1.1.11.1.11.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示集合的含义与表示集合的含义与表示 1. 定定 义义 把一些把一些元素元素组成的总体叫做组成的总体叫做集集合合（简称为（简称为集集）. 一般地一般地, 我们把我们把研究对象研究对象统称统称为为元素元素，2.集合中元素的性质：集合中元素的性质：（1）确定性：）确定性：集合中的元素必须是集合中的元素必须是确定的确定的（2）互异性：）互异性：集合中的元素必须是互集合中的元素必须是互不相同的不相同的元素都可以交换位置元素都可以交换位置（3）无序性：）无序性：集合中的元素是无先后集合中的元素是无先后顺序顺序.只要构成两个集合的只要构成两个集合的元素是一样的元素是一样的，我们就说这两个集合是我们就说这两个集合是相等相等的的. （1）大于）大于3小于小于13的偶数；的偶数； （2）我国的小河流）我国的小河流. 判断以下元素的全体是否组成集判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：合，并说明理由：思思 考考3元素与集合的关系元素与集合的关系 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于集集合合A，记作，记作a A； 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属不属于于集合集合A，记作，记作a A集合：常用集合：常用大写字母大写字母A,B,C,D表表示示,元素：常用元素：常用小写字母小写字母a,b,c,d表表示示.4常用数集及其表示：常用数集及其表示：(1) N: 自然数集自然数集(含含0)(2) N: 正整数集正整数集(不含不含0)(3) Z：整数集整数集(4) Q：有理数集有理数集(5) R：实数集实数集即非负整数集即非负整数集 1. 用符号用符号“”或或“ ”填填空空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R练练 习习列举法：列举法：把集合的元素一一列出来，并用把集合的元素一一列出来，并用花括号花括号 括起来表示集合的方法叫做列括起来表示集合的方法叫做列举法。举法。 5.集合的表示方法集合的表示方法例如：1,2,3,4,5 0,1,2,3,4 注：注：1、列举法适用于有限集，或有规律的无限集列举法适用于有限集，或有规律的无限集 2、 表示表示“所有的所有的” “全部的全部的”， 例如例如A=正方形正方形，但是，但是A=所有的正方形所有的正方形 这种表述是不正确的这种表述是不正确的例例1用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：小于小于10的所有自然数组成的集的所有自然数组成的集合；合；方程方程 的所有实数根组成的的所有实数根组成的集合；集合；由由1到到20以内的所有素数组成的以内的所有素数组成的集合集合. 你能用列举法表示你能用列举法表示x-73的解集吗的解集吗？试一试试一试例：例：“所有奇数所有奇数”组成的集合表组成的集合表示为示为: 描述法：描述法：用集合所含元素的共同用集合所含元素的共同特征表示集合的方法特征表示集合的方法 例：例： 的解得集合表示为：的解得集合表示为：注：集合与的它的代表元素所采用的名集合与的它的代表元素所采用的名称无关，只与代表元素的形式有关。称无关，只与代表元素的形式有关。例例2试分别用列举法和描述法表试分别用列举法和描述法表示下列集合：示下列集合：方程方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合；由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合的所有整数组成的集合.课堂练习课堂练习1.用符号用符号“”或或“ ”填空填空 （1）设）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：为所有亚洲国家组成的集合，则： 中国中国 A 美国美国 A 印度印度 A 英国英国 A （2）若）若A= ，则，则-1 A（3 3）若）若B= B= ， 则则3 B3 B（4 4）若）若C= C= ，则则8 C, 9.1 C 8 C, 9.1 C 2试选择恰当的方法表示下列试选择恰当的方法表示下列集合：集合： （1 1）由方程）由方程 的所有实数根组成的所有实数根组成 的集合的集合； （2 2）由小于）由小于8 8的所有素数组成的集合；的所有素数组成的集合； （3 3）一次函数）一次函数 与与 的的图像的交点组成的集合图像的交点组成的集合； （4 4）不等式）不等式 的解集的解集. .课堂小结课堂小结1集合的定义集合的定义; 2集合元素的性质：集合元素的性质：3数集及有关符号；数集及有关符号；4. 集合的集合的表示方法表示方法.确定性确定性，互异性互异性，无序性无序性课本课本课本课本P 11 P 11 P 11 P 11 习题习题习题习题1.1A1.1A1.1A1.1A组组组组1,2,3,4.1,2,3,4.1,2,3,4.1,2,3,4.作作 业业