第2课时 椭圆方程及性质的应用 1 1图图 形形方方 程程范范 围围对称性对称性焦焦 点点顶顶 点点离心率离心率(c,0)(c,0)、( ( c,0)c,0)(0,c)(0,c)、(0,(0, c)c)( ( a,0)a,0)、(0,(0, b)b)|x|x| a a，|y|y| b b|x|x| b b，|y|y| a a关于关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称( ( b,0)b,0)、(0,(0, a)a)( 0 e 1 )( 0 e rdrdrd0000(1)0直线与椭圆直线与椭圆相交相交有两个公共点；有两个公共点； (2)=0(2)=0直线与椭圆直线与椭圆相切相切有且只有一个有且只有一个公共点；公共点； (3)0(3)0直线与椭圆直线与椭圆相离相离无公共点无公共点通法通法【总结提升总结提升】直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆的位置关系：1212x oy分析：分析：作出直作出直线l及及椭圆（如（如图），），观察察图形形,可以可以发现,利用平行于利用平行于直直线l且与且与椭圆只有一个交点的只有一个交点的直直线，可以求得相，可以求得相应的最小距离的最小距离.1313【解析】【解析】由直由直线l的方程与的方程与椭圆的方程可以知道，直的方程可以知道，直线l与与椭圆不相交不相交.设直直线m平行于直平行于直线l,则直直线m的方程可以写的方程可以写成成令方程令方程的根的判的根的判别式式=0，得，得1414解方程解方程，得，得最大的距离最大的距离是多少？是多少？1515A A1616A A171718184. 4. 已知椭圆已知椭圆G G的中心在坐标原点，长轴在的中心在坐标原点，长轴在x x轴上，轴上，离心率为离心率为 ，且，且G G上一点到上一点到G G的两个焦点的距离之的两个焦点的距离之和为和为1212，则椭圆，则椭圆G G的方程为的方程为_._.19196.6.椭圆过椭圆过(3,0)(3,0)点，离心率点，离心率e e ，求椭圆的标准，求椭圆的标准方程方程20202121椭椭圆圆方方程程及及性性质质的的应应用用利用椭圆的定义、性质、利用椭圆的定义、性质、方程解决相关问题方程解决相关问题求椭圆方程求椭圆方程直线与椭圆的位置关系及判定直线与椭圆的位置关系及判定待定系数法待定系数法求轨迹方程求轨迹方程代数法代数法2222 阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子。