【练习练习】1 1、已知、已知x-yx-y=3 ,=3 ,xyxy=12,=12,则则2、已知：、已知： 3a+b=5m 求求a+b=a+3b=11m2 2、【M M】表示不超过表示不超过M M的最大整数，的最大整数， 例如例如【-2.5-2.5】=-3=-3， 【2.52.5】=2=2 则则【- - 】= = 。1、若、若ab=2a-3b 求求32= 。3 3、（、（20102010四川达州）四川达州）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（对于平面内任一点（m,nm,n），规定以下两种变换：），规定以下两种变换： ，如，如 ，如，如. .按照以上变换有：按照以上变换有： 那么那么 等于（等于（ ）A.A.（3 3，2 2） B.B.（3 3，-2-2）C.C.（-3-3，2 2） D.D.（-3-3，-2-2）n n2 24 46 68 81 13 35 57 73 35 57 79 92 24 48 816161 12 24 48 81 14 49 916162515171 1-1-11 1-1-11 11+21+21+2+31+2+31+2+3+41+2+3+42n2n-12n+1（莱芜）（莱芜）已知：已知： ，观察规律并计算观察规律并计算: : . . （20102010哈尔滨）哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第排列的，依照此规律，第9 9个图形中共有个图形中共有 个个 第第n n个图形中共有个图形中共有 个个（20102010年眉山）年眉山）如图，将第一个图（图如图，将第一个图（图）所示的正）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割则得到的第五个图中，共有则得到的第五个图中，共有_个正三角形个正三角形第第n n个图形中共有个图形中共有 个个(2010(2010山东济南山东济南) )观察下列图形及图形所对应的算观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+81+8+16+24+8n n（n n是正整数）的结果为是正整数）的结果为 . .1+8=?1+8+16=? 1+8+16+24=?第11题图（20072007佛山佛山8 8题）题）观察下列图形，并判断照观察下列图形，并判断照此规律从左向右第此规律从左向右第20072007个图形是（个图形是（ ）123456ABCD（20112011佛山佛山1515题）题）如图物体从点如图物体从点A A出发，按照出发，按照A-BA-B（第（第1 1步）步）-C-C（第（第2 2步）步）-D-A-E-F-G-A-B-D-A-E-F-G-A-B的顺序循环的顺序循环运动，则第运动，则第20112011步到达点步到达点 处；处；1 1（20102010四川凉山四川凉山）如图，）如图，1 1的正切值等于的正切值等于 。2 2（20102010江苏泰州江苏泰州）如图在）如图在8 86的网格图（每个小的网格图（每个小正方形的边长均为正方形的边长均为1 1个单位长度）中，个单位长度）中，A A的半径为的半径为2 2个单位长度，个单位长度，B B的半径为的半径为1 1个单位长度，要使运动个单位长度，要使运动的的B B与静止的与静止的A A内切，应将内切，应将B B由图示位置向左平由图示位置向左平移移 个单位长度个单位长度3 3（2010 2010 福建泉州南安福建泉州南安）如图，大正方形网格）如图，大正方形网格是由是由2525个边长为个边长为1 1的小正方形组成，把图中阴影部的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是那么新正方形的边长是 （第16题图）4 4（2010 2010 甘肃甘肃）图）图、图、图均为均为7676的正方形网格，的正方形网格， 点点A A、B B、C C在格点在格点( (小正方形的顶点小正方形的顶点) )上上1)1)在图在图中确定格点中确定格点D D，使四边形，使四边形ABCDABCD为轴对称图形；为轴对称图形；2)2)在图在图中确定格点中确定格点D D，使四边形，使四边形ABCDABCD为中心对称图形为中心对称图形ABC图图ABC图图5 5（2010 2010 湖南株洲湖南株洲）如图所示的正方形网格中，如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果是两格点，如果C也是图中的格点，且使得也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，为等腰三角形，则点的个数是则点的个数是( ) A6 B7 C8 D9第8题图1 1、两圆的半径分别为、两圆的半径分别为3cm3cm和和5cm5cm，并且两圆相切，并且两圆相切， 求两圆的圆心距为求两圆的圆心距为 cm.cm.2 2、等腰三角形有一个角为、等腰三角形有一个角为 5050， 求这个三角形的顶角为求这个三角形的顶角为 。3 3、直线、直线y=kx+3y=kx+3与两坐标轴围成的三角形的与两坐标轴围成的三角形的 面积是面积是9 9，求，求k=k= 。如图：已知如图：已知A(-1,6),B(-3,2),A(-1,6),B(-3,2),（1 1）求直线解析式）求直线解析式y y1 1, ,双曲线的解析式双曲线的解析式y y2 2. .（2 2）当）当x x0 0时，比较时，比较y y1 1与与y y2 2的大小。的大小。-3-1【例例2 2】（20112011佛山佛山2424题）题）商场对某种商品进行市场调商场对某种商品进行市场调查，查，1 1至至6 6月份该种商品的销售情况如下：月份该种商品的销售情况如下：1.1.销售成本销售成本p p（元（元/ /千克）与销售月份千克）与销售月份x x的关系如图所示：的关系如图所示：2.2.销售收入销售收入q q（元（元/ /千克）与销售月份千克）与销售月份x x满足；满足；3.3.销售量销售量m m（千克）与销售月份（千克）与销售月份x x满足；满足；试解决以下问题：试解决以下问题：(1) (1) 求求p p与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)求该种商品每月的销售利润求该种商品每月的销售利润y y（元）（元） 与销售月份与销售月份x x的函数关系式，的函数关系式， 并求出哪个月的销售利润最大？并求出哪个月的销售利润最大？(元元/千克千克)(月份月份)1. 1. （20112011南通）下面的图形中，既是轴对称图形南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）又是中心对称图形的是（） A A、 B B、 C C、 D D、2 2、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， BCBC、BDBD为折痕，则为折痕，则CBDCBD的度数为（的度数为（ ） A A6060 B B75 75 C C90 90 D D95 95 3 3、如图、如图, ,把一个长方形纸片沿把一个长方形纸片沿EFEF折叠后折叠后, ,点点D D、C C分分 别落在别落在DD、CC的位置，若的位置，若EFBEFB6565， 则则 AEDAED等于（等于（ ） A A50 B50 B5555C C60 D60 D65654 4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到图中的虚线剪下，得到、两部分，将两部分，将展开后展开后得到的平面图形是（得到的平面图形是（ ）A A矩形矩形 B B三角形三角形 C C梯形梯形 D D菱形菱形第8题图5 5、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（形和梯形的是（ ） 第9题图ABCD6. 6. （20112011江苏扬州）如图，在江苏扬州）如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，A=30A=30，BC=2BC=2，将，将ABCABC绕点绕点C C按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转n n度后，得到度后，得到EDCEDC，此时，点，此时，点D D在在ABAB边上，边上，斜边斜边DEDE交交ACAC边于点边于点F F，则，则n n的大小和的大小和DFC的面积分的面积分别为（别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60， 【例例1 1】（2010 2010 山东莱芜）山东莱芜）为打造为打造“书香校园书香校园”，某学，某学校计划用不超过校计划用不超过19001900本科技类书籍和本科技类书籍和16201620本人文类书籍，本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共组建中、小型两类图书角共3030个个. .已知组建一个中型图书已知组建一个中型图书角需科技类书籍角需科技类书籍8080本，人文类书籍本，人文类书籍5050本；组建一个小型本；组建一个小型图书角需科技类书籍图书角需科技类书籍3030本，人文类书籍本，人文类书籍6060本本（1 1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计（2 2）若组建一个中型图书角的费用是）若组建一个中型图书角的费用是860860元，组建一个元，组建一个小型图书角的费用是小型图书角的费用是570570元，试说明在（元，试说明在（1 1）中哪种方案）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？费用最低？最低费用是多少元？【例例2 2】（20102010广东中山）广东中山）某学校组织某学校组织340340名师生进行名师生进行长途考察活动，带有行李长途考察活动，带有行李170170件，计划租用甲、乙两件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共种型号的汽车共1010辆经了解，甲每辆最多能载辆经了解，甲每辆最多能载4040人人和和1616件行李，乙车每辆最多能载件行李，乙车每辆最多能载3030人和人和2020件行李件行李（1 1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2 2）如果甲车的租金为每辆）如果甲车的租金为每辆20002000元，乙车的租金为元，乙车的租金为每辆每辆18001800元，问哪种可行方案使租车费用最省？元，问哪种可行方案使租车费用最省？【参考答案参考答案】解：（解：（1 1）设租用甲车）设租用甲车x x辆，则租用乙车（辆，则租用乙车（10-x10-x）辆，）辆，由题意可得由题意可得解得解得 4x7.54x7.5因为因为x x取整数，所以，取整数，所以，x=4x=4，5 5，6 6，7 7因此，有四种可行的租车方案，分别是：因此，有四种可行的租车方案，分别是：方案一：租用甲车方案一：租用甲车4 4辆，乙车辆，乙车6 6辆；辆；方案二：租用甲车方案二：租用甲车5 5辆，乙车辆，乙车5 5辆；辆；方案三：租用甲车方案三：租用甲车6 6辆，乙车辆，乙车4 4辆；辆；方案四：租用甲车方案四：租用甲车7 7辆，乙车辆，乙车3 3辆；辆；（2 2）由题意可知，）由题意可知，方案一的租车费为：方案一的租车费为：42000+61800=1880042000+61800=18800元；元；方案二的租车费为：方案二的租车费为：52000+51800=1900052000+51800=19000元；元；方案三的租车费为：方案三的租车费为：62000+41800=1920062000+41800=19200元；元；【练习练习1 1】某超市销售甲、乙两种商品，甲商品某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价每件进价1010元，售价元，售价1515元，乙商品每件进价元，乙商品每件进价3030元，售价元，售价4040元。元。（1 1）若该超市同时一次购进两种商品共）若该超市同时一次购进两种商品共8080件，件，恰好用去恰好用去16001600元，求能购进甲、乙两种商品各元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？多少件？（2 2）该超市为是甲乙两种商品共）该超市为是甲乙两种商品共8080件的总利润件的总利润不少于不少于600600元，又不超过元，又不超过610610元，请你帮助该超元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。市设计相应的进货方案。【练习练习2 2】某企业为了改善污水处理条件，决定购买某企业为了改善污水处理条件，决定购买A A、B B两种型号的污水处理设备共两种型号的污水处理设备共8 8台，其中每台的价台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出经预算，企业最多支出5757万元购买污水处理设备，万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于且要求设备月处理污水量不低于14901490吨，吨，（1 1）企业有哪几种购买方案？）企业有哪几种购买方案？（2 2）那种购买方案更省钱？）那种购买方案更省钱？A A型型B B型型价格（万元价格（万元/ /台）台）8 86 6月处理污水量（吨月处理污水量（吨/ /月）月）200200180180