 步出现错误。步出现错误。http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了 2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据 3.本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决. 4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯.http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn1、习题习题5.22、探索等式基本性质探索等式基本性质1的变化特点，的变化特点，思考：能否理解为左右移项？思考：能否理解为左右移项？ http:/www.bnup.com.cnhttp:/www.bnup.com.cn