第第2章光导纤维章光导纤维2.1 光纤的结构和分类光纤的结构和分类2.2 光纤传输光纤传输原理原理2.3 用射线理论分析光纤的导光原理用射线理论分析光纤的导光原理2.4 用波动理论法分析光纤的导光原理用波动理论法分析光纤的导光原理2.5单模光纤单模光纤2.6光纤的传输特性光纤的传输特性2.7 光纤的非线性效应光纤的非线性效应12.1 光纤的结构和分类2.1.1 光纤的结构2.1.2 光纤的分类2光纤光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝柱形细丝。 纤纤芯芯的折折射射率率比包包层层稍高，损损耗耗比包包层层更低，光能量主要在纤纤芯芯内传输。 包包层层为光的传输提供反反射射面面和光光隔隔离离，并起一定的机机械械保护作用。 设纤纤芯芯和包包层层的折折射射率率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。2.1.1 光纤结构光纤结构32.1.1 光纤的结构图2-1 光纤的结构4 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高高纯纯度度石石英英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型， 突变型多模光纤突变型多模光纤（Step-Index Fiber, SIF） 渐变型多模光纤渐变型多模光纤（Graded-Index Fiber, GIF） 单模光纤单模光纤（Single-Mode Fiber, SMF） 相对于单单单单模模模模光光光光纤纤纤纤而言，突突突突变变变变型型型型光光光光纤纤纤纤和渐渐渐渐变变变变型型型型光光光光纤纤纤纤的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤多模光纤2.1.2 光纤的分类5按照光纤横截面折射率分布不同来划分 阶跃型光纤纤芯折射率n1沿半径方向保持一定，包层折射率n2沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层的折射率在边界处呈阶梯型变化的光纤称为阶跃型光纤，又称为均匀光纤。 渐变型光纤如果纤芯折射率n1随着半径加大而逐渐减小，而包层中折射率n2是均匀的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤。 6 图 2.2三种基本类型的光纤(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c） 单模光纤 72.1.2 光纤的分类按照纤芯中传输模式的多少来划分 单模光纤光纤中只传输一种模式时，叫做单模光纤。单模光纤的纤芯直径较小，约为410m。适用于大容量、长距离的光纤通信。 多模光纤在一定的工作波长下，多模光纤是能传输多种模式的介质波导。多模光纤可以采用阶跃折射率分布，也可以采用渐变折射率分布。多模光纤的纤芯直径约为50m。8主要用途：主要用途： 突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55m色色散散移移位位光光纤纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色色散散平平坦坦光光纤纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。92.2 光纤传输原理光纤传输原理分析光纤传输原理的常用方法：分析光纤传输原理的常用方法： 几何光学法几何光学法几何光学法几何光学法 麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法10光纤光学的研究方法光纤光学的研究方法2.1 引言引言 11分析方法比较分析方法比较分析方法比较分析方法比较12 2.2.1 几何光学方法几何光学方法 几何光学法分析问题的两个出发点几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布 几何光学法分析问题的两个角度几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤13分析思路分析思路14几何光学方法几何光学方法 几何光学法分析问题的两个出发点几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布 几何光学法分析问题的两个角度几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤2.3 用射线理论分析光纤的导光原理151. 突变型多模光纤突变型多模光纤 数值孔径数值孔径数值孔径数值孔径 为简便起见，以突突突突变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤的交轴(子午)光线为例，进一步讨论光纤的传输条件。 设纤纤纤纤芯芯芯芯和包包包包层层层层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z轴一致， 如图2.3。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n2)。 16 图 2.3 突变型多模光纤的光线传播原理17 根据全反射原理全反射原理， 存在一个临界角c。 当c时，相应的光线将在交界面折射进入包包包包层层层层并逐渐消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。 18 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为 数数数数 值值值值 孔孔孔孔 径径径径(Numerical Aperture, NA)。根据定义和斯奈尔定律斯奈尔定律斯奈尔定律斯奈尔定律 NA=n0sinc=n1cosc ， n1sinc =n2sin90 (2.2)n0=1，由式（2.2）经简单计算得到 式中=(n1-n2)/n1为纤芯纤芯纤芯纤芯与包层包层包层包层相对折射率差相对折射率差相对折射率差相对折射率差。 (2.3)19NANA表示光纤接收和传输光的能力表示光纤接收和传输光的能力表示光纤接收和传输光的能力表示光纤接收和传输光的能力，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率耦合效率耦合效率耦合效率越高。 对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。 NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量限制了信息传输容量限制了信息传输容量限制了信息传输容量。 所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。 20时时时时间间间间延延延延迟迟迟迟 根据图2.3，入射角为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)， 在不大的条件下，其传播时间即时时时时间间间间延迟延迟延迟延迟为 式中c为真空中的光速。由式(2.4)得到最最大大入入射射角角(=c)和最最小小入射角入射角(=0)的光线之间时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟差差近似为 (2.4)(2.5)21 这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽脉冲展宽，或称为信号畸变信号畸变。 由此可见，突变型多模光纤突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其时间时间延迟延迟不同而产生的。22 式中，n1和n2分别为纤纤芯芯中中心心和包包层层的折射率， r和a分别为径径向向坐坐标标和纤芯半径纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，g为折射率分布指数折射率分布指数 2. 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 渐渐变变型型多多模模光光纤纤具有能减减小小脉脉冲冲展展宽宽、增增加加带带宽宽的的优优点点。 渐变型光纤折射率分布的普遍公式为n11-=n2 ra 0ran(r)= (2.6)23g， (r/a)0的极限条件下，式(2.6)表示突突变型多模光纤变型多模光纤的折射率分布 g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐渐变型多模光纤变型多模光纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小24 由于渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数数数数值值值值孔孔孔孔径径径径不同，所以要定义局局部部数数值值孔孔径径NA(r)和最最最最大大大大数数数数值值值值孔孔孔孔径径径径NANAmaxmax 25 式中，为特定光线的位置矢量， s为从某一固定参考点起的光线长度。选用圆柱坐标(r, ，z)，把渐渐变变型型多多模模光光纤纤的子午面(r - z)示于图2.5。 射线方程的解射线方程的解射线方程的解射线方程的解 用几几几几何何何何光光光光学学学学方方方方法法法法分析渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤要求解射线方程， 射线方程一般形式为(2.7)26如式(2.6)所示，一般光纤相相对对折折射射率率差差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即sin。由于折射率分布具有圆圆对对称称性性和沿沿轴轴线线的的均均匀匀性性，n与和z无关。在这些条件下， 式(2.7)可简化为(2.8)27射线方程的物理意义射线方程的物理意义物理意义： 将光线轨迹(由r r描述)和空间折射率分布(n)联系起来; 由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式; dr r/dS是光线切向斜率, 对于均匀波导，n为常数,光线以直 线形式传播;对于渐变波导,n是r r的函数,则dr r/dS为一变量, 这表明光线将发生弯曲。 可以证明,光线总是向折射率高的区域弯曲。28 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 29 解这个二阶微分方程， 得到光线的轨迹光线的轨迹光线的轨迹光线的轨迹为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10) 式中，A= ， C1和C2是待定常数，由边界条件确定。 设光线以0从特定点(z=0, r=ri)入射到光纤，并在任意点(z, r)以*从光纤射出。 由方程(2.10)及其微分得到C2= r (z=0)=ri C1= (2.11)30 由出射光线得到dr/dz=tan*/n(r)，由这个近似关系和对式(2.10)微分得到 *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az) (2.12b) 取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹光线轨迹的普遍公式为把C1和C2代入式(2.10)得到 r(z)=ricos(Az)+ (2.12a)31 r * =cos(Az) -An(0) sin(Az) cos(Az) r1 这个公式是自聚焦透镜自聚焦透镜自聚焦透镜自聚焦透镜的理论依据。(2.13)32渐变型光纤的最佳折射指数分布（1）光纤的自聚焦渐变型光纤中，不同射线具有相同轴向速度的现象称为自聚焦现象，这种光纤称为自聚焦光纤。当光纤中的射线传输相同的轴线长度时，则靠近轴线处的射线需要的时间长，但路程短；而远离轴线处的射线需要的时间短，但路程长。具有不同起始条件的子午线，如果它们的空间周期长度相同，则这些子午线将同时到达终端，就可以在光纤中产生自聚焦。这种可使光纤中产生自聚焦时的折射率分布，称为最佳折射指数分布。 33渐变型光纤的最佳折射指数分布图2-12 射线轨迹 34渐变型光纤的最佳折射指数分布（2）最佳折射指数分布的形式 严格来讲，只有折射指数按双曲正割型分布时的光纤，才可使光纤中子午线产生自聚焦。而由于平方律型折射指数分布光纤的折射率分布接近于双曲正割型光纤的折射率分布，因此可认为平方律型折射指数分布光纤具有较小的模式色散的特点。 35渐变型光纤的最佳折射指数分布平方律型折射指数分布光纤的折射指数表达式，亦称为渐变型光纤的最佳折射率分布表达式 362.4 用波动理论法分析光纤的导光原理 2.4.1 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论2.4.2 阶跃型光纤的标量近似解法37光纤传输的波动理论的两个出发点光纤传输的波动理论的两个出发点 波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 特征方程和传输模式特征方程和传输模式特征方程和传输模式特征方程和传输模式光纤传输的波动理论的两个角度光纤传输的波动理论的两个角度 多模渐变型光纤的模式特性多模渐变型光纤的模式特性多模渐变型光纤的模式特性多模渐变型光纤的模式特性 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性2.4.1 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论382.4.1 麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续： E1tE2t; H1tH2t; B1nB2n; D1nD2n D D E EB B H H ee0 0n n2 2 为梯度算符，在直角坐标系与圆柱坐标系中分别为：为梯度算符，在直角坐标系与圆柱坐标系中分别为：392.4.1电磁波的波动现象由麦克斯韦第一方程式看出，时变电场可以产生时变磁场；由第二个方程式则可看出，时变磁场可以产生时变电场。电场和磁场之间就这样互相激发，互相支持。光在光导纤维中的传播，正是电磁波的一种传播现象。 40分离变量：分离变量：电矢量与磁矢量分离 得到只与电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强度H(x,y,z,t)有关的方程式：波动方程波动方程波动方程波动方程41分离变量分离变量: 时空坐标分离令场分量为： 得到关于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式，即亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程：前提：光纤传播单色光波，时间函数为简谐函数前提：光纤传播单色光波，时间函数为简谐函数前提：光纤传播单色光波，时间函数为简谐函数前提：光纤传播单色光波，时间函数为简谐函数42亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程式，光在光波导（如光导纤维）中传播就应满足这个方程。 43分离变量：分离变量：空间坐标纵横分离：前提条件：光纤中传播的电磁波是前提条件：光纤中传播的电磁波是“行波行波”，场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化；得到关于E(x,y)和H(x,y)的方程式：波导场方程波导场方程波导场方程波导场方程c2w2em-b2n2 k02-b2b=n(r)k0cosqz波导场方程波导场方程 44波导场方程的数学物理意义波导场方程的数学物理意义 波导场方程：是波动光学方法的最基本方程。它是一个典型的本征方程,其本征值为c或。当给定波导的边界条件时,求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”.45模式及其基本性质模式及其基本性质 -每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;-每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件;-模式具有确定的相速群速和横场分布.-模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。46横模光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的； 激光的模式：激光的模式：47光纤中的模式光纤中的模式-横模横模48纵模纵模相长干涉 条件：2 nLK 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。49模式的场分量模式的场分量模式的场分量模式的场分量模式场分布由六个场分量唯一决定：Ex Ey Ez Hx Hy HzEr Ef Ez Hr Hf HzEz 和 Hz 总是独立满足波导场方程场的横向分量可由纵向分量来表示50模式命名模式命名根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): EzHz0; (2)横电模(TE): Ez0, Hz0; (3)横磁模(TM): Ez0,Hz0; (4)混杂模(HE或EH):Ez0, Hz0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。51模式场分布与传播常数模式场分布与传播常数模式场分布与传播常数模式场分布与传播常数52芯区：c为实数包层：c为纯虚数传播常数传播常数传播常数b ：z方向单位长度位相变化率 波矢量k k的z-分量bk k=n(r)k k0zqzc53模式的重要性质模式的重要性质模式的重要性质模式的重要性质n n 归一化频率归一化频率归一化频率归一化频率V V: : 给定光纤中给定光纤中, ,允许存在的导模由其结构参数所允许存在的导模由其结构参数所 限定。光纤的结构参数可由其归一化频率限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V V表征表征: V: V值越大值越大, , 允许存在的导模数就越多。允许存在的导模数就越多。n n 导模的导模的导模的导模的“ “截止截止截止截止” ”: : 除了基模之外除了基模之外, ,其它导模都可能在某一个其它导模都可能在某一个V V值值 以下不允许存在以下不允许存在, , 这时导模转化为辐射模。使某一导模截止这时导模转化为辐射模。使某一导模截止 的的VcVc值称为导模的值称为导模的 截止条件截止条件 。n n 导模的导模的导模的导模的“ “远离截止远离截止远离截止远离截止“ “: : 当导模的本征值当导模的本征值nn1 1k k0 0时时, ,导模场紧紧导模场紧紧 束缚于纤芯中传输束缚于纤芯中传输, ,称之为导模的称之为导模的“ “远离截止远离截止” ”。同样。同样, ,每一个每一个 导模都对应于一合适的导模都对应于一合适的V V值使其远离截止值使其远离截止, ,称之为导模的称之为导模的“ “远远 离截止条件离截止条件 。 54横向传播常数横向传播常数横向传播常数横向传播常数552.4.2 阶跃型光纤的标量近似解法用波动理论进行分析，通常有两种解法：矢量解法标量解法。矢量解法是一种严格的传统解法，求满足边界条件的波动方程的解。可以用标量近似解法推导出阶跃型光纤的场方程、特征方程以及在这些基础上分析标量模的特性。 562.4.2 阶跃型光纤的标量近似解法1标量近似解法 2标量解的场方程的推导思路 3标量解的特征方程 4阶跃型光纤标量模特性的分析5阶跃光纤中的功率分布 6阶跃光纤中导模数量的估算 571标量近似解法由于E（或H）近似在横截面上，而且空间指向基本不变，这样就可把一个大小和方向都沿传输方向变化的空间矢量E变为沿传输方向其方向不变（仅大小变化）的标量E。因此，它将满足标量的亥姆霍兹方程，通过解该方程，求出弱导波光纤的近似解。这种方法称为标量近似解法。582标量解的场方程的推导思路图2-13 光纤坐标592标量解的场方程的推导思路（1）首先求出横向场Ey的亥姆霍兹方程 （2）在圆柱坐标中展开得出（3）用分离变量法求解横向场Ey（4）根据麦氏方程中E和H的关系可得出横向磁场Hx的解答式 （5）根据电场和磁场的横向分量可用麦氏方程求出轴向场分量EZ、HZ的解答式60 3 3 波导场方程及导模本征解波导场方程及导模本征解波导场方程及导模本征解波导场方程及导模本征解 六个场分量：六个场分量：六个场分量：六个场分量：E Er r,E,E ,E,Ez z,H,Hr r,H,H ,H,Hz z 波导场方程：波导场方程：波导场方程：波导场方程： 解的基本形式：解的基本形式：解的基本形式：解的基本形式：61贝塞尔方程及其解贝塞尔方程及其解贝塞尔方程及其解贝塞尔方程及其解纵向场分量满足：贝塞尔方程纵向场分量满足：贝塞尔方程贝塞尔方程的解：贝塞尔方程的解：第一类和第二类贝塞尔函数：第一类和第二类贝塞尔函数：Jl, Nl 第一类和第二类汉克尔函数：第一类和第二类汉克尔函数：Hl (1) , Hl (2) 第一类和第二类变态汉克尔函数：第一类和第二类变态汉克尔函数：Il , Kl626364场解的选取场解的选取场解的选取场解的选取 依据：依据：依据：依据： 导模场分布特点导模场分布特点导模场分布特点导模场分布特点: :在空间各点均在空间各点均在空间各点均在空间各点均为有限值为有限值为有限值为有限值; ; 在芯区为振荡形式在芯区为振荡形式在芯区为振荡形式在芯区为振荡形式, ,而在包层则为衰减形式而在包层则为衰减形式而在包层则为衰减形式而在包层则为衰减形式; ;导模场导模场导模场导模场在无限远处趋于零。在无限远处趋于零。在无限远处趋于零。在无限远处趋于零。 贝塞尔函数形式贝塞尔函数形式贝塞尔函数形式贝塞尔函数形式: : J Jl l呈振荡形式呈振荡形式呈振荡形式呈振荡形式, , KKl l则为衰减形式。则为衰减形式。则为衰减形式。则为衰减形式。 本征解选取本征解选取本征解选取本征解选取: : 在纤芯中选取贝赛尔在纤芯中选取贝赛尔在纤芯中选取贝赛尔在纤芯中选取贝赛尔函数函数函数函数J Jl l, ,在包层中选取变态汉克尔在包层中选取变态汉克尔在包层中选取变态汉克尔在包层中选取变态汉克尔函数函数函数函数KKl l. . .65本征解的确定本征解的确定本征解的确定本征解的确定纤芯纤芯(0ra)：横向分量：横向分量： 可由纵横关系式求得可由纵横关系式求得66本征值方程本征值方程本征值方程本征值方程 67本征值方程的物理意义本征值方程的物理意义本征值方程的物理意义本征值方程的物理意义又称特征方程，或色散方程。其中又称特征方程，或色散方程。其中U与与W通过其定通过其定义式与义式与相联系相联系,因此它实际是关于因此它实际是关于的一个超越方的一个超越方程。当程。当n1、n2、a和和0给定时给定时, 对于不同的对于不同的l值值,可求可求得相应的得相应的值。由于贝塞尔函数及其导数具有周期值。由于贝塞尔函数及其导数具有周期振荡性质振荡性质, 所以本征值方程可以有多个不同的解所以本征值方程可以有多个不同的解lm(l=0,1,2,3. m=1,2,3.),每一个每一个lm都对应于一个都对应于一个导模。导模。68模式本征值模式本征值模式本征值模式本征值 模式的本征值模式的本征值 可由可由U U或或WW求得求得在一般情况下由本征值方程求本征值很复杂在一般情况下由本征值方程求本征值很复杂, , 只只能利用计算机进行数值计算。能利用计算机进行数值计算。两种情形可很容易地确定本征值两种情形可很容易地确定本征值: : 导模处于导模处于临近截止临近截止临近截止临近截止 导模处于导模处于远离截止远离截止远离截止远离截止 694阶跃型光纤标量模特性的分析 （1）标量模的定义 “极化”就是指随着时间的变化，电场或磁场的空间方位是如何变化的。一般人们把电场的空间方位作为波的极化方向。如果波的电场矢量空间取向不变，即其端点的轨迹为一直线时，就把这种极化称为直线极化，简称为线极化。弱导波光纤可认为它的横向场是线极化波，以LP表示。LP模（Linearly Polarized mode），即线性偏振模的意思。在这种特定条件下传播的模式，称为标量模，或LPmn模。704阶跃型光纤标量模特性的分析（2）截止时标量模的特性 截止的概念当光纤中出现了辐射模时，即认为导波截止 导波截止的临界状态 截止时的特征方程714阶跃型光纤标量模特性的分析（2）截止时标量模的特性 截止情况下LPmn模的归一化截止频率Vc表2-1 截止情况下LPmn模的Uc值 n m012102.404833.8317123.831715.520037.0155937.015598.6537310.17347724阶跃型光纤标量模特性的分析（2）截止时标量模的特性 截止情况下LPmn模的归一化截止频率Vc阶跃型光纤的单模传输条件 0V2.40483 734阶跃型光纤标量模特性的分析（3）远离截止时标量模的特性 远离截止 当V时，即为远离截止。 远离截止时标量模的特征方程 744阶跃型光纤标量模特性的分析（3）远离截止时标量模的特性 远离截止时LPmn模的U值表2-2 远离截止时LPmn模的U值 n m01212.404833.831715.1356225.520087.015598.4172438.6537310.1734711.61984755阶跃光纤中的功率分布实际上，在纤芯和包层的界面处，电磁场并不为零，而是由纤芯中的振荡形式转变为包层中的指数衰减。因此，要传输的导波能量大部分是在纤芯中传输，而有一部分则在包层中传输。功率在纤芯和包层里所占比例的大小和该模式的截止频率有关。 765阶跃光纤中的功率分布当V时，它的能量将聚集在纤芯中；当VVc时，能量的大部分是在包层里，这时的导波将成为辐射模。 776阶跃光纤中导模数量的估算在光纤中，当不能满足单模传输条件（0V2.40483）时，将有多个导波同时传输，故称多模光纤。传输模数量的多少，用M表示。 阶跃多模光纤近似的模数量表示式 78导模场分布图导模场分布图导模场分布图导模场分布图以沿以沿y方向偏振的方向偏振的LPm模为例模为例,研究导模场沿横截面的研究导模场沿横截面的分布。这时分布。这时,纤芯中的场分布为纤芯中的场分布为: (Ey)mAJ(Umr/a)/J(Ulm)cosUm的取值在的取值在J-1(Uc)0 和和J(U)0 第第m个非零根之个非零根之间。间。如果如果E出现零值，则对应于光场分布的暗线（环）出现零值，则对应于光场分布的暗线（环）79LPLP0101模场分布图模场分布图模场分布图模场分布图场解场解场解场解: (Ey)01AJ0(U01r/a)/J0(U01)0U012.405; 0U01r/a2.405由贝塞尔函数曲线可知由贝塞尔函数曲线可知, J0(U01ra)及及J0(U01)在其宗在其宗量的取值区域量的取值区域(0-2.405)之内均大于零之内均大于零,故导模场沿径故导模场沿径向无零点向无零点; 由于由于0,导模场沿角向也无零点。于是得导模场沿角向也无零点。于是得LP01模的光强分布为一园光斑。模的光强分布为一园光斑。80LPLP0202模场分布图模场分布图模场分布图模场分布图 场解场解场解场解: (Ey)02AJ0(U02r/a)/J0(U02) 3.823U025.520; 0U02r/a5.520J0(U02ra)有一个零点有一个零点(r2.405aU02)而而J0(U02)始终小于零。始终小于零。故导模场沿径向有一个零点故导模场沿径向有一个零点(振幅变号振幅变号)。沿角向无零点。光强。沿角向无零点。光强分布为一亮园环和纤芯中心的亮斑。分布为一亮园环和纤芯中心的亮斑。81LPLP1111模场分布图模场分布图模场分布图模场分布图场解场解场解场解: (Ey)11AJ1(U11r/a)/J1(U11)cos 2.405U113.823;0U11r/a3.823J1(U11ra)与与J1(U11)均大于零均大于零,即场沿径向无零点即场沿径向无零点;沿角沿角向场分布为向场分布为cos,当当/2和和3/2时出现零点时出现零点,故场沿故场沿角向有一条零线。因此角向有一条零线。因此,场的振幅分布在场的振幅分布在y轴两侧改变符轴两侧改变符号号,其光强分布为两个半园光斑其光强分布为两个半园光斑,纤芯中心为暗线。纤芯中心为暗线。82LPLP2121模场分布图模场分布图模场分布图模场分布图场解场解场解场解: (Ey)21AJ2(U21r/a)/J2(U21)cos23.823U215.136;0U21r/a5.136J2(U21ra)与与J2(U21)均大于零均大于零,即场沿径向无零点即场沿径向无零点,沿角沿角向场分布为向场分布为cos2,当当p p/4, 3p p/4, 5p p/4 以及以及7p p/4 时时出现零点出现零点, 即场沿角向有两条暗线即场沿角向有两条暗线,将光场分为四个亮将光场分为四个亮斑。斑。83导模场分布的一般规律导模场分布的一般规律导模场分布的一般规律导模场分布的一般规律LPLP4545842.4 单模光纤2.4.1 单模传输的理论分析2.4.2 单模光纤的双折射852.4.1 单模传输的理论分析1单模传输的条件2单模光纤的场方程和特征方程3单模光纤的特征参数86图 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线 87 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 单单单单模模模模条条条条件件件件和和和和截截截截止止止止波波波波长长长长 从图可以看到，传输模式数目随V值的增加而增多。 当V值减小时，不断发生模式截止模式截止模式截止模式截止， 模式数目模式数目模式数目模式数目逐渐减少。 特别值得注意的是当V2.405时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。 HE11称为基模基模基模基模，由两个偏振态简并而成。 由此得到单模传输条件单模传输条件单模传输条件单模传输条件为 88 V=2.405 或c= 由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和a确定)，存在一个临临临临界界界界波波波波长长长长cc，当c时，是单模传输，这个临界波长c称为截止波长截止波长截止波长截止波长。由此得到89单模传输的条件阶跃单模光纤的单模传输条件0V2.40483 902单模光纤的场方程和特征方程对单模光纤的讨论，是在多模光纤标量近似解的基础上进行的。 LP01模的特征方程为 913单模光纤的特征参数（1）衰减系数 在设计光纤通信系统时，一个重要的考虑是沿光纤传输的光信号的衰减，它是线路上决定中继距离长短的主要因素。衰减量的大小通常用衰减系数来表示，单位是dB/km。 定义：923单模光纤的特征参数（2）截止波长c对应着归一化截止频率的波长为截止波长，用c表示，它是保证单模传输的必要条件。当c时，光纤中只传输LP01模。定义：LP11模的c ：933单模光纤的特征参数（3）模场直径d模场直径是描述光纤横截面上，基模场强分布的物理量。实际上包层中仍存在一定的场强分布。对于阶跃型单模光纤，基模场强在光纤横截面上的场强分布近似为高斯型分布，通常在实验中可以观察到，光纤截面上轴芯处的场强最强，因此把沿纤芯直径方向上，相对该场强最大点功率下降了1/e的两点之间的距离，称为单模光纤的模场直径。 942.4.2 单模光纤的双折射理论上单模光纤中只传输一个基模，但实际上，在单模光纤中有两个模式，即横向电场沿y方向极化和沿x方向极化的两个模式。它们的极化方向互相垂直，这两种模式分别表示为LP01y和LP01 x。在理想的轴对称的光纤中，这两个模式有相同的传输相位常数，它们是相互简并的。但在实际光纤中，由于光纤的形状、折射率及应力等分布得不均匀，将使两种模式的值不同，形成相位差，简并受到破坏。这种现象叫做双折射现象。双折射的存在将引起偏振状态沿光纤长度变化952.5 光纤的传输特性2.5.1光纤的损耗特性2.5.2光纤的色散特性96 光纤的特征参数与测试技术光纤的特征参数与测试技术光纤的特征参数与测试技术光纤的特征参数与测试技术 限制光纤通信发展的三个重要因素：限制光纤通信发展的三个重要因素：损耗：损耗：光在传输时引起能量的损耗，需中继器进行能量补充，传输距离短；色散：色散：作为载波的光脉冲脉宽展宽，引起码间串扰，误码率增加造成失真；非线性：非线性：引起DWDM传输信道串扰。 97 2.5.1 2.5.1 光纤的损耗光纤的损耗光纤的损耗光纤的损耗 l l重要数据重要数据: 0.5dB0.9; 1dB0.8; : 0.5dB0.9; 1dB0.8; 2dB.6; 2dB.6; 3dB0.5; 3dB0.5; 10dB0.110dB0.120dB0.0120dB0.0198光纤的损耗光纤的损耗992.5.1.1 2.5.1.1 光纤材料的吸收损耗光纤材料的吸收损耗光纤材料的吸收损耗光纤材料的吸收损耗 100101光纤的损耗谱光纤的损耗谱光纤的损耗谱光纤的损耗谱102不断拓展的光纤窗口波长不断拓展的光纤窗口波长 20042004年年1032.5.1.2 2.5.1.2 散射损耗散射损耗散射损耗散射损耗 特点：不可能消除的损耗特点：不可能消除的损耗特点：不可能消除的损耗特点：不可能消除的损耗104散射损耗散射损耗散射损耗散射损耗特点：非线性散射特点：非线性散射特点：非线性散射特点：非线性散射 产生新的频率分量产生新的频率分量产生新的频率分量产生新的频率分量机理：机理：机理：机理： 光光光光 新光波长新光波长新光波长新光波长+ +声子声子声子声子散射散射散射散射105 2.5.1.3 2.5.1.3 光纤的弯曲损耗光纤的弯曲损耗光纤的弯曲损耗光纤的弯曲损耗 物理机制物理机制物理机制物理机制光纤发生弯曲光纤发生弯曲全反射条件破坏全反射条件破坏约束能力下降约束能力下降导摸转化为辐射摸导摸转化为辐射摸能量逸出能量逸出光功率损失光功率损失损耗分类损耗分类损耗分类损耗分类106损耗机理损耗机理损耗机理损耗机理x x107n n 高阶模弯曲损耗大、低阶模弯曲损耗小！高阶模弯曲损耗大、低阶模弯曲损耗小！1081. 1. 宏弯损耗宏弯损耗宏弯损耗宏弯损耗1092. 2. 过渡弯曲损耗过渡弯曲损耗过渡弯曲损耗过渡弯曲损耗 直 弯曲模场不匹配导摸与漏模之间相互耦合功率损失110损耗分析损耗分析损耗分析损耗分析损耗的机理：由于光纤由“直”突然变“弯曲”或各段波导弯曲不一致,引起模场的不匹配,导致导模与漏模之间的相互耦合, 并损失功率。 损耗分析：等效折射率方法弯曲光纤中的场可以看成某一等效折射率分布下直光纤弯曲光纤传播常数产生相移exp(-ibLz)满足波导场方程r增加导致ne(r)增加，场分布拓展 导模向漏模转化,引起功率泄漏 造成“过渡损耗”。 损耗计算公式：1113. 微弯曲损耗微弯曲损耗 单模光纤微弯损耗单模光纤微弯损耗, ,主要取决于模场半径主要取决于模场半径WW0 0, ,相对折射率差相对折射率差 和和纤轴的畸变。纤轴的畸变。 经验公式：经验公式： 模场半径模场半径WW0 0的微小增加将引起微弯损耗的大幅度上升的微小增加将引起微弯损耗的大幅度上升 112随着光脉冲在光纤中传输随着光脉冲在光纤中传输，脉冲的宽度被展宽脉冲的宽度被展宽劣化的程度随数据速率的平方增大劣化的程度随数据速率的平方增大劣化的程度随数据速率的平方增大劣化的程度随数据速率的平方增大 决定了电中继器之间的距离决定了电中继器之间的距离决定了电中继器之间的距离决定了电中继器之间的距离2.5.2 光纤的色散与带宽光纤的色散与带宽 模间色散模间色散模间色散模间色散(Mode Dispersion)(Mode Dispersion) 色度色散色度色散色度色散色度色散( (CromaticCromatic Dispersion) Dispersion) 偏振色散偏振色散偏振色散偏振色散(Polarization Mode Dispersion)(Polarization Mode Dispersion)113色散定义色散定义色散定义色散定义 1142.5.2.1 阶跃型弱导光纤的色散阶跃型弱导光纤的色散 材料色散材料色散波导色散波导色散模间色散模间色散单色弥散单色弥散单色弥散单色弥散 1151. 1. 材料色散材料色散材料色散材料色散纤芯材料折射率随波长而变化，导致光信号不同波长纤芯材料折射率随波长而变化，导致光信号不同波长承载的的光脉冲成份的传播速度也随波长而变化，使承载的的光脉冲成份的传播速度也随波长而变化，使得光脉冲波形被展宽，称之为材料色散。得光脉冲波形被展宽，称之为材料色散。材料色散取决于折射率对波长的二阶导数，亦即折射材料色散取决于折射率对波长的二阶导数，亦即折射率随波长的非线性变化。因此，不能说折射率随波长率随波长的非线性变化。因此，不能说折射率随波长变化就一定导致材料色散变化就一定导致材料色散 。116群速度色散群速度色散群速度色散群速度色散 (GVD)(GVD) 正常色散区正常色散区正常色散区正常色散区: 长波长光传播块，短长波长光传播块，短波长光传播慢波长光传播慢!（负色散值负色散值负色散值负色散值） 反常色散区反常色散区反常色散区反常色散区:短波长光传播块，长短波长光传播块，长波长光传播慢波长光传播慢!（正色散值正色散值正色散值正色散值）正常正常正常正常色散色散色散色散区区区区反常反常反常反常色散色散色散色散区区区区117G.652 光纤的色散光纤的色散正色散光纤正色散光纤llong lshort1182. 2. 波导色散波导色散波导色散波导色散 波导结构影响光波群速度，因为导模场分布实际上是在纤芯和波导结构影响光波群速度，因为导模场分布实际上是在纤芯和包层中都存在的，因此光波群速度取决于两者的比例。包层中都存在的，因此光波群速度取决于两者的比例。通常长波长光的场分布在包层中延伸更远。因此长波长光通常长波长光的场分布在包层中延伸更远。因此长波长光“经经历历”的材料折射率更小，其群速度就会比短波长光更大一些。的材料折射率更小，其群速度就会比短波长光更大一些。因此考虑波导色散，长波长光传播快，短波长光传播慢。因此考虑波导色散，长波长光传播快，短波长光传播慢。119总色散总色散总色散总色散120三种不同类型的单模光纤三种不同类型的单模光纤G.652单模光纤（单模光纤（NDSF）G.653单模光纤（单模光纤（DSF）G.655单模光纤（单模光纤（NZ-DSF）常规常规G.655大有效面积大有效面积G.655121G.652标准单模光纤标准单模光纤标准单模光纤是指零色散波长在标准单模光纤是指零色散波长在1.3m窗口的单模光纤，国际窗口的单模光纤，国际电信联盟（电信联盟（ITUT）把这种光纤规范为）把这种光纤规范为G.652光纤。其特点是光纤。其特点是当工作波长在当工作波长在1.3m时，光纤色散很小，系统的传输距离只受时，光纤色散很小，系统的传输距离只受光纤衰减所限制。光纤衰减所限制。但这种光纤在但这种光纤在1.3m波段的损耗较大，约为波段的损耗较大，约为0.3dB/km0.4dB/km；在；在1.55m波段的损耗较小，约为波段的损耗较小，约为0.2dB/km0.25dB/km。色散在色散在1.3m波段为波段为3.5ps/nmkm，在在1.55m波段的损耗较大，约为波段的损耗较大，约为20ps/nmkm。这种光纤可支这种光纤可支持用于在持用于在1.55m波段的波段的2.5Gb/s的干线系统，但由于在该波段的干线系统，但由于在该波段的色散较大，若传输的色散较大，若传输10Gb/s的信号，传输距离超过的信号，传输距离超过50公里时，公里时，就要求使用价格昂贵的色散补偿模块。就要求使用价格昂贵的色散补偿模块。122大多数已安装的光纤大多数已安装的光纤大多数已安装的光纤大多数已安装的光纤低损耗低损耗低损耗低损耗 大色散分布大色散分布大色散分布大色散分布 大有效面积大有效面积大有效面积大有效面积色散受限距离短色散受限距离短色散受限距离短色散受限距离短2.5Gb/s2.5Gb/s系统色度色散受限距离约系统色度色散受限距离约系统色度色散受限距离约系统色度色散受限距离约600km600km10Gb/s10Gb/s系统色度色散受限距离约系统色度色散受限距离约系统色度色散受限距离约系统色度色散受限距离约34km34kmG.652+DCFG.652+DCF方案升级扩容成本高方案升级扩容成本高方案升级扩容成本高方案升级扩容成本高结论结论结论结论: : 不适用于不适用于不适用于不适用于10Gb/s10Gb/s以上速率传输，但可应用于以上速率传输，但可应用于以上速率传输，但可应用于以上速率传输，但可应用于 2.5Gb/s2.5Gb/s以下速率的以下速率的以下速率的以下速率的DWDMDWDM。G.652单模光纤的应用单模光纤的应用123G.653G.653单模光纤单模光纤单模光纤单模光纤(DSF)(DSF)针对衰减和零色散不在同一工作波长上的特点，针对衰减和零色散不在同一工作波长上的特点，20世纪世纪80年代年代中期，中期，人们开发成功了一种把零色散波长从人们开发成功了一种把零色散波长从1.3m移到移到1.55m的色散位移光纤（的色散位移光纤（DSF，DispersionShifted Fiber）。ITU把这种光纤的规范编为把这种光纤的规范编为G.653。然而，色散位移光纤在然而，色散位移光纤在1.55m色散为零，不利于多信道的色散为零，不利于多信道的WDM传输，用的信道数较多时，信道间距较小，这时就会发生传输，用的信道数较多时，信道间距较小，这时就会发生四波混频（四波混频（FWM）导致信道间发生串扰。如果光纤线路的色散）导致信道间发生串扰。如果光纤线路的色散为零，为零，FWM的干扰就会十分严重；如果有微量色散，的干扰就会十分严重；如果有微量色散，FWM干扰干扰反而还会减小。针对这一现象，人们研制了一种新型光纤，即反而还会减小。针对这一现象，人们研制了一种新型光纤，即非零色散光纤（非零色散光纤（NZDSF）G.655。 124低损耗低损耗低损耗低损耗 零色散零色散零色散零色散 小有效面积小有效面积小有效面积小有效面积长距离、单信道超高速长距离、单信道超高速长距离、单信道超高速长距离、单信道超高速EDFAEDFA系统系统系统系统四波混频（四波混频（四波混频（四波混频（FWMFWMFWMFWM）是主要的问题，）是主要的问题，）是主要的问题，）是主要的问题，不利于不利于不利于不利于DWDMDWDM技术技术技术技术结论结论结论结论: : 适适适适用用用用于于于于10Gb/s10Gb/s以以以以上上上上速速速速率率率率单单单单信信信信道道道道传传传传输输输输，但但但但不不不不适适适适用用用用于于于于 DWDMDWDM应用，处于被市场淘汰的现状。应用，处于被市场淘汰的现状。应用，处于被市场淘汰的现状。应用，处于被市场淘汰的现状。G.653单模光纤的应用单模光纤的应用125G.655G.655单模光纤单模光纤单模光纤单模光纤(NZ-DSF)(NZ-DSF)针对色散位移光纤在针对色散位移光纤在1.55m色散为零，会产生四波混频，导致色散为零，会产生四波混频，导致信道间发生串扰，不利于多信道的信道间发生串扰，不利于多信道的WDM系统的问题，如果有微系统的问题，如果有微量色散，量色散，FWM干扰反而还会减小。针对这一特点，人们研制了干扰反而还会减小。针对这一特点，人们研制了非零色散光纤（非零色散光纤（NZDSF）。非零色散光纤实质上是一种改进）。非零色散光纤实质上是一种改进的色散位移光纤，其零色散波长不在的色散位移光纤，其零色散波长不在1.55m，而是在，而是在1.525m或或1.585m处。非零色散光纤削减了色散效应和四波混频效应，处。非零色散光纤削减了色散效应和四波混频效应，而标准光纤和色散移位光纤都只能克服这两种缺陷中的一种，而标准光纤和色散移位光纤都只能克服这两种缺陷中的一种，所以非零色散光纤综合了标准光纤和色散位移光纤最好的传输所以非零色散光纤综合了标准光纤和色散位移光纤最好的传输特性，既能用于新的陆上网络，又可对现有系统进行升级改造，特性，既能用于新的陆上网络，又可对现有系统进行升级改造，它特别适合于高密度它特别适合于高密度WDM系统的传输，所以非零色散光纤是新系统的传输，所以非零色散光纤是新一代光纤通信系统的最佳传输介质。一代光纤通信系统的最佳传输介质。126l l在在在在153015301565nm1565nm窗口有较低的损耗窗口有较低的损耗窗口有较低的损耗窗口有较低的损耗l l工作窗口较低的色散，一定的色散抑制了非线性效应（四波工作窗口较低的色散，一定的色散抑制了非线性效应（四波工作窗口较低的色散，一定的色散抑制了非线性效应（四波工作窗口较低的色散，一定的色散抑制了非线性效应（四波混频）的发生。混频）的发生。混频）的发生。混频）的发生。l l 可以有正的或负的色散可以有正的或负的色散可以有正的或负的色散可以有正的或负的色散海底传输系统海底传输系统海底传输系统海底传输系统l l正色散正色散正色散正色散SPMSPM效应压缩脉冲，负色散效应压缩脉冲，负色散效应压缩脉冲，负色散效应压缩脉冲，负色散SPMSPM效应展宽脉冲。效应展宽脉冲。效应展宽脉冲。效应展宽脉冲。l l 为为为为DWDMDWDM系统的应用而设计的系统的应用而设计的系统的应用而设计的系统的应用而设计的G.655单模光纤的应用单模光纤的应用结论结论结论结论: : 适用于适用于适用于适用于10Gb/s10Gb/s以上速率以上速率以上速率以上速率DWDMDWDM传输，传输，传输，传输，是未来大容量传输，是未来大容量传输，是未来大容量传输，是未来大容量传输，DWDMDWDM系统用光纤的理想选择。系统用光纤的理想选择。系统用光纤的理想选择。系统用光纤的理想选择。127三种光纤色散情况比较三种光纤色散情况比较正常色散区正常色散区反常色散区反常色散区1283. 3. 模间色散模间色散模间色散模间色散n n在多模光纤中在多模光纤中在多模光纤中在多模光纤中, ,脉冲展宽主要决定于多模群延时差脉冲展宽主要决定于多模群延时差脉冲展宽主要决定于多模群延时差脉冲展宽主要决定于多模群延时差mmn n产生原因来自于各个不同导模的群速不相同产生原因来自于各个不同导模的群速不相同产生原因来自于各个不同导模的群速不相同产生原因来自于各个不同导模的群速不相同n n模间色散并不是由于频率不同引起的模间色散并不是由于频率不同引起的模间色散并不是由于频率不同引起的模间色散并不是由于频率不同引起的, ,故称其为故称其为故称其为故称其为 单色弥散单色弥散单色弥散单色弥散 似乎更为合适似乎更为合适似乎更为合适似乎更为合适1294. 4. 偏振模色散偏振模色散偏振模色散偏振模色散 (PMD)(PMD)基模两个相互正交的偏振模的传播速度不同导致光基模两个相互正交的偏振模的传播速度不同导致光脉冲的展宽，称之为偏振模色散脉冲的展宽，称之为偏振模色散. 通常其大小为：通常其大小为： 0.5 ps/nm/km.低速通信系统（低速通信系统（10Gbps以下）通常不考虑以下）通常不考虑PMD的的影响影响. G.652光纤高速（光纤高速（10Gbps以上，例如以上，例如40Gbps）长）长距离通信距离通信 需要考虑需要考虑PMD的影响，研究的影响，研究PMD补偿技补偿技术。术。130色散值计算色散值计算色散值计算色散值计算标准单模光纤，普通激光二极管光谱宽度标准单模光纤，普通激光二极管光谱宽度 6 nm，传输，传输10 公里距公里距离，色散脉冲展宽值为离，色散脉冲展宽值为 : D = 17ps/nm/km 6 nm 10 km = 1020 ps对于对于 1 Gbps速率的光脉冲，脉宽约为速率的光脉冲，脉宽约为 1 ns. 如果脉冲展宽达到如果脉冲展宽达到脉宽的脉宽的20，则系统将不能工作。上述情形显然不适合于，则系统将不能工作。上述情形显然不适合于1 Gbps速率，因为脉冲展宽已经达到速率，因为脉冲展宽已经达到100；但是对于；但是对于 155 Mbps速率系统没有问题，因为速率系统没有问题，因为 其脉冲宽度为其脉冲宽度为 6.5 ns，20的展宽为的展宽为1300ps。如果采用线宽为如果采用线宽为 300 MHz的的DFB激光器，在激光器，在1 Gbps 调制速率下调制速率下光谱被展宽光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为，即光源谱宽为2,300 MHz 或或 .02 nm (1500 nm波长波长). 则传输则传输10 公里距离，色散脉冲展宽值为公里距离，色散脉冲展宽值为 : D = 17ps/nm/km .02 nm 10 km = 3.4 ps显然这种情形下，显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。速率光通信系统没有任何问题。1312.6 光纤的非线性效应 在很强的光场作用下，光纤的各种特征参量会随光场呈非线性变化。光纤的非线性效应是指在强光场的作用下，光波信号和光纤介质相互作用的一种物理效应。一类是由于散射作用而产生的非线性效应，如受激喇曼散射及布里渊散射；另一类是由于光纤的折射指数随光强度变化而引起的非线性效应，如自相位调制、交叉相位调制以及四波混频等。132 单信道单信道 多信道多信道 折射率效应折射率效应光强度波动引光强度波动引光强度波动引光强度波动引起的折射率的起的折射率的起的折射率的起的折射率的调制调制调制调制 自相位调制自相位调制 (SPM) 交叉相位调制交叉相位调制 (XPM) 四波混频四波混频 (FWM) 散射效应散射效应 受激布里渊散射受激布里渊散射 (SBS) 受激拉曼散射受激拉曼散射 (SRS) 光纤的非线性效应光纤的非线性效应133光纤非线性的形成光纤非线性的形成单信道系统，功率水平10mw,速率不超过2.5Gb/s时，光纤可以作为线性介质处理，即：光纤的损耗和折射率都与信号功率无关WDM系统中，即使在中等功率水平和比特率下，非线性效应也很显著。非线性效应的产生的原因是：光纤传输损耗（增益）和折射率以及光功率相关。非线性相互作用取决于传输距离和光纤的横截面积。134折射率非线性变化折射率非线性变化光纤折射率随光功率变化：n=n0 + n2P/Ae其中P 是光功率， Ae 是光纤有效截面积折射率变化引起光波相位变化，导致光脉冲展宽 ，形成 SPM, XPM and FWM 在负色散区导致色散代价；在正色散区，导致色散补偿 135自相位调制自相位调制(SPM)自相位调制（SPM）的产生是由于本信道光功率引起的折射率非线性变化，这一非线性折射率引起与脉冲强度成正比的感生相移，因此脉冲的不同部分有不同的相移，并由此产生脉冲的啁啾SPM效应在高传输功率或高比特率的系统中更为突出。SPM会增强色散的脉冲展宽效应。从而大大增加系统的功率代价。136SPM的特点的特点E(Z,t)=Ecos(wot-Boz)自相位调制（SPM）：电场E（z,t）的相位随E2z变化，即：SPM引起的相位变化正比于电场强度E2与传播距离z。137交叉相位调制交叉相位调制(XPM)交叉相位调制（XPM）的产生是由于外信道光功率引起的折射率非线性变化，导致相位变化相位正比于 ，其中第一项来源于SPM，第二项即交叉相位调制(XPM)。若E1=E2 则XPM的效果将是SPM的两倍。因此XPM将加剧WDM系统中SPM的啁啾及相应的脉冲展宽效应。增加信道间隔可以抑制XPMDSF高速(10Gb/s)WDM系统中，XPM将成为一个显著的问题。138四波混频四波混频(FWM)折射率对于光强的相关性，不仅引起信道中的相移，而且产生新频率分量的信号，这种现象称为四波混频（FWM） 三光子混频： w4= w1+w2+w3两光子混频： w4+w3= w1+w2单光子混频： w4+w3= 2wp (wp=w1=w2)两束光产生混频两个边带：斯托克斯频率： wS= 2w1- w2反斯托克斯频率： wA= 2w2- w1139Four Wave Mixing Effects140四波混频的特点四波混频的特点FWM的影响有赖于相互作用的信号之间的相位关系。如果相互作用的信号以同样的群速度传播（无色散时就是这种情况），则FWM的影响加强，另一方面，如果存在色散，不同的信号以不同的群速度传播，因此不同光波之间的交替地同相叠加和反相叠加，其净效果是减小了混频的效率。在有色散的系统中，信道间隔越大，群速度的差异就越大。色散位移光纤中的色散值很低，FWM效率要高得多。在色散位移光纤中，信道数增加时，会产生更多的FWM项信道间隔减小时，相位失配减小，FWM效率增加信号功率增加，FWM呈指数增加141降低降低FWM的措施的措施仔细选择各信道的位置，使得那些拍频项不与信道带宽范围重叠。这对于较少信道数的WDM系统是可能的，但必须仔细计算信道的确切位置。增加信道间隔，增加信道之间的群速度不匹配。但缺点是增加了总的系统带宽，从而要求放大器在较宽的带宽范围内有平坦的增益谱，另外还增加了SRS引起的代价。增加光纤的有效截面，降低光纤中光功率密度。对于DSF使用大于1560nm的波长。这种方法的思路是：即使对于DSF，这一范围内也存在显著的色散量，从而可以减小FWM的效率。这依赖于L-band的EDFA。针对不同的波长信道引入延时，从而扰乱不同波长信道的相位关系。142受激布里渊散射受激布里渊散射(SBS)受激布里渊散射（SBS）是由于光子受到声学声子的散射所产生的,形成斯托克斯波与反斯托克斯波。SBS产生频移，只发生在很窄的线宽内，在1.55mm处，WB=11.1GHZ。斯托克斯波和泵浦波沿反方向传播。只要波长间隔比20MHZ大得多（这是典型的情况），SBS不引起不同波长之间的相互作用。SBS在朝向光源的方向上产生增益，会引起光源不稳定SBS阈值功率低(单波长信道：9dBm). 增加光源线宽能够提高SBS阈值功率 (100MHz光源:16 dBm ） SBS的增益系数gB约为410-11m/W，且与波长无关。143SBS Threshold Variation with SBS Threshold Variation with WavelengthWavelength144Major problem with SBSIn long distance systems where the span between amplifiers is great and the bit rate low (below about 2.5 Gbps).In WDM systems (up to about 10 Gbps) where the spectral width of the signal is very narrow.In remote pumping of an erbium doped fibre amplifier (EDFA) through a separate fibre. EDFA pumps typically put out about four lines of around only 80 MHz wide. Each of these lines is limited by SBS in the amount of powerthat can be used.145降低降低SBS的措施的措施使单信道功率保持在SBS阈值以下。增加光源的线宽,大于100MHz（0.1nm)。采用相位调制。146受激喇曼散射受激喇曼散射(SRS)SRS是光子受到振动分子散射所产生的。SRS同时存在于在光传输方向或者与之相反的方向 阈值比SBS高3个数量级，具有100nm频移间隔SRS 引起 DWDM不同信道之间发生耦合，导致串扰。长波长信号被短波长信号放大，引起信道功率不平衡仅当两个波长信号都处于高电平状态才会发生SRS. 色散可以减小SRS。因为这时不同信道的信号以不同的速度传播，从而减小了不同波长的脉冲在光纤中任一点处都重合的概率波长间隔大容易产生SRS147Stimulated Raman Scattering148降低降低SRS的措施的措施使信道间隔减小传输功率保持在SRS阈值以下。引入一定的色散149Raman Effect AmplifiersThe signal to be amplified must be longer in wavelength than the pump.Optimal amplification occurs when the difference in wavelengths is around 13.2 THz.At very high power it is possible for all of the signal power to be transferred to the Stokes Wave.In regular Ge-doped fibre the effect is very small and it takes a relatively long length of (about 1 km). 150Wavelength Changing with SRS151SRFAWDMOutputGain Flattening FilterPump SourcePUMPSIGNAL1522.6 光孤子通信1光孤子 2光孤立子的产生机理 3光纤损耗对光孤子传输的影响 4光孤子通信系统的基本组成 1531光孤子从物理学的观点看，光孤立子是光非线性光学的一个特殊产物。孤立子又称孤子、孤立波，它是一种可以长距离、无畸变传输的电磁波。光脉冲波就像一个个孤立的粒子一样，因此称其为孤立子。1542光孤立子的产生机理折射率n与相位之间存在确定的关系。一个光脉冲的前沿光强的增大将会引起光纤中光信号的相位增大，随之造成光信号的频率降低，进而使光纤中光脉冲信号的脉冲前沿传输速度降低。如果所传信号是强的光脉冲，则光纤非线性效应使脉冲变窄的作用正好补偿了色散效应使脉冲展宽的影响。那么，可以想像这种光脉冲信号在光纤的传输过程中将不会产生畸变，脉冲波就像一个一个孤立的粒子那样传输，故称孤立子（Soliton）。1553光纤损耗对光孤子传输的影响（1）损耗对光孤子宽度的影响即使光孤子发生展宽，但与不存在非线性影响情况下的展宽相比要小的多，因此对光纤通信系统来说，非线性影响是有益的。如果使用高阶光孤子来分析的话，也可以得到同样的结论。而且在8Gbit/s传输速率、光孤子的峰值功率为3mW条件下，预计中继距离可增加两倍。1563光纤损耗对光孤子传输的影响图2-24 一阶光孤子发射进光纤时，有损耗光纤中的光孤子展宽 1573光纤损耗对光孤子传输的影响（2）利用光孤子放大补偿光损耗为克服光纤损耗的影响，需要对光孤子周期性地放大，以便恢复其最初的宽度和峰值功率。 集中光孤子放大 分布放大1583光纤损耗对光孤子传输的影响图2-25 光孤子通信系统中光纤损耗的补偿 1594光孤子通信系统的基本组成由光孤子的形成机理可知，它可以用于光脉冲在光纤中无畸变的长距离传输。因此，光孤子通信系统在长距离、高码速的通信中，显示出非常大的优势。在光纤传输的通路上需若干个光放大器来补充能量的损失，以保持足够的信号光强，这样即可实现用光孤子进行高速、长距离的传输。 1604光孤子通信系统的基本组成图2-26 光孤子通信系统的基本组成 161范崇澄 FS-66 谢谢！CORNLUCEALCA162