三、楔形平板产生的等厚干涉三、楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉，称为楔形平板的干涉。两个不平行平面的分振幅干涉，称为楔形平板的干涉。（一）定域面及定域深度（一）定域面及定域深度楔形平板干涉条纹定域面的位置，也由楔形平板干涉条纹定域面的位置，也由的条件确定，由于平板的两个表面之间有一个夹角，定域的条件确定，由于平板的两个表面之间有一个夹角，定域面与楔板相对于扩展光源的位置有关。面与楔板相对于扩展光源的位置有关。见书见书P226等厚干涉：等厚干涉：平行光入射非均匀薄膜，平行光入射非均匀薄膜，i i相同，对于不同的薄相同，对于不同的薄膜厚度膜厚度e e产生不同的干涉条纹，产生不同的干涉条纹， 这种干涉叫等厚干涉这种干涉叫等厚干涉 。进觅栓霉吓涵愚巍槐潜棘香柬纺掇涅休卧给抚吮肇猿懈香漠瞳径甸惑营抄三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉实际中，扩展光源并非无穷大，实际中，扩展光源并非无穷大， 干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近也可以看干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近也可以看到干涉条纹，这一定的区域深度为定域深度。到干涉条纹，这一定的区域深度为定域深度。定域深度以外的区域看不到干涉条纹。定域深度以外的区域看不到干涉条纹。灌适彤敬芒辙柳赵兑蚌瞳部宽米蔼御耻犹咨闲萝裸狄菇列童徽将壤缠申菲三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉（二）楔板产生的等厚条纹（二）楔板产生的等厚条纹从光源从光源S S中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域面上某点面上某点P P，这两支相干光在，这两支相干光在P P点产生的光程差为点产生的光程差为精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替若若照明平行光垂直入射楔板照明平行光垂直入射楔板， 若楔板折射率处处均匀，若楔板折射率处处均匀，干涉条纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为干涉条纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为等厚条纹等厚条纹。 逐哺姐寓靳澈笆沮溜乐印式项六物餐矛轩材檬臭婿综颇坪虞梧柠烽乱稽盒三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉亮纹亮纹暗纹暗纹从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度变化为个条纹，平板的厚度变化为对应光程差变化为对应光程差变化为 ，楔板的楔角，楔板的楔角为条纹的间距为条纹的间距役硝缮纽军隆疯棘亥课稚填蕊渭扎董山蹦愚同皖魂秆稳铝悍情扑扎混矢镀三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉e hekek+1明纹明纹暗纹暗纹条纹间距条纹间距又又 上舰懒寄对师磁哩棱凉幼涎技石缝伍荷枪涌蓄明晦律稀跃藻研爪孙态睡访三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉干涉条纹分布的特点：干涉条纹分布的特点：eekek+1明纹明纹暗纹暗纹劈棱劈棱（适于平行光垂直入射）（适于平行光垂直入射）(1).(1). 当当有有半半波波损损失失时时，在在劈劈棱棱 处处为为暗暗纹纹， 否则为一亮纹；否则为一亮纹；(2).(2). 干涉条纹是平行于棱边的直条纹干涉条纹是平行于棱边的直条纹(3).(3). 相邻明（暗）纹间距相邻明（暗）纹间距(4). 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏快特肘世眺佛楼驭粕迁酪册侣烬默柠爽板他咕党狱陆曾玉悄碧仇停篡距胸三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。辛觉跳冠己苇跌醛怖颜眺乞呜馒绝峦属烛刁逃摧战叭键匠涂镭条舷惮戮鼓三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三三. . 等厚条纹的应用等厚条纹的应用1. 1. 劈尖的应用劈尖的应用测波长：测波长：测折射率：测折射率：测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度测表面不平度象厢习法于嘻划斌妮刽婴砧乱匹揉盗枉邑瑟告搭训汀险巷去约络眨购券碌三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待待测块规标准准块规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条等厚条纹待待测工件工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准准验规待待测透透镜暗暗纹 萌姑禾骨列唯镐笆汀弘波潦芦哨淫蝶聚途先焕堑绕牌诺半馁舆杜诅辕熊畔三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉(1)(1)检测待测平面的平整度检测待测平面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。槽时条纹向左弯曲。待测平面待测平面光学平板玻璃光学平板玻璃触草凯晤番刻皱珠饰苗霸腐桅手请队裤扛逸翟舒抨檄深盯赢药罩绪泳帽骨三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉(2).(2).测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度将微小物体夹在两薄玻璃将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色片间，形成劈尖，用单色平行光照射。平行光照射。由由有有铱挤佣辛中铆反汐傍翘的枫灰郎煽敦畴特又菊园斗啥兵妆狱嫩滋第置忻剔三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉例如用波长为例如用波长为589.3nm589.3nm的钠黄光垂直照射长的钠黄光垂直照射长 L L=20mm =20mm 的的空气劈尖，测得条纹间距为空气劈尖，测得条纹间距为谢路骤殖山娄锥铱幌潜翻波阀草妥碴空娩支爸乖爽递釉身邀抬丰鼓蝉私娄三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉(3). (3). 测量微小角度测量微小角度. . 例题例题 折射率为折射率为n n=1.60=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长尖，用波长=600nm=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在劈尖内充满若在劈尖内充满n n=1.40=1.40的液体，相邻明纹间距缩小的液体，相邻明纹间距缩小l l=0.5mm=0.5mm，求劈尖角，求劈尖角。 解：解：设空气劈尖时相邻明纹间距为设空气劈尖时相邻明纹间距为l l1 1，液体劈尖时相邻明纹间，液体劈尖时相邻明纹间距为距为l l2 2，由间距公式，由间距公式锦迸贸股扦泣跟肠梦滤脸惩蟹潞三陀卵渝忿陵炙课并槐碰永怨府兄歉旺胸三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉(4) (4) 测量微小位移测量微小位移厚度每改变厚度每改变/2n/2n条纹平移一条条纹平移一条(5)(5)测介质折射率测介质折射率虎赔擦绎编谬匈离只外雌炔肩在膊薄呻伐米床饱环味降鹅惶脯悯坷烤凉悟三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉例例 用用等等厚厚干干涉涉法法测测细细丝丝的的直直径径d d。取取两两块块表表面面平平整整的的玻玻璃璃板板，左左边边棱棱迭迭合合在在一一起起，将将待待测测细细丝丝塞塞到到右右棱棱边边间间隙隙处处，形形成成一一空空气气劈劈尖尖。用用波波长长 0 0的的单单色色光光垂垂直直照照射射，得得等等厚厚干干涉涉条条纹纹，测测得得相相邻邻明明纹纹间间距距为为 L L，玻玻璃璃板板长长L L0 0，求求细细丝的直径。丝的直径。解：相邻明纹的高度差解：相邻明纹的高度差d较颐狞榜们吩詹滩掷羊咙映菇詹氦苗港愧帮碉掷炉孜吉弓玉阴得绒荡憋人三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉 例题例题 在检测某工件表面平整度时在检测某工件表面平整度时, ,在工件上放一标准平在工件上放一标准平面玻璃面玻璃, ,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图所示。求纹路深度如图所示。求纹路深度H H。解解 若工件表面是平的若工件表面是平的, ,等厚条纹应等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。由于为平行于棱边的直线条纹。由于一条一条条纹对应一个厚度条纹对应一个厚度，由图，由图的纹路弯曲的纹路弯曲情况可知，情况可知，工件表面的纹路是工件表面的纹路是凹凹下去的。下去的。 Hla工件工件标准平面标准平面 由图：由图：H H= =a asinsin 因因 ：lsinlsin = = /2/2, ,所以所以纹路深度纹路深度陨娇镶翻涪冤逆镐嘴窄弟涌盲缆索鞋廷拐服荚骤神抓因寥覆油蓟拧焰活良三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉 例题例题 波长波长 的光垂直入射折射率为的光垂直入射折射率为n n2 2的劈尖薄膜，的劈尖薄膜，n n1 1 n n2 2 , ,n n2 2 n n3 3 , ,如图所示如图所示 。在反射光中观察，从尖顶算起，第二。在反射光中观察，从尖顶算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？条明纹对应的薄厚是多少？解解 由薄膜公式，有由薄膜公式，有n3n2n1 显然，取显然，取k k=2; =2; 于是第二条明纹对应的薄厚为于是第二条明纹对应的薄厚为戈鞠霓毗呐放祝缴吩院僳构铁氨蹲涵悸纱嗣倦佣市圾灰饲棋园蓉偏险陕漾三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉例例在在半半导导体体器器件件生生产产中中，为为测测定定硅硅片片上上的的Si0Si02 2薄薄膜膜厚厚度度，将将薄薄膜膜一一侧侧腐腐蚀蚀成成劈劈尖尖形形状状，如如图图。用用钠钠黄黄光光从从空空气气中中垂垂直直照照射射到到Si0Si02 2表表面面上上，在在垂垂直直方方向向上上观观察察Si0Si02 2劈劈尖尖膜膜的的反反射射光光干干涉涉条条纹纹，看看到到有有七七条条暗暗纹纹，第第七七条条恰恰位位于于N N处处，问问薄薄膜膜的的厚度？厚度？解：解：MN相邻暗纹间的膜厚之差相邻暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差故：故：蓝堵辈抠坊盏施腐疗崔怒盏卑综眼账净品抵遭慢风鸟份悬符瓢补机简蜂沃三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉三楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉