5.5 5.5 里程碑上的数里程碑上的数 数字问题数字问题学习目标 会用会用二元一次方程组二元一次方程组解决关于解决关于数字类数字类应用题应用题。 1 1、用字母表示数的、用字母表示数的规律是：个位数字律是：个位数字_+十十位数字位数字_+百位数字百位数字_ 如一个两位数的个位数字是如一个两位数的个位数字是a a，十位数字是，十位数字是b b，那么，那么这个数可表示个数可表示为_；如果交；如果交换个位和十位上的个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示数字，得到一个新的两位数可表示为_._. 2 2、一个两位数，个位上的数、一个两位数，个位上的数为m m，十位上的数，十位上的数为n n，如果在它，如果在它们之之间添上一个添上一个0 0，就得到一个三位数，用，就得到一个三位数，用代数式表示代数式表示这个三位数个三位数为_._. 3 3、一个两位数、一个两位数x x和一个三位数和一个三位数y,y,如果将如果将x x放在放在y y的左的左边，就得到一个五位数，那么，就得到一个五位数，那么这个五位数就可以表示个五位数就可以表示为_；如果将；如果将x x放在放在y y的右的右边，得到一个新的五，得到一个新的五位数，那么位数，那么这个新的四位数又可表示个新的四位数又可表示为_._.预习检测：预习检测：10b+a10a+b1000x+y100y+x100n+m110010例例1 一个两位数，十位数字与个位数字之和为一个两位数，十位数字与个位数字之和为7，若颠倒个位数字与十位数字的位置，则得，若颠倒个位数字与十位数字的位置，则得到的新数比原数小到的新数比原数小27，求原来的两位数，求原来的两位数若设原来的两位数的个位数字为若设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为，十位数字为y，则，则原原来的两位来的两位数数可表示为可表示为 _， 新新两位两位数数可表示为可表示为 _10x+y10y+x互学释疑互学释疑十位数字十位数字 + 个位数字个位数字=7原数原数 - 新数新数=27等量关系：等量关系：1、一个两位数，、一个两位数，个位数字与个位数字与十位数字之十位数字之和为和为10，十位数字与个位数字互换后，十位数字与个位数字互换后，所得的新数比原数小所得的新数比原数小36，求原来的两位求原来的两位数数对应练习对应练习对应练习（课本第对应练习（课本第121121页随堂练习）页随堂练习） 2 2、一个两位数，减去它的各位数字之和的、一个两位数，减去它的各位数字之和的3 3倍，倍，结果是结果是2323；这个两位数除以它的各位数字之和，；这个两位数除以它的各位数字之和，商是商是5 5，余数是，余数是1.1.这个两位数是多少？这个两位数是多少？若设这个两位数的十位数字为若设这个两位数的十位数字为x,x,个位数字为个位数字为y y，可列方程组为可列方程组为_例例2 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位数的右，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数若设较大的两位数为若设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，在较大数的右，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为边接着写较小的数，所写的数可表示为 _ 在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 _；100x+y100y+x互学释疑互学释疑较大的两位数较大的两位数 + 较小的两位数较小的两位数=68前一个四位数前一个四位数 - 后一个四位数后一个四位数=2178等量关系：等量关系：甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的边，组成的四位数是乙数的201201倍；若把乙数倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小数小11881188，求这两个数。如果，求这两个数。如果甲数为甲数为x,x,乙数为乙数为y y, ,则得方程组是（则得方程组是（ ）D DA.A. B. B.C.C.D.D.对应练习对应练习课本第课本第122页第页第2题题里程碑上的数里程碑上的数 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔下图是小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明小时看到的里程情况你能确定小明在在12:00时看到的里程碑上的数吗？时看到的里程碑上的数吗？是一个两位是一个两位数字，它的数字，它的两个数字之两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时时看到的两位看到的两位数中间多了数中间多了个个012：0013：0014：00 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数时看到的数的十位数字是字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么 （1）12:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为_ 根据两个数字和是根据两个数字和是7，可列出方程，可列出方程 _是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时所时所看到的正好颠看到的正好颠倒了倒了比比12:00时看到时看到的两位数中间多的两位数中间多了个了个013：0014：0012：00自自学学展展示示10x+yx+y=7 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十时看到的数的十位数字是位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：00. （2）13:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为_ 12:0013:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是_自自学学展展示示10y+x(10y+x)(10x+y) 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数时看到的数的十位数字是字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：00. （3）14:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为_ 13:0014:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是_自自学学展展示示100x+y(100x+y)(10y+x)是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了12：0013：0014：00比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0 （4）12:0013:00与与13:0014:00两段时间内摩托车的两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？自自学学展展示示12 0013 00时间段所行段所行驶的路程与的路程与13 0014 00时间段所行段所行驶的路程的路程相等相等方程为：方程为：(10y+x)(10x+y)=(100x+y)(10y+x)基础训练基础训练85、86页页当堂检测当堂检测