15连续函数98628-－金锄头文库

1.连续的定义连续的定义一、函数的连续性一、函数的连续性左、右极限与函数值相等左、右极限与函数值相等.例例2 2证证由定义由定义1知知例例3 3解解2.函数的增量函数的增量因此，因此，f(x) = sinx 在在 x = x0 连续，注意到连续，注意到 x0 的任意性的任意性.四则运算的连续性定理定理1 1例如例如,定理定理2 2例如例如,复合函数的连续性定理定理3 3反函数连续性定理定理4 4 映射是一一满射的严格单调的连续函数映射是一一满射的严格单调的连续函数必有连续的反函数必有连续的反函数. .例如例如,反三角函数在其定义域内皆连续反三角函数在其定义域内皆连续.基本初等函数在其定义域内部都连续基本初等函数在其定义域内部都连续初等函数在其定义域内部都连续初等函数在其定义域内部都连续函数的间断点间断点分类：间断点分类：跳跃间断点跳跃间断点(情况情况2.)、可去间断点、可去间断点(情况情况3.或或1.)注意注意可去间断点只要改变或者补充间断处函可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义数的定义, 则可使其变为连续点则可使其变为连续点.例例解解例例解解例例符号函数符号函数1-1xyo解解例例例例解解