江西省赣州市南康区第六中学江西省赣州市南康区第六中学 钟春东钟春东知识回顾知识回顾 1 1、什么叫旋转？、什么叫旋转？ 2 2、旋转的性质是什么？、旋转的性质是什么？126123457891011 像这样，把一个图形绕着某一像这样，把一个图形绕着某一点点O转动一个角度的图形变换叫做转动一个角度的图形变换叫做 旋转旋转 点点O叫做叫做 旋转中心旋转中心 如果图形上的点如果图形上的点P 经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点叫做，那么这两个点叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点op pp p 转动的角叫做转动的角叫做 旋转角旋转角 旋转的性质：旋转的性质：1 1、对应点到旋转中心的距离相等；、对应点到旋转中心的距离相等；2 2、对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；、对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3 3、旋转前、后的图形全等；、旋转前、后的图形全等；（1）如图，把其中一个图案绕点）如图，把其中一个图案绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起两个图案能够完全重合在一起O例如，图中例如，图中OCD和和OAB关于点关于点O对称，点对称，点C与点与点A是关于点是关于点O的对称点的对称点.（2）如图，线段）如图，线段AC,BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD，把，把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？ABOCD 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形，如果它能够与另一个图形 ， 那么就说这两个图形那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称. 这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.这两个图形中的对应点叫做这两个图形中的对应点叫做关于中心的关于中心的对称点对称点. 可以发现，可以发现，OCD与与OAB重合重合180度度重合重合 如图，旋转三角板，画关于点如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180，画出，画出ABC；第三步，移开三角板第三步，移开三角板.这样画出的这样画出的ABC与与ABC关于点关于点O对称。分别连接对称点对称。分别连接对称点AA、BB、CC.点点O在线段在线段AA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？ ABC与与ABC有什有什么关系？么关系？探究与猜想探究与猜想CABCABO (1)点点A是点是点A绕点绕点O旋转旋转180得到得到,所以点所以点O在线段在线段 AA上上,且且OA=OA, 即点即点O O是线段是线段AAAA的中点的中点.BCACABO可以发现：（可以发现：（1）点）点O是线段是线段AA的中点的中点 （2）ABC ABC同样地，点同样地，点O也是线段也是线段BB和和CC的中点的中点.中心对称性质中心对称性质1：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分都经过对称中心，而且被对称中心平分BCACABO ABC ABC(2) 在在AOB与与AOB中中,OA=OA， OB=OB，AOB= AOB， AOB AOB AB=AB. 同理同理 BC=BC， AC=AC. 中心对称性质中心对称性质2：关于中心对称的两个图形是全等图形；：关于中心对称的两个图形是全等图形；（1）关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分平分（2）关于中心对称的两个图形是全等图形；）关于中心对称的两个图形是全等图形；根据探究，归纳性质根据探究，归纳性质CBAOABC 如图，选择点如图，选择点O为对称中心，画出点为对称中心，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A；AO练练 习习 1如图，作出点如图，作出点A，点，点B，点，点C关于点关于点O的对称点的对称点A，B，C，依次，依次连接连接AB，BC，CA，就可以得到与，就可以得到与ABC关于点关于点O对称的对称的ABC.如图选择点如图选择点O为对称中心，画出与为对称中心，画出与ABC关于点关于点O对称的对称的ABCABCOCAB练练 习习 2解解： 分析：要作出一个分析：要作出一个ABC需要确定三角形的三个顶点，需要确定三角形的三个顶点，即即A、B、C. 下列图形的两个四边形关于某点对称下列图形的两个四边形关于某点对称,找出它找出它们的对称中心们的对称中心.O练练 习习 3 3DABCFGEH 在在 ABC中，中，AB=AC,若将若将 ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转180度得到度得到 FEC.（1）、试猜想）、试猜想AE和和BF有何关系？说明理由；有何关系？说明理由；（2）、若）、若 ABC得面积为得面积为3，求四边形，求四边形ABFE的面积；的面积；（3）、当）、当ACB为多少度时，四边形为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由为矩形？说明理由解解（1） FEC 是由是由 ABC绕点绕点C顺时针顺时针 旋转旋转180度得到的度得到的 AC=CF,BC=CE 四边形四边形ABFE是平行四边形是平行四边形 AE BF,AE=BF (2) 四边形四边形ABFE的面积为的面积为34=12（3） 当当ACB为为60度时，四边形度时，四边形ABFE为矩形；为矩形； AB=AC，ACB=60 ABC是等边三角形是等边三角形 AC=BC AF=BE 又又四边形四边形ABFE是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABFE为矩形为矩形快乐晋级同学们说一说你在本节课的收获：同学们说一说你在本节课的收获： 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与，如果它能够与 另一个图形重合，那么就说这另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称两个图形关于这个点对称或中心对称.2、中心对称的性质：、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形中心对称的两个图形是全等图形. 1、中心对称的定义：、中心对称的定义：课后准备1、作业：教科书第教科书第6767面习题面习题23.223.2第第1 1、6 6题题2、中心对称图形的概念3 3、识别一些基本的中心对称图形，并 举出例子4 4、列出中心对称图形和轴对称图形的相同点、不同点，并举出例子共同进步！共同进步！20192019pptppt资料资料1717 欢迎批评指导！欢迎批评指导！