11. .2 图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移温故温故1. . 什么叫做平移？什么叫做平移？3 . .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移图形的这种移动，叫做平移. .平移后图形的位置改变，形状和大小不变平移后图形的位置改变，形状和大小不变. . 对应点的连线对应点的连线互相平行互相平行( (或在同一条直线上或在同一条直线上) )且且相等相等. .2. .确定平移的要素：确定平移的要素： 方向和距离方向和距离4、A是数轴一个点表示数是数轴一个点表示数5，现在我们把，现在我们把A往左往左平移平移3个单位得到个单位得到B，向右平移，向右平移2个单位得到个单位得到C，你能说出，你能说出B和和C各表示什么数吗？各表示什么数吗？ B是是_， C是是_. .温故温故说说你是怎样算出来的？说说你是怎样算出来的？83观察：观察：说出图中三角形说出图中三角形ABC的顶点的顶点A，B，C的坐标的坐标. .y向左平移了向左平移了5个单个单位纵坐标不变，位纵坐标不变，横坐标发生了什横坐标发生了什么变化？么变化？x- -4o224468- -2- -2ABCA( (2， 7) )B( (0， 5) )C( (4， 1) )平移三角形平移三角形ABC后得到新图形三角形后得到新图形三角形A1B1C1， 问：问：1、是怎样移动的？、是怎样移动的？2、说出、说出A1 B1 C1各点的坐标各点的坐标. .A1(-(-3， 7) )B1(-(-5， 5) )C1(-(-1， 1) )A1B1C1比较对应点的比较对应点的坐标，你发现坐标，你发现什么？什么？图形在坐标系图形在坐标系中左右平移时中左右平移时纵坐标不变纵坐标不变. .向左平移了向左平移了5个单个单位，原图形的横坐位，原图形的横坐标减去标减去5得平移后得平移后对应点的横坐标对应点的横坐标. .图形向右平移图形向右平移a个单位呢？个单位呢？归纳归纳P( (x， y) )P( (x- -a， y) )P( (x+ +a， y) )向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位1、在平面直角坐标系中，将点、在平面直角坐标系中，将点P( (x， y) )向右向右( (或左或左) )平移平移a个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点( (x+ +a， y) ) 或或( (x- -a， y) ) ；在坐标中描出点在坐标中描出点A(-(-2，- -3) )并进行如下平移：并进行如下平移：1、( (1) )将点将点A向右平移向右平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则，则 点点A1点点的坐标是的坐标是 ； ( (2) )将点将点A向右平移向右平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则，则 点点A2点点的坐标是的坐标是 ； ( (3) )将点将点A向右平移向右平移a( (ao) )个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ； ( (4) )将点将点A向左平移向左平移a( (ao) )个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An 点的坐标是点的坐标是 ；(-(-2- -a ，- -3) )( (3，- -3) )( (4，- -3) )(-(-2+ + a ，- -3) )观察：观察：yx- -4o224468- -2- -2ABCA( (2， 7) )B( (0， 5) )C( (4， 1) )将三角形将三角形ABC向下平移向下平移2个单位后得到新图形三角形个单位后得到新图形三角形A1B1C1， 问：问：1、说出、说出A1 B1 C1各点的坐标各点的坐标. .A1( (2， 5) )B1( (0，3) )C1( (4， - -1) )A1B1C1比较对应点的坐标，比较对应点的坐标，你发现什么？你发现什么？图形在坐标系中上图形在坐标系中上下平移时横坐标不下平移时横坐标不变变. .向下平移了向下平移了2个个单位横坐标不变，单位横坐标不变，纵坐标发生了什纵坐标发生了什么变化？么变化？向下平移了向下平移了2个个单位，原图形的单位，原图形的纵坐标减去纵坐标减去2得得平移后对应点的平移后对应点的纵坐标纵坐标. .图形向上平移图形向上平移a个单位呢？个单位呢？归纳归纳P( (x， y) )P( (x， y- -b) )P( (x， y+ +b) )2、在平面直角坐标系中，将、在平面直角坐标系中，将点点P( (x， y) )向上向上( (或下或下) )平移平移b( (b0) )个单位长度，可以得个单位长度，可以得到对应点到对应点( (x， y+ +b)()(或或( (x， y- -b)；向向上上平平移移 个个单单位位b向向下下平平移移 个个单单位位 b在坐标中描出点在坐标中描出点A(-(-2，- -3) )并进行如下平移：并进行如下平移：1、( (1) )将点将点A向上平移向上平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则，则 点点A1点的坐标是点的坐标是 ； ( (2) )将点将点A向上平移向上平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则，则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ； ( (3) )将点将点A向上平移向上平移a( (ao) )个单位长度得到点个单位长度得到点Bn，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ； ( (4) )将点将点A向左下平移向左下平移a( (ao) )个单位长度得到点个单位长度得到点Bn ，则，则 点点Bn 点的坐是点的坐是 . . (-(-2，- -3+ + a ) )(-(-2，2) )(-(-2，3) )(-(-2，- -3- - a ) )在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是：在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是：用图形上用图形上任意一点任意一点的坐标的坐标( (x，y) )的变化来表示的变化来表示. .如：右移如：右移2个单位，下移个单位，下移3个单位的平移记作个单位的平移记作( (x，y) ) ( (x+ +2，y- -3) ) 例题例题 如图，将三角形如图，将三角形ABC先向右平移先向右平移6个单位，再向个单位，再向下平移下平移2个单位得到三角形个单位得到三角形A1B1C1，写出各顶点变，写出各顶点变动前后的坐标动前后的坐标. .y- -4o268- -2A1B1C1x244- -2ABC解：用箭头代表平移，有解：用箭头代表平移，有A(-(-1，7) ) ( (5，7) ) A1( (5，5) )B(-(-3，5) ) ( (3，5) ) B1( (3，3) )C( (1，1) ) ( (7，1) ) C1( (7，-1) )点点( (x，y) )左右平移左右平移a个单位长度个单位长度( (x- -a，y) )点点( (x，y) )上下平移上下平移b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减( (x+ +a，y) )右加右加( (x，y+ +b) )上加上加( (x，y- -b) )下减下减强化训练强化训练1、点、点P( (2，- -1) )向左平移向左平移3个单位长度个单位长度得点得点Q的坐标为的坐标为_. .2、点、点P( (2，- -1) )向上平移向上平移2个单位长度个单位长度得点得点Q的坐标为的坐标为_. .3、点、点P( (2，- -1) )向右平移向右平移3个单位长度，个单位长度，再向下平移再向下平移2个单位长度得点个单位长度得点Q的坐标的坐标为为_. .探究：点的横探究：点的横( (纵纵) )坐标变化前后，点在坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点坐标平面内的位置变化特点( (1) )将点将点A( (1，1) )变为变为( (3，1) )，需作怎样的平移？，需作怎样的平移？变为变为(-(-1，1) )，又需作怎样的平移？，又需作怎样的平移？( (2) )将点将点B( (2，2) )变为变为( (2，4) )，需作怎样的平移？，需作怎样的平移？变为变为( (2，- -2) )，又需作怎样的平移？，又需作怎样的平移？小结小结P( (x， y) )P( (x， y- -b) )P( (x， y+ +b) )向向上上平平移移 个个单单位位b向向下下平平移移 个个单单位位 bP( (x- -a， y) )P( (x+ +a， y) )向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位作业作业教材第教材第13页练习页练习1、2、3再再 见见