解二元一次方程组解二元一次方程组 加减消元法加减消元法 自贡二十中自贡二十中 林贵英林贵英 情景引入：一个同学带了两袋苹果，已知一袋苹果比另一袋多3个，一袋苹果个数的2倍与另一袋的和为9，设一袋苹果个数为x,另一袋个数为y，求两袋苹果各有几个？例例1：解方程组：解方程组代入代入，消去，消去 x 了！了！把把变形得：变形得：标准的标准的代入消代入消元法元法还有别的还有别的消元方法消元方法吗？吗？ 不用代入法，如何直接消去y？若 a=b, 则 a+c=b+c a-c=b-c思考：若a=b,c=d 则a+c=b+d吗？ -y和y的系数互为相反数互为相反数互为相反数的两互为相反数的两个数和为个数和为.等式的两边同时加上相等的量，所得结果相等等式的两边同时加上相等的量，所得结果相等.则a-c=b-d吗？师生互动师生互动 理解新知理解新知怎么加？怎么加？ 注意：若注意：若 则则 a+c=b+d练习：模练习：模仿例仿例1，解方程组，解方程组例2：阅读下列方程组的解法，与例1对比，有何区别？ 解：由-得 (2x+y)-(x+y)=9-3 2x+y-x-y =6 X=6 把x=6代入方程得 6+y=3 y=3-6 y=-3所以，这个方程组的解是 练习：模仿例练习：模仿例2，解方程组解方程组例2：阅读下列方程组的解法，与例1对比，有何区别？ 解：由-得 (2x+y)-(x+y)=9-3 2x+y-x-y =6 X=6 把x=6代入方程得 6+y=3 y=3-6 y=-3所以，这个方程组的解是 加消元加消元：同一未知数的系数互为的系数互为相反数相反数+ (m+2n ) +(3m2n)=91(b+3a) (b+2a)=43减消元减消元：减消元：同一未知数的系数同一未知数的系数相等相等课堂检测课堂检测 用加减消元法解方程组。解：+（3u+2t)+(6u-2t)=7+11 3u+2t+6u-2t=18 9u=18 u=2 把u=2代人 3x2+2t =7 6+2t=7 2t =76 2t=1 t=解：(2x+3y) (2x5y)=17 2x+3y2x+5y=8 8y=8 y=1 把y=1代入方程2x+3(1)=1 2x3=1 2x=1+3 2x=2 X=1所以拓展拓展延伸延伸. 已知u,v满足方程组 不解方程组求（1）u+v的值？解：由+得 3u+3v=9 3(u+v)=9 u+v=3答：u+v的值为3（2）u-v的值？1、加减消元法：、加减消元法：小结：小结：这节课主要学了什么？这节课主要学了什么？2、加减消元法解方程组的主要步骤：、加减消元法解方程组的主要步骤：加减加减确定用加消元或减消元确定用加消元或减消元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值观察观察确定要消去的未知数确定要消去的未知数写解写解写出方程组的解写出方程组的解 加消元：加消元：同一未知数的系数互为同一未知数的系数互为相反数相反数减消元：同一未知数的系数减消元：同一未知数的系数相等相等课后作业课后作业 1、书98页第6题、书111页第2题（1）、（2）小题 2、用加减法解方程组3、已知关于a、b的方程组a+2b=82a+b=k且a+b=5， 求k？