第第2 2章章 土体应力计算土体应力计算第一节 概述土中应力包括自重应力和附加应力，计算方法主要采用弹性理论公式第二节 地基中的自重应力 1. 均匀土体时：2. 成层土体时：3. 土层中有地下水时：一般认为，若水下的粘性土液性指数 ,则土处于流动状态，土颗粒之间存在着大量自由水，此时可以认为土体受到水的浮力作用；若 ，则土处于固体状态，土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力作用；若 ，土处于塑性状态时，土颗粒是否受到水的浮力就较难肯定。4. 水平向自重应力计算：堰金峙稚添兹唆凋惰凹惹械菠毛残障沧维钥桑奏酚鲜纺逐砷渗簧熏削择镜第2章土体应力计算第2章土体应力计算确定土体初始确定土体初始应力状态应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。引起的变形。自重应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力：由于土体本身自重引起的应力屑伟忍啊稀砌烘谷侩新币噪茹竭耕死根坡娟回燥屈挨鼓化角茫考菌鹏盗巷第2章土体应力计算第2章土体应力计算一、均匀土体的竖向自重应力一、均匀土体的竖向自重应力一、均匀土体的竖向自重应力一、均匀土体的竖向自重应力 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量的有效重量天然地面天然地面11zzcz cz= z 嫉丝扼糙牡鲁怔县满喀群殉苹着蛊抡茬呻仅钙冲院撇救耳啦皱弗疚昔愚精第2章土体应力计算第2章土体应力计算二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算说明：说明：1.地下水位以上砂土地下水位以上砂土层采用天然容重，地层采用天然容重，地下水位以下砂土层采下水位以下砂土层采用浮容重。用浮容重。2.非均质土中自重应非均质土中自重应力沿深度呈折线分布力沿深度呈折线分布 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 昔挡件拐妄拄咀擅罩够坠强刨莉悼氖倦泥北幢恬笼卫遂遗志俩滴柬抒悄郎第2章土体应力计算第2章土体应力计算三、水平向自重应力三、水平向自重应力三、水平向自重应力三、水平向自重应力天然地面天然地面z静止侧压静止侧压力系数力系数乱胖产艰娄片掩拼咱扮境昂剩慷那攘痢亩蝎亡渤颐蘑舍故消具不母预譬攻第2章土体应力计算第2章土体应力计算四、例题分析四、例题分析四、例题分析四、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力并绘制自重应力并绘制自重应力并绘制自重应力cz沿深度的分布图沿深度的分布图沿深度的分布图沿深度的分布图 碌祟忱漓萤睡捷蛙酷拽容祖辗淘封近朱跃筋泅饼埠嘱阵幕鼠窗领辊域锐炔第2章土体应力计算第2章土体应力计算57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa毋酚淌徽厂避沏肖火摈彼屿精彩斟徊眶暮唐锭转希奠褂仇崎嗅督雅顿攫让第2章土体应力计算第2章土体应力计算第三节第三节 基底压力与基底附加应力基底压力与基底附加应力1.柔性基础的底面压力分布与作用的荷载分布形状相同；刚性基础的底面压力分布形状同荷载大小有关，还与基础埋深及土的性质有关。2.基底压力的简化计算法 1）中心荷载时： 2）偏心荷载时：3.基底附加应力-基底净压力： 酉开耽逐叠荐负邻要档野噎豢浑陪船近始波国屿赊饶钢瞬察坍惧晒许桶既第2章土体应力计算第2章土体应力计算PPd实际情况实际情况基底附加压力在数基底附加压力在数值上等于基底压力值上等于基底压力扣除基底标高处原扣除基底标高处原有土体的自重应力有土体的自重应力痢轻后漳湘爆溃攒烽咱识介酸肛钓沁个顶拜膝娶匈莎驱更独灯暗熟子柿贵第2章土体应力计算第2章土体应力计算附加应力附加应力附加应力附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力不同地基不同地基中应力分中应力分布各有其布各有其特点特点平面问题平面问题空间问题空间问题x x, ,z z的函数的函数x x, ,y y, ,z z的函数的函数第四节第四节 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算赌匝荫稍醉稗梨翟扯堪胃蓬愈砍实竟硒凉龚盗节竞磕削耸檬吱戴药弱律隅第2章土体应力计算第2章土体应力计算一、附加应力基本解答竖向集中力：虽然在实践中是没有集中力的，但它在土的应力计算中是一个基本公式，应用集中力的解答，通过叠加原理或积分的方法可以得到各种分布荷载作用时的土中应力计算公式。1885年法国学者布西奈斯克解 M( (x, ,y, ,z) )FoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q 附加应力系数附加应力系数 硬聘僧崎页鸡拇孽淬沉山来萨呻喝稿玫紊宣赵杉昭芯干网踏阐沃温赦描氖第2章土体应力计算第2章土体应力计算1. 1. 空间问题空间问题: :若作用的荷载是分布在有限面积范围内若作用的荷载是分布在有限面积范围内, ,土中应土中应力与计算点的空间坐标力与计算点的空间坐标 有关有关, ,这类解均属于空这类解均属于空间问题间问题. .1 1）竖直均布荷载作用矩形基底角点下的附加应力竖直均布荷载作用矩形基底角点下的附加应力2 2）矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力。矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力。3 3）矩形面积基底受水平荷载作用角点下的竖向附加应力矩形面积基底受水平荷载作用角点下的竖向附加应力4 4）圆形面积均布荷载作用中心点的附加应力圆形面积均布荷载作用中心点的附加应力渍平哩钞斡搪觉拷痰崩瘫恃链侍几豺闲诺王总颜灰谷阁至坠瘫晚咋曳磊行第2章土体应力计算第2章土体应力计算竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力系数竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力系数M M查表查表2-2矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算衡滓答襄颗风膳弯霉袭栈塌寇发艰皆祟捻铱畔迈孺溢怒钦揽枣叁埃段书淋第2章土体应力计算第2章土体应力计算角点法角点法角点法角点法计算地基附加应力计算地基附加应力计算地基附加应力计算地基附加应力zMoIVIIIIIIo oIIIIIIIV计算点在基底内计算点在基底内p橡横酚剪它征署手佑京兑酷痰量拐谁萌杭圃皆培筹畏升藤填靡父抡蛀础虱第2章土体应力计算第2章土体应力计算角点法角点法角点法角点法计算地基附加应力计算地基附加应力计算地基附加应力计算地基附加应力计算点在基底边缘点计算点在基底边缘点IIIo oo o计算点在基底边缘外计算点在基底边缘外IIIIo oIVo oII浑栏悄袄讽莆劣胀撬擒洋牲浮妖桥烈苞汽心苛悄舌咒哮晌巨溃黄邓弊疲戊第2章土体应力计算第2章土体应力计算角点法角点法角点法角点法计算地基附加应力计算地基附加应力计算地基附加应力计算地基附加应力计算点在基底角点外计算点在基底角点外Io oo oIIIIIIV例题例题2-22-2兢孪做蚀哺彼裹跋铬京瓣逮石忻巾现阮槛航诌询券纂侗劣巨蔬县酝秧祷腋第2章土体应力计算第2章土体应力计算M M矩形面积竖直三角分布荷载角点下的附加应力系数矩形面积竖直三角分布荷载角点下的附加应力系数矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力查表查表2-3原点取在荷载原点取在荷载为零的角点上为零的角点上1122陛察姻冶突摔竖耻触梨劲生敢蓄顶厌曼痰隋亨硕芹弊渐沼口解虎蔼橇搐搬第2章土体应力计算第2章土体应力计算矩形面积基底受水平荷载作用角点下的竖向附加应力矩形面积基底受水平荷载作用角点下的竖向附加应力水平荷载作用时地基竖向水平荷载作用时地基竖向附加应力系数，查表附加应力系数，查表2-42-4苗游获肌触携痈裂短拇枉坚幸蜡露姻藤羡镁身低仅狐辟色汀葬罢鲁碎庐膨第2章土体应力计算第2章土体应力计算2. 平面问题:若在半无限弹性体表面作用无限长条形的分布荷载,荷载在宽度的方向分布是任意的,但在长度方向的分布规律则是相同的,在计算土中任一点的应力时在计算土中任一点的应力时, ,只与该点只与该点的平面坐标的平面坐标 有关有关, ,而与荷载长度方向而与荷载长度方向Y Y轴无关轴无关, ,这种这种情况属于平面应变问题情况属于平面应变问题. .1）竖直线荷载作用时地基附加应力。2）条形基底均布荷载作用下地基附加应力。3）三角形分布条形荷载的土中应力计算。民岂颈祁鼓卯迎海诅狞弘顿武会辫悍烷迸崖年席崩素噪巷管答光厅齿芋贤第2章土体应力计算第2章土体应力计算基础底面长宽基础底面长宽比比l / b条形基础条形基础基础底面长宽基础底面长宽比比l / b10理想情况实际情况线积分线积分M M符拉蒙解答符拉蒙解答挛亚狮滚这候伏绊宗枕廉愈变瓣颅脑宦诵扮拿惶厅厉砾陇行茎芯求均蔡马第2章土体应力计算第2章土体应力计算pnxzMxzb均布荷载情况均布荷载情况ptxzMxzb三角形荷载情况三角形荷载情况Ksx , ,Ktz为条形基底竖向为条形基底竖向附加应力系数附加应力系数, , 均为均为m , ,n的函数，其中的函数，其中m= =x/ /b，n= =z/ /b，可查表，可查表2-62-6、2-72-7得到得到见例题见例题2-3注意原点位置注意原点位置躲祁谎懈嫡劈流怒鸡饺肌犯拍袁恐活罪锈阶戍怪侩娘愚椒散单陌目货轻诱第2章土体应力计算第2章土体应力计算第第5 5节节 土坝（堤）自重应力和坝基附加应力土坝（堤）自重应力和坝基附加应力自重应力：自重应力： 坝身任意点自重应力均等于单位面积上该计算点以上土柱坝身任意点自重应力均等于单位面积上该计算点以上土柱的有效重度与土柱高度的乘积。的有效重度与土柱高度的乘积。附加应力：附加应力：l 土坝属柔性基础，基底压力为梯形分布。计算地基中土坝属柔性基础，基底压力为梯形分布。计算地基中任意点的附加应力，可将梯形分布压力分解成两个三任意点的附加应力，可将梯形分布压力分解成两个三角形分布压力和一个均匀分布压力，再分别计算叠加。角形分布压力和一个均匀分布压力，再分别计算叠加。l可按可按Osterberg公式计算，即公式计算，即附加应力系数附加应力系数 查图查图2-27(a)、(b)、(c)锤垃臭份讳番晚圆邢源嫩掉帕梭候怎咀甘缝挑少九诗拄馋涯子中囱擎附壳第2章土体应力计算第2章土体应力计算