根据上面数据，怎么说明根据上面数据，怎么说明(shumng)(shumng)这一天的空气含尘量这一天的空气含尘量? ?问题问题某校某校“环保环保(hunbo)(hunbo)宣传宣传”小小组定期对学校的空气含尘量进行检测，组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔下面是某天每隔2h2h测得的数据：测得的数据：0.03,0.04,0.03,0.02,0.04,0.01,0.03,0.04,0.03,0.02,0.04,0.01,0.03,0.03,0.04,0.05,0.01,0.03.0.03,0.03,0.04,0.05,0.01,0.03.2468 10 12 14 16 18 20 220.010.020.030.040.050.06时刻/时含尘量/g.m-3第1页/共22页第一页，共23页。思考思考(sko):(sko): 平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得数所得(su d)(su d)的商，简称平均数或均数的商，简称平均数或均数. . 平均数用平均数用 表示。表示。 1 1、在小学我们、在小学我们(w men)(w men)对平均数有所认识对平均数有所认识, ,你能简单的说出平均数的概念吗你能简单的说出平均数的概念吗? ?计算上述数据的平均数：计算上述数据的平均数：1 11212(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)=0.03(g/m+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)=0.03(g/m3 3).). 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况。我们说学校这一反映该日空气含尘量的一般状况。我们说学校这一天的空气含尘量平均为天的空气含尘量平均为0.03g/m0.03g/m3 3. .第2页/共22页第二页，共23页。2 2、你知道、你知道(zh do)(zh do)怎样求怎样求平均数吗？平均数吗？ 一组数据一组数据x1,x2,x3,xn的平均数为：的平均数为：下面下面(xi mian)(xi mian)我们我们来解例来解例1 1。例例1 在一次校园在一次校园(xioyun)网页设计网页设计比赛中，比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的位评委对甲、乙两名选手的评分如下：评分如下：评评 分分 表表1 1号号2 2号号3 3号号4 4号号5 5号号6 6号号7 7号号8 8号号甲甲9.09.09.09.09.29.29.89.88.88.89.29.29.59.59.29.2乙乙9.49.49.69.69.29.28.08.09.59.59.09.09.29.29.49.4评委评委评分评分 情况情况选手选手第3页/共22页第三页，共23页。 确定选手的最后得分有两种方案确定选手的最后得分有两种方案(fng n)：一是将：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是奖评委评分中评委评分的平均数作为最后得分；二是奖评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分得分.哪种方案哪种方案(fng n)更可取？更可取？解：解： 按方案一计算按方案一计算(j sun)甲、乙的最后得分甲、乙的最后得分为为 这时候甲的成绩比乙高。第4页/共22页第四页，共23页。 按方案二计算按方案二计算(j sun)甲、乙的最后得分为甲、乙的最后得分为 这时候乙的成绩(chngj)比甲高。 将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩比较好。方案比较好。方案(fng n)二的结果表明乙的成绩比甲的高，二的结果表明乙的成绩比甲的高，与大多数评委的观点相符。因此，方案与大多数评委的观点相符。因此，方案(fng n)二评定二评定选手的最后得分比较可取。选手的最后得分比较可取。第5页/共22页第五页，共23页。练习练习(linx) 1、某农业技术员试种了三个品种、某农业技术员试种了三个品种(pnzhng)的棉花各的棉花各10株，株，秋收时他清点了这秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：株棉花的结桃数如下表：甲种棉花甲种棉花8484，7979，8181，8484，8585，8282，8383，8686，8787，8181乙种棉花乙种棉花8585，8484，8989，7979，8181，9191，7979，7676，8282，8484丙种棉花丙种棉花8383，8585，8787，7878，8080，7575，8282，8383，8181，8686 哪个哪个(n ge)(n ge)品种品种较好较好? ?a、想一想怎么样比较好、想一想怎么样比较好?比较这三种棉花的平均桃数就可能确定比较这三种棉花的平均桃数就可能确定! !b、为什么比较平均桃数就能确定、为什么比较平均桃数就能确定? 平均数可作为一组数据的数值的代表平均数可作为一组数据的数值的代表, ,要比较某些对象时要比较某些对象时, ,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较往往把这些对象有关数据的平均值进行比较. .第6页/共22页第六页，共23页。 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种(pnzhng)(pnzhng)棉花的结桃数，所以甲品种棉花的结桃数，所以甲品种(pnzhng)(pnzhng)棉花较好。棉花较好。解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为：解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为： 、 、 。第7页/共22页第七页，共23页。1 1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么(shn me)(shn me)有关吗？有关吗？ 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个系，如果这组数据中的一个(y )(y )数据变大，其平数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个均数将变大；若这组数据中的一个(y )(y )数据变小，数据变小，平均数将变小。平均数将变小。 2 2、你能说出平均数的作用、你能说出平均数的作用(zuyng)(zuyng)和特点吗？和特点吗？想一想：想一想： 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。结论。第8页/共22页第八页，共23页。2 2、个体户张某经营、个体户张某经营(jngyng)(jngyng)一家餐馆，下面是该一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员餐馆所有工作人员200200年年1010月份的工资：月份的工资： 张某：张某： 4000 4000元；元； 会计会计(kui j)(kui j)： 700 700元；元； 厨师厨师甲：甲：10001000元元厨师厨师(chsh)(chsh)乙：乙： 900 900元；元； 杂工甲：杂工甲：580580元；元； 杂工乙：杂工乙：560560元元服务员甲：服务员甲：620620元；服务员乙：元；服务员乙：600600元；服务员丙：元；服务员丙：580580元元（1 1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？这个月收入的一般水平？（2 2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？能代表一般水平吗？第9页/共22页第九页，共23页。解：（解：（1 1）设餐馆全体员工的月平均工资为）设餐馆全体员工的月平均工资为 ，则：，则： 1060 1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平(shupng)(shupng)，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入10001000元也元也小于这个平均数。小于这个平均数。 692.5 692.5元能代表餐馆员工在这个元能代表餐馆员工在这个(zh ge)(zh ge)月的月收入的一般水平。月的月收入的一般水平。思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么(shn me)(shn me)缺点吗？缺点吗？第10页/共22页第十页，共23页。平均数的缺点平均数的缺点(qudin)：平均数的缺点是容易受个别特殊数据平均数的缺点是容易受个别特殊数据(shj)的影的影响。响。想一想怎样避免这个想一想怎样避免这个(zh ge)缺点？缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将以将特殊数据去掉特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，。如某些评奖比赛的计分，通常通常去掉一个最高分去掉一个最高分和和一个最低分一个最低分。第11页/共22页第十一页，共23页。例例2 某校在招聘新教师时以考评成绩确定某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选。甲、乙两位高校人选。甲、乙两位高校(goxio)的毕业的毕业生的各项考评成绩如下：生的各项考评成绩如下：考评项目考评项目成绩成绩/ /分分甲甲甲甲乙乙乙乙教学设计教学设计9080课堂教学课堂教学8592答辩答辩9083（1 1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:11:3:1的比例的比例来计算来计算(j sun)(j sun)各人的考评成绩、那么谁会被录用？各人的考评成绩、那么谁会被录用？解：（解：（1） 甲的考评甲的考评(ko pn)成绩为：成绩为： 这时候甲的成绩比乙高。 因此，乙会被录取因此，乙会被录取 乙的考评成绩为：乙的考评成绩为：第12页/共22页第十二页，共23页。（2 2）如果学校按教学设计占）如果学校按教学设计占30%30%、课堂教学占、课堂教学占50%50%、答辩占、答辩占20%20%来计算来计算各人各人( rn)( rn)的考评成绩、那么又是谁会被录用？的考评成绩、那么又是谁会被录用？考评项目考评项目成绩成绩/ /分分甲甲甲甲乙乙乙乙教学设计教学设计9080课堂教学课堂教学8592答辩答辩9083解：（解：（2） 甲的考评甲的考评(ko pn)成绩为：成绩为： 9030%+ 8550%+ 9020%=87.5（分）（分） 因此因此(ync)(ync)，甲会被录取，甲会被录取 乙的考评成绩为：乙的考评成绩为： 8030%+ 9250%+ 8320%= 8030%+ 9250%+ 8320%=86.6（分）第13页/共22页第十三页，共23页。加权平均数加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重重要程度要程度”未必相同。未必相同。 因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。加权平均数：加权平均数：一般说来，如果在一般说来，如果在n个数中，个数中， 出现出现 次，次， 出现出现 次，次， 出现出现 次次( )，则则 其中其中 、 、 叫做权。叫做权。“权权”越大，对平均数的影响越大，对平均数的影响(yngxing)(yngxing)就越大就越大. .第14页/共22页第十四页，共23页。 1、小明(xio mn)班上同学的平均身高是1.4米，小强班上同学的平均身高是1.45米，小明(xio mn)一定比小强矮吗？ 小明不一定比小强矮，平均数不能对个体(gt)特征作出描述。 2、小王在学校举行(jxng)的演讲比赛中，10位评委教师所打的分如下：9.6 ， 9.5， 9.2 ， 9.0，9.4，9.5 ， 9.2， 9.3， 8.4， 9.7 你认为怎样计算小王的得分最合理？并求出你认为合理的分数？练一练练一练第15页/共22页第十五页，共23页。 求一组数据的平均数，求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算当数据很多时，用笔算比较麻烦，这是用计算比较麻烦，这是用计算器就很方面。只要按着器就很方面。只要按着指定的方法将各个数据指定的方法将各个数据依次输入计算器，即可依次输入计算器，即可直接得出直接得出(d ch)(d ch)结果。结果。下面我们以例下面我们以例1 1中求选手中求选手甲的平均数为例加以说甲的平均数为例加以说明明. .第16页/共22页第十六页，共23页。操作步骤：操作步骤： 开机；开机； 清除原有数据；清除原有数据； 1 1，选择单变量统计模式；，选择单变量统计模式；9.0 9.0 ，输入数据，输入数据9.09.0（显示（显示n=1n=1为样本数，下同）；为样本数，下同）； ，重复输入数据，重复输入数据9.09.0；9.2 3 9.2 3 ，输入，输入3 3个相同的数据个相同的数据9.29.2；9.8 9.8 ，输入数据，输入数据9.89.8；8.8 8.8 ，输入数据，输入数据8.88.8；9.5 9.5 ，输入数据，输入数据9.59.5； ，计算这组数据的平均数。，计算这组数据的平均数。ON/C2ndfDEL2ndfMODEDATADATADATA,DATADATADATARCLx第17页/共22页第十七页，共23页。 如果要计算这组数据的如果要计算这组数据的和，只要按和，只要按 键即可，若在按键即可，若在按 键前出现输入错误，只要按键前出现输入错误，只要按 键即可删除；若在按键即可删除；若在按 键后，需用键后，需用 键确认最键确认最后输入的数据，按键后输入的数据，按键 清除。若要清除全部数据，清除。若要清除全部数据，按按 键。键。ON/C2ndfCD2ndfDELDATADATARCLx 第18页/共22页第十八页，共23页。练习练习(linx)：1 1、一组数据、一组数据:40:40、3737、x x、6464的平均数是的平均数是5353，则，则x x的值是（的值是（ ） A A、67 B67 B、69 C69 C、71 D71 D、72722 2、甲、乙、丙三种饼干、甲、乙、丙三种饼干(bnggn)(bnggn)售价分别为售价分别为3 3元、元、4 4元、元、5 5元，若将甲元，若将甲 种种1010斤、乙种斤、乙种8 8斤、丙种斤、丙种7 7斤混到一起，则售价应该定为每斤混到一起，则售价应该定为每 斤（斤（ ） A A、3.883.88元元 B B、4.34.3元元 C C、8.78.7元元 D D、8.88.8元元 3 3、某次考试、某次考试A A、B B、C C、D D、E E五名学生平均分为五名学生平均分为6262分，除分，除 A A以外四人平均分为以外四人平均分为6060分，则分，则A A得分为（得分为（ ） A A、60 B60 B、62 C62 C、70 D70 D、无法确定、无法确定CAC第19页/共22页第十九页，共23页。4、某市的7月下旬最高气温(qwn)统计如下：气温气温3535度度3434度度3333度度3232度度2828度度天数天数2 23 32 22 21 1该市7月中旬(zhngxn)最高气温的平均数是_。335、小明所在班级的男同学的平均(pngjn)体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均(pngjn)体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）A、小明体重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等C第20页/共22页第二十页，共23页。 1. 1.这节课我们学习了平均数和加权平这节课我们学习了平均数和加权平均数，知道了平均数的计算公式和平均数均数，知道了平均数的计算公式和平均数的作用与特点及平均数的缺点的作用与特点及平均数的缺点(qudin) (qudin) ，这对我们解决一些与平均数有关的问题，这对我们解决一些与平均数有关的问题将有所帮助。将有所帮助。2.一组数据一组数据(shj)x1,x2,x3,xn的的平均数为：平均数为：3.加权平均数：加权平均数：第21页/共22页第二十一页，共23页。感谢您的欣赏(xnshng)第22页/共22页第二十二页，共23页。内容(nirng)总结根据上面数据，怎么说明这一天的空气含尘量。问题某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面(xi mian)是某天每隔2h测得的数据：。把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况。1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗。若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。2、个体户张某经营一家餐馆，下面(xi mian)是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：。解：（1） 甲的考评成绩为：第二十三页，共23页。