1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 7 讲 一般应用题（一） 一、知识要点一、知识要点 一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样.因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循.解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析.在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题（综合法）;也可以从问题出发,找出必须的两个条件（分析法）.在实际解时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法. 二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题 1】 五年级有六个班,每班人数相等.从每班选 16 人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来 4 个班的人数.原来每班多少人? 练习练习 1: 1.五个同学有同样多的存款,若每人拿出 16 元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来 3 人的存款数.原来每人存款多少? 2 2.把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半.这堆货物一共有多少箱? 3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了 6 棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数.这批树苗一共有多少棵? 【例题【例题 2】 某车间按计划每天应加工 50 个零件,实际每天加工 56 个零件.这样,不仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务,而且还多加工了 120 个零件.这个车间实际加工了多少个零件? 练习练习 2: 1.汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行 40 千米,实际每小时多行了 10 千米,这样比原计划提前 2 小时到达了乙地.甲、乙两地相距多少千米? 3 2.小明骑车上学,原计划每分钟行 200 米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每分钟只能行 120 米,结果迟到了 5 分钟.他家离学校有多远? 3.加工一批零件,原计划每天加工 80 个,正好按期完成任务.由于改进了生产技术,实际每天加工 100 个,这样,不仅提前 4 天完成加工任务,而且还多加工了 100 个.他们实际加工零件多少个? 【例题【例题 3】 甲、乙二人加工零件.甲比乙每天多加工 6 个零件,乙中途停了 15 天没有加工.40 天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半.这时两人各加工了多少个零件? 练习练习 3: 1.甲、乙二人加工一批帽子,甲每天比乙多加工 10 个.途中乙因事休息了 5 天,20天后,甲加工的帽子正好是乙加工的 2 倍,这时两人各加工帽子多少个? 4 2.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出,甲车每小时比乙车多行 20 千米.途中乙因修车用了 2 小时,6 小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半.A、B 两地相距多少千米? 3.甲、乙两人承包一项工程,共得工资 1120 元.已知甲工作了 10 天,乙工作了 12天,且甲 5 天的工资和乙 4 天的工资同样多.求甲、乙每天各分得工资多少元? 【例题【例题 4】 服装厂要加工一批上衣,原计划 20 天完成任务.实际每天比计划多加工 60 件,照这样做了 15 天,就超过原计划件数 350 件.原计划加工上衣多少件? 练习练习 4: 1.用汽车运一堆煤,原计划 8 小时运完.实际每小时比原计划多运 1.5 吨,这样运了6 小时就比原计划多运了 3 吨.原计划 8 小时运多少吨煤? 2.汽车从甲地开往乙地,原计划 10 小时到达.实际每小时比原计划多行 15 千米,行了 8 小时后,发现已超过乙 20 千米.甲、乙两地相距多少千米? 5 3.小明看一本书,原计划 8 天看完.实际每天比原计划少看了 4 页.这样,用 10 天才看完了这本书.这本书一共有多少页? 【例题【例题 5】 王师傅原计划每天做 60 个零件,实际每天比原计划多做 20 个,结果提前 5 在完成任务.王师傅一共做了多少个零件? 练习练习 5: 1.食堂准备了一批煤,原计划每天烧 0.8 吨,实际每天比原计划节约了 0.1 吨,这样比原计划多烧了 2 天.这批煤一共有多少吨? 2.造纸厂生产一批纸,计划每天生产 13.5 吨,实际每天比原计划多生产 1.5 吨,结果提前 2.5 天完成了任务.实际用了多少天? 6 3.机床厂生产一批机床,原计划每天生产 15 台,实际每天生产 18 台,这样比原计划提前 3 天完成了任务.这批机床一共有多少台?