第三节第三节 周期信号的频谱周期信号的频谱要求：要求：1 熟练掌握周期函数的频谱绘制和物理意义熟练掌握周期函数的频谱绘制和物理意义2 熟练掌握周期函数的频谱特点熟练掌握周期函数的频谱特点3 了解有效频宽概念，掌握周期脉冲信号的了解有效频宽概念，掌握周期脉冲信号的频宽频宽4 理解时域波形变化引起的频谱变化理解时域波形变化引起的频谱变化东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件三角函数形式三角函数形式一一 周期函数频谱周期函数频谱东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件振幅频谱振幅频谱： Cn相位频谱相位频谱 : n 都是都是 的函数的函数C Cn n0 00 0 n东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件C Cn n0 0单边幅度频谱单边幅度频谱单边相位频谱单边相位频谱C Cn n0 0两谱合二为一两谱合二为一周期信号三角函数形式的频谱为单边频谱周期信号三角函数形式的频谱为单边频谱东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件傅立叶级数的指数形式傅立叶级数的指数形式振幅频谱振幅频谱： An相位频谱相位频谱 : n 都是都是 的函数的函数东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件A An n0 00 0东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件A An n0 0双边频谱（两谱合一）双边频谱（两谱合一）东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件C Cn n0 0A An n0 0东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件1、 离散性：它有不连续的线条组成；离散性：它有不连续的线条组成；A An n0 02、 谐波性：线条只出现在基波频率的整数倍点上；谐波性：线条只出现在基波频率的整数倍点上；3、 收敛性：实际信号的幅频特总是随频率趋向无穷大而收敛性：实际信号的幅频特总是随频率趋向无穷大而趋向于零趋向于零。二二 周期函数频谱特点：周期函数频谱特点：东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件三三 有效频宽有效频宽(占有频宽占有频宽) BA An n0 0信号的频带有很多种定义方法：信号的频带有很多种定义方法：1） 以信号最大幅度的以信号最大幅度的1/10为限，其它部分忽略不计；为限，其它部分忽略不计；2） 以信号振幅频谱中的第一个过零点为限，零点以以信号振幅频谱中的第一个过零点为限，零点以外部分忽略不计；外部分忽略不计； 3）以包含信号总能量的）以包含信号总能量的90%处为限，其余部分忽略不计；处为限，其余部分忽略不计；东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件四四 信号边沿对频宽的影响信号边沿对频宽的影响演示不同信号的频谱演示不同信号的频谱信号边沿变换越快信号边沿变换越快,频带越宽频带越宽信号变化快的部分高频分量信号变化快的部分高频分量信号变化慢的部分低频分量信号变化慢的部分低频分量东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件五五 波形变化引起的频谱变化波形变化引起的频谱变化2、T改变，改变， 不变不变1、T不变，不变， 改变改变谱线间隔不变。谱线间隔不变。 下降：下降：1)Sa( )幅度变小；幅度变小；2)收敛速度减慢，收敛速度减慢，3)信号的频带增加信号的频带增加Sa()函数不变函数不变(频谱的包络不变，还是收敛）频谱的包络不变，还是收敛）T增加：增加：1）谱线幅度降低；）谱线幅度降低；2）谱线密度加大。）谱线密度加大。例程：例程：东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件第四节第四节 非周期信号的傅立叶变换及密度频谱非周期信号的傅立叶变换及密度频谱*1 熟练掌握非周期信号傅立叶变换定义熟练掌握非周期信号傅立叶变换定义2深刻理解从周期函数傅氏级数到非周期函深刻理解从周期函数傅氏级数到非周期函数傅立叶变换的演变数傅立叶变换的演变3区分周期信号的频谱和密度频谱区分周期信号的频谱和密度频谱4熟练掌握常用函数的傅氏变换熟练掌握常用函数的傅氏变换东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件0一、非周期信号的傅立叶变换一、非周期信号的傅立叶变换定义表示各量相对幅度的函数定义表示各量相对幅度的函数傅氏变换傅氏变换东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件非周期信号非周期信号f(t)狄利赫利条件绝对可积的条件：狄利赫利条件绝对可积的条件：称其是非周期信号称其是非周期信号f(t）的频谱密度函数（简称频谱函数）的频谱密度函数（简称频谱函数）傅氏反变换：傅氏反变换：傅氏变换：傅氏变换：东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件x xy yt t2t tA解解1：解解2：东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件二二 密度频谱密度频谱问题问题1：何谓密度频谱？：何谓密度频谱？东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件x xy yt t2t tA幅度：幅度：例：例：东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件x xy yt t2t tA例：例：东南大学电子信息工程之信号与系统第9讲课件