5.3 5.3 任意角的正弦函数、任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数余弦函数和正切函数第第5章章 三角函数三角函数授课教师：游彦授课教师：游彦 5.3.1 5.3.1 任意角的正弦函数、任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念余弦函数和正切函数的概念授课教师：游彦授课教师：游彦 创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 锐角三角函数的定义是什么？锐角三角函数的定义是什么？BCA 创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 B C（x , y)oxy 三角函数动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 B P（ x , y)oxy 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 三角函数在比值存在的情况下，对角的每一个确定的值,按照相应的对应关系，角的正弦、余弦、正切、都分别有唯一的比值与之对应，他们都是以角为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数三角函数 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 三角函数定 义 域三角函数 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示：正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示： 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 三角函数当角当角采用弧度制时，角采用弧度制时，角的取值集合与实数集的取值集合与实数集R之之间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数为自变量的函数 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 角函数 运用知识运用知识 强化练习强化练习 练习练习5.3.1 5.3.2 5.3.2 各象限角的三角函数各象限角的三角函数值的正负号值的正负号授课教师：游彦授课教师：游彦 创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 xyo当角当角的终边在的终边在第一象限第一象限时，点时，点P在第一象限，在第一象限，x 0, 0, y 0 0，所以，所以， sinsin 0,cos0,cos 0,tan0,tan 0 0；sinsin 0 0coscos0 0tantan0 0当角当角的终边在的终边在第二象限第二象限时，点时，点P在第二象限，在第二象限，x 0, 0, y 0 0，所以，所以， sinsin 0,cos0,cos 0,tan0,tan 0 0；sinsin 0 0coscos0 0tantan0 0sinsin 0 0coscos0 0sinsin 0 0tantan0 0当角当角的终边在的终边在第三象限第三象限时，点时，点P在第三象限，在第三象限，x 0, 0, y 0 0，所以，所以， sinsin 0,cos0,cos 0,tan0,tan 0 0；当角当角的终边在的终边在第四象限第四象限时，点时，点P在第四象限，在第四象限，x 0, 0, y 0 0，所以，所以， sinsin 0,cos0,cos 0,tan0,tan 0 0； 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 三角函数 任意角三角函数的符号：任意角三角函数的符号：xyo+-sinsinxyo+-coscosxyo+-tantan全正全正正切正正切正余弦正余弦正正弦正正弦正xyo 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 三角函数判断任意角三角函数值的符号时，首先要判断出角所在的象限判断任意角三角函数值的符号时，首先要判断出角所在的象限,然后再根据在各象限角三角函数值的符号来进行判断然后再根据在各象限角三角函数值的符号来进行判断 . 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 三角函数xyo+-sinsinxyo+-tantan 应用知识应用知识 强化练习强化练习 练习练习5.3.2 三角函数 5.3.3 5.3.3 界限角的三角函数值界限角的三角函数值授课教师：游彦授课教师：游彦 自我探索自我探索 使用工具使用工具 观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器计算三角函数值小组完成计算器计算三角函数值小组完成计算器计算三角函数值小组完成计算器计算三角函数值. . . .三角函数0计算器计算器 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 三角函数这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值，这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值， 然后再进行代数运算然后再进行代数运算. 应用知识应用知识 强化练习强化练习 练习练习5.3.3 三角函数计算器计算器 你会解决你会解决哪些新问题？哪些新问题？ 本次课学习本次课学习哪些内容？哪些内容？ 体会到哪些体会到哪些学习方法？学习方法？ 归纳小结归纳小结 自我反思自我反思 三角函数 布置作业布置作业 继续探究继续探究 教材章教材章节5.35.3学学习与与训练5.35.3 了解了解计算器的其它使用算器的其它使用 阅读阅读 书面书面 实践实践 三角函数