北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第第2课时课时 平行四边形的判定（平行四边形的判定（2）北师大版北师大版 八年级下册八年级下册复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾1.平行四边形的性质平行四边形的性质:边边_,_角角_对角线对角线_2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边边_, _角角_对角形对角形_对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对边平行对边平行 对边相等对边相等对角相等对角相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形新课导入新课导入新课导入新课导入 小明的爸爸在小明的爸爸在钉制一个框架制一个框架时采用了下面的方法：采用了下面的方法：将两根同将两根同样长的木条的木条AB,CD平行放置，再用两根木条平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的加固，得到的这个四个四边形形ABCD是平行四是平行四边形形吗？ A BD C推进新课推进新课推进新课推进新课ABCD已知：已知：ABCD， ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行是平行 四边形四边形ABCD证明：连接证明：连接BD ABCDABD CDB又又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是平行四边形的第五种方法吗平行四边形的第五种方法吗?判定方法（判定方法（5） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言符号语言:如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中， AB=CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形CADB 平行且相等平行且相等（记作：（记作：“ ”） 从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理理一理平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法例例1.已知：已知：E、F分分别为平行四平行四边形形ABCD两两边AD、BC 的中点，的中点，连结BE、DF. 求求证：四：四边形形BFDE是平是平行四行四边形。形。BACDEF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBCEDBF又又 E、F分分别为AD、BC 的中点的中点ED=BF四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形BACDEF随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练1.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD的一组对边的一组对边AD、BC上截取上截取EFMN，连接，连接EM、FN，EM和和FN有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN 解：解：EM=FN 理由：理由：四四边形形ABCD是平行四是平行四边形，形，ADBCEFMN又又 EF=MN四四边形形EFNM是平行四是平行四边形形EM=FN ABCDEFMN 2.已知：已知：AD为ABC的的角平分角平分线，DEAB ，在在AB上截取上截取BFAE。求求证：EFBDAFEDCB证明：证明：DEAB 1=3， DEBF又又AD为为ABC的角平分线的角平分线 1=2 2=3 DEAE 又又BFAE DE=BF四边形四边形BDEF是平行四边形是平行四边形EF=BD 23AFEDCB1课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？谈谈你在这节课中，有什么收获？布置作业布置作业布置作业布置作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 构成我们学习最大障碍的是构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。已知的东西，而不是未知的东西。 贝尔纳贝尔纳