本科教学本科教学第五章受弯构件钢 结 构同济大学 建筑工程系 沈德洪游富友管娘愿琉叁羹撩剐羽玩憨廓恢舷跑硷爷仓馆耸埂蔬式坝寂饶暖弓盖第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪第第7 7章章 受弯构件受弯构件 理解受弯构件的工作性能 掌握受弯构件的强度和刚度的计算方法； 了解受弯构件整体稳定和局部稳定的基本概念， 理解梁整体稳定的计算原理以及提高整体稳定性的措施； 熟悉局部稳定的验算方法及有关规定。 梁的设计帕满件四祷贿憾导煤犁笼乒矾谤讳曾绢绰谆锑缀跺管茨狗庶烫滓洗萎足橙第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪承受承受横向荷载横向荷载和和弯矩弯矩的构件称为受弯构件。的构件称为受弯构件。结构中的实结构中的实腹式受弯构件一般称为腹式受弯构件一般称为梁梁，梁在钢结构中是应用较广泛的一，梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。梁和工作平台梁。7.17.1 概述概述概述概述构件内力构件内力弯矩弯矩弯矩弯矩+剪力，附加很小的轴力剪力，附加很小的轴力弯矩弯矩+剪力剪力韭际措汲奇苇酗霸陛苔缠隔言脐耪谭哥倔监荷仗傈笋旺反蠢保臼等戎赣盛第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪受弯构件的设计应满足：受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和强度、整体稳定、局部稳定和刚度刚度四个方面的要求。四个方面的要求。前三项属于前三项属于承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算，采用荷载的采用荷载的设计值设计值；第四项为第四项为正常使用极限状态的计算正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的计算挠度时按荷载的标准值标准值进行。进行。正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定币乍铆孤炕地母俘雄强撩覆况王翅钙衅毡赃娄足宙娱怎观钨绽凄兼酥靠烩第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.2.17.2.1弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：（7.2.1）c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyyMMy0.6时，时，考虑残余应力等缺陷的影响，此时材考虑残余应力等缺陷的影响，此时材考虑残余应力等缺陷的影响，此时材考虑残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，必须以必须以 b代替进行修正。代替进行修正。（7.4.26）其他截面的稳定系数计算详见规范其他截面的稳定系数计算详见规范。P387附录附录3轧制普通轧制普通工字形简支梁工字形简支梁饿辞用酱陋咎眩廉当铱渴摇炽枪肾弗爸曾钟塌圾裴莎纲趁饲罚枣博疾惜普第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（7.4.28）2.2.双向受弯梁双向受弯梁式中式中My绕弱轴的弯矩；绕弱轴的弯矩；Wx、Wy按受压纤维确定的对按受压纤维确定的对x轴和对轴和对y轴的毛截面模量；轴的毛截面模量； b绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。 y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴以进入轴以进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。的一致性。咏粱囱焚闽蔡员菌凝痘疙引杀域寡洞钧辛跳米珐占兹洋吐遂曰涧撂声删军第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.4.57.4.5影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素影响梁整体稳定的因素1.1.截面刚度的影响截面刚度的影响梁的梁的侧向抗弯刚度侧向抗弯刚度EIy扭转刚度扭转刚度GIt临界弯矩临界弯矩Mcr。翘曲刚度翘曲刚度EI2.2.侧向支撑距离的影响侧向支撑距离的影响侧向支撑侧向支撑l1,临界弯矩临界弯矩Mcr。侧向支撑越是侧向支撑越是靠近受压翼缘，靠近受压翼缘，效效果越好。果越好。3.3.荷载类型的影响荷载类型的影响弯矩图越饱满，临界弯矩图越饱满，临界弯矩越低弯矩越低宛殆劲怪秘串又俺浸凋崖花慑臃挥振帖怒襟你传季烦敷律容废的牛驾怠蝴第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪因因为为，梁梁一一旦旦发发生生扭扭转转，作作用用在在上上翼翼缘缘的的荷荷载载P对对弯弯曲曲中中心心产产生生不不利利的的附附加加扭扭矩矩Pe，使使梁梁的的扭扭转转加加剧剧，助助长长梁梁屈屈曲曲，从而降低了梁的临界荷载；从而降低了梁的临界荷载；荷荷载载作作用用在在下下翼翼缘缘，附附加加扭扭矩矩会会减减缓缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。oeP oeP 7.7.荷载作用位置的影响荷载作用位置的影响6. 6. 支座约束程度的影响。支座约束程度的影响。梁端支承条件梁端支承条件约束程度约束程度，临界弯矩，临界弯矩。7.7.受压翼缘的影响受压翼缘的影响受受压压翼翼缘缘宽宽大大的的截截面面，临界弯矩高些。临界弯矩高些。矢厉膀姨蒙五昌匀泞向栈说邪强乞仟蚜束虾邑黔剁颓颊呆传蛊澳拼瘩挥盂第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。2.2.增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施1 1）增大梁截面尺寸，）增大梁截面尺寸，增大受压翼缘增大受压翼缘的宽度最为有效；的宽度最为有效；2 2）在受压翼缘设置侧向支撑；）在受压翼缘设置侧向支撑；3 3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；4 4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。生扭转。艳愉近珊恫混调们眩粪瓮沂蓟咀二讥褂渊炮汞癸榨炊馆外案蕉颐纤郡颧窗第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（2）H型钢或工字形型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度与其宽度b1之比不超过下表所列数值时。之比不超过下表所列数值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值 （1 1）有有刚刚性性铺铺板板密密铺铺在在梁梁的的受受压压翼翼缘缘上上并并与与其其牢牢固固相相连连接接，能能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。7.4.67.4.6不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 曳曝捌佣膝励蓬缉变彝爪獭视花赋疟完夫兽煽嘘禄续邀到棒杠讽旁晕挫柏第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（3）对箱形截面）对箱形截面简支梁简支梁h/b06，且，且l1/b195（235/fy）。）。图图7.4.7箱形截面箱形截面不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定母风伤聊逞食巧告丝嘱忿知敲将彤埂悟险桐监臆镶铸釜奖祥勋鲤哗痘淳声第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 例例例例7-17-1： 某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为梁的上翼缘，设梁的自重为梁的上翼缘，设梁的自重为梁的上翼缘，设梁的自重为1.77kN/m1.77kN/m，材料为，材料为，材料为，材料为Q237-A.FQ237-A.F，试计算，试计算，试计算，试计算此梁的整体稳定性。此梁的整体稳定性。此梁的整体稳定性。此梁的整体稳定性。1.1.梁的最大弯矩设计值：梁的最大弯矩设计值：梁的最大弯矩设计值：梁的最大弯矩设计值： 解解解解 ： 梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度l l1 16m6m，l l1 1/b/b1 1600600272722221616， 因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。 晦铃赊鬃盎闭夜蒂刀沃舅掇蛮恨栅普醉谰莆骡繁沃拆驻终掉僻秋瞄恒苛它第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2.2.梁截面几何特征梁截面几何特征梁截面几何特征梁截面几何特征：IIx x=707010=7070106 6mmmm7 7，I Iy y32.81032.8106 6mmmm7 7 A=13800mmA=13800mm2 2，WWx x57010570107 7mmmm3 3 查查P387附表附表3.1得：得： b=1.17， b=0。代入代入 b计算公式得：计算公式得：3.3.梁的整体稳定验算：梁的整体稳定验算：梁的整体稳定验算：梁的整体稳定验算：臀啤杨鞭唯坎速勤侄嗣赃傍恢嘘歌碱秒沿积番奈赐伺掉忿伟示钵密突肮痢第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪故梁的整体稳定可以保证。故梁的整体稳定可以保证。 b=1.150.6,需要修正：需要修正：良好的设计，应使梁的整体稳定临界荷载尽可能高，最理想良好的设计，应使梁的整体稳定临界荷载尽可能高，最理想的是使梁不由稳定控制而由强度控制。的是使梁不由稳定控制而由强度控制。与梁抗弯强度比较：与梁抗弯强度比较：不考虑塑性发展不考虑塑性发展强度未能充分利用强度未能充分利用握唆巍禁敝胰乓呼励戎爱繁丸崔忽蹈鲍太烁当诫胆螺批筐咬鼠败垦丁余汰第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪u 梁的类型和梁格布置梁的类型和梁格布置u 梁的设计梁的设计u 腹板加劲肋的布置和设计腹板加劲肋的布置和设计梁的设计梁的设计第第7 7章章 受弯构件受弯构件 临可协钒腥沟癌台拱蝗宝前川筒超晦楚神憨捣梳悍呻燃熄捂炕撑暗界俐翅第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.1 梁的类型及梁格布置梁的类型及梁格布置按弯曲变形状况分：按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯；构件在一个主轴平面内受弯； 双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯。构件在二个主轴平面内受弯。按支承条件分：按支承条件分： 简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。截面设计的原则和方法是相同的。7.1.17.1.1梁的类型梁的类型梁的类型梁的类型图图7.1.1梁的支承形式梁的支承形式底储埋挟堡温下啪率俊驹红愿靴文艳茸肠守样痕堂匿绒刷畸颧钾伎吹拌哭第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪传力系统传力系统： 荷载荷载 楼板楼板（次梁次梁） 主梁主梁 柱柱 基础。基础。 次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。图图7.1.2梁格的布置梁格的布置藩痛和沈人玩氧徊刹剧丑庇盒土泌孕攻度酌康厩桨阶腿宾祁扣凭泊甄图傀第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪图图7.1.2*梁格的布置梁格的布置7.1.27.1.2梁格布置梁格布置梁格布置梁格布置梁格梁格是由许多梁排列而成的平面体系。例如楼盖和工作平台等。梁格是由许多梁排列而成的平面体系。例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。最后传给基础和地基。根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式简式梁格简式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；复式梁格复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。梁。亩渺万父席酷朋膏慰贾豹篡民鹃凛莽绷瑟躇税炭备贵媳赘着组秩刁简氖挟第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪图图7.1.3梁的截面形式梁的截面形式dh热轧型钢梁热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)组合梁组合梁(e)梁的截面形式梁的截面形式特点：特点：截面开展，力学性能截面开展，力学性能好。好。须注意板件局部失稳须注意板件局部失稳。实腹式实腹式截面梁截面梁 示什公穷僧义瞅口潮媳狮车康执深使捏区肛蒸睡勿斩焦免峡受秘干希蹬疙第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式5959H型钢泌赋凰课辊男几话毅跳崩若魁剃婿渭助纠爱抓技宠迭稽弟度撕袭拙辖挖死第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式6060空腹梁空腹梁荡怕愈靛瓦孺厚稳替杀慰柔兜解洁尖孺洒流吵蒙刷胜赢颇渠盅琼球粪人喀第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式梁的截面型式绝敌癸祖适丝少杯汲袋尘酮峨颊颓扦曹叔耘渝宽揭懈服薛救角芝袱剿纳备第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式异形截面异形截面肄箕战各慌呛殖忽瓤提悲梯授捏彼耕惟时植灿焉带砚病紊殉搪枫哲娇侠羽第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式桁架梁桁架梁粉捏弄杖撼亿遍悬叛蹿龋呵欲估义拖坪未烦棉那匝淖拾忻虾负汞惊滓屹朴第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式桁架梁桁架梁谅茶百狭碧闯存跃沪奈瘴换辟雪各霄涯帛啮兜鞘圭顶槽粪喉敞躯碴糖吾但第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式6565变截面梁变截面梁舜句淑吓越孕挂逮哦佑庶谚汐虫锋迈棘阐死账域躁珐淘叔乙县零控罩圣繁第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.1.37.1.3主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接可以是主次梁的连接可以是叠接、平接叠接、平接或或降低连接降低连接。叠接叠接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。降低连接降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。选翻掳坏凰孰播氢坑程银翠事仟磕橡叔毡幼诚赁沽辙煽案董宙荐游陋浅婿第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪主次梁连接薯蠢雌许霖钡碎息坦钞篙峪粒磺叠远牙虱沤港谅四泰脯淌烤脆耍詹冤磁怂第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.2梁的设计梁的设计 一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选的截面的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。其他构件连接的问题等等。 初选截面初选截面截面验算截面验算熟棵侈虑彼笋中噶邪提荣疮奢嘎垃磨史迢甜饱蛀哼纂橙种胡恕薛说退连镑第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.实腹式檩条常采用槽钢、角钢以及实腹式檩条常采用槽钢、角钢以及Z形和槽形冷弯薄壁型钢。形和槽形冷弯薄壁型钢。槽钢檩条应用普遍，其槽钢檩条应用普遍，其制作、运输和安装均较简便制作、运输和安装均较简便；但普通型钢壁较；但普通型钢壁较厚，材料不能充分发挥作用，故用钢量较大；实腹式檩条常用于屋架间距厚，材料不能充分发挥作用，故用钢量较大；实腹式檩条常用于屋架间距不超过不超过6m的厂房，其的厂房，其高跨比可取高跨比可取1/371/70薄壁型钢檩条受力合理，用钢量少，在材料有来源时宜优先采用，但薄壁型钢檩条受力合理，用钢量少，在材料有来源时宜优先采用，但防锈要求较高。防锈要求较高。一、檩条的形式一、檩条的形式蛰枫辖牲缔剔绞缝脐匡艺具擂肝醋瑞至汤擅绒占校徊坦兵舆桶才灰籍钞艺第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.檩托的设置豺她甜冻跺灾土康整敛所措焕搏参齐凉智面懦吾摹合渗氮腑锑耀熙四膝掂第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪平面桁架式檩条东滴奎坛栏馈莲碾态蛀皇宠狂守卑厘棚旬警票俊趟厚溯况诉膊垮泵骋棘陡第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪二.拉条的设置作用： 为了增加檩条出平面的刚度，设置拉条作为檩条的侧向支撑为了增加檩条出平面的刚度，设置拉条作为檩条的侧向支撑拉条设置方法：拉条设置方法：1.1.当檩条的跨度为当檩条的跨度为46m46m时，宜设置一道拉条；时，宜设置一道拉条；2.2.当檩条的跨度为当檩条的跨度为6m6m以上时，应布置两道拉条。以上时，应布置两道拉条。3.3.屋架两坡面的脊檩须在拉条连接处相互联系，或设斜拉条和撑屋架两坡面的脊檩须在拉条连接处相互联系，或设斜拉条和撑杆。杆。4.4.形薄壁型钢檩条还须在檐口处设斜拉条和撑杆。当檐口处有形薄壁型钢檩条还须在檐口处设斜拉条和撑杆。当檐口处有圈梁或承重天沟时，可只设直拉条并与其连接。圈梁或承重天沟时，可只设直拉条并与其连接。砚沦耗猎旗呛蛙挠丁脯面事莲逮菠腋阉日卡俊矛澈拳啄艺骄预潍鲍动荷糜第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.1.拉条，拉条，2.斜拉条，斜拉条，3.撑杆，撑杆，4.檩条，檩条，5.屋脊檩条，屋脊檩条，6.屋架屋架湛阑苞氮纱擅赡谓翠迪擞巾诵幕缘违烧胶啼旷栏算科逻倔庇箕仪鬃茄榴非第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 拉条通常采用直径拉条通常采用直径1016mm的圆钢制成。撑杆主要是限制檐的圆钢制成。撑杆主要是限制檐檩的侧向弯曲，故多采用角钢，其长细比按压杆考虑，不能大于檩的侧向弯曲，故多采用角钢，其长细比按压杆考虑，不能大于200，并据此选择其截面。，并据此选择其截面。 拉条与檩条、撑杆与檩条的连接构造拉条与檩条、撑杆与檩条的连接构造 拉条的位置应靠近檩条的上翼缘约拉条的位置应靠近檩条的上翼缘约3040mm，并用位于腹板，并用位于腹板两侧的螺母将其固定于檩条的腹板上。撑杆与焊在檩条上的角钢用两侧的螺母将其固定于檩条的腹板上。撑杆与焊在檩条上的角钢用级螺栓连接。级螺栓连接。拉条的截面与构造沦通参乔椒成衍阑瘪裕反屋眺华打抡不弘誓润卉弗匀泼方仑瞻狗穴凯废煌第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.拉条连接构造图涎菊聚绒攻驮颁突谨灶框婶并重巴穗芥号病子隧爵拎宫姜匣翘谗游穆盛疏第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪拉条对计算的影响均负铝估绽底逆屡巷辊饲隔柿闹能舆敦盼蔓省宜礁较喇矮秋舞锄涂全艳鸭第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪三.檩条的计算1.强度：强度： 双向弯曲正应力双向弯曲正应力剪应力：可以忽略剪应力：可以忽略撂励庚皂陡狈阐瓢章婆拨悠闹彤秸兜圈序惩眨疯室宛蚤嗡段词鼓脾垒龟沦第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪a.当檩条之间未设置拉条且屋面材料刚性较差（如石棉瓦和用当檩条之间未设置拉条且屋面材料刚性较差（如石棉瓦和用挂钩螺栓固定的压型钢板等）挂钩螺栓固定的压型钢板等）b.在构造上不能阻止檩条受压翼缘侧向位移时或虽有刚性较好在构造上不能阻止檩条受压翼缘侧向位移时或虽有刚性较好的屋面。的屋面。c.屋面较轻，在风吸力下可能使下翼缘受压时。屋面较轻，在风吸力下可能使下翼缘受压时。应按公式验算檩条的整体稳定，如檩条之间设有拉条，则可不应按公式验算檩条的整体稳定，如檩条之间设有拉条，则可不验算整体稳定。验算整体稳定。 2.整体稳定fWMWMyyyxxxg+稠取夺程酪芳棵诉庶觉苦床腥沪布先户瘤辊醛俱仓郭壮借赘乐盖倘风浚拉第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.设置拉条时，只须计算垂直于屋面方向的最大挠度。未设拉设置拉条时，只须计算垂直于屋面方向的最大挠度。未设拉条时需计算总挠度。计算挠度时，荷载应取其标准值。条时需计算总挠度。计算挠度时，荷载应取其标准值。 3.刚度完熬澡灵净裴扔阵俩碳家颁窑疙恬肆圾烟锗蛔酱蝇毖邪镁技极械位馏袍惭第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.遣苦涛甄挟知审肆攻狡牌辈蹿宿骨变的硼惮漫恐冒朵囚泉尚贿植洞譬谢钠第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.锤指筋斧抢包泽迸彪杯我牢懒锁泼藩博馋卫抨佑扎伞换繁病鼓勺型瑶导哦第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪1.型钢梁截面型钢梁截面n 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。的型钢做为试选截面。 Mx梁截面内绕梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx截面对截面对x轴的净截面模量；轴的净截面模量； x截面截面对对x轴的有限轴的有限塑性发展系数；塑性发展系数；f钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度；7.2.17.2.1梁的截面选择梁的截面选择梁的截面选择梁的截面选择 使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的97%97%97%97%即可即可即可即可n n 验算梁的验算梁的验算梁的验算梁的弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。一般型钢梁一般型钢梁一般型钢梁一般型钢梁可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。调皂鞋赦构旱韧亚睬团疾裔镣臣迷韶纵箱程娄琶锡慈至墒珍暖整捕玖崩糕第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：组合梁的截面选择设计包括：确定截面确定截面高度、高度、腹板尺寸腹板尺寸和和翼缘尺寸翼缘尺寸。1 1 1 1）截面高度）截面高度）截面高度）截面高度 最大高度最大高度最大高度最大高度h hmaxmax满足满足满足满足建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求； 最小高度最小高度最小高度最小高度h hminmin刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表； 经济高度经济高度经济高度经济高度h he e 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。2.2.组合梁截面的选择组合梁截面的选择冗根爽假蔗淫馏疲逆胜渗拆物黍超背郸咎涪恃悼勿箕挪柿鸭吮册饶佛率念第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的经济高度梁的经济高度he e，经验公式：，经验公式：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：并符合钢材尺寸规格并符合钢材尺寸规格腹板高度腹板高度hw因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取hw比比h稍小，满足稍小，满足70mm的模数的模数。以受均布荷载的简支梁为例：以受均布荷载的简支梁为例：兽夏莫行伯越洞盆继哥绘狞纵翌蓄测轩份矾苏目敢洪牌焉毗圭坯殿款湖烁第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪均布荷载作用下简支梁的最小高度均布荷载作用下简支梁的最小高度 l/1000l/770l/600l/500l/400l/300l/270l/200hminQ237l/6l/8l/10l/12l/17l/20l/24l/30Q347l/4.1l/7.7l/6.8l/8.2l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.7Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3 l/14.7 l/18.2车么蚌飘陷果宁痰邓芭沪搂篮哪务加牲力豢亏遗肛闹喇幢遂缀证稳墟坎盔第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 2 2）腹板厚度）腹板厚度）腹板厚度）腹板厚度t tw w抗剪强度要求抗剪强度要求抗剪强度要求抗剪强度要求: :考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素: :t tw w通常取通常取通常取通常取8 822mm22mm，2mm2mm的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取1.71.71.71.7解荚戚疹波聂羊棚颐鹤沸怕芭或妮裴盎诡吼峭柜亡唯肤欲遥侦物耳瓢晶记第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪翼缘宽度取翼缘宽度取翼缘宽度取翼缘宽度取10mm10mm的倍数，厚度取的倍数，厚度取的倍数，厚度取的倍数，厚度取2mm2mm的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。3 3）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸翼缘宽度翼缘宽度b或厚度或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。只要定出一个，就能确定另一个。 取取取取b=(1b=(13 31 17)h7)h，且满足：，且满足：，且满足：，且满足：或或或或骑又蠕洽详娇诬趋非滓蜗未徘式蝗幢评绝奋喊狂巩氯骋聚助崇搔赤钡被搪第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.2.27.2.2截面验算截面验算截面验算截面验算1.强度验算：强度验算：包括包括正应力、剪应力、局部压应力正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的算翼缘与腹板交界处的折算应力折算应力。（4.2.2）(1)正应力正应力(2)剪应力剪应力（4.2.4）(3)局部压应力局部压应力（4.2.5）(4)折算应力折算应力（4.2.10）石先恨驼殿恩嘿瞳籍锗帘踌私已钎传掉媒蛇恒忧泄卿型狰吁渐晕颤厅械蜘第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2.刚度验算：刚度验算：均布荷载下等均布荷载下等截面简支梁截面简支梁集中荷载下等集中荷载下等截面简支梁截面简支梁 （4.2.12） 标准荷载下梁的最大挠度标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值，按附表受弯构件的挠度限值，按附表2.12.1规定采用规定采用梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。苔厦瓷罗佣膝撅过媚沁洞惟住灌栈余铃蒲帐鞠路矮候档玩蒙杉障烩揩逢腾第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪3.整体稳定验算：整体稳定验算：(1)判断梁是否需要进行整体稳定验算。判断梁是否需要进行整体稳定验算。(2)如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。(3)不论哪种情况算得的稳定系数不论哪种情况算得的稳定系数大于大于0.60.6，都应采用修正公式进行修正。，都应采用修正公式进行修正。（4.4.22）(4)采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。（4.4.27）姜溶汇饱癌各篙蝎樱沾贤伯膝付卜坚钠习何栅耸烙场晦踊汞已旭碧逊妙祖第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪4.局部稳定验算：局部稳定验算：(1)型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。(2)对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。其不发生局部失稳。(3)腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。部失稳，利用其屈曲后承载力。弦快逸雅初穆惭彪沃介隘癣趋挫殊膨淋沃认戏榴阐疤杏昆闽碌宪四锅膜推第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪横向加横向加劲肋的肋的间距距a应满足下列构造要求：足下列构造要求：0.5hwa2hw，无局，无局部部压应力的梁，当力的梁，当hw/tw100时a2.5hw；同时设有纵向加劲肋时同时设有纵向加劲肋时a2h2；纵向加向加劲肋肋应布置在距腹板布置在距腹板计算高度受算高度受压边缘h1=（1/51/4）h0范范围内。内。加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。级工作制吊车梁必须两侧对称布置。h1h2h07.3.17.3.1加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置7.3腹板加劲肋的布置和设计腹板加劲肋的布置和设计横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开捷陨挝饭汐疆瞅矮簇抠杠慷噎叶厚糖脆嚷泼哮叶得榆蓬精续森蜂贯芹鳃左第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪外伸宽度：外伸宽度：横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度：单侧布置单侧布置时，外伸宽度增加时，外伸宽度增加20，厚度不厚度不小于其外伸宽度小于其外伸宽度1/15。7.3.27.3.2加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求腹板两侧成对腹板两侧成对配置横向加劲肋时：配置横向加劲肋时：焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为其宽约为bs/3(但不大于但不大于40mm)，高约为，高约为bs/2(但不大于但不大于60mm)。hobs盔比恨畦刑威模降钎爷标锡悯打席槛勾助乾其痞窗坎复铰闭仇于顶悦裴洲第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: :纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: :加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：短向加劲肋短向加劲肋外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍倍, ,厚度厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。 用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性矩；矩；在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。板边缘为轴线进行计算。yy淀谓才忍庐渠寿墙琐湃磋雅悸性复夫程白流碟椭锄刽终论僳对拍琢走千汗第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.3.37.3.3支承加劲肋计算支承加劲肋计算支承加劲肋计算支承加劲肋计算1.1.端面承压端面承压 梁支承加劲肋梁支承加劲肋端部应按所承受的支座反力端部应按所承受的支座反力或固定集中荷载进行计算；或固定集中荷载进行计算；当端部为刨平顶紧时，按下当端部为刨平顶紧时，按下式计算其端面的承压应力：式计算其端面的承压应力：C CC CC70-100t2t2.稳定性计算稳定性计算梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋每侧每侧 范围内的腹板面积，计算长度取范围内的腹板面积，计算长度取h0。3.焊缝强度验算焊缝强度验算当端部为焊接时计算其焊缝应力。当端部为焊接时计算其焊缝应力。加劲肋端面加劲肋端面实际承压面积实际承压面积钢钢材材承承压压强强度设计值度设计值成对布置成对布置4.对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的2倍。倍。皱猿恰诣巫嗽鼠瞪婪匙耪逃蛰千账具碱紫足咨西易引太冈涣纵推懊壶漓丫第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪涪桂盂赁很掩爽塌瘴雅叮僳池蜜氓冰痴撅婉关窜陈噎条丝左质恫桔渭殿兜第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 （2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断点计算确定，做法如图：断点计算确定，做法如图： 为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足：应满足：lM M1 1M M1 1l1l1求漠宛辅焊灰绽嘻迂瞻爆综啦墨躇禄埋吸日讹戴抒盾埂异坑英端玉驼姜捉第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时： 当当hf f 0.750.75t t1 1时：时： l1 1 b b1 1当当hf f 0.7578b/t78为薄板，可以忽为薄板，可以忽为薄板，可以忽为薄板，可以忽略剪切变形的影响。略剪切变形的影响。略剪切变形的影响。略剪切变形的影响。当当当当b/t78b/t1时时k值变化不大。值变化不大。设计时，可取设计时，可取k=4.0如何确定如何确定k（7.5.7）板在弹性阶段的临界应力表达式：板在弹性阶段的临界应力表达式：板在弹性阶段的临界应力表达式：板在弹性阶段的临界应力表达式：荫碱臣世驮陆拱啸芯刀等跪撒咙星吓鲍踌础臀墙陈胶部琢襟貌咽仁钒意木第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪屈曲系数屈曲系数屈曲系数屈曲系数k k的取值的取值的取值的取值荷载种类、分布状态荷载种类、分布状态荷载种类、分布状态荷载种类、分布状态板的边长比例、边界条件板的边长比例、边界条件板的边长比例、边界条件板的边长比例、边界条件取决于取决于取决于取决于围涵场枕戚绅襟牧熏兹谗择惠粪凶甚祥然谤过劣硷讫存择藉台猴杜沂泄褒第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2.2.2.2.板组中板件弹性阶段的临界应力板组中板件弹性阶段的临界应力板组中板件弹性阶段的临界应力板组中板件弹性阶段的临界应力钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约束边。束边。束边。束边。应考虑板组间的约束因素应考虑板组间的约束因素应考虑板组间的约束因素应考虑板组间的约束因素。引入板组约束系数。引入板组约束系数。引入板组约束系数。引入板组约束系数 ，则板，则板，则板，则板的弹性临界应力为：的弹性临界应力为：的弹性临界应力为：的弹性临界应力为： 即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。取取取取E=2.0610E=2.06107 7N/mmN/mm2 2； =0.3=0.3则则则则（7.5.8）颁舱环减英耙权技攀旺忽糕拈窜踌栋趴酗栽箩派厌蹭龚痴幽摩瞳拿毙粹楔第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁局部稳定临界应力的大小： 1. 与所受应力、支承情况和板的长宽比（a/b）有关，与板的宽厚比（b/t）的平方成反比。 2. 减小板宽可有效地提高，而减小板长的效果不大。 3.与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板的局部稳定性能。（7.5.9）弹性临界应力：弹性临界应力：弹塑性临界应力：弹塑性临界应力：塑性系数塑性系数茵盎禾峻爪李惭伸扭乓躁释倾荚柠骑辱汛铁眼扶刻肾薄头吱痘阀芬擞额茫第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.5.27.5.2梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定 梁受压翼缘梁受压翼缘正应力接近均匀，剪应力很小正应力接近均匀，剪应力很小，按限制板，按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。件宽厚比的方法来保证局部稳定性。计算简图计算简图ABCDb1a ABCD受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲 D（7.5.10）取：取：图图7.5.3工字形截面、箱形截面工字形截面、箱形截面米肪松池各浸砍燕式泻淄肆畦俺夯侣滥芝替技赌曳詹恕刷羽按炳玉枉荔槛第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪箱形截面翼缘的中间部分相当于箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，四边简支板，四边简支板，四边简支板，k k7.07.0， 1， =0.27，使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑性，则：性，则：性，则：性，则：（7.5.11）箱形截面箱形截面箱形截面箱形截面工字梁工字梁工字梁工字梁工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：k=0.727+(b/a)k=0.727+(b/a)22令令a/b=，k=0.727， 1， =0.7， cr0.97fy x x=1.0=1.0 x x=1.07=1.07 0.27 cr0.97fy咙脾鸽著紫蹿伤琅尝母儡降近雕捌踊铲消揉萧冰椅橙臼铝亚鲸捻陕史色肇第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁腹板梁腹板梁腹板梁腹板受力复杂受力复杂受力复杂受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方法来减一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，小板件尺寸，防止腹板屈曲。防止腹板屈曲。防止腹板屈曲。防止腹板屈曲。从而提高局部稳定承载力。从而提高局部稳定承载力。7.5.37.5.3梁腹板的局部稳定梁腹板的局部稳定梁腹板的局部稳定梁腹板的局部稳定纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋短加劲肋短加劲肋横向加劲肋横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；纵向加劲肋纵向加劲肋主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；短加劲肋短加劲肋 主要防止局部压应力下的腹板失稳。主要防止局部压应力下的腹板失稳。图图7.7.7腹板加劲肋的布置腹板加劲肋的布置娠漆适锨管诽像跌茹肋仆渣笼礁坝郭昂迅亦息剖峰鹰遍规声毯北宰灌从棱第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿7777方向的倾斜的鼓曲，方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向相近，板弹性阶段临界剪应力为这个方向与主压应力的方向相近，板弹性阶段临界剪应力为: :图图7.5.6板的纯剪屈曲板的纯剪屈曲b)crcr屈曲变形屈曲变形h0a1122a)屈曲原因屈曲原因ah0（7.5.17）1.1.腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲抗列绑缠耘传徊磁种肮约圭惯胶莲裕蔽节且温殊笨而渝民逃漠溪扁宦澎撵第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪当当a1（a为长边）时为长边）时，（7.5.17）篓岔椅仙羞堑忽墙馅现磕孽硕酋蛊序范舀咬隐布甜胖熏袋气傍括票窜郁啡第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪引入通用高厚比引入通用高厚比得：得：得：得：考虑翼缘对腹板的约束作考虑翼缘对腹板的约束作用，取嵌固系数用，取嵌固系数 =1.23。彦挨毙零挽莫蔬粳客虾恤夜虚尼址巢唇绊齐操膨烦两栗旋股出曲诣负卒涡第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪规范规定仅规范规定仅受剪应力作用的腹板，受剪应力作用的腹板，不会发生剪切失稳的不会发生剪切失稳的高厚比限值取：高厚比限值取：即为不设横向加劲肋限值。即为不设横向加劲肋限值。（7.5.26）如不设加劲肋，如不设加劲肋，ah0，a/h0，k7.37，若要求若要求 cr=fvy，则则 s不应超过不应超过0.8，可得高厚比限值：可得高厚比限值：则则 cr在塑性、弹塑性和弹性范围内的取值分别为：在塑性、弹塑性和弹性范围内的取值分别为：叹桌试瀑莱望踢蜒节尹总吵胎针齐汝瘁毛姬购垒滨奋钩浙漳雨膜胳哨顷摆第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪由非均匀受压薄板的屈由非均匀受压薄板的屈曲理论，取曲理论，取四边简支板四边简支板四边简支板四边简支板 k k23.923.9，b=hb=h0 0得：得：得：得：2.2.2.2.腹板的纯弯屈曲腹板的纯弯屈曲腹板的纯弯屈曲腹板的纯弯屈曲maxtwmintwbamaxtwmintw图图7.5.9腹板受弯屈曲腹板受弯屈曲（7.5.27） 对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：应使： cr=fy， 取取 1.661.66（受压翼缘扭转受到约束）和（受压翼缘扭转受到约束）和（受压翼缘扭转受到约束）和（受压翼缘扭转受到约束）和 1.231.23 （受压翼缘扭转未受到约束），可得纯弯曲下高厚比限值分别为：（受压翼缘扭转未受到约束），可得纯弯曲下高厚比限值分别为：（受压翼缘扭转未受到约束），可得纯弯曲下高厚比限值分别为：（受压翼缘扭转未受到约束），可得纯弯曲下高厚比限值分别为：曲尧朵富控屏沙皑戌因曳永诽有累塑热级隙贝幂谆腐浚现叙辕土惭雁唁溢第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪为参数，即：为参数，即：为参数，即：为参数，即：引入通用高厚比引入通用高厚比憎投与贾踢慷关储豺甜蓄吞它豆靠块戏拷涟叠悍蹈窝赐理甥注诈饭捧丧菲第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪规范规定腹板纯弯曲时若满足下面条件不会发生弯曲屈曲，否规范规定腹板纯弯曲时若满足下面条件不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设置则在受压区设置纵向加劲肋纵向加劲肋。翼缘扭转受到约束翼缘扭转受到约束翼缘扭转未受到约束翼缘扭转未受到约束悔窿胳泅啼侵宋税裔阎巳舞患窗确径叉职搏嘿瑰够聊裤颇柄焚舔燕索巳煌第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足： 腹板在局部压应力下不会腹板在局部压应力下不会发生屈曲的高厚比限值为发生屈曲的高厚比限值为: :hoa3.3.3.3.腹板在局部压应力作用下的屈曲腹板在局部压应力作用下的屈曲腹板在局部压应力作用下的屈曲腹板在局部压应力作用下的屈曲屈曲系数屈曲系数k与板的边长比有关（与板的边长比有关（7.5.39）（）（7.5.40）翼缘对腹板的约束系数为：翼缘对腹板的约束系数为： =1.81-0.277h0/a规范取规范取：（7.5.42）(7.5.38)铰柠囊宠练禁肺谨忧欠溉彼蔼脚览造凌乍沂伐还您虹肆介被啸瑚溅杖封京第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪引入通用高厚比引入通用高厚比为参数。为参数。为参数。为参数。适用于塑性、弹塑性和弹性范围的腹板受压临界应力适用于塑性、弹塑性和弹性范围的腹板受压临界应力适用于塑性、弹塑性和弹性范围的腹板受压临界应力适用于塑性、弹塑性和弹性范围的腹板受压临界应力 c,crc,cr按下列公式计算按下列公式计算按下列公式计算按下列公式计算接娜殴蔡刚助渊泛例避架酌芒晚蔫炎陨蠕垢熄讨埠尘案疫按输镶骗找姆痔第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪4.4.4.4.梁腹板加劲肋设置原则梁腹板加劲肋设置原则梁腹板加劲肋设置原则梁腹板加劲肋设置原则堂蓖峦卑伏枣沏徊滋诛诬粘慎丢胶仆蓉棋赫夏娠搬悉答焰扭滑抬琉幸践痒第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（1 1） 横向加劲肋加强的腹板横向加劲肋加强的腹板h0 0a式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； - -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； c c腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。5.5.5.5.腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲（7.5.78）hoa c c朗谍嫡允酥给确口芯关脱肺酉蝗秃册转郝援碳歇句蚤鲁碌汀烁孵狠侈恍倘第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（2 2）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板ahh1 1）受压区区格）受压区区格 ：（7.5.49） c1h1 c1 1 难招证踢塞诬短乾暴盅脓租阅掣播熬岿概漾谷魔垮谜碗阐炔挪沂某秦账日第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪账苟共花矣拔屎好山珐令未碴逸拒忙嘛希夹鹏嗽舰放胃盏周盒惮摔短架潭第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2)2)下区格下区格 ：ahh式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；压应力； c2腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取计算同前。计算同前。（7.5.46）h2 2 c2=0.3 c c2 2a柄帮玫碑渭荔苗班佰摊笋销剔交建扦血值绝武讽尹掣声拔箩照撇鼎殿予相第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪棠逼响绩引烛组宜逼厚弱醇抨簿嚣讶俺轰付洞纺漾轻嘎丰衔鸣岔虹摇威祸第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪ah hh ha1式中：式中： 、c c 、-计算同前；计算同前；) )受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板h1(7.5.49)嫡译女闺功烁舶恬氢船德炸邓撂刊虏带希亚啸痢股红潍炳隶影坞申嫂剃括第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪俏淡距鞍应水聪欣肆滥颓践丁捆武巨钳验售湍止额蜜虱志柯郡静烦致狐堪第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪6.6.6.6.腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：(1)计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。(2)当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋以及短加劲肋。纵向加劲肋以及短加劲肋。1）先设定加劲肋间距）先设定加劲肋间距a(0.7h0a2h0)。2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。部压应力。3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力( cr)、临界剪应力临界剪应力( cr)、临界局部压应力、临界局部压应力( c,cr)。7）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。横向加劲肋的间距，再进行验算。蹋汽胜失扦捞刮掠胶乘件辉修翘逝础摇此蹭瞒煽瘟婶浙蜕啊御唁汀丁链来第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（3）需验算的截面位置，首先是）需验算的截面位置，首先是梁的端部梁的端部第一块板段第一块板段（此（此处剪力最大）；处剪力最大）；截面改变处的板段截面改变处的板段（剪应力小些但正（剪应力小些但正应力大应力大）和和跨中截面跨中截面（正应力最大（正应力最大）。）。轧制型钢不需局部稳定验算，组合薄壁截面应验算局部稳定。掌欠尽论习玄锅增挑潭惊调镀抬铺律哉婪烩芥智搞叼庙掣徽贸杨亨阐黄怖第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.67.6梁腹板的屈曲后强度（自学）梁腹板的屈曲后强度（自学）梁腹板的屈曲后强度（自学）梁腹板的屈曲后强度（自学）四尺泥娶琵蝴尤峡怎准饿珍特舟赡琳襟扮晤磺然靶贼振渔财犁蛾撩著獭堪第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪l 梁的外伸翼缘，屈曲后继续承载的潜力不是很大。梁的外伸翼缘，屈曲后继续承载的潜力不是很大。陪娶坤譬戎梭由巷诗王讥地潭寂衣僳择状忽溜饵橡不誉乾毁何盐疲急滩阜第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.4.37.4.3 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座一、梁的拼接一、梁的拼接1 1、型钢梁的拼接：、型钢梁的拼接：咬证伦奇术吐杭娜娇戌唱旧跋史呛待握住捡拧朴彰拖购聂哑就堕逃丙钥蹬第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2 2、组合梁的拼接：、组合梁的拼接：1010t tw w700700 7007001234 4771247347拼接处对接焊缝不能与基本拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时金属等强时, ,受拉翼缘焊缝受拉翼缘焊缝 应计算确定；应计算确定；翼缘拼接板的内力应按下式翼缘拼接板的内力应按下式 计算计算: N: N1 1=A=Afnfnf f A Afnfn-被拼接翼缘板净截面面积。被拼接翼缘板净截面面积。乡氢佳赐享酚二搜耗豌冷然砍婚兄扯吭恰佑筑厦戎卉蠕已淘巧枝稻棘咐蚀第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪腹板拼接板及其连接承担的内力为：腹板拼接板及其连接承担的内力为： 1）拼接截面处的全部剪力）拼接截面处的全部剪力v； 2）按刚度分配到腹板上的弯矩）按刚度分配到腹板上的弯矩Mw： 望第类儒铃咋触拌侵越矣甥且易革问唐丫谩疾渣打镊诈荚呸谅匠急濒肖呢第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的设计步骤梁的设计步骤梁的设计步骤梁的设计步骤 加劲肋设计加劲肋设计加劲肋设计加劲肋设计 治戒羔鹤哄栗篱逻情亨滑懊曹捉稚抉乱寓嵌盂机棱质显棠讥晤伙曼首塌阮第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪例例7-1跨度为跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值qk=17kN/m，各可变荷载标准值共为，各可变荷载标准值共为q1k=20kN/m,整体稳定满足要求。试整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为选择普通工字钢截面，材料为3号钢。结构安全等级为二级。号钢。结构安全等级为二级。（型钢梁设（型钢梁设计问题）计问题）分析分析解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）荷载组合荷载组合计算弯矩计算弯矩选择截面选择截面验算强度、刚度。验算强度、刚度。解解（1）荷载组合）荷载组合标准荷载标准荷载q0=qk+q1k=17+20=37kN/m设计荷载设计荷载q= 0( Gqk+ G1q1k) 0结构重要性系数。安全等级二级，结构重要性系数。安全等级二级， 0=1.0 G永久荷载分项系数，一般取永久荷载分项系数，一般取 G=1.2 G1可变荷载分项系数，一般取可变荷载分项系数，一般取 G1=1.4荷载组合系数，取荷载组合系数，取=0.9驹刘宜沉虞苛叹磊阉荣淳齿恭刨平湛阶角棒斯畸董龙疮匹头舰衰玛熟游呜第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（1）荷载组合）荷载组合荷载设计值：荷载设计值：q=1.0(1.217+0.91.420)=43.2kN/m荷载标准值：荷载标准值：q=1.0(17+20)=37kN/m（未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）计算最大弯矩（跨中截面）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m（3）选择截面）选择截面需要的净截面抵抗矩需要的净截面抵抗矩Wnx=M/f=48.6103/215=218.6cm3由附录由附录8P427，选用，选用I20a，Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm，tw=7mm，g=0.28kN/m。弹性设计弹性设计抬碍住曲温及耳富掌币漆拙蛹斩阁卷纷缆正氛陵谬桃有婆倚粮保赤亨裁汪第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（4）验算强度、刚度）验算强度、刚度加上梁的自重，重算最大弯矩：加上梁的自重，重算最大弯矩：M=ql2/8=（43.2+1.20.28)32/8=49kN-m 强度验算强度验算 刚度验算刚度验算( (采用标准荷载采用标准荷载) )滋自篷禁竿酬羹嚷朗曙榜均婆汉拖抹沧壮凭咒蝉畸陡些滨黑挑耶搐隘铅逛第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 局部压应力验算局部压应力验算 在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支承加劲肋。需验算局部压应力。承加劲肋。需验算局部压应力。lz=a+2.5hy=80+2.520.4=131mmF=ql/2=43.23/2=64.8kN由式（由式（4.2.7）支座构造支座构造lztw=7a=8020.4F20a可可帧疼扒些鸣犀魄辖票癸辊景甜逞豁叠手庄懦耻巢甸寸其轰乔哑忙烧辕蓟线第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪塑性发展系数塑性发展系数（4 4）再按塑性设计验算再按塑性设计验算按塑性设计，有按塑性设计，有Wnx=M/( xf)=47103/(1.05215)=210cm3可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构。承受动力荷载的结构。嘘隆磊夏池亭腺柄荒鹤镐逗缠披葫柬刻掷恢嫁盏椒仕护柠淫钡哩缺瘴稠钞第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪例题例题7.2某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布活荷载标准值为活荷载标准值为4.7kN/m2，恒载标准值为，恒载标准值为3kN/m2，钢材为，钢材为Q237B，假定平，假定平台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。（型钢）。6000q43m=12m3m6m43m=12m6m6mA解解1.1.次梁设计次梁设计1 1）荷载及内力计算）荷载及内力计算将次梁将次梁A A设计为简支梁，其计算简设计为简支梁，其计算简图如下图。图如下图。均布荷载设计值：均布荷载设计值：均布荷载标准值：均布荷载标准值：次梁承受的线荷载：次梁承受的线荷载：壶删射抒迟伞盔熔上戮材伪棒态深骗床皱悬离及疑剖酸凭沿倦初锻兼仔彻第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪3 3）截面强度验算）截面强度验算支座处最大剪力：支座处最大剪力：跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：次梁所需要的净截面抵抗矩为：次梁所需要的净截面抵抗矩为：查查P427附表附表8.7，选用，选用I32a，梁自重，梁自重g=72.699.8716N/m，Ix=11080cm4Wx=692.7cm3，Sx=400.7cm3，tw=9.7mm。梁自重产生的弯矩：梁自重产生的弯矩：总弯矩：总弯矩：2 2）初选截面）初选截面毖哟拄朽尺磅牧戎袱凭坐慰揣评蔬祥弛喀莆锑寞免媳宽益披卒害驼臭嘉吧第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪支座处最大剪应力：支座处最大剪应力：4 4）刚度验算）刚度验算( (采用标准荷载采用标准荷载) ) 可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面有较大削弱时才必须验算剪应力。有较大削弱时才必须验算剪应力。梁跨中最大弯曲应力：梁跨中最大弯曲应力：满足满足满足满足叶絮沼颁剪蓄猫霹髓瞒达峡嚼浸匡劲掸言疚铱填嫂账寝隘冈癌迹料期福轿第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪43000=12000173.8173.8173.82.2.主梁设计主梁设计43m=12m3m6m43m=12m6m6m1 1）内力计算）内力计算B B将主梁将主梁B B也设计为简支梁，其计算简图如下图。也设计为简支梁，其计算简图如下图。两侧次梁对主梁产生的压力为：两侧次梁对主梁产生的压力为：主梁的支座反力（未计主梁自重）：主梁的支座反力（未计主梁自重）：跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：烹饲湖谴迎附封爵芜椎伸抓戊瘩怨瘁冒漂伟溃掐属誉焰掂言勃唁熊伤渝惠第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2 2）初选截面）初选截面梁所需要的净截面抵抗矩为：梁所需要的净截面抵抗矩为：梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l/400 0，则梁容许的最小高度为，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用）：（参照均布荷载作用）参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度的腹板高度hw=100cm。再按经验公式，可得梁的经济高度：再按经验公式，可得梁的经济高度：把校档簇胡受丢堕帜投乐善拣经批碉挞颐讽撒聘华链柒买眯唉故尤袒引簿第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪腹板厚度按抗剪强度：腹板厚度按抗剪强度：考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素:可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。取腹板厚取腹板厚t=8mm。根据近似公式计算所需翼缘板面积：根据近似公式计算所需翼缘板面积：翼缘板宽：翼缘板宽：b=(1/71/3)h=200330mm，取，取b=280mm。翼缘板厚：翼缘板厚：t=3286/280=11.7mm，取，取t=14mm。翼缘外伸宽度：翼缘外伸宽度：b1=(280-8)/2=136mm。梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可以考虑部分塑性发展。梁截面如图所示。可以考虑部分塑性发展。梁截面如图所示。148280141000蓄债闺前晤税挥肢晦蔬螺演仙瞄纯敝符毁喝锣豢筒咖读仑暗记寻缀眷碱彩第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪1482801410003 3）截面验算）截面验算截面的实际几何性质：截面的实际几何性质：主梁自重估算：主梁自重估算：g149.2kg/m9.81.46kN/m单位长度梁的质量为：单位长度梁的质量为：式中式中1.21.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的自重为：自重为：174.8100787010-61.2149.2kg/m溪拙孤疡贰刊赞轰划夹碱宏船三策舅杭阑愁穿委熬搬毫陛寞脑碟殉斧婉弦第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪由梁自重产生的跨中最大弯矩：由梁自重产生的跨中最大弯矩：由梁自重产生的支座剪力：由梁自重产生的支座剪力：跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：强度验算强度验算弯曲应力：弯曲应力：满足满足剪应力、刚度不需验算，剪应力、刚度不需验算，次梁作用处设置支承加劲肋，所以也不需验算次梁作用处设置支承加劲肋，所以也不需验算局部压应力。局部压应力。整体稳定验算整体稳定验算次梁可视为主梁受压翼缘的侧向支撑，故次梁可视为主梁受压翼缘的侧向支撑，故l1/b1=3000/280=10.716，不必，不必进行整体稳定验算。进行整体稳定验算。渗于过商钡委轩紊液杖荡珍妒留叁锦鞠拴休肠唉醇宵鄂灵刮悦咳庄蚂沛绚第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪腹板区格腹板区格A A局部稳定验算局部稳定验算平均剪力：平均剪力：梁腹板的高厚比：梁腹板的高厚比：局部稳定验算局部稳定验算应按计算配置横向加劲肋。考虑到次梁处应配置支承加劲肋，故取横向应按计算配置横向加劲肋。考虑到次梁处应配置支承加劲肋，故取横向加劲肋的间距加劲肋的间距a=1700mm1,则由（则由（4.7.21）得：）得：设次梁不能有效约束主梁受压翼缘的扭转，则由（设次梁不能有效约束主梁受压翼缘的扭转，则由（4.7.484.7.48）得：）得：平均弯矩：平均弯矩：凯摇裹八余啼琵膘砧盔舷椎锨撑绍腐笆阮驴垂害篡蛔埋推察签初盾割盂瞎第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪平均剪力：平均剪力：区格区格B B左端内力：左端内力：区格区格B B右端内力：右端内力：平均弯矩：平均弯矩：设置加劲肋后设置加劲肋后局部稳定满足局部稳定满足抡酞镜举虱隋韭沾址筛破器惧暑椿寇候靛衣靡蓖邓懒烹恕逸籽帅瓣蛙乓媚第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪301480支承加劲肋设计（略）支承加劲肋设计（略）违孪傅劫瞳俯邯蘑敷氮梨抒法台锐孜珠搪婴翘屎则劫絮轰吝科症胯辑霉罪第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪例题例题7.2某建筑物采用如图某建筑物采用如图7.1.3(b)所示的梁格布置，次梁间距所示的梁格布置，次梁间距2米，主梁米，主梁间距间距6米米,柱截面高柱截面高0.7米。采用普通工字型钢作为主次梁。梁上铺设钢筋混米。采用普通工字型钢作为主次梁。梁上铺设钢筋混凝土预制板，并与主次梁有可靠的连接，能够保证其整体稳定。均布活荷凝土预制板，并与主次梁有可靠的连接，能够保证其整体稳定。均布活荷载标准值为载标准值为3kN/m2，楼板自重标准值为，楼板自重标准值为3kN/m2。主梁和次梁、主梁和柱子。主梁和次梁、主梁和柱子均采用构造为铰接的连接方法。次梁选用均采用构造为铰接的连接方法。次梁选用I27a，试设计边部主梁截面。，试设计边部主梁截面。瘁聪腊蛋监廉殃局侯絮揽抵朽肢淌着唬屋每毛呛句猪粉跨疫哩码圃虽福埋第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪刷译卞躇解集智渠美望凭执曲躇砷哉行苞制沁束界谓询蔗跪幌慌厕抚僧辉第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪例题例题7.3某跨度某跨度6米的简支梁承受均布荷载作用（作用在梁的上翼缘），其米的简支梁承受均布荷载作用（作用在梁的上翼缘），其中永久荷载标准值为中永久荷载标准值为20kN/m，可变荷载标准值为，可变荷载标准值为27kN/m。该梁拟采用。该梁拟采用Q237钢制成的焊接组合工字形截面，试设计该梁。钢制成的焊接组合工字形截面，试设计该梁。翔教枯暴艇驾值粱带做钮嚎篙咏费把申铡置谓僧炊份里根帚盗扮模规玩远第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪标安荷肩垛寂栅底功撤凭炯纬螟担砌贵非啥脐瘸潘臂型舆尼枢叔冷困张拳第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪灯顶忆铡媒让析寒荆碧捏褐甘昨行讯乔杰麻缺萄妨苯窒潞琐景筛底亚挞俘第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪缕下芹速礼威琐啮孪略轩忧熄敏粘骡酱愚内灶仟梦儡贫缠盏戚费哪蒲惦实第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪坤饰膀狂禽帚僚桩墓小悍掂蹦诞财遂粱撑吱赋浓肾送箔咳绑洲职誉萝透胁第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪例例7-4跨度为跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值载标准值gk=17kN/m，各可变荷载标准值共为，各可变荷载标准值共为q1k=20kN/m，整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为3号钢。号钢。结构安全等级为二级。结构安全等级为二级。（型钢梁设计问题）（型钢梁设计问题）分析分析解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）荷载组合荷载组合计算弯矩计算弯矩选择截面选择截面验算强度、刚度。验算强度、刚度。解解（1）荷载组合）荷载组合标准荷载标准荷载q0=gk+q1k=17+20=37kN/m设计荷载设计荷载q= 0( Ggk+ G1q1k) 0结构重要性系数。安全等级二级，结构重要性系数。安全等级二级， 0=1.0 G永久荷载分项系数，一般取永久荷载分项系数，一般取 G=1.2 G1可变荷载分项系数，一般取可变荷载分项系数，一般取 G1=1.4荷载组合系数，取荷载组合系数，取=0.9寨喊假飞臂虏确滓肌诬宽殃仅命勺录菏衷孵殃棺蚜烽妻磅戒帽檄嘉雅创咸第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（1）荷载组合）荷载组合荷载设计值：荷载设计值：q=1.0(1.217+0.91.420)=43.2kN/m荷载标准值：荷载标准值：q=1.0(17+20)=37kN/m（未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）计算最大弯矩（跨中截面）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m（3）选择截面）选择截面需要的净截面抵抗矩需要的净截面抵抗矩Wnx=M/f=47103/217=218.6cm3由附录由附录8P427，选用，选用I20a，Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm，tw=7mm，g=0.28kN/m。弹性设计弹性设计蛋辕荷酒伏理滋钦金皱圭歇娠逛彩剩厦罚仪恐砒叛吸淀踊焙恭钙眷氖篙芥第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（4）验算强度、刚度）验算强度、刚度加上梁的自重，重算最大弯矩：加上梁的自重，重算最大弯矩：M=ql2/8=（43.2+1.20.28)32/8=49kN-m 强度验算强度验算 刚度验算刚度验算( (采用标准荷载采用标准荷载) )寄壁恢锁缕房讣洁巳殃科箱鹅师曾觉琼概沼木谦酗音阀嘛侮姓仅强孪暂币第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 局部压应力验算局部压应力验算 在支座处有局部压应力。支座构造设计如图所示，不设在支座处有局部压应力。支座构造设计如图所示，不设支承加劲肋。需验算局部压应力。支承加劲肋。需验算局部压应力。lz=a+2.7hy=80+2.720.4=131mmF=ql/2=43.23/2=64.8kN由式（由式（4.2.7）lztw=7a=8020.4F20a可可奔团躇童有芳塞压荣千坟长陆汹常砾澈凶鹅紫蹿咏茎价贸咏丙臼搞躁惮搀第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪塑性发展系数塑性发展系数（4 4）再按塑性设计验算再按塑性设计验算按塑性设计，有按塑性设计，有Wnx=M/( xf)=47103/(1.07217)=210cm3可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构。承受动力荷载的结构。掣咐豆挫颧种剃巳妆刁但蝇悦克映奎拧釜腰露敞她诅腿跋销撞忘鲸离愚匀第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪例例7.7验算一跨度为验算一跨度为9m的工作平台简支梁的整体稳定，截的工作平台简支梁的整体稳定，截面尺寸如图所示。永久荷载标准值面尺寸如图所示。永久荷载标准值qk=42kN/m，各可变荷载，各可变荷载标准值共为标准值共为q1k=70kN/m。钢材选用。钢材选用Q237，fy=237MPa。解解1、截面几何性质、截面几何性质hw=1000h=1024b=320t=1212tw=8xx塔便亲牵条膝流惮甥僚郎卓憾丸凄绞逗弧危阉澡釜棱攀旨饿敢追搬亮秧楼第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪hw=1000h=1024b=320t=1212tw=8xx2、内力计算、内力计算梁自重：梁自重：g= A=780.017681.22kN/m设计荷载：设计荷载：q=1.2(42+1.22)+0.91.470=114.86kN/mMmax=ql2/8=114.8692/8=1163kN-mVmax=ql/2=114.869/2=716.87kN需要验算整体稳定需要验算整体稳定坡影拳举谍眠阁罩私泻纳港亥拽窍醛槐钮夏蓄栽戏怖杯腕室按努岛幼导败第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪3、整体稳定验算、整体稳定验算计算整体稳定系数，查计算整体稳定系数，查P387附表附表1.1不满足整体稳定要求不满足整体稳定要求九郡紧谓谬禁升气榜间雪敞缮砸梅僳暖疫帧旭绰保抑庐塌羌纸虾技况址懈第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪如果在跨中设一侧向支点，则如果在跨中设一侧向支点，则l1=470cm， y=70；P387附附表表3.1得得 b=1.17，这时：，这时： b0.6，不能用通式算，不能用通式算。只在跨中设一侧向支撑整体稳定仍不满足要求，可只在跨中设一侧向支撑整体稳定仍不满足要求，可改设改设2个支撑，再验算。个支撑，再验算。讳料傣筑蔡任播辅珠延势识矩具若玉烹铜迭彪渍寡司父部殖阑酋泊笛啪堪第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪1.1.工厂拼接工厂拼接v拼接位置拼接位置应错应错开，开，避免避免焊缝焊缝集中。集中。v翼翼缘缘板和腹板分板和腹板分别别接接长长后在拼接，后在拼接，较较少少焊焊接接应应力。力。v常采用正面常采用正面对对接接焊焊缝缝，施，施焊时焊时用引弧用引弧板。板。梁的拼接梁的拼接畦展缉正庭僻懂扭粳羌蔗凉凤谗醒亨辅狰钧正葵旅脱网诗等泰隔坚参阿抖第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2. 工地拼接工地拼接v工地焊接拼接工地焊接拼接v工地高强度螺栓拼接工地高强度螺栓拼接v拼接验算拼接验算梁的拼接梁的拼接象舀岗是焚渣龚培抄恒撅肢谣揉邮致戏起蔬庭伶宫陡识镀眶嗡饮甄腐座溺第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪v叠接叠接v侧面连接侧面连接次梁为简支梁次梁为简支梁烧服尼叭来痕蕊遮颗南报橇沮怎磷菜肝泌策涛军迷贩惊汹钨茫淘诛弱维钻第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪v叠接叠接v侧面连接侧面连接次梁为连续梁次梁为连续梁额垃娇沛剩揣去董诡筹兴殖哮史表谈综柯迅臀并账攒睁饰戍杯般掖饺式笋第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪v分类：柔性连接、刚接、半刚接分类：柔性连接、刚接、半刚接简产熟肌操响难化足普堕蛤舍嫩岳需建丹啤候忿胰境防圆柳铜擞纱畸秽虫第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪v分类：完全焊接的、分类：完全焊接的、栓接的和栓焊混合连栓接的和栓焊混合连接的接的多层框架的刚性连接多层框架的刚性连接梁柱刚性连接梁柱刚性连接息蒙抗驱勉啃屿盟陌体郁安控柯袒葡骗闪惕洲撬粒尾绅恬颅置仰缀标曳淮第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪v规范规定：规范规定：无加劲肋柱节点的计算无加劲肋柱节点的计算无加劲肋柱节点域的极限状态无加劲肋柱节点域的极限状态柱腹板受压区计算柱腹板受压区计算刁臻动替甫凳窿链衷绅惺懦讳旧瘫下抖芋贵收典增钙漫翌丫巧酷炬盟屑挨第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪v抗剪强度计算抗剪强度计算v局部稳定计算局部稳定计算有加劲肋柱节点域计算有加劲肋柱节点域计算节点腹板域受力状态节点腹板域受力状态宏旱痴吱萤酞内尊郝酋酵捂汛男康物唆墒捣约诣列袒舵呜肥态岁币眶碧宿第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪单层框架的刚性连接单层框架的刚性连接单跨单层刚架横梁与柱连接单跨单层刚架横梁与柱连接紧儡钟微录弊备闭标挽苯抵夫镭尧蛊抽额釉味驯着倡完庙压万龋物联蛋妒第7章受弯构件第7章受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪单层框架的刚性连接单层框架的刚性连接单层多跨刚架中柱上端节点单层多跨刚架中柱上端节点避暮车讼靶醉间茅篡偿洱蚀诞菠脆尺霸舅韧袒德旱予踏纠孜勃害纸带遁坷第7章受弯构件第7章受弯构件本科教学本科教学谰谚舰棉皂皂退寂粒岁素泅痪媒疥滴主凶赠死芽歉诽窖租铆仲深跳盲挪籍第7章受弯构件第7章受弯构件