结构的极限状态结构的极限状态: 承载能力极限状态承载能力极限状态; 正常使用极限状态正常使用极限状态;（设计）（设计）（验算（验算/校核）校核）第八章 裂缝宽度和变形的计算8.1 概 述外观感觉裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低， 影响使用寿命耐久性耐久性心理承受：不安全感，振动噪声对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等振动、变形过大对其它结构构件的影响影响正常使用：如吊车、精密仪器适用性适用性承载能力极限状态承载能力极限状态安全性安全性结构的结构的功能功能正常使用极限状态主要验算构件的正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度裂缝宽度以及以及变形变形（刚度）。（刚度）。 但在但在水工混凝土结构设计规范水工混凝土结构设计规范中，对某些构件还应该中，对某些构件还应该进行进行抗裂验算抗裂验算。对于结构的正常使用极限状态，荷载分项系数、材料对于结构的正常使用极限状态，荷载分项系数、材料强度分项系数和结构系数都取等于强度分项系数和结构系数都取等于1.0，即应当使用，即应当使用荷载和材料强度的荷载和材料强度的标准值标准值，而不是设计值。，而不是设计值。验算时应当考虑验算时应当考虑短期效应组合短期效应组合以及以及长期效应组合长期效应组合两种两种情况。情况。8.2 抗裂验算（在草稿上）8.3 裂缝开展宽度的验算一、裂缝的成因和控制措施(受力施工材料环境)1、荷载作用 本节所讲的裂缝宽度计算仅限于由荷载引起的正截面裂缝。 增大钢筋截面面积 ，不经济。 采用变形钢筋，和细直径钢筋, 是减小裂缝宽度的经济有效措施。2、温度作用 结构设计：设置伸缩缝。 施工过程中：浇注时分层分块，采用低热水泥，埋置块石，冷却。 使用过程中：减小温度剃度. 另外，结构的不均匀沉降、收缩、以及在混凝土凝结、硬化阶段等都会引起拉应力，产生裂缝。二、裂缝宽度计算理论 我国规范都是采用半理论半经验公式，其裂缝开展机理分三种：（1）粘结滑移理论；（2）无粘结滑移理论；（3）综合理论。裂缝的出现、分布与开展：裂缝的出现、分布与开展：平均裂缝宽度平均裂缝宽度 ：（8-28）最大裂缝宽度最大裂缝宽度 （设计依据）（设计依据）：以轴心受拉为例：不均匀系数：不均匀系数： （经验）（经验） 如果考虑保护层厚度，则：裂缝间距裂缝间距 lcr（8-33）（8-34）三、水工规范中裂缝宽度验算公式矩形、T形、工形的短期组合和长期组合的wmaxwmax不应超过附录五表1规定的允许值各受力状态下的 请详细看书，小偏心受压（ ）不必验算。 上式表明，当配筋率上式表明，当配筋率r r 相同时，相同时，钢筋直径越细，裂缝间钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则这是控制裂缝宽度的一个重要原则。但绝不能认为减小保护层厚度c来满足裂缝宽度要求四、耐久性耐久性耐久性是指结构在预定设是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求正常使用和安全功能要求的能力。的能力。对于一般建筑结构，设计对于一般建筑结构，设计工作寿命为工作寿命为50年年，重要的，重要的建筑物可取建筑物可取100年年。混凝土结构使用寿命混凝土结构使用寿命 无损伤无损伤劣化开始，可修补毁坏毁坏,废弃废弃1、混凝土的冻融破坏、混凝土的冻融破坏一、影响混凝土结构耐久性的因素2、混凝土的碱集料反应、混凝土的碱集料反应 混混凝凝土土集集料料中中的的某某些些活活性性矿矿物物与与混混凝凝土土微微孔孔中中的的碱碱性性溶溶液液产产生生化化学学反反应应称称为碱集料反应。为碱集料反应。 碱碱集集料料反反应应产产生生的的碱碱-硅硅酸酸盐盐凝凝胶胶，吸吸水水后后会会产产生生膨膨胀胀，体体积积可可增增大大34倍倍，从而混凝土的剥落、开裂、强度降低，甚至导致破坏。从而混凝土的剥落、开裂、强度降低，甚至导致破坏。3、侵蚀性介质的腐蚀、侵蚀性介质的腐蚀4、混凝土的碳化、混凝土的碳化 但由于大气中的二氧化碳（但由于大气中的二氧化碳（CO2）与混凝土中的碱性物质发生反应，与混凝土中的碱性物质发生反应，使混使混凝土的凝土的Ph值降低值降低。其他物质，如。其他物质，如SO2、H2S，也能与混凝土中的碱性物质也能与混凝土中的碱性物质发生类似的反应，使混凝土的发生类似的反应，使混凝土的Ph值降低，这就是混凝土的碳化。值降低，这就是混凝土的碳化。 当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土的开裂。筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土的开裂。 因此，因此，混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题。5、钢筋锈蚀、钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。青海化工厂桥柱青海化工厂桥面护栏二、保证耐久性的措施1 最小保护层厚度最小保护层厚度： 为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般建筑结构（设计工作寿命建筑结构（设计工作寿命50年），年），规范规范规定了最小混规定了最小混凝土保护层厚度。凝土保护层厚度。 对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。 2 混凝土的要求混凝土的要求： 耐久性的另一个重要方面是耐久性的另一个重要方面是混凝土密实性混凝土密实性，因为密实性好，因为密实性好对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。 提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。 若混凝土种氯离子含量过大，则会对钢筋锈蚀有恶劣影响。若混凝土种氯离子含量过大，则会对钢筋锈蚀有恶劣影响。3 裂缝控制裂缝控制：裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋：裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋开始锈蚀的主要条件。开始锈蚀的主要条件。规范规范根据结构构件所处环境类别，根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分钢筋种类对腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等级：为三个等级：一级：一级：严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件；不应产生拉应力。不应产生拉应力。二级：二级：一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，构件受拉按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷载准永久组合计算时，构件受边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，有可靠经验时可适当放松；拉边缘混凝土不宜出现拉应力，有可靠经验时可适当放松；三级：三级：允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件；按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足限值。构件的最大裂缝宽度应满足限值。4 其他措施其他措施 对于结构中使用环境较差的构件，对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更宜设计成可更换或易更换的构件。换的构件。 对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧环氧涂层钢筋涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。，预应力钢筋应有防护措施。 采用有利提高耐久性的采用有利提高耐久性的高强混凝土高强混凝土。8.4 受弯构件的变形验算 f f 主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求。如支承精密仪器设备的梁板结构。如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。车辆的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大变形会引起。过大变形会引起使用者的不适或不安全感。使用者的不适或不安全感。一、钢筋混凝土梁抗弯特点：一、钢筋混凝土梁抗弯特点：对于弹性均质材料截面，对于弹性均质材料截面，EI为常数，为常数，M-f关系为直线。关系为直线。 由于混凝土开裂、弹塑性应力由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土钢筋混凝土适筋梁适筋梁呈曲线变化。呈曲线变化。MyMsMcrEcI0BsMfMMcrEcI0f0.85 EcI0二、不出现裂缝的构件 Bs0.85EcI0 1）矩形、T形及工形截面受弯构件的短期刚度计算公式： Bs=(0.025+0.28E)(1+0.55f+0.12f)Ecbh03 (8-60)2）水工规范中，长期刚度Bl可根据不同组合计算： （1）荷载效应的短期组合（并考虑部分荷载长期作用的影响） Bl= Bs (8-62) （2）荷载效应的长期组合 Bl= Bs / (8-65)式中：试验观测结果，考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数： 三、出现裂缝的构件倒T形截面， 应增大20% 若验算结果，不能满足要求时，则应采取措施提高梁的截面刚度：例如加大截面尺寸；增加受拉钢筋截面面积；采用双筋截面梁；选用合理的截面(如T形截面、工字形截面）等。在可能条件下，增大梁的截面高度是最为有效的措施。在可能条件下，增大梁的截面高度是最为有效的措施。 例题8-5计算Bs时，简支梁简支梁取跨中截面刚度；悬臂梁悬臂梁取支座截面刚度；等截面的连续梁连续梁取跨中和支座截面刚度的平均值。 E N DE N D