北师北师 数学数学精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 63三角形的中位线三角形的中位线 6.3三角形的中位线三角形的中位线得分得分_卷后分卷后分_评价评价_1连接三角形两边中点的线段叫做2三角形的中位线平行于，且 等于第三边第三边的一半三角形的中位线三角形的中位线定理三角形的中位线定理1(3分分)如如图，在在ABC 中中，点点D，E分分别是是边AC，AB的中点的中点，连接接BD，若若BD平分平分ABC，则下列下列结论错误的的是是( )ABC2BE BAEDACBC2AD DBD AC第第1题图题图第第2题图题图2(3分分)如如图，ABC中中，ABAC6，BC8，AE平分平分BAC交交BC于点于点E，点点D为AB的中点的中点，连接接DE，则BDE的周的周长是是( )A7 B10C42 D2BC3(3分分)如如图，在四在四边形形ABCD中中，R，P分分别是是BC，CD上的点上的点，E，F分分别是是AP，RP上的中点上的中点，当点当点P在在CD上从点上从点C向点向点D移移动而点而点R不不动时，那么下列那么下列结论成立的是成立的是( )A线段段EF的的长逐逐渐增大增大 B线段段EF的的长逐逐渐减小减小C线段段EF的的长不不变D线段段EF的的长与点与点P的位置有关的位置有关4(3分分)在在ABC中中，D，E，F分分别是是AB，BC，AC的中点的中点，若若ABC的周的周长为20 cm，则DEF的周的周长为( )A5 cm B10 cm C12 cm D15 cm第3题图CB5(3分分)如图，如图，D是是ABC内一点，内一点，BD CD，AD6，BD4，CD3，点，点E，F，G，H分别是分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形的中点，则四边形EFGH的周长是的周长是( ) A7 B9 C10 D11第第5题图题图 D6(3分分)如如图，点点D，E，F分分别是是ABC的的边AB，BC，CA的中点的中点，连接接DE，EF，FD，则图中平行四中平行四边形的个数是形的个数是_7(3分分)如如图，在在 ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点O，点，点E是是AB的中点的中点，OE3 cm，则AD的的长是是_cm.8(3分分)顺次次连接四接四边形各形各边的中点得到的四的中点得到的四边形形是是第第7题图题图第第6题图题图3个个6平行四边形平行四边形9(8分分)如如图，在四在四边形形ABCD中中，P是是对角角线BD的中点的中点，E，F分分别是是AB，CD的中点的中点，ADBC，PEF18，求求PFE的度数的度数10(8分分)如如图，在在ABC中中，D，E，F分分别为AB，BC，CA的中点的中点求求证：四：四边形形DECF是平行四是平行四边形形解：解：PFE18解：解：E为为BC的中点的中点， EC BC，又又D，F分别是分别是AB，AC的中点的中点，DF为为ABC的中位线的中位线，DF BC且且DFBC DF EC，四边形四边形DECF是平行四边形是平行四边形 一、选择题一、选择题(每小题每小题3分分，共共12分分)11直角三角形两直角直角三角形两直角边的的长分分别为3和和4，则连接接这两两条直角条直角边的中点的的中点的线段段长为( )A1.5 B2 C2.5 D512如如图，在在ABC中中，M是是BC边的中点的中点，AD是是A的的平分平分线，BD AD于点于点D，AB12，AC22，则MD的的长为( )A3 B4 C5 D6第第12题图题图CC13三角形三条中位线的长分别为三角形三条中位线的长分别为3，4，5，则此三角此三角形的面形的面积为( )A12 B24 C36 D4814(2014枣庄枣庄)如如图，ABC中中，AB4，AC3，AD，AE分分别是其角平分是其角平分线和中和中线，过点点C作作CG AD于于F，交交AB于于G，连接接EF，则线段段EF的的长为( )第第14题图题图 B A二、填空题二、填空题(每小题每小题3分分，共共12分分)15如如图所示所示，要要测量量A，B两点两点间距离距离，在点在点O打打桩，取取OA的中点的中点C，OB的中点的中点D，测得得CD30米米，则AB_米米第第15题图题图16如如图，杨伯家小院子的四棵小树，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好好在其梯形院子在其梯形院子ABCD各各边的中点上的中点上，若在四若在四边形形EFGH上种小草上种小草，则这块草地的形状是草地的形状是 17(2014永州永州)如如图，已知直已知直线l1：yk1x4与直与直线l2：yk2x5交于点交于点A，它它们与与y轴的交点分的交点分别为点点B，C，点点E，F分分别为线段段AB，AC的中点的中点，则线段段EF的的长度度_第第17题图题图第第16题图题图60平行四边形平行四边形18如如图，在在ABC中中，EF为ABC的中位的中位线，D为BC边上一点上一点(不与不与B，C重合重合)，AD与与EF交于点交于点O，连接接DE，DF，要使四要使四边形形AEDF为平行四平行四边形形，需要需要添加的条件是添加的条件是(只添加一个条件只添加一个条件)第第18题图题图AD为为ABC的中线的中线(答案不唯一答案不唯一)19(8分分)如如图，在在ABC中中，ABBC12 cm，ABC80，BD是是ABC的平分的平分线，DE BC.(1)求求EDB的度数；的度数；(2)求求DE的的长解：解：(1)EDB40 (2)DE6 cm第第19题图题图三、解答题三、解答题(共共36分分)20(8分分)如图所示，在四边形如图所示，在四边形ABCD中，中，ABCD， M，N，P分别是分别是AD，BC，BD的中点，的中点， ABD20，BDC70，求，求PMN的度数的度数解：解：PMN2521(10分分)如如图，已知已知E为 ABCD中中DC边的延的延长线上的一点上的一点，且且CEDC，连接接AE，交，交BC于点于点F，连接接AC交交BD于点于点O，连接接OF，试说明明AB2OF.解：连接解：连接BE，四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形，AB CD，ABCD，AOOC，CECD，AB CE，ABCE，四边形四边形ABEC为平行四边形为平行四边形，BFFC，OF为为ABC的中位线的中位线，OF AB，即即AB2OF22(10分分)如如图，ABC中中，中中线BD，CE相交相交于于O，F，G分分别为OB，OC的中点的中点求求证：四：四边形形DEFG为平行四平行四边形形【综合应用综合应用】解：证明：解：证明：BD，CE分别是分别是ABC的中线的中线，DE为为ABC的中位线的中位线， DE BC，又又F，G分别为分别为OB，OC的中点的中点，FG BC，DE FG，四边形四边形DEFG为平行四边形为平行四边形