分数的基本性质导学案分数的基本性质导学案课时课时：1 课时主备人主备人：张洪玲导学目标导学目标：1通过涂色、操作和观察，理解和掌握分数的基本性质，能将一个分数化成分母不同而大小相同的分数。2经历借助具体算式发现分数的基本性质的过程，渗透抽象的基本数学思想，发展抽象概括能力。3通过涂色、操作、观察、交流等活动探索新知，激发学生的学习兴趣，获得积极的情感体验。导学准备：导学准备：多媒体课件，学生每人准备 3 张同样大小的正方形纸，水彩笔 1支。导学过程：导学过程：一、自学感受前置作业：任务一：1说说各分数的意义，及各分数的分数单位，它们各有几个这样的分数单位。122448我有我有更好的设计更好的设计2123=41000100=1012030=410010=101200300=4101=10观察上面两组算式，说一说商不变的规律。3填空713= （）=（）（）58任务二：自学数学书 57 页内容。1用三张同样大小的正方形纸，按下图把它们平均分，并涂上色，用分数表示涂色部分的大小。2仔细观察三个图形的涂色部分，你发现这三个分数的大小有什么关系？3仔细观察这三个分数分子和分母：（1）从左往右观察，你发现了什么规律？你能举出这样的例子吗？（2）从右往左观察，你发现了什么规律？你能举出这样的例子吗？4总结分数的基本性质。5根据分数与除法的关系，把这三个分数改写成除法，请你用整数除法中商不变的规律，说明分数的基本性质成立。6读懂例 2 的要求，请你根据分数的基本性质，把例题二补充完整。学生课前小组内交流任务一。上课找同学回答任务一。师：同学们对以前的知识掌握得真不错，大家愿意继续研究分数吗？今天我们一起来研究分数的基本性质。 （师板书课题）请同学们拿出课前让大家准备好的正方形纸，并把书翻到第 57页，看例 1 的提示，交流一下涂色部分用分数怎样表示？指名回答。师提问：仔细观察三个图形的涂色部分，你发现这三个分数的大小有什么关系？生回答： =师板书。二、合作研讨小组讨论：1、仔细观察这三个分数分子和分母：（1）从左往右观察，你发现了什么规律？你能举出这样的例子吗？（2）从右往左观察，你发现了什么规律？你能举出这样的例子吗？2总结分数的基本性质。小组长组织开展组内交流，并为展示交流做准备。教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的完成情况，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。三、交流展示（一)、全班展示：预设：1、从左向右观察 = ，发现将前一个分数的分子和分母都乘2，就变成了后一个分数的分子和分母。由此我们得出规律：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。122448122448师： 请大家想一想， 如果将分数的分子和分母同时乘 0， 会怎样呢？2、如果将分数的分子和分母同时乘 0，分数的分子和分母都变成了 0，这个数就不是分数了。3、分数的分母不能乘 0，因为 0 不能做分母。4、从右向左观察=，也就是=，发现将前一个分数的分子和分母都除以 2，就变成了后一个分数的分子和分母。由此我们得出规律：分数的分子和分母同时除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。1224484824125、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。师：我们再回头看一下我们的探索过程。探索分数的基本性质是依托的是= 这个等式，而这个等式我们是借助什么得到的呢，是借助图形。如果没有图形，我们该如何得到这个等式呢？我们已经知道分数和除法的关系，把，这三个分数改写成除法是什么呢？请根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，说明分数的基本性质。6、 =121224=24=4848122448122448将前一个除法算式的被除数和除数同时乘 2， 就变成了后一个除法算式的被除数和除数。或者将后一个除法算式的被除数和除数同时除以 2， 就变成了前一个除法算式的被除数和除数。被除数相当于分子，除数相当于分母。在整数除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。所以，可以得出分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。师：整数除法中的商不变规律与我们今天学习的分数的基本性质非常相似，原因就在于分数与除法之间有着密切的联系。大家把整数除法中的商不变规律和分数的基本性质两者联系起来，认识就会更加深刻。7、例 2 要求把和10化成分母是 12 而大小不变的分数。248101025=12242421223224=3342的分母是 3，要想把分母变成312，分母应乘 4，为了使分数的大8。12小不变，分子 2 也应该乘 4，所以结果是10的分母是2424，想要把分母变成 12，应把分母 24 除以 2，为了5。12使分数的大小不变，分子 10 也得除以 2，所以结果是四、延拓提高1、判断，并说明理由。（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（2）把不变。（3） 的分子乘以 3，分母除以 3，分数的大小不变。10243415的分子缩小205 倍，分母也同时缩小 5 倍，分数的大小102242103243（4）（5）把分数的分子分母都加上 10，分数的大小不变。2、填上合适的数，说说你填写的根据。35735948520184 8418 3、58 页第 3 题。装4回顾我们的学习历程，你最大的发现是什么？生谈收获。5作业布置58 页第 6、7 题订线