27.1 图形的相似图形的相似这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机观察下面的图片，说说它们有什么特点？观察下面的图片，说说它们有什么特点？大小不同的两个足球问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么特点？观察下面的图片，说说它们有什么特点？同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么特点？观察下面的图片，说说它们有什么特点？想一想想一想:我们刚才所我们刚才所见到的图形有什么特见到的图形有什么特点点?形状相同形状相同1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。生活中我们会碰到许多这样生活中我们会碰到许多这样形状相同形状相同,大小不一定相同大小不一定相同的图形，它们都是相似图形。的图形，它们都是相似图形。你还能再举一些相似图形的例子吗？你还能再举一些相似图形的例子吗？相似相似放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？一些两两相似的几何图形例子一些两两相似的几何图形例子相似相似观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），其中哪些是与），其中哪些是与（1）（）（2）或（）或（3）相似的？）相似的？（a ）与（）与（1）、）、 （d）与（）与（2）、）、（g）与）与（3）图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应边呢？对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？能得到类似的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等233322相似多边形的性质相似多边形的性质: :相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比称为相似比称为相似比相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等, ,对应边的比相等对应边的比相等. .全等全等相似比为相似比为1时，相时，相似的两个图形有什似的两个图形有什么关系？么关系？相似多边形的判断方法相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角相等若两个多边形满足对应角相等, ,对应边的比相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似则这两个多边形相似.例题如图，四边形例题如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.24cmx解：解： 四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似 =C=83 =C=83 ， A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCD中中 = = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似 即即 x=28(cm)如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边的比相等. .如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度。的长度。x=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有： 。( () )和和( () )； ( () )和和( () )；( () )和和( () )