临淄八中临淄八中 李云奇李云奇重点：能够正确的计算零指数和负整数指数重点：能够正确的计算零指数和负整数指数经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产生过程，体验引入的合理性生过程，体验引入的合理性.了解零指数和负整数指数的意义了解零指数和负整数指数的意义.能够正确的进行各种整数指数幂的运算能够正确的进行各种整数指数幂的运算【重点与难点重点与难点】【学习目标学习目标】难点：零指数和负整数指数的意义的合理运用难点：零指数和负整数指数的意义的合理运用幂的运算性质幂的运算性质: :复习旧知 问问题题1 1 在在学学习习同同底底数数幂幂的的除除法法公公式式aman=am-n时时，有有一一个个附附加加条条件件：mn，即即被被除除数数的的指指数数大大于于除除数数的的指指数数. .当当被被除除数数的的指指数数不不大大于于除除数数的的指指数数，即即m=n或或mn时时，情情况况怎怎样样呢呢？ 问题引入 类似的：类似的：5252= 103103=a5a5(a0)= 探究新知 零指数幂零指数幂所以我们得出：所以我们得出：5 50=1=1，10100=1=1，a a0=1=152-250 103-3100a5-5a0 由于这几个式子的被除式等于除式，由除法由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于的意义可知，所得的商都等于1. 我们首先研究当我们首先研究当m=n时时，aman 会出现什么会出现什么样的情况呢？样的情况呢？这就是说：这就是说：5 50=1=1，10100=1=1，a a0=1.=1.a a0=1=1（a0a0）任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1.1.0 00 0没有意义没有意义我们规定：我们规定：新知概括 a的取值范围有的取值范围有要求吗？要求吗？a可以可以取任意数吗？取任意数吗？负整数指数幂负整数指数幂类似的：类似的：5 52 25 55 5 10103 310107 7 10103 310107 75 52 2555 5探究新知 我们再来探究若我们再来探究若mn的时候，的时候，aman 又会出现又会出现什么样有趣的事呢？什么样有趣的事呢？5 52-52-55 5-3-3，10103-73-71010-4-4另一方面，我们还可以利用约分，直接算出另一方面，我们还可以利用约分，直接算出这两个式子的结果为这两个式子的结果为由此我们得出：由此我们得出：1010-4-4一般地，我们规定：一般地，我们规定： (a0，p是正整数是正整数) 任何不等于零的数的任何不等于零的数的p p （p p为正整数）次幂，为正整数）次幂，等于这个数的等于这个数的p p次幂的倒数次幂的倒数. .这就是说：这就是说：5-3-3新知概括 还有其他猜想或实例能验证这个规定还有其他猜想或实例能验证这个规定的合理性吗？的合理性吗？10104 4=10000 2=10000 24 4=16=1610103 3=1000 2=1000 23 3=8=81010( )( )=100 2=100 2( )( )=4=41010( )( )=10 2=10 2( )( )=2=21010( )( )=1 2=1 2( )( )=1=11010( )( )= 2= 2( )( )= = 1010( )( )= 2= 2( )( )= =1010( )( )= 2= 2( )( )= =210-1-2-3210-1 -2-3 还有其他猜想或实例能验证这个规定还有其他猜想或实例能验证这个规定的合理性吗？的合理性吗？ 某种细胞分裂时，某种细胞分裂时，1 1个细胞分裂个细胞分裂1 1次变为次变为2 2个，分裂个，分裂2 2次变为次变为4 4个，分裂个，分裂3 3次变为次变为8 8个个由此你能说明由此你能说明20=1的合理性吗？的合理性吗？ 20=1的意义是当细胞的意义是当细胞0次分次分裂即没有分裂时只有一个细胞裂即没有分裂时只有一个细胞。新知巩固 1 1、计算：、计算：（1 1） 0 0= = （2 2）（）（-10-10）0 0 = = （3 3）-10-100 0 = = （4 4）（）（-3.14-3.14）0 0= =11-1105新知巩固 2、计算：（1 1） 3 3-2 -2 = = （2 2）（）（-2-2）-2-2 = = （3 3）（）（ ）-1-1= = （4 4）（）（ ）-3-3= =3 3、用小数或分数表示：、用小数或分数表示： （1 1）1.61.61010-4 -4 （2 2）1.31.31010-5-5-8x-0.000160.000013拓展训练 3.3.计算计算: :（1 1）1 1（-2-2）-3-3（2 2）2 2-2-2+ +（0.50.5）0 0+ +（-0.5-0.5）-2-2（3 3）（）（-3-3）-2-2+ +（-3-3）0 0- -（2014-2014-)0 03 3-2-2-81 2.任任何何不不等等于于零零的的数数的的负负整整数数次次幂幂等等于于它的正整数次幂的倒数它的正整数次幂的倒数课堂小结 1.任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于a a0=1=1（a0a0）(a0，p是正整数是正整数)随堂检测：随堂检测：1.1.计算计算（1 1）3 3-2-2= = （2 2）（）（ ）0 0= =（3 3）（）（-3-3）-2-2= = （4 4）（ ）-2-2= = （5 5）5 5-2-2= = ( 6 ) ( 6 ) (m-(m-3 3) )0 0 （m m3）= = 2、（-2）3（- ）0- ( )-2141-12谢谢大家谢谢大家