第十五章机械振动和机械波第十五章机械振动和机械波选考部分选考部分 选修选修3-4第第2节节 机械波机械波栏栏 目目 导导 航航1234抓知识点抓重难点课时跟踪检测抓易错点抓知识点抓知识点 用心研读用心研读 领悟细微深处领悟细微深处1一、机械波1形成条件(1)有发生机械振动的_(2)有传播_，如空气、水等2传播特点(1)传播振动形式、传播_、传播信息(2)质点不随波_3机械波的分类(1)横波：振动方向与传播方向_，有波峰和波谷(2)纵波：振动方向与传播方向_，有疏部和密部波源波源介质介质能量能量迁移迁移垂直垂直在同一直线上在同一直线上4机械波的描述(1)波长()：在波动中，振动相位总是_的两个_质点间的距离在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于_在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于_(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率(3)波速(v)：单位时间内机械波在介质中所传播的距离相同相同相邻相邻波长波长波长波长5波的图象(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的_，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的_(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开_的位移平衡位置平衡位置位移位移平衡位置平衡位置加深理解两种图象的比较图象类型图象类型振动图象振动图象波的图象波的图象研究对象研究对象一个振动质点一个振动质点沿波传播方向上的所有质点沿波传播方向上的所有质点研究内容研究内容该质点的位移随时间变化的规律该质点的位移随时间变化的规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律图象图象图象类型图象类型振动图象振动图象波的图象波的图象物理意义物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移表示某时刻各质点的位移图象信息图象信息(1)质点振动周期质点振动周期(2)质点振幅质点振幅(3)各时刻质点位移各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方任意一质点在该时刻加速度方向向(4)传播方向、振动方向的互判传播方向、振动方向的互判形象比喻形象比喻记录着一个人一段时间内活动记录着一个人一段时间内活动的录像带的录像带记录着许多人某时刻动作、表情记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片的集体照片图象变化图象变化随时间推移，图象延续，但已随时间推移，图象延续，但已有形状不变有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平随时间推移，图象沿传播方向平移移一完整曲线占横一完整曲线占横坐标距离坐标距离表示一个周期表示一个周期表示一个波长表示一个波长判断正误1在水平方向传播的波为横波( )2在机械波中各质点不随波的传播而迁移( )3通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移()4机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同( )5机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍( )6波速表示介质中质点振动的快慢( ) 即时突破即时突破二、波的干涉和衍射现象、多普勒效应1波的干涉和衍射波的干涉波的干涉波的衍射波的衍射条件条件两列波的两列波的_必须相同必须相同发生明显衍射的条件：障碍物或孔的发生明显衍射的条件：障碍物或孔的_与波与波长相当长相当现象现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_波能够波能够_障碍物或孔继续向前传播障碍物或孔继续向前传播频率频率尺寸尺寸干涉图样干涉图样绕过绕过加深理解1稳定干涉中，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差2振动加强的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于波长的整数倍，振动减弱的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于半波长的奇数倍3只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象；任何波都能发生衍射现象，而发生明显衍射现象需要一定的条件2多普勒效应(1)多普勒效应：当波源和观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生变化，这种现象叫做多普勒效应(2)波源的频率与观察者接收到的波的频率波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数观察者接收到的波的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数(3)多普勒效应的产生当波源和观察者相对于介质都不动时，观察者接收到的波的频率等于波源的频率波源相对于介质不动，当观察者靠近波源运动时，观察者接收到的波的频率增大；当观察者远离波源运动时，观察者接收到的波的频率减小，当观察者运动的速度与波速相等时接收不到波观察者相对于介质不动，当波源接近观察者时，观察者接收到的波的频率增大；当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率减小注意：发生多普勒效应时，波源的频率没有发生变化，只是观察者接收到的波的频率发生了变化判断正误1两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象( )2一切波都能发生衍射现象( )3多普勒效应说明波源的频率发生变化( )4观察者接收到的波的频率发生变化的原因是观察者与波源之间有相对运动( )即时突破即时突破抓重难点抓重难点 动手演练动手演练 掌握提分技巧掌握提分技巧21波动图象的信息(如右图所示)(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向重难点重难点 1波动图象与波速公式的应用波动图象与波速公式的应用 (多选)(2015年海南卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如下图所示，质点P的x坐标为3 m已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷例例 1【答案【答案】BDE (2015年重庆卷)右图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s求该波的波速并判断P点此时的振动方向例例 2【答案【答案】2.5 m/s沿沿y轴正方向轴正方向 波的传播方向与质点振动方向的互判方法提分秘笈提分秘笈内容内容图象图象“上下上下坡坡”法法沿波的传播方向，沿波的传播方向，“上上坡坡”时质点向下振动，时质点向下振动，“下坡下坡”时质点向上振时质点向上振动动内容内容图象图象“同侧同侧”法法波形图上某点表示传播方向和振动波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧方向的箭头在图线同侧“微平微平移移”法法将波形沿传播方向进行微小的平衡，将波形沿传播方向进行微小的平衡，再由对应同一再由对应同一x坐标的两波形曲线上坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向的点来判断振动方向(2015年福建卷)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()跟踪训练跟踪训练 1答案：答案：D (2015年四川卷)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波()A频率是30 HzB波长是3 mC波速是1 m/sD周期是0.1 s跟踪训练跟踪训练 2答案：答案：C 求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法重难点重难点 2振动图象和波的图象的关联分析振动图象和波的图象的关联分析 如图甲所示为一列简谐横波在t20 s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是()Av25 cm/s，向左传播Bv50 cm/s，向左传播Cv25 cm/s，向右传播Dv50 cm/s，向右传播例例 3【答案【答案】B (2015年天津卷)下图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象下列说法正确的是()A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经过4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零跟踪训练跟踪训练 3答案：答案：D 造成波动问题多解的主要因素有：1周期性(1)时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确(2)空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确2双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定3波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性重难点重难点 3波的多解问题波的多解问题 (2015年新课标全国卷)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s.两列波在t0时的波形曲线如下图所示求：(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间例例 4【解析】(1)两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点根据波形图可知，甲、乙的波长分别为乙60 cm，甲50 cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x甲(50k150)cm(k10，1，2，3，)x乙(50k260)cm(k20，1，2，3，)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为x(50300n)cm(n0，1，2，3，)【答案】(1)x(50300n)cm(n0，1，2，3，)(2)0.1 s提分秘笈提分秘笈一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A4 m、6 m和8 m B6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 m D4 m、8 m和12 m 跟踪训练跟踪训练 4解析：根据题意，可能的波形有三种，如图所示：答案：答案：C 重难点重难点 4波的干涉、衍射、多普勒效应波的干涉、衍射、多普勒效应 2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小(多选)(2014年全国卷)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅例例 5【解析】波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确【答案】AD在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器两个扬声器连续发出波长为5 m的声波一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A2B4C.6 D8解析：该同学在中点时，由于该点到两波源的距离差x10，则该点为加强点，向某一方向缓慢行进10 m时，x235 m15 m20 m4，则该点仍为加强点因此，在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确答案：B跟踪训练跟踪训练 5(多选)右图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是()A使波源的频率增大B使波源的频率减小C移动N使狭缝的间距增大D移动N使狭缝的间距减小解析：使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确答案：BD跟踪训练跟踪训练 6(多选)如下图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是()跟踪训练跟踪训练 7A女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低答案：AD抓易错点抓易错点 亲身体会亲身体会 击破薄弱环节击破薄弱环节3如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t0和t0.06 s时刻的波形图已知在t0时刻，x1.5 m处的质点向y轴正方向运动(1)判断该波的传播方向；(2)若3T0.06 s4T，求该波的波速大小例例 1易错点易错点 1对机械波的多解性，易丢波的周期性对机械波的多解性，易丢波的周期性【答案】(1)沿x轴正方向(2)75 m/s【错后感悟】一是判断传播方向发生错误，二是丢波的周期性.如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 mC点是BE连线的中点，下列说法中正确的是()A图示时刻C点正处于平衡位置且向水面下运动B从图示的时刻起经0.25 s，B点通过的路程为20 cmCC、E两点都保持静止不动D图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm例例 2易错点易错点 2对波的干涉现象，某点是振动加强还是减弱出错对波的干涉现象，某点是振动加强还是减弱出错【答案】B【错后感悟】对于C点的振动情况，不知道是加强还是减弱Thank you for watching