精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版北师大版北师大版 八年级下册八年级下册第第2课时课时 分式方程的应用分式方程的应用例例1：工厂生产一种电子配件，每只的成本为：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了利率增加了15%，问这种配件每只的成本降，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到低了多少元？（精确到0.01元）元）本题等量关系是什么？本题等量关系是什么？ （毛利率毛利率 ）售出价是多少？售出价是多少？ （ 2（125%）=2.5（元）（元）成本是多少？成本是多少？（原来成本是（原来成本是2元，设这种配件每只降元，设这种配件每只降 低了低了x元，则降价后的成本是（元，则降价后的成本是（2x）元）元）解：解： 设这种配件每只的成本降低了设这种配件每只的成本降低了 x元，元，改进工艺前，每只售价为改进工艺前，每只售价为2（1+25%）=2.5（元）（元）.由题意，得由题意，得化简，得化简，得解这个方程，得解这个方程，得经检验，经检验， 是所列方程的根，且符合题意是所列方程的根，且符合题意.答：每只成本降低了答：每只成本降低了0.21元。元。 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和正确列出代数式和方程方程.4.解解:求出所列方程的解求出所列方程的解.5.验验:有有二次二次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整. 且答案要生活化且答案要生活化.归纳小结1二次检验二次检验: (1)是不是所是不是所列方程的解列方程的解; (2)是否满足是否满足实际意义实际意义.v1.甲、乙两人每时共能做甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲个电器零件，当甲做了做了90个零件时，乙做了个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？各做多少个电器零件？ 课内练习课内练习解：设甲每时能做解：设甲每时能做x个电器零件，则乙每时能做个电器零件，则乙每时能做 _个零件。个零件。 v（35x）由题意，得由题意，得90x120v35xv解得解得 x15v经检验经检验,x15是所列方程的根是所列方程的根,且符合题意且符合题意35x35-1520v答答:甲每时能做甲每时能做15个个,乙每时能做乙每时能做20个个. 例例 2 照相机成像应用了一个重要原理，即照相机成像应用了一个重要原理，即 ，其中，其中 f 表示照相机镜头表示照相机镜头的焦距，的焦距，u 表示物体到镜头的距离，表示物体到镜头的距离，v 表示胶表示胶片（像）到镜头的距离片（像）到镜头的距离. 如果一架照相机如果一架照相机 f 已已固定，那么就要依靠调整固定，那么就要依靠调整 u ,v 来来 使成像清晰使成像清晰. 问在问在 f, v 已知的情已知的情 况下，怎样确定物体到镜头的距况下，怎样确定物体到镜头的距 离离 u ？分析：本题就是利用解分式方程把已知分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把公式变形。把f、v看成已知数，看成已知数，u看成未知数，看成未知数，解关于解关于u的分式方程。的分式方程。解解: 把把f,v均看做已知数，解以均看做已知数，解以u为未知数的为未知数的方程：方程：移项，得移项，得当当fv时，时，检验：因为检验：因为v,f不为零，不为零，fv,所以所以 是是分式方程分式方程 的根的根.答：在已知答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距的情况下，物体到镜头的距离离u可以由公式可以由公式 来确定来确定.下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？ 解：由解：由 ，得得将公式将公式 （1+ax0）变形成已知）变形成已知x，a，求，求b. 某人上山和下山的路程都是某人上山和下山的路程都是s千米千米,上上山的速度为山的速度为a千米千米/小时小时,下山的速度为下山的速度为b千千米米/小时小时,则此人上山和下山的平均速度为则此人上山和下山的平均速度为( )C水价问题 某市从今年某市从今年1月月1日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格,每每m3水费水费上涨三分之一上涨三分之一,小丽家去年小丽家去年12月的水费是月的水费是15元元,今年今年2月的水费是月的水费是30元元.已知今年已知今年2月的用月的用水量比去年水量比去年12月的用水量多月的用水量多5m3,求我市今年求我市今年居民用水的价格居民用水的价格?今年的用水单价今年的用水单价=去年用水单价去年用水单价(1+1/3).每个月的用水量每个月的用水量水的单价水的单价=每个月的用水费每个月的用水费.今年今年2月份的用水量月份的用水量去年去年12月份的用水量月份的用水量=5m3.此题的等量关系有哪些？1、说一说你本节课学会了什么？、说一说你本节课学会了什么？2、你认为解决分式方程应用题时，哪些地、你认为解决分式方程应用题时，哪些地方最容易出问题？方最容易出问题？你知道这是什么地方吗？你知道这是什么地方吗？这是某市自来水厂一角这是某市自来水厂一角看一看看一看布置作业布置作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。灵感，是由于顽强的劳动而获得灵感，是由于顽强的劳动而获得的奖赏。的奖赏。列宾列宾