第六章 图形的初步知识6.9 直线的相交（第1课时）如果两条直线只有一个公共点，如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线就称这两条直线相交相交。该公共点就叫做这两条直线的该公共点就叫做这两条直线的交点交点。AODCBAODCB12如图，直线如图，直线ABAB与与CDCD相交，交点是相交，交点是O O点。点。11与与2 2叫做叫做对顶角对顶角。图中还有对顶角吗？请你把它们写出来。图中还有对顶角吗？请你把它们写出来。AODAOD与与BOCBOC对顶角的特点：对顶角的特点：1.1.顶点相同顶点相同. .2.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线. .AOBCD例例1 1. .如图如图, ,三条直线相交于一点三条直线相交于一点O,O,说出说出 图中的对顶角图中的对顶角. .解解: 6: 6组对顶角是组对顶角是: : AOCAOC与与_;_;O OF FE ED DC CB BA ACOECOE与与_;_;AOFAOF与与_;_;AOEAOE与与_;_;FOCFOC与与_;_;AODAOD与与_;_;BODBODFODFODBOEBOEBOFBOFEODEODBOCBOCAODCB12如图如图,1,1与与2 2是对顶角是对顶角, ,请你猜一猜它们请你猜一猜它们的大小关系的大小关系. .并说明理由并说明理由. .因为因为1 1和和2 2都是都是BOCBOC的补角的补角, ,根据根据“同角同角或等角的补角相等或等角的补角相等”，所以，所以1=2.1=2.对顶角的性质对顶角的性质: :对顶角相等对顶角相等（1 1）如图，点）如图，点O O是直线是直线ABAB上的一点，上的一点，(2)(2). .如图如图,1=2,3=4,1=2,3=4,它们它们是对顶角吗是对顶角吗? ?为什么为什么? ?4 43 31 12 2随堂 检测区即时演练查漏补缺 3. 如图，直线如图，直线AB、CD交于点交于点O，OE、OF是过是过O点的两条射线，其中构成对顶角的是点的两条射线，其中构成对顶角的是 ()A. AOF与与DOE B. EOF与与BOEC. BOC与与AOD D. COF与与BODC1 1. .图中共有几组对顶角图中共有几组对顶角? ?A AC CB B有有6 6组对顶角组对顶角. . ABCDO1 12 2例例2 2. .如图如图, ,已知直线已知直线ADAD与与BEBE相交于点相交于点O,O,DOEDOE与与COECOE互余互余,COE=62,COE=62, ,求求AOBAOB的度数的度数. .D DA AO OE EB BC C62621、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是度，则其余三个角的度数分别是_,_,_.2、如图三条直线相交于一点，、如图三条直线相交于一点，则则1+2+3=33、三角形的三个内角的和等于、三角形的三个内角的和等于180，如图，如图，CE与与AD相交于相交于B点，点，C90，A30，D70，则则E_随堂 检测区即时演练查漏补缺 4. 如图，射线如图，射线OB是射线是射线OA的反向延的反向延长线，则长线，则OB的方向的方向 是是_ 在在O点的南偏东点的南偏东60 3、如图直线、如图直线AB，CD相交于点相交于点O，OB平分平分DOE,若若DOE=64，求，求AOC的度数的度数AOBCDE1 1、如图、如图, ,直线直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O, OEO, OE平分平分BOD,BOD,且且AOC=COB-30AOC=COB-30, ,求求AOEAOE的度数的度数. .O OA AE ED DC CB B随堂 检测区即时演练查漏补缺 2. 已知直线已知直线AB、CD、EF相交于点相交于点O，1331，220.求求DOE的度数的度数典例 精析区以题说法互动探究 能力提升能力提升1 1 如图，如图，2条直线相交共有条直线相交共有 对对顶角；对对顶角； 3条直线相交于一点，共有条直线相交于一点，共有 对对顶角；对对顶角； 4条线相交于一点，共有条线相交于一点，共有_对对顶角；对对顶角； 则则n条直线相交于一点时，共有条直线相交于一点时，共有_对对 对顶角对顶角n(n1) 1226典例 精析区以题说法互动探究能力提升能力提升2 2如图，直线如图，直线AB与与CD相交于相交于O点，点，OE平分平分AOC，OF平分平分DOB，说明：说明：E、O、F三点在一条直线上三点在一条直线上解：AOCBOD， OE平分AOC，OF平分DOB， AOEBOF， AOEEOB180， BOFEOB180，即EOF180， E、O、F三点在一条直线上