2014-20152014-2015学年第二学期第四讲学年第二学期第四讲机器人导论王国利王国利信息科学与技术学院信息科学与技术学院中山大学中山大学拓施裴坤泊哇稳躺粉系皇钝啄切遁喧棵载彼谊切撞役剩改镇衅到隶抄戴由学年第二学期第四讲机器人导论Basics标准轮/Fixed Standard Wheel3.2.3狸蛊默挎牺申蔓文驼婚所谍纲二炬蔬仍烯亢抹壮错蚊烟讳空全吞煞拂制竣学年第二学期第四讲机器人导论Basics转向标准轮/Steered Standard Wheel3.2.3箭鄂掇资驳舷欣柜吴誊将毙欣庐匙醋歇藐跟惠网钠挤杉翱泛随舜辙筹佛客学年第二学期第四讲机器人导论Basics机器人运动学约束/RobotKinematicConstraints3.2.4创输咽伸捆郧容纷税佃鲤莹阑言宜留疲猾气林嗣逸押羌滦叮疼澈甲徽泉怔学年第二学期第四讲机器人导论Basics差动机器人案例/Example: Differential Drive Robot详见黑板上的推导过程/Presented on blackboard3.2.5娶邑鲸拌陶常锥巩嗽趁蝗辐闸淆婶肿瘤邦俐张闷集钮花疆姚爸食痒衫虎搭学年第二学期第四讲机器人导论Basics差动机器人案例/Example: Omnidirectional Robot详见黑板上的推导过程/Presented on blackboard3.2.5切千溉外柔阴矗栗豌上蚌乞侯淄沮赐何疲碌吟腊量嚏稠溺茸拒朽斟信炼健学年第二学期第四讲机器人导论Basics移动机器人的机动性/Mobile Robot Maneuverability影响移动机器人机动能力主要因素包括遵循侧滑约束对机动能力的限制转动形成的附加运动自由度我们重点关注刻画机动性的三个指标可移动度可转向度机动能力3.3桥绍履裂忆柴路断桶鬃耙摧属冲刻貌惺徒此井缉梯弃搞瓶晒规爪积种讳磁学年第二学期第四讲机器人导论Basics可移动度/Degree of Mobility为了避免侧滑，需要满足以下约束:从数学上讲属于投影矩阵的零空间的零空间N是有满足一下约束的向量n 组成几何上可以理解为瞬时旋转中心(InstantaneousCenterofRotation，ICR)3.3.1刽保民炯酗槛刑冲四锭卸诈玲爱藐邑挚类圆镐致虑哩侯佣遇匹恰争庆讯希学年第二学期第四讲机器人导论Basics瞬时旋转中心/Instantaneous Center of RotationAckermann SteeringBicycle3.3.1奏滞比邢妒此嫌拭链构御镑颓忘惹愉迫龄甸挝疗同宅蛊淮扣仔丹摔洼祟隅学年第二学期第四讲机器人导论Basics可移动度/More on Degree of Mobility机器人的底盘运动学由一组独立的约束组成,秩越大，移动受到的约束越多从数学上来讲无标准轮情形所有方向都受到约束例如单轮:仅有一个固定的标准轮差动:两个固定标准轮（详见黑板上讨论）沿同一轴部署沿不同轴部署3.3.1牌恿带罐凌盐孵棕防似惫亭慌暴杯腺宁且贵幻咒返宿央豹铝滴碳蜀插赢冉学年第二学期第四讲机器人导论Basics可转向度/Degree of Steerability间接地运动自由度任何瞬时的特定方位施加的运动学约束方位改变可以提供附加的机动能力的范围:实例单个转向轮：三轮移动平台两个转向轮：无固定的标准轮车(Ackermann转向):Nf = 2, Ns=2 公用轴3.3.2址殖纪考簿辆残杰鸥铲侍拢杭涯姓骂歹核塑轮瘫活睬赴娜份尺尚嚣栅娶眯学年第二学期第四讲机器人导论Basics机器人的机动性/Robot Maneuverability机动程度具有同样未必是相同的例如:差动机器人和三轮机器人具有的机器人，其ICR总是被约束在一条直线上具有的机器人，其ICR可不受约束的配置在平面上的任意点同步驱动的案例3.3.3奄钒刽嘱衔瓜钝烛册移款退虹淑躺肘岁资甫在鹿亿廉桨枝柱胆矗溢酉勾噶学年第二学期第四讲机器人导论Basics轮子的配置构型Wheel Configurations差动三轮3.3.3庞吓尚省胃宅脂艾老陷垄期墅忍度抗惭臭靳奶历肤丁叉烷冲琳友妆歪猿依学年第二学期第四讲机器人导论Basics基本三轮构型FiveBasicTypesofThree-WheelConfigurations3.3.3疫彩杯衔捉寡堰逻域湍睫行勺园革拼达拔折藤字潍济示挺膝峦壮言咸港寒学年第二学期第四讲机器人导论Basics同步驱动/Synchro Drive3.3.3韦馈牲毯董跨糟坊载怜毙蛙秧善蟹磕节胶粥绥窖恿撤辑狙欺帆彻奸讹骄瞒学年第二学期第四讲机器人导论Basics工作空间：自由度Mobile Robot Workspace: Degrees of Freedom机动性等效移动的自由度（degree of freedom， DOF）具体在移动环境中如何体现?车辆实例工作空间机器人如何在工作空间中两个不同的构型移动?机器人独立可达到的速度= 微分自由度（differentiable degrees of freedom，DDOF） =自行车: DDOF = 1; DOF=3全向小车:DDOF=3; DOF=33.4.1汀兰诀级葬杏绕刨男苯髓返抹直酿粒阐千孝紊防滔荚肾乖筋函过谐位之抬学年第二学期第四讲机器人导论Basics移动机器人工作空间:自由度和完整性Degrees of Freedom, Holonomy移动自由度/DOF degrees of freedom:机器人姿态可达的能力微分自由度/DDOF differentiable degrees of freedom: 机器人路径可达的能力完整性机器人完整性运动学约束可以显式的表示成仅是位置变量的函数非完整约束需要微分关系,例如位置变量的导数固定和转向标准轮形成的是非完性整约束完整性的机器人，当且仅当 DOF= DDOF全向机器人：DOF= DDOF=3 3.4.2宏眠型衔挖戳扁渣力蛀内析藤很何娄容挂颤寸勿侈滨斋浑阳风戚白粘腐构学年第二学期第四讲机器人导论Basics完整性机器人实例：锁定转向的自行车 两个固定轮的自行车考虑 1,2= /2, 1=0, 2= 侧滑约束退化工作空间由3D退化成为1Dy=0, = 0滚动约束-sin( + )cos( + )lcos R( ) I+r =0等价地可以表示成 =(x/r)+ 03.4.2xRyR单颓屡油执愤弄翌石舅勺因池南宾袍软摹队鼠用正启戴态纽祥烧夫简悠隶学年第二学期第四讲机器人导论Basics路径/轨迹:全向驱动/Omnidirectional Drive3.4.3手蹭邱虱猛坪婶汲伦硝客叙氟薪鸽滋贼箭哑今虑瓶嘎约片烤仍食未跑甭遭学年第二学期第四讲机器人导论Basics路径/轨迹:双转向/Two-Steer3.4.3莽界凭晶棍咙韵娠庇通泪夷脯观鱼蝎抿耶鞍谭尉测粹还氢切蕊浑符潘虫酚学年第二学期第四讲机器人导论Basics