成反比例的量成反比例的量教者：张丽君教者：张丽君例题把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，记录下面的数据：记录下面的数据： （1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？）表中有哪两种量？是相关联的量吗？底面积和高度是两种相关联的量底面积和高度是两种相关联的量（2）高度是怎样随着底面积变化的？）高度是怎样随着底面积变化的？底面积底面积增加增加，高度反而，高度反而降低降低；底面积底面积减少减少，高度反而，高度反而升高升高。高度cm302015105底面积cm21015203060体积cm3300300300300300（3）底面积和高度的积是什么？）底面积和高度的积是什么？底面积底面积高体积高体积 （一定）（一定）2总结两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也一种量变化，另一种量也随着变化，随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积如果这两种量中相对应的两个数的积一定，一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系，它们的关系叫做叫做反比例关系反比例关系（一定一定）3总结总结1 1如何判断两个量成反比例如何判断两个量成反比例2 2写出反比例关系式写出反比例关系式它们是两种相关联的量它们是两种相关联的量它们的乘积一定它们的乘积一定（一定一定）4做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题根据表回答下面的问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小较积的大小300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （积相等积相等）5做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题根据表回答下面的问题（3）说明这个积所表示的意义）说明这个积所表示的意义这个积表示的意义是这批货物的总吨数这个积表示的意义是这批货物的总吨数（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量每天运的吨数每天运的吨数需要的天数货物总吨数需要的天数货物总吨数(一定一定)， 所以每天运的吨数和需要的天数成反比例所以每天运的吨数和需要的天数成反比例6练习练习1 1、给一间长、给一间长9m9m、宽、宽6m6m的教室铺地砖，每块地砖的面积的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下。与所需数量如下。每块地砖的面积与所需数量是否成反比例吗？为什么？每块地砖的面积与所需数量是否成反比例吗？为什么？每块地砖的面积与所需数量每块地砖的面积与所需数量是两种相关联的量是两种相关联的量每块地砖的面积每块地砖的面积所需数量教室面积所需数量教室面积(一定一定)， 所以每块地砖的面积与所需数量成反比例所以每块地砖的面积与所需数量成反比例每块地砖的面积每块地砖的面积/cm9009001800180036003600数量数量/ /块块6006003003001501507练习练习2、食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。、食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量每瓶容量/ml/ml25025050050075075015001500数量数量/ /瓶瓶12001200600600400400200200每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？每瓶容量与所装瓶数是两个相关联的量每瓶容量与所装瓶数是两个相关联的量.每瓶容量每瓶容量所装瓶数所装瓶数=醋的总量（一定）醋的总量（一定）,所以每瓶容量与所装瓶数成反比例所以每瓶容量与所装瓶数成反比例.8练习练习3、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并并说明理由说明理由（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量和使用天数）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量和使用天数每天的烧煤量和使用天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和使用天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量使用天数煤的总量使用天数煤的总量(一定一定)，所以每天的烧煤量和使用天数成反比例所以每天的烧煤量和使用天数成反比例9练习练习3、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并并说明理由说明理由（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量和使用天数）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量和使用天数（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题道数学题，做完的题和没有做的题10练习练习3、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由并说明理由（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。）全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数和组数是两种相关联的量，每组的人数和组数是两种相关联的量，每组的人数每组的人数组数全班的人数组数全班的人数(一定一定)，所以每组的人数和组数成反比例。所以每组的人数和组数成反比例。11练习练习3、 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量每公顷的播种量每公顷的播种量播种的公顷数种子总量播种的公顷数种子总量(一定一定)，所，所以每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例以每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例12练习练习3、 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间路程所需的时间路程(一定一定)， 所以骑自行车的速度和所需的时间成反比例。所以骑自行车的速度和所需的时间成反比例。13练习练习3、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题道数学题，做完的题和没有做的题 做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题没有做的题做完的题没有做的题12道数学题，是和道数学题，是和一定，不是积一定，所以做完的题和没有做一定，不是积一定，所以做完的题和没有做的题不成反比例的题不成反比例14在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积底面积高高=体积（一定）反比例关系体积（一定）反比例关系体积体积/高高=底面积（一定）底面积（一定）正比例关系正比例关系体积体积/底面积底面积=高（一定）高（一定）正比例关系正比例关系你能再举一个类似的例子吗？你能再举一个类似的例子吗？15已知已知ABC。（。（A、B、C均不为均不为0）当当A一定时，一定时，B和和C成什么比例？成什么比例？当当B一定时，一定时，A和和C成什么比例？成什么比例？当当C一定时，一定时，A和和B成什么比例？成什么比例？16