塑性基础塑性基础第六章第六章Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual6. 塑性基础塑性基础什么是塑性什么是塑性?当韧性材料经历了超过弹性极限的应力当韧性材料经历了超过弹性极限的应力, 将发生屈服将发生屈服, 获得大而永获得大而永久的变形久的变形. 塑性指超过屈服极限的材料响应塑性指超过屈服极限的材料响应.塑性响应对于金属成型加工是重要的塑性响应对于金属成型加工是重要的.对于使用中的结构对于使用中的结构, 塑性作为能量吸收机构很重要塑性作为能量吸收机构很重要.材料几乎没有塑性变形就断裂材料几乎没有塑性变形就断裂, 称为脆性称为脆性.很多方面很多方面, 韧性响应比脆性响应更安全韧性响应比脆性响应更安全.塑性是最常用的塑性是最常用的 ANSYS 材料非线性材料非线性.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 塑性基础塑性基础本章将通过如下主题简要介绍塑性材料非线性基础本章将通过如下主题简要介绍塑性材料非线性基础:A. 综述综述B. 建模建模C. 求解求解D. 后处理后处理目的是了解如何在目的是了解如何在 ANSYS 模型中包括基本塑性选项模型中包括基本塑性选项. 另外另外, 更高更高级的塑性选项级的塑性选项, 和其他材料非和其他材料非 线性线性(如蠕变和超弹性如蠕变和超弹性)都在都在高级结构高级结构非线性非线性 培训手册中讨论培训手册中讨论. Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础A. 综述综述塑性是一种在施加载荷的作用下塑性是一种在施加载荷的作用下, 材料发生永久变形材料发生永久变形(不可逆的塑不可逆的塑性应变发展性应变发展)材料行为材料行为. 低碳钢的应力应变曲线低碳钢的应力应变曲线(夸大的夸大的) 弹性弹性理想塑性理想塑性应变强化应变强化上屈服点上屈服点破坏破坏Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述结构的塑性响应结构的塑性响应 (典型地典型地, 是由于多轴应力状态是由于多轴应力状态) 基于单轴试验试样基于单轴试验试样的结果的结果. 基于单轴应力基于单轴应力-应变试验的结果应变试验的结果, 可以得到如下信息可以得到如下信息:比例极限比例极限. 屈服点屈服点.应变强化应变强化.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述比例极限和屈服点比例极限和屈服点大多数韧性金属在一个称为大多数韧性金属在一个称为比例极限比例极限 的应力水平下表现出线性行为的应力水平下表现出线性行为.在比例极限以下在比例极限以下, 应力和应变线性相应力和应变线性相关关. 另外另外, 在称为在称为屈服点屈服点 的应力水平以的应力水平以下下, 应力应力-应变响应为弹性应变响应为弹性. 在屈服点以下在屈服点以下, 卸载后卸载后, 发生的任何发生的任何应变都是完全可恢复的应变都是完全可恢复的. 比例极限比例极限屈服点屈服点Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述 比例极限和屈服点比例极限和屈服点:因为通常屈服点和比例极限之间差别很小因为通常屈服点和比例极限之间差别很小, ANSYS 程序总是假定程序总是假定它们是相同它们是相同. 屈服点以下的应力屈服点以下的应力-应变曲线部分称为弹性区应变曲线部分称为弹性区, 屈服点以上的部分屈服点以上的部分称为塑性区称为塑性区. 屈服点屈服点弹性弹性塑性塑性Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述应变强化应变强化屈服后的行为典型地刻划为屈服后的行为典型地刻划为弹性弹性-理想塑性理想塑性 或或 应变强化应变强化 行为行为. 应变强化应变强化 是一种材料响应是一种材料响应, 当超过初始屈服点以后当超过初始屈服点以后, 随着应变的增大随着应变的增大, 屈服应力增大屈服应力增大. 弹性弹性-理想塑性理想塑性应变强化应变强化 y y y y 单轴应力单轴应力-应变曲线应变曲线Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述增量塑性理论增量塑性理论 给出一种描述应力增量和应变增量给出一种描述应力增量和应变增量 ( 和和) 的数学的数学关系关系, 用于表示塑性范围内的材料行为用于表示塑性范围内的材料行为. 在增量塑性理论中在增量塑性理论中, 有三个基本组成部分有三个基本组成部分:屈服准则屈服准则.流动准则流动准则.强化规律强化规律.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述屈服准则屈服准则对于单向拉伸是试件对于单向拉伸是试件, 通过比较轴向应力与材料屈服应力可以确定通过比较轴向应力与材料屈服应力可以确定是否屈服是否屈服. 然而然而, 对于多向应力状态对于多向应力状态, 有必要去定义一个屈服准则有必要去定义一个屈服准则.屈服准则屈服准则 是应力状态的单值是应力状态的单值 (标量标量)度量度量, 可以很容易地与单轴试可以很容易地与单轴试验的屈服应力相比较验的屈服应力相比较. 因此因此, 如果知道应力状态和屈服准则如果知道应力状态和屈服准则, 程序程序就能确定是否会发生塑性应变就能确定是否会发生塑性应变.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述 屈服准则屈服准则: 一个常用的屈服准则是一个常用的屈服准则是 von Mises 屈服准则屈服准则, 只要变形的内能只要变形的内能(等效应力等效应力)超过一定值超过一定值, 就会发生屈服就会发生屈服. Von Mises 等效应力定义为等效应力定义为:式中式中, 1, 2 和和 3 是主应力是主应力. 当等效应力超过材料的屈服应力时发生屈服当等效应力超过材料的屈服应力时发生屈服:A common yield criterion is the von Mises yield criterion. Yielding begins whenever the internal energy of distortion (equivalent stress) exceeds a certain value. The von Mises equivalent stress is defined as:where 1 2 and 3 are the principal stresses. Yielding occurs when the equivalent stress exceeds the yield stress of the material: Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述 屈服准则屈服准则:Von Mises 屈服准则可以在主应力空间图示为屈服准则可以在主应力空间图示为:在三维中在三维中, 屈服面屈服面 是一个圆柱面是一个圆柱面, 其轴为其轴为 1= 2= 3. 在二维中在二维中, 屈服准则屈服准则图示为一个椭圆图示为一个椭圆. 任何在这个屈服面内的应力状态都是弹性的任何在这个屈服面内的应力状态都是弹性的, 任何在此任何在此屈服面外的应力状态都将引起屈服屈服面外的应力状态都将引起屈服. 2 1 1 3 2 1= 2= 3Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述流动准则流动准则:流动准则流动准则 规定发生屈服时塑性应变的方向规定发生屈服时塑性应变的方向. 也就是说也就是说, 定义了单个塑性应变分量定义了单个塑性应变分量 ( xpl, ypl 等等) 如何随屈服发展如何随屈服发展. 流动方程是从屈服准则导出的流动方程是从屈服准则导出的, 暗示塑性应变沿暗示塑性应变沿垂直于垂直于屈服面的方屈服面的方向发展向发展. 这样的流动准则称为这样的流动准则称为相关流动准则相关流动准则 . 如果采用其它的流动准则如果采用其它的流动准则(从不同从不同的函数导出的函数导出), 就称为就称为不相关流动准则不相关流动准则. Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述强化规律强化规律:强化规律强化规律 描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应变变化描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应变变化. 强化强化规律描述在塑性流动过程中屈服面如何变化规律描述在塑性流动过程中屈服面如何变化.如果继续加载或者反向加载如果继续加载或者反向加载, 强化规律确定材料何时将再次屈服强化规律确定材料何时将再次屈服. 弹性弹性塑性塑性加载后的屈服面加载后的屈服面初始屈服面初始屈服面Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述 强化规律强化规律:ANSYS 所用的基本强化规律有两个所用的基本强化规律有两个, 用于规定屈服面的修正用于规定屈服面的修正: 2初始屈服面初始屈服面 1后继屈服面后继屈服面随动随动 强化强化.屈服面大小保持不变屈服面大小保持不变, 并沿屈服并沿屈服方向平移方向平移.等向等向 强化强化.屈服面随塑性流动在所有方向均屈服面随塑性流动在所有方向均匀膨胀匀膨胀. 2初始屈服面初始屈服面 1后继屈服面后继屈服面对于小应变循环载荷对于小应变循环载荷, 大多数材料显示出随动强化行为大多数材料显示出随动强化行为.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述随动强化随动强化单轴试件随动强化的应力单轴试件随动强化的应力-应变行为是应变行为是: y2 y 注意压缩时的后继屈服减小量等于拉注意压缩时的后继屈服减小量等于拉伸时屈服应力的增大量伸时屈服应力的增大量, 因此这两种因此这两种屈服应力间总能保持屈服应力间总能保持 2 y 的差值的差值. (这这叫做叫做 Bauschinger 效应效应 .)随动强化通常用于随动强化通常用于小应变、循环加载小应变、循环加载的情况的情况.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述 随动强化随动强化:初始各向同性材料在屈服并经历随动强化后不再是各向同性初始各向同性材料在屈服并经历随动强化后不再是各向同性.随动强化模型不适合于非常大的应变的模拟随动强化模型不适合于非常大的应变的模拟. y2 y Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述等向强化等向强化等向强化单轴试件应力等向强化单轴试件应力-应变行为是应变行为是: y2 注意压缩的后继屈服应力等于注意压缩的后继屈服应力等于拉伸时的达到的最大应力拉伸时的达到的最大应力. 等向强化经常用于大应变或比等向强化经常用于大应变或比例例 (非周期非周期)加载的模拟加载的模拟. Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述曲线形状曲线形状ANSYS塑性模型支持三种不同的曲线形状塑性模型支持三种不同的曲线形状: 双线性双线性多线性多线性非线性非线性Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述率相关率相关对于给定的应力水平对于给定的应力水平, 加载速率可以影响所经受的应变量级加载速率可以影响所经受的应变量级.如果塑性应变的发展不需考虑时间量级如果塑性应变的发展不需考虑时间量级, 此塑性称为此塑性称为率无关率无关. 在更大的应变速率下在更大的应变速率下, 屈服应力通常更高屈服应力通常更高.相反相反, 依赖于应变率的塑性称为依赖于应变率的塑性称为率相关率相关. 率相关塑性在率相关塑性在高级结构非线性高级结构非线性 培训手册中讨论培训手册中讨论.应力应力应变应变应变速率增加应变速率增加Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 综述综述ANSYS程序有许多塑性选项程序有许多塑性选项, 允许将给定材料的强化规律、曲线允许将给定材料的强化规律、曲线形状和率相关等紧密地匹配起来形状和率相关等紧密地匹配起来. 这些塑性选项在这些塑性选项在高级结构非线性高级结构非线性 培训手培训手册中讨论册中讨论. Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础B. 建模建模现在来学习建立包括基本塑性模型的过程现在来学习建立包括基本塑性模型的过程单元选择单元选择.划分网格划分网格.定义材料属性定义材料属性Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模采用适当的单元类型采用适当的单元类型.不是所有的单元都支持塑性不是所有的单元都支持塑性!一些单元是纯弹性的一些单元是纯弹性的, 如如 SHELL63.另外一些单元支持其它材料非线性另外一些单元支持其它材料非线性, 但不支持塑性但不支持塑性.例如例如, HYPER56 支持支持 Mooney-Rivlin 超超弹性弹性, 但不支持塑性但不支持塑性.对于打算采用的每一种单元类型对于打算采用的每一种单元类型, 都必须检查单元描述中的特殊特都必须检查单元描述中的特殊特征列表征列表.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 采采用适当的单元类型用适当的单元类型:对于率无关塑性对于率无关塑性, 推荐采用下面的实体单元推荐采用下面的实体单元:对于相对小的应变情况对于相对小的应变情况, 用带附加形态的不协调模式单元用带附加形态的不协调模式单元, PLANE42和和SOLID45单元单元.对于忽略弯曲的体积变形对于忽略弯曲的体积变形, 采用缺省为采用缺省为PLANE82 和和 SOLID185 单元单元.对于弯曲占优势的大应变情况对于弯曲占优势的大应变情况, 用带缩减积分选项的一阶单元用带缩减积分选项的一阶单元: PLANE182和和 SOLID185 或或 VISCO106、VISCO107和和VISCO108(甚甚至对率无关塑性至对率无关塑性).Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 采用适当的单元类型采用适当的单元类型:对于一般的大应变情况对于一般的大应变情况, 考虑用有中间节点的单元考虑用有中间节点的单元 PLANE183、SOLID186 和和SOLID187.效率低效率低, 但在有些情况下有用但在有些情况下有用.对于所有提到的对于所有提到的18X单元单元, 激活混合公式激活混合公式 (KEYOPT(6)=1) 可能会导致更可能会导致更稳定的解稳定的解. 对弹塑性材料采用对弹塑性材料采用 SOLID187单元单元(KEYOPT(6)=2). 用高阶单元用高阶单元, 求解花费时间最长求解花费时间最长. Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 采用适当的单元类型采用适当的单元类型:对塑性或超弹性对塑性或超弹性, 推荐采用推荐采用 SHELL181.对塑性对塑性, 推荐采用推荐采用 BEAM188 或或 BEAM189.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 网格划分的考虑事项网格划分的考虑事项:对于弯曲情况对于弯曲情况, 需要沿厚度充分细化网格需要沿厚度充分细化网格, 并希望网格向表面渐密并希望网格向表面渐密. 塑性铰区也必须充分离散化以捕捉局部效应塑性铰区也必须充分离散化以捕捉局部效应. 如果该问题是大应变如果该问题是大应变求解求解, 那么应该采用结构化网格那么应该采用结构化网格, 保证在整个单元变形过程中具有保证在整个单元变形过程中具有较好的单元形状较好的单元形状.弯曲网格密度示例弯曲网格密度示例Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模材料属性材料属性为定义材料属性为定义材料属性, 首先给出弹性材料属性首先给出弹性材料属性(EX, PRXY等等). 然后给出非线性材料属性然后给出非线性材料属性. 对所有的温度对所有的温度, 屈服点的线性和非线性属性必须兼容屈服点的线性和非线性属性必须兼容. EX屈服点屈服点T3T2T1Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 材料属性材料属性记住记住大应变大应变 塑性分析要求输入数据为塑性分析要求输入数据为真实应力真实应力-对数应变对数应变, 而而小应小应变分析变分析 可以用可以用工程应力工程应力-应变应变数据数据. 如果所提供的试验数据用工程应力如果所提供的试验数据用工程应力-应变度量应变度量, 那么在将它输入那么在将它输入ANSYS 进行大应变分析之前进行大应变分析之前, 必须转换为真实应力必须转换为真实应力-对数应变数据对数应变数据.真实真实应力应力应变应变工程工程Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 材料属性材料属性:然而然而, 在小应变水平在小应变水平, 工程应力工程应力-应变值与真实应力应变值与真实应力-对数应变值几对数应变值几乎恒等乎恒等. 因此因此, 真实应力真实应力-对数应变数据可用于一般情况对数应变数据可用于一般情况.如果所提供的实验数据用真实用力如果所提供的实验数据用真实用力-对数应变计量对数应变计量, 那么在输入那么在输入 ANSYS 之前之前, 即使对小应变分析也不需要转换为工程应力即使对小应变分析也不需要转换为工程应力-应变应变.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模材料属性材料属性 双线性随动强化双线性随动强化:双线性随动强化双线性随动强化(BKIN)用双线性的应力用双线性的应力-应变曲线表示应变曲线表示, 包括弹性包括弹性斜率和剪切模量斜率和剪切模量. 采用随动强化的采用随动强化的 Mises屈服准则屈服准则, 因此包括包辛因此包括包辛格效应格效应. 该选项可以用于小应变和循环加载的情况该选项可以用于小应变和循环加载的情况. y y ET双线性随动强化所需的输入数据是弹性双线性随动强化所需的输入数据是弹性模量模量E、屈服应力屈服应力 y 和剪切模量和剪切模量ET. Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):首先定义弹性属性首先定义弹性属性:Preprocessor Material Props Material Models在材料模型界面中在材料模型界面中, 双击双击 Structural Linear Elastic IsotropicBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):添加温度定义温度相关的弹性模量添加温度定义温度相关的弹性模量 (E) 和泊松比和泊松比 (PRXY).Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):然后定义非线性的非弹性属性然后定义非线性的非弹性属性:在材料在材料 GUI 中中, 双击双击Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Kinematic Hardening Mises Plasticity Bilinear(续下页续下页)Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):为双线性随动强化模型输入屈服应力和剪切模量为双线性随动强化模型输入屈服应力和剪切模量.点击点击 “add temperature” 按钮按钮, 为温度相关属性添加列为温度相关属性添加列.Rice 模型模型(缺省缺省)包括随温度包括随温度增加的应力松弛增加的应力松弛. 最多可以定义六条温度相关曲最多可以定义六条温度相关曲线线. 注意剪切模量不能为负或大于注意剪切模量不能为负或大于弹性模量弹性模量. Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):预览所输入的材料属性预览所输入的材料属性:拾取对话框中的拾取对话框中的“Graph” Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):作为作为 GUI 的备用的备用, 同样的非线性材料属性可以通过如下命令行输入来定同样的非线性材料属性可以通过如下命令行输入来定义义:/PREP7MPTEMP, 1, 10 MPTEMP, 2, 100MPDATA, EX, 1, , 30e6 MPDATA, EX, 1, , 29.5e6 MPDATA, PRXY, 1, , .3 MPDATA, PRXY, 1, , .3 TB, BKIN, 1, 2, 2, 1 TBTEMP, 10 TBDATA, , 30000, 600000, , , , TBTEMP, 100 TBDATA, , 27000, 300000, , , , TBPLO通过通过GUI 输入数据后输入数据后, 这些命令自动在这些命令自动在log文件文件中显示中显示.可以保存在文本文件中可以保存在文本文件中, 用用 /INPUT, 命令读入命令读入.进一步的讨论参见这些命令的在线文献进一步的讨论参见这些命令的在线文献Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础B. 双线性随动双线性随动 练习练习请参考请参考附加练习附加练习:W10. 塑性基础塑性基础 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN)Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建模建模材料属性材料属性 -双线性等向强化双线性等向强化:双线性等向强化双线性等向强化(BISO)也用双线性的应力也用双线性的应力-应变曲线表示应变曲线表示. 采用等向强化的采用等向强化的von Mises屈服准则屈服准则. 该选项通常用于金属塑性的大应变情况该选项通常用于金属塑性的大应变情况. 建议不要建议不要将双线性等向强化用于循环加载将双线性等向强化用于循环加载. y y ET双线性等向强化需要输入的值是弹性模双线性等向强化需要输入的值是弹性模量量E、屈服应力屈服应力 y和剪切模量和剪切模量ET. 输入步输入步骤与双线性随动强化模型相同骤与双线性随动强化模型相同.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建摸建摸材料属性材料属性 多线性等向强化多线性等向强化:多线性等向强化多线性等向强化 (MISO) 也用多线性的应力应变曲线表示也用多线性的应力应变曲线表示. 采用等向强化采用等向强化的的Mises屈服准则屈服准则. 该选项通常用于比例加载和金属塑性的大应变情况该选项通常用于比例加载和金属塑性的大应变情况.通过输入弹性模量和应力应变数据通过输入弹性模量和应力应变数据点来定义多线性等向强化模型点来定义多线性等向强化模型. 输入输入步骤与步骤与KINH模型类似模型类似.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建摸建摸 多线性等向强化多线性等向强化 (MISO):MISO 选项最多允许选项最多允许 100 个应力应变数据点及个应力应变数据点及 20 条温度相关曲条温度相关曲线线. MISO 模型有如下附加限制模型有如下附加限制:曲线的第一个点曲线的第一个点必须必须 与弹性模量相对应与弹性模量相对应.不允许有大于弹性模量或小于零的斜率段不允许有大于弹性模量或小于零的斜率段. 对于应变值超过输入曲线终点的情况对于应变值超过输入曲线终点的情况, 假定为理想塑性材料行为假定为理想塑性材料行为.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 建摸建摸 多线性等向强化多线性等向强化 (MISO):定义定义 MISO 模型模型:在材料在材料 GUI 中双击中双击Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Isotropic Hardening Mises Plasticity Multilinear(按定义按定义KINH 相同的步骤操作相同的步骤操作)Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础C. 求解求解对于包括基本塑性模型的求解对于包括基本塑性模型的求解, 其考虑要点是其考虑要点是:精度精度 (路径相关路径相关).收敛收敛. Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 求解求解精度精度 (路径相关路径相关)因为材料的塑性应变是不可逆的因为材料的塑性应变是不可逆的, 并且塑性应变要消耗能量并且塑性应变要消耗能量, 所以所以塑性是一种塑性是一种路径相关路径相关, 或或非保守非保守 现象现象. 非保守非保守 问题的解与载荷历史有关问题的解与载荷历史有关. 当分析经历塑性应变的结构时当分析经历塑性应变的结构时, 要确保正确求解要确保正确求解, 必须跟随实际的载必须跟随实际的载荷历史荷历史. 因此路径相关问题要求因此路径相关问题要求缓慢加载缓慢加载 (用许多子步用许多子步).在一个子步中在一个子步中, 限制累加的塑性应变量限制累加的塑性应变量.缺省的塑性应变限额为缺省的塑性应变限额为 0.15. 用二分控制修正用二分控制修正.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 求解求解收敛收敛经历大应变塑性屈服的模型有时会表现出振荡收敛行为经历大应变塑性屈服的模型有时会表现出振荡收敛行为.在这种情况下在这种情况下, 激活线性搜索改善收敛激活线性搜索改善收敛.收敛困难的另一个普遍原因是一个完全塑性截面有理想塑性响应收敛困难的另一个普遍原因是一个完全塑性截面有理想塑性响应(零零剪切模量剪切模量).这可能表示实际的物理不稳定性这可能表示实际的物理不稳定性. 修改材料数据修改材料数据, 消除零剪切模量消除零剪切模量. 在最后数据点之在最后数据点之后后ET = 0ET = 0Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 求解求解 收敛收敛:应力奇异会引起局部单元扭曲应力奇异会引起局部单元扭曲, 这会导致发散这会导致发散, 或者如果用缩减积或者如果用缩减积分分, 应力奇异会引起沙漏行为应力奇异会引起沙漏行为. 应该避免应力奇异应该避免应力奇异, 除非这些地方的单元很大除非这些地方的单元很大. 产生奇异的建模示产生奇异的建模示例例:单点加载或单点约束单点加载或单点约束.凹入角凹入角.模型零件之间单节点联结模型零件之间单节点联结.单节点耦合或接触条件单节点耦合或接触条件.要想改善收敛要想改善收敛, 可以对经历应力奇异的单元采用弹性材料属性可以对经历应力奇异的单元采用弹性材料属性.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础C. 塑性求解塑性求解 练习练习请参考请参考附加练习附加练习:W12. 塑性基础塑性基础 插座接头插座接头Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础D. 后处理后处理对于有基本塑性材料属性的模型对于有基本塑性材料属性的模型, 其结果将包含许多与塑性有关的其结果将包含许多与塑性有关的附加结果项附加结果项.EPEL弹性应变分量弹性应变分量EPPL塑性应变分量塑性应变分量EPTO总应变总应变EPEQ累积等效塑性应变累积等效塑性应变SEQV等效应力等效应力HPRES静水压力静水压力: 1/3 ( 1 + 2 + 3)SRAT应力比率应力比率PLWK单位体积累积的塑性功单位体积累积的塑性功PSV塑性状态变量塑性状态变量SEND应变能量密度应变能量密度Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 后处理后处理节点塑性输出量是距该节点最近的积分点的值节点塑性输出量是距该节点最近的积分点的值. 如果一个单元的所有积分点都是弹性的如果一个单元的所有积分点都是弹性的, 那么该单元节点的弹性应变那么该单元节点的弹性应变和应力由它们在积分点处的值外插到节点和应力由它们在积分点处的值外插到节点. 如果任何积分点正在经历塑性应变如果任何积分点正在经历塑性应变, 那么对于该单元所有节点那么对于该单元所有节点, 报告报告的节点的弹性应变和应力的节点的弹性应变和应力, 实际上就是积分点值实际上就是积分点值.对于有塑性应变的单元对于有塑性应变的单元, 积分点值拷贝积分点值拷贝到节点到节点(不不 外插外插)Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 后处理后处理弹性应变分量弹性应变分量(EPEL)弹性应变分量弹性应变分量 是模型中当前的弹性应变是模型中当前的弹性应变.塑性应变分量塑性应变分量 (EPPL)塑性应变分量塑性应变分量 是结构中当前的塑性应变是结构中当前的塑性应变. 这些应变代表塑性应变增这些应变代表塑性应变增量量 pl 的总和的总和.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual总应变分量总应变分量 (EPTO)总应变分量总应变分量 是结构中的总的机械应变是结构中的总的机械应变. 它们是当前弹性应变分量它们是当前弹性应变分量 (EPEL) 与当前塑性应变分量与当前塑性应变分量 (EPPL)的总和的总和.塑性基础塑性基础 后处理后处理 EPTO EPPLEPELBasic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 后处理后处理等效应变的说明等效应变的说明弹性应变、弹性应变和总应变的等效应变可以由一般弹性应变、弹性应变和总应变的等效应变可以由一般 von Mises方方程计算程计算: 式中式中 x, y等是适当的应变分量等是适当的应变分量, n n 是有效泊松比是有效泊松比.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 后处理后处理等效弹性应变等效弹性应变 (EPELEQV)对对等效弹性应变等效弹性应变, 有效泊松比的合理值是有效泊松比的合理值是 n n = n (n (PRXY). . 用用 n n 的的这个值这个值, 等效弹性应变与等效应力等效弹性应变与等效应力 (SEQV) 的关系如下的关系如下:Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 后处理后处理等效塑性应变等效塑性应变 (EPPLEQV)等效塑性应变等效塑性应变 基于基于当前当前 的塑性应变分量计算的塑性应变分量计算. 合合理的有效泊松比通常是理的有效泊松比通常是 n n = 0.5. EPPLEQV 给出当给出当前残余塑性应变的一个前残余塑性应变的一个“快照快照”.累积等效塑性应变累积等效塑性应变 (EPEQ)累积等效塑性应变累积等效塑性应变 是等效塑性应变增量的和是等效塑性应变增量的和 (EPPLEQV). pleqa = pleqv EPPLEQV EPEQEPEQ 总是增加的总是增加的(就象塑性功就象塑性功). EPEQ 和和 EPPLEQV仅仅 在比例、在比例、单调加载时相等单调加载时相等.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 后处理后处理等效应力等效应力 (SEQV)程序用标准关系在积分点计算等效程序用标准关系在积分点计算等效 Mises 应力应力.SEQV 在弹性和塑性区域都有效在弹性和塑性区域都有效.然而然而, 如果在弹性积分点计算的如果在弹性积分点计算的 SEQV 刚好低于屈服刚好低于屈服, 在节点处的外在节点处的外插值可能高于屈服插值可能高于屈服.如果该值如果该值明显明显 高于屈服高于屈服, 则网格太粗糙则网格太粗糙用更细的网格！用更细的网格！在积分点处在积分点处SEQV = 0.95 y (低于屈低于屈服服)在积分点处外插的在积分点处外插的 SEQV = 1.5 y 网格太粗糙！网格太粗糙！Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 后处理后处理静水压应力静水压应力 (HPRES)静水压应力静水压应力 定义为定义为:非平均的非平均的(单元单元) HPRES 图可以帮助揭示由于体积锁定而产生的问题图可以帮助揭示由于体积锁定而产生的问题. HPRES 值的棋盘状方式暗示体积锁定值的棋盘状方式暗示体积锁定.应力比应力比 (SRAT)应力比应力比 是试验应力与屈服面上应力的比是试验应力与屈服面上应力的比.如果如果 SRAT 小于小于1, 则节点是弹性的则节点是弹性的. 如果应力比是如果应力比是1或大于或大于1, 则节点则节点当前正在经历塑性应变当前正在经历塑性应变.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础 后处理后处理塑性功塑性功 (PLWK)Shell181, Plane182, Plane183, Solid186, Visco106, Visco107和和 Visco108 单元输出单元输出累积塑性功累积塑性功塑性状态变量塑性状态变量 (PSV)塑性状态变量塑性状态变量 仅由仅由 Visco106, Visco107 和和 Visco108单元输出单元输出. 对于对于 Anand 模型模型, 塑性状态变量是变形抗力塑性状态变量是变形抗力, 对于其它选项是累对于其它选项是累积等效塑性应变积等效塑性应变.Basic Structural Nonlinearities 11.0Basic Structural Nonlinearities 11.0Training Manual塑性基础塑性基础D. 塑性后处理塑性后处理 练习练习请参考请参考附加练习附加练习:W13. 塑性塑性后处理后处理后处理后处理-插座接头插座接头(第二部分第二部分)