隆昌县石碾镇中心学校隆昌县石碾镇中心学校 李吉琼李吉琼人教版小学数学三年级下册人教版小学数学三年级下册 两个爸爸和两个儿子去饭馆吃饭，服两个爸爸和两个儿子去饭馆吃饭，服务员应该为他们准备几套碗筷呢？务员应该为他们准备几套碗筷呢？4 4套套 3 3套套 ？ 爷爷爷爷爸爸爸爸儿子儿子对我们班第一排的同学做调查：对我们班第一排的同学做调查： 在画画和唱歌两个项目中，你喜欢什么项目？在画画和唱歌两个项目中，你喜欢什么项目？每人至少喜欢一项，也可以两项都喜欢。每人至少喜欢一项，也可以两项都喜欢。仔细观察统计表，算一算：仔细观察统计表，算一算：第一排一共有多少人？第一排一共有多少人？6 6人人 4 4人人 喜欢唱歌的喜欢唱歌的喜欢画画的喜欢画画的秦岚秦岚 谭蕊谭蕊 黄倩黄倩刘艳刘艳王东升王东升 何锶钰何锶钰谭蕊谭蕊 马韬马韬 刘艳刘艳 范相晶范相晶 6+4=106+4=10（人）（人）对吗？对吗？ 为什么？为什么？ 不对不对 喜欢唱歌的喜欢唱歌的喜欢画画的喜欢画画的喜欢唱歌的喜欢唱歌的喜欢画画的喜欢画画的秦岚秦岚 谭蕊谭蕊 黄倩黄倩刘艳刘艳王东升王东升 何锶钰何锶钰谭蕊谭蕊 马韬马韬 刘艳刘艳 范相晶范相晶秦岚秦岚 谭蕊谭蕊 黄倩黄倩刘艳刘艳王东升王东升 何锶钰何锶钰谭蕊谭蕊 马韬马韬 刘艳刘艳 范相晶范相晶 十十九世纪英国的哲学家和数学九世纪英国的哲学家和数学家家John John VennVenn（约翰（约翰. .韦恩）韦恩） ，早在，早在18811881年发明了年发明了 在在剑桥大学的一个学院的彩色玻璃窗上还有对他的这个发明的纪念。剑桥大学的一个学院的彩色玻璃窗上还有对他的这个发明的纪念。人们把这样的图形叫做人们把这样的图形叫做韦恩图韦恩图。 ： 用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形，的图形， 喜欢唱歌的喜欢唱歌的喜欢画画的喜欢画画的既既又又刘艳刘艳谭蕊谭蕊秦岚秦岚王东升王东升何锶钰何锶钰黄倩黄倩范相晶范相晶马韬马韬只只只只 4+24+2+2+2=8=8（人）（人） 6+46+4-2-2=8=8（人）（人） 4+4=84+4=8（人）（人） 2+6=82+6=8（人）（人）方法一：方法一： 方法二：方法二： 方法三：方法三： 方法四：方法四： 两个盒子中分别有两个盒子中分别有4种糖，请同学种糖，请同学们猜猜，两个盒子中一共有多少种糖？们猜猜，两个盒子中一共有多少种糖？ 喜欢唱歌的喜欢唱歌的喜欢画画的喜欢画画的既既又又刘艳刘艳谭蕊谭蕊秦岚秦岚王东升王东升何锶钰何锶钰黄倩黄倩范相晶范相晶马韬马韬 4+24+2+2+2=8=8（人）（人） 6+46+4-2-2=8=8（人）（人） 4+4=84+4=8（人）（人） 2+6=82+6=8（人）（人）方法一：方法一： 方法二：方法二： 方法三：方法三： 方法四：方法四： 只只只只 既既又又只只只只 B A 4+24+2+2+2=8=8（人）（人） 6+46+4-2-2=8=8（人）（人） 4+4=84+4=8（人）（人） 2+6=82+6=8（人）（人）方法一：方法一： 方法二：方法二： 方法三：方法三： 方法四：方法四： 172386会游泳的会游泳的会飞的会飞的 既既会游泳又会飞的会游泳又会飞的走进动物走进动物世界世界这些动这些动物有什物有什么本领？么本领？4510912345678910请把序号填到合适的位置。请把序号填到合适的位置。 喜欢唱歌的喜欢唱歌的喜欢画画的喜欢画画的 秦岚同学秦岚同学从前往后数排第从前往后数排第5，从，从后往前数还是排第后往前数还是排第5，这一列一，这一列一共有多少个同学？共有多少个同学？ 喜欢唱歌的喜欢唱歌的喜欢画画的喜欢画画的既既又又刘艳刘艳谭蕊谭蕊秦岚秦岚王东升王东升何锶钰何锶钰黄倩黄倩范相晶范相晶马韬马韬只只只只你能用什么方法证明自己的想法是你能用什么方法证明自己的想法是9 9个还是个还是1010个呢？个呢？ 第一种方法：第一种方法： 画一画画一画第二种方法：第二种方法：算一算算一算 5+5=10（个）（个） 10-1=9（个）（个）4+1+4=9 （个）（个） 秦岚同学秦岚同学被重复数了一次，被重复数了一次，我们把这种现象叫做我们把这种现象叫做重复现象重复现象。数学上把这种具有重复现象的数学上把这种具有重复现象的问题叫做问题叫做重叠问题重叠问题。