第三章图形的平移与旋转2图形的旋转图形的旋转第第 2 课课时时图形的旋转（二）图形的旋转（二）C课前预习课前预习1. 将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（ ）2. 将图形 绕中心旋转180后的图形是_. 课堂讲练课堂讲练新知新知 简单的旋转作图简单的旋转作图 典型例题典型例题 【例1】如图3-2-21所示，在ABC中，A=90，用尺规作图的方法，作出ABC绕点A逆时针旋转45后的图形AB1C1.（保留作图痕迹）解:如答图3-2-3所示.（作法：作CAB的平分线，在平分线上截取AB1=AB，过点A作AB1的垂线，并截取AC1=AC，连接B1C1，则AB1C1即为所求）课堂讲练课堂讲练【例2】如图3-2-23，画出OAB绕点O按逆时针方向旋转90得到的OAB. 解:如答图3-2-4所示. （作法：将OAB的另两点A，B绕O点按逆时针方向旋转90后得到对应点，顺次连接即得OAB. ）课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练 1.作图题：如图3-2-22所示，将ABC绕点O逆时针旋转60后得到DEF，请作出DEF的图形. 解：如答图3-2-5所示. （作法：连接OA，OB，OC，分别以点O为圆心，以OA，OB，OC为半径逆时针旋转60得到OD，OE，OF，顺次连接各点即得DEF.）课堂讲练课堂讲练2. 如图3-2-24，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），每个方格的边长均为1个单位长度.将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C1. 解：如答图3-2-6，A1B1C1即为所求. 1.分析图3-2-25的图，中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 课后作业课后作业新知新知 简单的旋转作图简单的旋转作图夯实基础夯实基础 解：如答图3-2-7所示.2.如图3-2-26，画出ABC绕点A逆时针旋转120后得到的图形. 课后作业课后作业解：如答图3-2-8所示，ABC即为所求. 3.把图3-2-27中的长方形绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形ABCD. 课后作业课后作业解：如答图3-2-9所示，图形ABCD即为所求.4.如图3-2-28，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90，画出旋转后的AB1C1. 课后作业课后作业解：如答图3-2-10所示，AB1C1即为所求. 课后作业课后作业能力提升能力提升 5.如图3-2-29，ABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看作是DAC经过平移、轴对称或旋转得到.说明由DAC得到EBC的过程.解：DAC绕点C逆时针旋转60得到EBC.课后作业课后作业6.如图3-2-30，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90的A2BC2；（3）求出（2）中BC2的长度.解：（1）如答图3-2-11所示，A1（2，-4）.（2）如答图3-2-11所示.（3）BC2=BC= 课后作业课后作业7.如图3-2-31，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF. （1）补充完成图形；（2）若EFCD，求证：BDC=90. 课后作业课后作业解：（1）补全图形如答图3-2-12所示. （2）由旋转的性质，得DCF=90，DCE+ECF=90. ACB=90，DCE+BCD=90. ECF=BCD. EFDC，EFC+DCF=180. EFC=90. 在BDC和EFC中，BDCEFC（SAS）. BDC=EFC=90.