长长方方体体和和正正方方体体特征特征表面积表面积体积（容积）体积（容积）体积（容积）单位体积（容积）单位练习练习练习练习练习练习练习练习6完全相同完全相同12长度相等长度相等86都相同都相同12都相等都相等8长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。形。（特殊情况特殊情况有两个相对的面有两个相对的面是正方形是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的面面积面面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱长度棱长度相等相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空间物体所占空间的大小的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 266V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m 、dm 、cmm 、dm 、cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）体积（容积）的单位体积（容积）的单位立方米（立方米（m3）立方分米（立方分米（dm3）-升（升（l）立方厘米（立方厘米（cm3）-毫升毫升（ml） 相邻两个体积（容积）单位相邻两个体积（容积）单位之间的进率是之间的进率是 1000。体积（容积）单位体积（容积）单位2.3dm3=( ) L =( ) mL2.32300785 mL =( ) cm3 =( ) dm3 7850.785最近，我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请同学们思考一下，你能提出什么样的数学问题 最近，我决定定做一个无盖的玻璃鱼缸，请同学最近，我决定定做一个无盖的玻璃鱼缸，请同学们思考一下，你能提出什么样的数学问题们思考一下，你能提出什么样的数学问题 ?（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留 出多大的面积？（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？（3）把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？ （底面面积）（底面面积）（表面积（表面积上面面积）上面面积）=5个面的面积个面的面积(体积体积)（容积）（容积）1.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的别叫做长方体的( )( )( )。2.容积的计算方法和（容积的计算方法和（ ）的计算方法）的计算方法相同，但是要从容器的（相同，但是要从容器的（ ）量长、）量长、宽、高。宽、高。3.一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是36分米，它的表分米，它的表面积是（面积是（ ）平方分米。）平方分米。4.3000立方分米立方分米=（ ）立方米）立方米 500毫升毫升=（ ）立方厘米）立方厘米 7.03升升=（ ）毫升）毫升长长宽宽高高体积体积里面里面54350070301.1.长方体和正方体都有长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。 （ ）2. 2. 长方体的三条棱就是它的长、宽、高。长方体的三条棱就是它的长、宽、高。 （ ）3.3.长方体中相对面的面积相等。长方体中相对面的面积相等。 （ ）4.4.一长方体长、宽、高分别是一长方体长、宽、高分别是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米，它的棱长和为它的棱长和为6 6厘米。厘米。 （ ）5.一杯饮料一杯饮料150升。升。 （ ）6.长方体是特殊的正方体。长方体是特殊的正方体。 （ ）1、如果做的鱼缸长、如果做的鱼缸长8分米分米,宽宽6分米，高是分米，高是4分米，它分米，它的最大占地面积是的最大占地面积是( )平方分米平方分米A 24 B 4 8 C 32B2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（面积比以前（ ）A 减少了减少了 B 增加了增加了 C 不变不变B3 3、如果正方体鱼缸的棱长之和为、如果正方体鱼缸的棱长之和为2424厘米，它的体厘米，它的体积是（积是（ ）立方厘米）立方厘米A 8 B 2 C 4 D 12A如图，做一个墨水盒至少需要多如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）体积是多少？（图上单位：厘米）1 1. （）墨水盒墨水盒红岩红岩表面积表面积:体积体积:棱长棱长6分米的正方体，它的体积和分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？表面积各是多少？.答：正方体的体积是立方分米，答：正方体的体积是立方分米， 表面积是平方米。表面积是平方米。（立方分米（立方分米）表面积表面积:体积体积:（平方分米（平方分米）1 1.小明家准备做一个鱼缸，长小明家准备做一个鱼缸，长1.21.2米米，宽宽5 5分米分米，高，高6 6分米分米。至少需要多少。至少需要多少平方米平方米的玻璃材料？它最多可以装的玻璃材料？它最多可以装水多少升？水多少升？ 1.20.5+0.50.62+0.61.22 (2) 1.2米米=12分米分米 (1) 5分米分米=0.5米米 6分米分米=0.6米米1256小明要用一根长小明要用一根长72厘米长的铁丝做厘米长的铁丝做一个长一个长10厘米、高厘米、高3厘米的长方体厘米的长方体框架，这个框架的宽是多少？框架，这个框架的宽是多少？(1) 724=18（厘米）（厘米） 18103=5（厘米（厘米）(2) 10434=52(厘米）厘米） 7252=20（厘米（厘米) 204=5(厘米）厘米）答：这个框架的宽是答：这个框架的宽是5厘米厘米. 一个长方体玻璃箱长一个长方体玻璃箱长15厘米，宽厘米，宽12厘厘米，原有水的高度是米，原有水的高度是4厘米，放入一块厘米，放入一块石头（完全沉没）后，水的高度是石头（完全沉没）后，水的高度是4.5厘米。求这块石头的体积。厘米。求这块石头的体积。 (1)（4.54）1512(2) 15124.515122、（1）一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少? （2）一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少? （3）一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少?3、（1）有10立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺多厚? （2）把一块长9分米，宽5分米，高6分米的长方体铁块，锻造成横截面边3分米的长方体铁条，能锻造成多长? （3）把一个棱长3厘米的正方体铁块完全浸没在一个长方体容器内（水没有溢出），容器的底面是边长8厘米的正方形，那么容器里的水面会上升多高？没有涂色的小正方体有没有涂色的小正方体有（ ）块，一面涂色的）块，一面涂色的小正方体有（小正方体有（ ）块，）块，两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有（ ）块，三面涂色的）块，三面涂色的小正方体有（小正方体有（ ）块。）块。16128 两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？ 两个同学把带来的同样牛奶盒拼在一起进行两个同学把带来的同样牛奶盒拼在一起进行包装包装( (如下图如下图) )，怎样包装最节省材料？，怎样包装最节省材料？9厘米厘米12厘米厘米3厘米厘米四个又四个又该怎么该怎么拼？拼？1.做一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体框架，至少需要多长的铁丝？如果给这个长方体周围糊上纸（上、下面不糊）至少需要多少纸？2.把两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？表面积是多少？3.一个长、宽、高分别是10cm、7cm、5cm的长方体，它的占地面积最大是多少？最少是多少？4.用一段长60厘米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的表面积和体积分别是多少？