数学八年级上册BS版第八周自主评价练习第八周自主评价练习 【第四章第【第四章第1 13 3节】节】数学八年级上册BS版A卷卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列图象表示 y 是 x 的函数的是（C）ABCDC数学八年级上册BS版2.下列函数中，属于正比例函数的是（D）A.y x22B.y 2 x 13.下列各点中，不在一次函数 y x 2的图象上的是（B）A.（2，0）B.（1，1）C.（2，4）DB数学八年级上册BS版A.x 0B.x 0C.x 1D.x 15.若一次函数 y kx b（k，b 为常数，k 0）的图象不经过第三象限，则 k，b 应满足的条件是（A）A.k 0且 b 0B.k 0且 b 0C.k 0且 b 0D.k 0且 b 0DA数学八年级上册BS版6.某游泳池水深20 dm，现需换水.若每小时水位下降5 dm，则剩下水的高度 h（dm）与时间 t（h）的函数图象为（D）ABCDD数学八年级上册BS版7.无论 m 为何实数，直线 y x 4与 y x 2 m 的交点不可能在（A）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A数学八年级上册BS版8.已知直线 y kx b 经过第一、二、四象限，则直线 y bx k 的图象可能是（B）ABCDB数学八年级上册BS版二、填空题（每小题4分，共20分）9.已知函数 y（1 m）x 4中的 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m 的取值范围是 .10.已知点 A（4，y1），B（2，y2）都在直线 y 2 x 1上，则 y1 y2（填“”“”或“”）.11.已知点 A 的坐标为（a 1，3 a），点 A 关于 x 轴的对称点A落在一次函数 y 2 x 1的图象上，则 a 的值是 .m 16y 2 x 2数学八年级上册BS版13.已知点 A（2，3）与点 B（t 1，t 2）在同一条经过原点的直线上，则 t 的值为 .数学八年级上册BS版三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.（本小题满分8分）如图，已知直线 y kx 4的图象经过点 A，B（3，2），且与 x 轴交于点 C.（1）求 k 的值；（2）求点 A，C 的坐标.数学八年级上册BS版解：（1）因为 y kx 4经过点 B（3，2），所以23 k 4.所以 k 2.（2）由（1）知直线 AB 的表达式为 y 2 x 4.当 x 0时，y 4，所以点 A 的坐标为（0，4）.当 y 0时，02 x 4，解得 x 2，所以点 C 的坐标为（2，0）.数学八年级上册BS版15.（本小题满分8分）已知一次函数 y 2 x 4.完成下列问题：（1）在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当 x 时，y 0；当 x 时，y 4；当 x 时，y 6.205数学八年级上册BS版答图（1）解：此函数的图象如答图所示.答图（2）【解析】由图象可得，当 x 2时，y 0；当 x 0时，y 4.令 y 6，得2 x 46，解得 x 5.所以当 x 5时，y 6.故答案为2，0，5.数学八年级上册BS版16.（本小题满分10分）已知 y（m 2）x m 2.（1）当 m 满足什么条件时，y（m 2）x m 2是一次函数？（2）当 m 满足什么条件时，y（m 2）x m 2是正比例函数？解：（1）由题意，得 m 20，解得 m 2.（2）由题意，得 m 20，且 m 20，解得 m 2.数学八年级上册BS版17.（本小题满分10分）已知一次函数 y（63 m）x n 4.（1）当 m，n 分别满足什么条件时，此函数的图象经过原点？（2）当 m，n 分别满足什么条件时，此函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？（3）当 m，n 分别满足什么条件时，此函数的图象是由直线 y 2 x 向左平移1个单位长度得到的？数学八年级上册BS版解：（1）因为一次函数 y（63 m）x n 4的图象经过原点，所以63 m 0，n 40.所以 m 2，n 4.故当 m 2，n 4时，此函数的图象经过原点.（2）因为一次函数 y（63 m）x n 4的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方，所以63 m 0，n 40.所以 m 2，n 4.所以当 m 2，n 4时，此函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方.数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版18.（本小题满分12分）如图，已知一次函数 y 2 xm11与 y 轴交于点 C，点 A 的坐标为（m，3）.（1）试判断点 A 是否在此函数的图象上；（2）若点 P 为 y 轴上一点，且 APC 的面积为6，求点 P 的坐标.数学八年级上册BS版解：（1）因为 y 2 xm11是一次函数，所以 m 11，解得 m 2.所以点 A 的坐标为（2，3）.把点 A 的坐标代入 y 2 x 1，左边3，右边2213，左边右边，所以点 A（2，3）在此函数的图象上.数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版B卷卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.在平面直角坐标系中，若把直线 y 2 x 3沿 x 轴向右平移2个单位长度后，则得到的直线的函数表达式为 .【解析】把直线 y 2 x 3沿 x 轴向右平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式是 y 2（x 2）32 x 7.故答案为 y 2 x 7.y 2 x 7数学八年级上册BS版20.已知一次函数 y kx b 的图象交 x 轴于点 A（2，0），交 y 轴于点 B，与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则该函数的表达式为 .y 3 x 6或 y 3 x 6数学八年级上册BS版21.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 A1 B1 O，A2 B2 B1，A3 B3 B2，AnBnBn1按此方式放置，其中点 A1，A2，A3，An 均在一次函数 y x 1的图象上，点 B1，B2，B3，Bn 均在 x 轴上.若点 B1的坐标为（1，0），点 B2的坐标为（3，0），则点 A2 024的坐标为 .（22 0231，22 023）数学八年级上册BS版【解析】因为点 B1的坐标为（1，0），点 B2的坐标为（3，0），所以 OB11，OB23.所以 B1 B22.因为 A1 B1 O 是等腰直角三角形，A1 OB190，所以 OA1 OB11.所以点 A1的坐标是（0，1）.同理，得在等腰直角三角形 A2 B2 B1中，A2 B1 B290，A2 B1 B1 B22，则 A2（1，2）.因为点 A3，B2的横坐标相同，都是3，所以当 x 3时，y 4，即 A3（3，4），则 A3 B24.所以点 B3（7，0）.数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版二、解答题（本大题满分8分）22.如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y x 2 分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，直线 y x 2与直线 y nx 5相交于点 C（m，4）.（1）求 m，n 的值.（2）直线 y nx 5与 x 轴交于点 D，动点 P 从点 D 出发，沿线段 DA 以每秒1个单位长度的速度向点 A 运动.设点 P 的运动时间为 t s.若 ACP 的面积为12，求 t 的值.数学八年级上册BS版是否存在运动时间 t，使 ACP 为等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由.数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版解得 t 6.数学八年级上册BS版存在.理由如下：分三种情况：当 AC CP 时，如图1，过点 C 作 CE AD 于点 E.所以 PE AE 4.所以 PD 1284，即 t 4；图1数学八年级上册BS版图2对于直线 y x 2，令 x 0，得 y 2.所以点 B（0，2）.所以 OA OB 2.所以 BAO 45.所以 CAP ACP 45.当 AP PC 时，如图2所示.图2所以 APC 90.所以 AP PC 4.所以 PD 1248，即 t 8；数学八年级上册BS版图3当 AC AP 时，如图3所示.图3数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看