北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 8 函数y=Asin(x ) 的图像与性质（二）y=sinxy=Asinxy=sinxy=sin(x )横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的A A倍倍向左或向右向左或向右平移平移| | |个单位个单位y=sinxy=sinx振幅变换振幅变换相位变换相位变换周期变换周期变换1.1.会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数作函数y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )的图像的图像. .（重点）（重点）2.2.会借助正弦函数、余弦函数研究函数会借助正弦函数、余弦函数研究函数y yAsin(x+ )Asin(x+ )的单调性及最值的单调性及最值. .（难点）（难点）思考交流：思考交流：如何利用如何利用y=sinxy=sinx来研究来研究y=Asin(x+y=Asin(x+) )的图像和性质的图像和性质. .可利用平移变换法与整可利用平移变换法与整体代入思想研究体代入思想研究. .分析：本题可以利用分析：本题可以利用“五点法五点法”来作函数图像，来作函数图像，也可以利用图像变换法作图也可以利用图像变换法作图. .函数函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图像的图像（3 3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+ )的图像的图像y=sin(2x+ ) 的图像的图像（1 1）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不变（2 2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍方法方法1:1:先平移后伸缩先平移后伸缩（4 4）沿）沿y y轴方向轴方向向上平移向上平移1 1个单位长度个单位长度y=3sin(2x+ )+1的图像的图像1-2-2 oxy3-32y=sin(2x +) y=sinx y=sin(x+)y=3sin(2x+ )方法方法1:1:先移后缩演示先移后缩演示4y=3sin(2x+)+1y=sin(y=sin( x+x+ ) ) 的图像的图像函数函数 y=sinxy=sinx y=sin(x+y=sin(x+ ) )的图像的图像（4 4）向上（）向上（b b0 0）或向下（）或向下（b b0)0)或向右或向右( ( 0)1 1)或伸长或伸长(0 0 1 1)或缩短或缩短(0 0A A1)1)或缩短或缩短(0A A0)或向右或向右( 1 1)或伸长或伸长(0 0 0 0）或向下（）或向下（b b0,0,0,|0,| | )| )一个周期的图像如下图所示一个周期的图像如下图所示, ,则函数的解析式为则函数的解析式为 . .1.1.会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数函数y=Asin(x+y=Asin(x+) )的图像的图像. .2.2.能区分先移后缩，先缩后移的区别能区分先移后缩，先缩后移的区别. .3.3.会借助正弦函数、余弦函数研究函数会借助正弦函数、余弦函数研究函数y=Asin(x+y=Asin(x+) )的单调性及最值的单调性及最值. .霸祖孤身取二江，子孙多以百城降.豪华尽出成功后，逸乐安知与祸双？ 王安石