东南大学电气工程学院电机学三相变压器的不对称运行及瞬态过程东南大学电气工程学院本章内容对称分量法对称分量法1三相变压器的各序阻抗及其等效三相变压器的各序阻抗及其等效电路电路2三相变压器三相变压器Yyn连接单相运行连接单相运行3变压器二次侧突然短路时的瞬态变压器二次侧突然短路时的瞬态过程过程4变压器空载合闸时的瞬态过程变压器空载合闸时的瞬态过程5东南大学电气工程学院4-1 对称分量法不对称运行状态的主要原因：外施电压不对称外施电压不对称。三相电流也不对称。各相负载阻抗不对称各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。外施电压和负载阻抗均不对称外施电压和负载阻抗均不对称。着重分析着重分析不对称运行的分析方法正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法危害性三相变压器在Y，yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害东南大学电气工程学院对称分量法对对称称的的三三相相系系统统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其余两相电压 Ub=2 Ua, Uc=Ua复数算子复数算子ej120e-j240 = cos120+j sin120 2ej240e-j1203ej360ej01三三相相不不对对称称系系统统：三三相相中中的的电电压压UaUa、UbUb、UcUc互互不不相相关关大小不一定相等，相位关系不固定 Ua、Ub、Uc为三个独立变量ABC东南大学电气工程学院对称分量法对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。在以后的章节中还会用到。 任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。 以电流为例，说明如下：东南大学电气工程学院对称分量法把把不对称不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统，的三相系统分解为三个独立的对称系统，即正序系统、即正序系统、负序系统负序系统和和零序系统零序系统下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序东南大学电气工程学院例题1.设有一不对称三相电压2.将其分解为对称分量。显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。表示为复数形式：分解为对称分量：东南大学电气工程学院对称分量法结论（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。东南大学电气工程学院4-2 三相变压器的各序阻抗及其等效电路正序阻抗和正序等效电路 前几节所讲的等效电路实际上是三相变压器的正序等效电路，其简化等效电路图如图所示 rk+xk+UA+-Ua+.IA+=-Ia+. .东南大学电气工程学院三相变压器的各序阻抗及其等效电路负序阻抗和负序等效电路 对负序分量而言，其等效电路与正序没有什么不同，因为各相序电流在相位上也是彼此相差120，至于是B相超前C相，还是C相超前B相，变压器内部的电磁过程都是一样的。于是负序等效电路与正序一样 rk-xk-UA-Ua-.IA-=-Ia-. .东南大学电气工程学院三相变压器的各序阻抗及其等效电路零序阻抗和零序等效电路零序电流所遇到的阻抗零序电流所遇到的阻抗与磁路结构有很大关系与磁路结构有很大关系 1.零序电流在变压器绕组中的流通情况2.零序等效电路3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径4.零序激磁阻抗测量方法东南大学电气工程学院三相变压器的零序阻抗和零序等效电路零序阻抗及零序等效电路相对比较复杂一些：零序阻抗及零序等效电路相对比较复杂一些： 1 1、零序电流能否流通与绕组连接方式有关；、零序电流能否流通与绕组连接方式有关； 2 2、零序阻抗的大小与磁路系统、零序阻抗的大小与磁路系统( (独立或相关独立或相关) )有关。有关。零序电流为：零序电流为：同相、交流电同相、交流电东南大学电气工程学院1.零序电流在变压器绕组中的流通Y Y： 无法流通无法流通YNYN：可以流通可以流通D D： 线线电电流流不不能能流流通通零零序序电电流流，但但其其闭闭合合的的相相绕绕组组回回路路能能为为零零序序电电流流提提供供通通路路。如如果果另另一一方方有有零零序序电电流流，通通过过感感应应也也会会在在D(D(或或d)d)接接法法绕绕组组中中产产生生零零序序电流电流。三相变压器可能的接法三相变压器可能的接法( (共共8 8种种) ):(1)Yy:(1)Yy；YNyYNy；YynYyn (2)Yd (2)Yd；YNdYNd (3)Dy (3)Dy；DynDyn (4)Dd (4)Dd零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关：零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关：东南大学电气工程学院8 8种接法中，无种接法中，无零序电流零序电流的接法：的接法：(1)Yy(1)Yy：两侧都无法流通两侧都无法流通I I0 0，铁心中无铁心中无F0 0(2)Yd(2)Yd：若电源侧不对称若电源侧不对称，Y Y中无法流通中无法流通I I0 0，铁心中无铁心中无F0 0，故不能在，故不能在d d侧感应产生侧感应产生I I0 0；若负载不对称若负载不对称，则线电流无，则线电流无I I0 0，则相电则相电流中也无流中也无I I0 0，铁心中无铁心中无F0 0，则，则Y Y中不会感应中不会感应E E0 0(3)Dy(3)Dy：若电源侧不对称若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无，线电压中无零序分量电压，相电流中无I I0 0，铁心中无铁心中无F0 0，故不会在，故不会在y y侧感应侧感应E E0 0；若负载不对称若负载不对称，则线、相电流无则线、相电流无I I0 0，铁心中无铁心中无F0 0，则，则D D中不会感应中不会感应E E0 0(4)Dd(4)Dd：若电源侧不对称若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无，线电压中无零序分量电压，相电流中无I I0 0，铁心中无铁心中无F0 0，故不会在，故不会在d d侧感应侧感应E E0 0；若负载不对称若负载不对称，则，则线电流无线电流无I I0 0，相电流中也没有相电流中也没有I I0 0，铁心中无，铁心中无F0 0，则，则D D中不会中不会感应感应E E0 0东南大学电气工程学院8 8种接法中，可能有种接法中，可能有零序电流零序电流的接法：的接法：(3)(3)YNyYNy：若电源侧有零序电压若电源侧有零序电压，YNYN中流通中流通I I0 0，铁心中有铁心中有F0 0。y y侧感侧感应应E E0 0，y y侧无侧无I I0 0；若负载不对称若负载不对称，则线、相电流无，则线、相电流无I I0 0，铁铁心中无心中无F0 0，则，则YNYN中不会感应中不会感应E E0 0 电源中有零序电压是电源中有零序电压是YNyYNy产生零序电流的原因产生零序电流的原因( (2)Yyn 2)Yyn ：若电源侧不对称若电源侧不对称( (有零序电压有零序电压) )，Y Y中无法流通中无法流通I I0 0，铁心铁心中无中无F0 0，故在，故在ynyn侧不会感应侧不会感应E E0 0，ynyn侧无侧无I I0 0；若负载不对若负载不对称称，则有中线电流，则有中线电流( (或者相电流有或者相电流有I I0 0) )，则铁心中有则铁心中有F0 0，则则Y Y侧会感应侧会感应E E0 0( (但但Y Y侧不会有侧不会有I I0 0) ) 负载不对称是负载不对称是YynYyn产生零序电流的原因产生零序电流的原因( (1)YNd1)YNd：若电源侧不对称若电源侧不对称( (有零序电压有零序电压) )，YNYN中流通中流通I I0 0，铁心中有铁心中有F0 0，故在，故在d d侧感应产生侧感应产生E E0 0，d d侧绕组内流通侧绕组内流通I I0 0( (但不能流向但不能流向负载负载) ) ；若负载不对称若负载不对称，则线电流无，则线电流无I I0 0，则相电流中也则相电流中也无无I I0 0，铁心中无铁心中无F0 0，则，则YNYN中不会感应中不会感应E E0 0 电源中有零序电压是电源中有零序电压是YNdYNd产生零序电流的原因产生零序电流的原因( (4)Dyn4)Dyn：若电源侧不对称若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无，线电压中无零序分量电压，相电流中无I I0 0，铁心中无铁心中无F0 0，故不会在，故不会在ynyn侧感应侧感应E E0 0；若负载不对称若负载不对称，则有中线电流则有中线电流( (或者相电流有或者相电流有I I0 0) )，则铁心中有则铁心中有F0 0，则，则D D侧侧会感应会感应E E0 0，产生，产生I I0 0( (但但I I0 0不会流向电源不会流向电源) ) 负载不对称是负载不对称是DynDyn产生零序电流的原因产生零序电流的原因东南大学电气工程学院2.零序等效电路4 4种可能有种可能有零序电流零序电流的接法中，只分析对运行影响大的的接法中，只分析对运行影响大的2 2种接法：种接法：YNdYNd、YynYyn(1)YNd接法的零序等效电路零序电流由电源中零序电压引起零序电流由电源中零序电压引起东南大学电气工程学院d连接是闭合连接是闭合绕组，等效绕组，等效电路的次级电路的次级侧为短路侧为短路YNd接法的零序阻抗很小。电源有较小的电源有较小的U0，会引会引起较大的零序电流起较大的零序电流，导致变压器过热。故应有保护措施，监视中线电流。初级、次级初级、次级侧均能流通侧均能流通零序电流，零序电流，但不能流向但不能流向次级侧负载次级侧负载电路电路东南大学电气工程学院(2)Yyn接法零序等效电路零序电流由次级侧有中线电流引起零序电流由次级侧有中线电流引起( (负载不对称负载不对称) )初级侧无零序电初级侧无零序电流，但感应零序流，但感应零序（相）电势。有（相）电势。有较大零序阻抗较大零序阻抗如果如果Z0较大，较小的中较大，较小的中线电流会造成相电压较线电流会造成相电压较大的不对称。大的不对称。 Z0大小大小与与变压器的磁路有关变压器的磁路有关东南大学电气工程学院3.零序磁通在铁芯中的流通路径零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有关关东南大学电气工程学院(1) 三相磁路独立零序磁通路径与正序、负序磁路相同，磁阻较小，激磁阻抗较大Zm0=Zm=rm+jxm 东南大学电气工程学院(2) 三相磁路相关零序磁通只匝链各自绕组，以变压器油及油箱壁为回路，磁阻较大，零序激磁阻抗较小 Zm0 ZmZm0*大约为0.3 1Zm*大约是20以上东南大学电气工程学院4.零序激磁阻抗测量方法零序激磁阻抗测量方法YynYyn ( (YNyYNy) )：模拟施加三相零序电压模拟施加三相零序电压Yyn：把把次次级级三三个个相相绕绕组组按按首首尾尾次次序序串串联联，接接到到单单相相交交流流电电源源。初初级级方方开开路路。测测量量电电压压U U、电电流流I I和和输输入入功功率率P P，计计算算出出零零序序激激磁磁阻阻抗抗。( (零零序序原原因因：次次级级不不对对称称) )YNd (Dyn)：zk0zk 无需另行测量无需另行测量东南大学电气工程学院4-3 三相变压器Yyn连接单相运行零序电流由次级侧有中线电流引起由次级侧有中线电流引起初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其不对称的程度还与变压器的磁路有关不对称的程度还与变压器的磁路有关。假设：外施电压为对称三相电压目的：分析目的：分析Y Y，ynyn接法中的零序电流的影响接法中的零序电流的影响东南大学电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行已知变压器参数和一次侧外施电压负载电流I初级侧电流IA、IB、IC初级、次级侧相电压UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。东南大学电气工程学院步骤1 电压分析外施线电压为对称外施线电压为对称，即，即U UABAB、U UBCBC、U UCACA对称对称( (正序正序) )设设由已知条件，线电压是正序对称，故由已知条件，线电压是正序对称，故U UAB-AB-、U UBC-BC-、 U UCA-CA-为为0 0。或者。或者U UA-A-=U=UB-B-=U=UC-C-=0=0，则相电压为则相电压为东南大学电气工程学院步骤2 相序方程式rk+xk+UA+-Ua+.IA+=-Ia+. .rk-xk-UA-=0-Ua-.IA-= -Ia-. .东南大学电气工程学院步骤3 列出端点方程则则或或东南大学电气工程学院步骤4 求解重列上述方程：重列上述方程：未知数：未知数：U Ua+a+、U Ua-a-、U Ua0a0、I Ia+a+、I Ia-a-、I Ia0a0共六个。方共六个。方程数程数6 6个。可以求解个。可以求解可求得可求得或或东南大学电气工程学院则等效电路为则等效电路为负载电流为：负载电流为：东南大学电气工程学院原方电流为：原方电流为：副方副方a电压为：电压为：副方副方b、c电压类似：电压类似：东南大学电气工程学院原方原方A相电压为：相电压为：（Ua表达式中，略去表达式中，略去Zk、Z2项）项）同理可得同理可得B、C相电压：相电压：相量图为：相量图为：中点浮动：中点浮动：相电相电压中点偏离线电压中点偏离线电压几何中心压几何中心东南大学电气工程学院关于中点浮动关于中点浮动外施线电压对称，当次级侧接有单相负载外施线电压对称，当次级侧接有单相负载后，在每相电压上都叠加有零序电势，造后，在每相电压上都叠加有零序电势，造成相电压不对称，在相量图中表现为相电成相电压不对称，在相量图中表现为相电压中点偏离了线电压三角形的几何中心压中点偏离了线电压三角形的几何中心。中点浮动的程度主要取决于零序电势中点浮动的程度主要取决于零序电势E0，E0的大小取决于零序电流的大小和磁路结的大小取决于零序电流的大小和磁路结构：构：东南大学电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行三芯柱结构三芯柱结构，零序磁通的磁阻较大(即zm0较小)。适当地限制中线电流，则E0不会太大。运行规程规定三芯柱变压器如按Y，yn接法运行应限制中线电流不超过0.25 IN。中线电流I0Ia+Ib+Ic3Ia0 则：Ia0应小于0.0833IN设zm0*=0.6，Ia0=0.0833IN则E0*Ia0*zm0*0.05，相电压偏移不大。影响：零序磁通途经变压器油箱，引起油箱壁局部发热。东南大学电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行三相变压器组三相变压器组，各相磁路独立，零序磁阻较小，Zm0Zm。很小的零序电流也会感应很大的零序电势，中点有较大的浮动，造成相电压严重不对称。如一相发生短路，即ZL0 -I=3UA+/Zm=3I0 短路电流仅为正常激磁电流的3倍Ua0，则E0UA+，零序电势大，中点浮动到A顶点叠加于BC相，B、C相电压均等于原额定线电压。结论：三相变压器组不能接成三相变压器组不能接成Y Y，ynyn运行运行。东南大学电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行小结不对称运行的分析常采用对称分量法把不对称的三相电压或电流用对称分量法分解为对称的正序分量系统、负序分量系统和零序分量系统。分别对各对称分量系统作用下的运行情况进行分析，然后把各分量系统的分析结果叠加起来，便得到不对称运行时总的分析结果。零序分量电流三相同相，其流经变压器的情况与变压器的连接方法有关： Y，y；Y，d；D，y；D，d连接无零序电流。 YN，d；D，yn连接零序电流在双侧绕组内均可流通。 YN，y；Y，yn连接零序电流只能在YN、yn侧流通。在零序电流可以流通的连接组中，其零序阻抗的大小还与变压器的磁路结构有关。东南大学电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行不对称运行的分析步骤不对称运行的分析步骤列出端点方程式把不对称的三相电压和电流分解为对称分量列出相序方程式，画出等效电路图求解电流和电压，或作出相量图用于定性分析东南大学电气工程学院例题2. 三个相同的单相变压器接成三相变压器组Dyn11，有：uk=5%，uka=2%，pFe=1%PN，I0=5%IN，副方接单相电阻负载r*=1。求：负载电流，零序电压等效电路参数计算：建立端点方程式：分解为对称分量：东南大学电气工程学院各相序等效电路：相序方程式： （标幺值表示）联立求解：零序电压：由于初级对零序电势相当由于初级对零序电势相当于有短路作用，削弱了零于有短路作用，削弱了零序磁通，零序电压很小。序磁通，零序电压很小。东南大学电气工程学院思考题4-2 决定零序阻抗的因素有哪些？4-4 Y,yn0不可以用于三相变压器组的原因4-5 如何测量零序激磁电抗？东南大学电气工程学院作业4-1：先根据试验求电路参数，三台单相变压器相连即三相变压器组4-3：先求出负载侧各序电流，然后根据变比转变到原边。注意：零序电流的流通情况东南大学电气工程学院次级侧突然短路时的瞬态过程次级侧突然短路时的瞬态过程东南大学电气工程学院次级侧突然短路时的瞬态过程突然短路电流稳态短路电流分量-决定于电压和短路阻抗的大小决定于电压和短路阻抗的大小瞬态短路电流分量还与短路时电压初相较有关还与短路时电压初相较有关东南大学电气工程学院次级侧突然短路时的瞬态过程突然短路电流的最大值与衰减1.当K时，瞬态电流分量为0，短路后立刻进入稳态。2.当K90时，瞬态分量有最大值，在短路后的半周期电流达到最大值。东南大学电气工程学院次级侧突然短路时的瞬态过程东南大学电气工程学院次级侧突然短路时的瞬态过程过电流的影响过电流的影响过电流情况分析过电流情况分析：设外施电压为额定值，zk*=0.055，rk/xk=1/3，则短路瞬间的冲击电流很大。东南大学电气工程学院次级侧突然短路时的瞬态过程发热现象发热现象：设外施电压为额定值，zk*=0.055，则短路电流产生的铜损耗是正常铜损耗的182倍。影响：使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热保护保护保护保护。东南大学电气工程学院次级侧突然短路时的瞬态过程电磁力作用电磁力作用：电磁力（由漏磁场和电流作用由漏磁场和电流作用产生产生）也与电流的平方成正比，绕组上产生很大的机械应力，径向有外张力和内压力，轴向里从绕组两端挤压绕组。措施：加强绕组的机械强度；加强绕组的机械强度；加强绕组的机械强度；加强绕组的机械强度；设计较大的短路阻抗限制电流设计较大的短路阻抗限制电流设计较大的短路阻抗限制电流设计较大的短路阻抗限制电流。东南大学电气工程学院变压器空载合闸时的瞬态过程l合闸瞬间的励磁电流励磁电流瞬时值im：r1im的值很小。假设电感为常数Lav，则:东南大学电气工程学院变压器空载合闸时的瞬态过程磁通的解，包括稳态分量1和瞬态分量1 ：(1)接通电源瞬间=0(2)接通电源瞬间=90东南大学电气工程学院变压器空载合闸时的瞬态过程空载合闸过电流的影响空载合闸过电流的影响数倍于额定电流，远小于短路电流，对变压器本身无直接危害合闸开始后数周期内的冲击电流可能使变压器的保护装置误动作措施措施：合闸时串入限流电阻，（1）限制冲击电流；（2）使其快速衰减。