安庆市白泽湖中学安庆市白泽湖中学 郑玉兵郑玉兵二二0一二年一二年 十二月十二月 十九日十九日回顾思考：回顾思考：n直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？ n线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？n射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？小小明明小小华华我比你我比你高高! !你哪有你哪有我高啊我高啊!服了吧服了吧! !喔，原来喔，原来你比我高你比我高!小小明明小小华华考考你的眼力考考你的眼力ABCD线段线段AB和线段和线段CD哪一条长哪一条长?线段的长短比较线段的长短比较012AB = 0.8 厘米厘米ABCD度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCD012AB = 0.8 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短. ABCD或或 CDAB线段的大小比较叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一个端点将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较ABCD叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一个端将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较点重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较ABCD ABCD或或 CDAB叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一个端将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较点重合，再进行比较.问题问题(6) 你如何确定一条线段的中你如何确定一条线段的中点点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两分成相等的两条线段条线段AM与与BM，点，点M叫做线段叫做线段AB中点。这时中点。这时 AM=BM= AB或或AB2AM2BMABM线段的中点线段的中点已知：点已知：点C是线段是线段AB的中点，的中点，根据下列条件填空。根据下列条件填空。ABC1、若AB=9cm,则AC= ; BC= .2、若BC=9cm,则AB= 。 n通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点。（1）n小明到小兰家有三条路可走，如图，小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？你认为走那条路最近？（2）（3）线段公理：线段公理：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段线段最短。最短。在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。两点之间线段最短。两点之间线段最短。两点间的距离：两点间的距离：连结两点之间的线段连结两点之间的线段的的长度长度，叫做两点之间的距离，叫做两点之间的距离ABCDE 如图，点如图，点D、E在线段在线段AB上，点上，点D为为AE的中点，且的中点，且BD=8，BE=3,AC=9，则则: 1、AD= ; 2、AB= ; 3、AC AE; 4、BC的长度可能是的长度可能是 。例题例题 已知：线段已知：线段AB=4cm，延长，延长AB至点至点C,使使AC=11cm.点点D是是AB中点，中点，点点E是是AC的中点的中点.求求DE的长。的长。ABCDE思考思考 小明家和小亮家离学校的直线距小明家和小亮家离学校的直线距离分别为离分别为1千米和千米和2千米，那么小明千米，那么小明和小亮两家的直线距离是多少呢？和小亮两家的直线距离是多少呢？ 已知AB=5，BC=2，如果AC=7，则点B一定在线段AC上吗？如果AC=6，则点B会在线段AC上吗？点B会在直线AC上吗？如果AC=3呢？小小 结结 这节课你学到了这节课你学到了什么？有什么体会？什么？有什么体会？还有什么问题？还有什么问题？作业：作业：问题问题(1) (1) 你如何比较两根筷子的长短你如何比较两根筷子的长短？问题问题(3) (3) 怎样比较两条线段的长短呢？怎样比较两条线段的长短呢？问题问题(2) 两名同学如何比个儿？两名同学如何比个儿？已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。a1、作点、作点A、N。2、过点、过点A、N，用直尺作一，用直尺作一条射线条射线AN。3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。ANB则线段则线段AB即为所求。即为所求。1 1、随堂练习、随堂练习 1 1A AB BMM2 2、如图，点如图，点MM在线段在线段ABAB上，请你比较上，请你比较线段线段A MA M与线段与线段 B M B M的大小的大小. .（用两（用两种方法）种方法） 点点MM把线段把线段ABAB分成两条线相等的线分成两条线相等的线段段AMAM与与BMBM，点，点MM叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点中点中点，这时这时. .AM=BM=1/2 ABAM=BM=1/2 AB. .线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB = 0.8 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米 ABCD或或 CDAB度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条这条线段的中点线段的中点如图，如图，AB = 6厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是是线段线段AB的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长.ACDB6厘米厘米？厘米？厘米 点点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC = BC = AB = 3厘米厘米 点点D是线段是线段BC的中点，的中点， CD = BC = 1.5厘米厘米 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米厘米这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：叠合法和度量法。叠合法和度量法。4.线段的线段的中点中点的概念及表示方法。的概念及表示方法。2、两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。1、下列图形能比较大小的是（、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段练习：练习：c判断：n若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM例例1. 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三点，三点，使得使得 AB=4cm,BC=3cm.如果如果o是是线段线段AC的中点的中点,求线段求线段OB的长。的长。 练习已知直线已知直线L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm.（3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BACDM（7）如如图图 AB=6cm，点点C是是AB的的中中点点，点点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm（8）如如图图，下下列列说说法法 ，不不能能判判断断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C4.5（9）如图，）如图，AD=AB_=AC+ _BDCD(10)已知已知A、B是数轴上的两点，是数轴上的两点，AB = 3，点，点B表示表示-1，则点，则点A表示（表示（ ），），AB的中点的中点C表示（表示（ ）例题分析例题分析如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？说明理由.AB.C.DE解：解：点点D是线段是线段AC的中点的中点 DC = AC点点E是线段是线段BC的中点的中点 CE = BC DE= DC + CE= AC + BC= （AC + BC）= ABDE = AB理由如下：理由如下：