长方体和正方体的长方体和正方体的体积公式的统一体积公式的统一1长长宽宽高高长方体体积长方体体积1、长方体体积公式、长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）（分别用文字和字母表示）V= abh2、正方体体积公式、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）（分别用文字和字母表示） 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V = a32 1.一块正方体石料，棱长一块正方体石料，棱长2分米。如分米。如果每立方分米的石料重果每立方分米的石料重2.8千克，这块石千克，这块石料重多少千克？料重多少千克？ 2.一种长方体的油箱，长一种长方体的油箱，长8分米，宽分米，宽4分米，高分米，高5分米。分米。（1）做这个油箱至少要用多少平方分米）做这个油箱至少要用多少平方分米铁皮？铁皮？（2）如果每升汽油重）如果每升汽油重0.78千克，这个油千克，这个油箱可以盛多少千克汽油？箱可以盛多少千克汽油？练一练3练一练 工人把工人把9.69.6立方米的黄沙铺在一个立方米的黄沙铺在一个长长6 6米，宽米，宽4 4米的长方体沙坑里，可以铺米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（多厚？（用方程解用方程解）长长宽宽高长方体体积高长方体体积64X9.624X9.6X0.4答：可以铺答：可以铺0.4米厚。米厚。解：设可能铺解：设可能铺X米厚。米厚。4长方体或正方体底面的面积叫它的底面积。底面底面长长宽宽棱长棱长棱长棱长5长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V s hh hab b底面积底面积V s h6正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长a底面积底面积aaV s hV s h7长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh8 一个长方体的底面积是一个长方体的底面积是15平方平方厘米，高厘米，高6厘米。求它的体积。厘米。求它的体积。试一试V s h 156 90（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是90立方厘米。立方厘米。9试一试 幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.75米10试一试 幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地占地0.840.84平方米平方米，储物柜的高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.75米 0.840.75 （立方米） 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米V s h 0.63 11 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2练一练长长5米米120.06m2底面积底面积长长5米其实是什么？米其实是什么？高高5米米V=Sh=0.065=0.3（m3）答：答：这根木料的体积是这根木料的体积是0.3m3 。体积横截面面积体积横截面面积长长13一根长方体木料一根长方体木料,长长3米米,横截面横截面面积是面积是0.09平方米平方米.这根木料的这根木料的体积是多少立方米体积是多少立方米?3米米V=Sh=0.093=0.27（立方米）（立方米）0.09平方米平方米14一根长方体木料一根长方体木料,长长3米米,横截面横截面是一个边长是一个边长3分分米的正方形米的正方形.这根这根木料的体积是多少立方米木料的体积是多少立方米?3分分米米3米米V=sh=0.30.33=0.093=0.27（立方米）（立方米）3分分米米=0.3米米体积横截面面积体积横截面面积长长15看看 谁谁想想 得得 快？快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ）16多了多了2个面个面17看谁想得快？看谁想得快？2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ）182 2厘米厘米厘米厘米1 1厘米厘米厘米厘米3 3厘米厘米厘米厘米2 1 3= 2 3= 6（立方厘米）（立方厘米）4 4厘米厘米厘米厘米2 2厘米厘米厘米厘米6 6厘米厘米厘米厘米4 2 6= 8 6= 48（立方厘米）（立方厘米） 819看谁想得快？看谁想得快？3、一个棱长、一个棱长6分米的正方体，它的表分米的正方体，它的表面积和体积相等。（面积和体积相等。（ ）20 一个正方体棱长总和是一个正方体棱长总和是48厘米，厘米，它的它的 体积是多少平方厘米？体积是多少平方厘米？21 一根长一根长2.5米的长方体木料锯成两段后米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了表面积增加了0.24平方米平方米,原来这根木料原来这根木料的体积是多少立方米的体积是多少立方米?V=Sh=0.2422.5=0.122.5=0.3（立方米）（立方米）答：原来这根木料的体积是答：原来这根木料的体积是0.3立方米。立方米。增加增加2个横截面个横截面增加增加0.24平方米平方米22 2 2、一个棱长、一个棱长6 6分米的正方体容器分米的正方体容器装满水后装满水后, ,倒入一只长倒入一只长8 8分米，宽分米，宽6 6分米分米的长方体水箱里，水深多少分米？的长方体水箱里，水深多少分米？ 23 3 3、一个长方体水槽，从里面量，、一个长方体水槽，从里面量，长长2424分米，宽分米，宽5 5分米，深分米，深8 8分米。如果分米。如果将将360360升的水倒入水槽，水槽水深多少升的水倒入水槽，水槽水深多少分米？分米？24分米分米5分米分米8分米分米水深多少？水深多少？24 4、一块长、一块长12分米，宽分米，宽10分分米的长方形铁皮，在它的米的长方形铁皮，在它的4个角个角剪去一个边长剪去一个边长2分米的小正方形，分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱，这焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？个水箱的容积是多少升？25 5、把下面的长方体木料切割成、把下面的长方体木料切割成最大的正方体，最多能切成多少个最大的正方体，最多能切成多少个这样的正方体？切成的每个正方体这样的正方体？切成的每个正方体的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？145厘米厘米15厘米厘米15厘米厘米26 4 4、一个正方体钢坯棱长、一个正方体钢坯棱长6 6分米，把它锻造分米，把它锻造成横截面是边长成横截面是边长3 3分米的正方体的长方体钢材。分米的正方体的长方体钢材。钢材长多少米？（钢材长多少米？（列方程解列方程解）27