第二十三章第二十三章 旋转水平测试旋转水平测试数学 九年级 全一册 配人教版模拟试卷（活页）模拟试卷（活页）( (时间：时间：9090分钟分钟 满分：满分：120120分分) )分数分数_一、选择题（本大题一、选择题（本大题1010小题，每小题小题，每小题3 3分，共分，共3030分）分）1. 下列运动属于旋转的是 （）A. 冲向球门的足球 B. 荡秋千C. 乘坐电梯上楼 D. 小明照镜子2. 下列图形是中心对称图形的是 （）B BD D3. 下列图形中，ABC是以点A为旋转中心来旋转的是 （）A A4. 点A(3,1)关于原点对称的点A的坐标是 （ ）A. (3,1) B. (3,1)C. (3,1) D. (1,3)5. 如图S23-1，已知OAB是正三角形，OCOB，OCOB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是 （）A. 150 B. 120C. 90 D. 60C C A A6. 如图S23-2，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是 （）A. OCOCB. OAOAC. BCBCD. ABCACBD D7. 在图形旋转中，下列说法错误的是 （）A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等B. 图形上的每一点转动的角度相同C. 图形上可能存在不动点D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等A A8. 将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是 （）C C9.如图S23-3，图形旋转多少度后能与自身重合?（ ）A. 45B. 60C. 72D. 90C C10. 如图S23-4，将边长为3的正方形绕点B逆时针旋转30，那么图中阴影部分的面积为（）A. 3 B. C. 3 D. 3 C C二、填空题二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11. 如图S23-5，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_. 909012. 如图S23-6，等腰直角三角形ABC经过旋转得到DBE，ACB和E都是直角，那么逆时针旋转的角度是_. 454513. 如图S23-7，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于点D，已知A=51，则BCB的度数是_. 14. 如图S23-8，P是等边三角形ABC内的一点，PA=2cm，PC=3cm，AC=4cm，若将ACP绕点A按逆时针方向旋转到ABP，则PP=_. 39392cm2cm15. 已知点P（m-1，2）与点Q（1，n）关于原点对称，那么m+n的值是_. 16. 如图S23-9，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_. -2-217. 如图S23-10，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B40，CAE60，则DAC的度数为_. 2020三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，分，共共1818分）分）18. 如图S23-11，将ABC绕点B顺时针旋转22得DBE. 若C=28，DE边与BC边交于点F，求CFE的度数. 解：由旋转变换的性质知：解：由旋转变换的性质知：E=C=28E=C=28，FBE=22FBE=22，CFE=E+FBECFE=E+FBE=28=28+22+22=50=50. . 19.如图S23-12，RtABC中，C=90，CAB是由ABC绕顶点C旋转得到的，且A,C,B三点在同一直线上，AC=3，BC=5，求AB的长度. 解：解：CABCAB是由是由ABCABC绕顶绕顶点点C C旋转得到的，旋转得到的，AC=ACAC=AC，BC=BC. BC=BC. AC=3AC=3，BC=5BC=5，AC=3. AC=3. AB=BC-AC=5-3=2. AB=BC-AC=5-3=2. 20. 如图S23-13，正方形ABCD的边长为 ，P在CD边上，DP=1，ADP旋转后能够与ABP重合，求PP的长度. 解：解：DC=BC= ,DP=1,ADPDC=BC= ,DP=1,ADP旋转旋转后与后与ABPABP重合，重合，PC= -1,PC= +1. PC= -1,PC= +1. 又又四边形四边形ABCDABCD为正方形，为正方形，C=90C=90. . PP= =4. PP= =4. 四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题3 3小题，每小题小题，每小题8 8分，分，共共2424分）分）21. 如图S23-14，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，且点B刚好落在AB上，若A=25，BCA=45，求ABA的度数. 解：解：ABCABC绕顶点绕顶点C C逆时针旋转得到逆时针旋转得到ABCABC，且，且点点B B刚好落在刚好落在ABAB上，上，A=A=25A=A=25，ABC=BABC=B，CB=CB. CB=CB. B=CBB. B=CBB. CBB=A+BCA=25CBB=A+BCA=25+45+45=70=70，B=70B=70. . ABC=70ABC=70. . ABA=180ABA=180-70-70-70-70=40=40. .22. 如图S23-15，ABC中，AB=AC，ABC=70. ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，得到ADE. 线段BD和CE相等吗？为什么？解：线段解：线段BDBD和和CECE相等相等. . 理由：理由：ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋转后得到按逆时针方向旋转后得到ADEADE，BAD=CAE. BAD=CAE. 又又AB=ACAB=AC，AB=AC=AD=AE. AB=AC=AD=AE. 在在ABDABD与与ACEACE中，中，ABABACAC，BADBADCAECAE，ADADAEAE，ABDACEABDACE（SASSAS）. . BD=CE. BD=CE. 23. 如图S23-16，ABC中，AB=AC，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE,CF相交于点D. 求证：BE=CF.证明：证明：AEFAEF是由是由ABCABC绕点绕点A A按顺时针按顺时针方向旋转得到的，方向旋转得到的，AE=ABAE=AB，AF=ACAF=AC，EAF=BAC. EAF=BAC. EAF+BAF=BAC+BAFEAF+BAF=BAC+BAF，即，即EAB=FAC. EAB=FAC. AB=ACAB=AC，AE=AF. AE=AF. EABFAC(SAS). BE=CF. EABFAC(SAS). BE=CF. 五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题2 2小题，每小题小题，每小题1010分，分，共共2020分）分）24. 如图S23-17，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3)，B(4,0)，C(0,0).（1）将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；（2）ABC绕原点O按逆时针方向旋转90得到A2B2O,画出A2B2O；（3）如果A2B2O通过旋转可以得到A1B1C1，请直接写出旋转中心点P的坐标.解：（解：（1 1）如答图）如答图S23-1S23-1，AA1 1B B1 1C C1 1为所求作的三为所求作的三角形角形. A. A1 1(4,4).(4,4).（2 2）如答图）如答图S23-1S23-1，AA2 2B B2 2O O为所求作的三角形为所求作的三角形. . （3 3）点）点P P的坐标为的坐标为(3,(3,2). 2). 25. 如图S23-18，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM. （1）求证：EF=MF； （2）当AE=2时，求EF的长. （1 1）证明：）证明：DAEDAE逆时针旋转逆时针旋转9090得到得到DCMDCM，FCM=FCD+DCM=180FCM=FCD+DCM=180. .F,C,MF,C,M三点共线三点共线. .DE=DMDE=DM，EDM=90EDM=90.EDF+FDM=90.EDF+FDM=90. .EDF=45EDF=45，FDM=EDF=45FDM=EDF=45. .在在DEFDEF和和DMFDMF中，中，DEFDMF(SAS).DEFDMF(SAS).EF=MF.EF=MF.（2 2）解：设）解：设EF=MF=x.EF=MF=x.AE=CM=2AE=CM=2，且，且BC=6BC=6，BM=BC+CM=6+2=8.BM=BC+CM=6+2=8.BF=BMBF=BMMF=BMMF=BMEF=8EF=8x.x.EB=ABEB=ABAE=6AE=62=42=4在在RtEBFRtEBF中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得EBEB2 2+BF+BF2 2=EF=EF2 2，即即4 42 2+(8+(8x)x)2 2=x=x2 2. .解得解得x=5.EF=5. x=5.EF=5.