4.34.3.1.1 一次函数的图象一次函数的图象 若两个变量若两个变量x ,yx ,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成_(_(k,bk,b为为_且且k _)k _)形式形式, ,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数(x(x为为_,y_,y为为_)_)特别地特别地, ,当当b=_b=_时时, ,称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .y=kx+b常数常数自变量自变量因变量因变量001 1. .一次函数的定义一次函数的定义1 1、知道作函数图象的、知道作函数图象的步骤步骤，并能作出，并能作出正比正比例函数的图像例函数的图像；2 2、理解、理解满足函数关系式的点满足函数关系式的点与与图象上的点图象上的点之间的一一对应关系；之间的一一对应关系；3 3、能根据正比函数的图象说出其、能根据正比函数的图象说出其性质性质；旋转时间旋转时间t t（分）与摩天轮上一点的高度（分）与摩天轮上一点的高度h h（米）之间的关系。（米）之间的关系。A(9,45)青岛某日气温变化折线图青岛某日气温变化折线图3.23.23.73.75.55.58.18.111.211.214.514.515.915.915.615.613.913.910.910.96.46.43.43.40 02 24 46 68 8101012121414161618181 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212时间时间t/时时 气温气温T/B(9.3,11.2)路程路程s s（千米）与时间（千米）与时间t t（时）之间的关系。（时）之间的关系。C(3,150)函数图象的概念：函数图象的概念： 把一个函数的把一个函数的自变量自变量x x与对应的与对应的因变因变量量y y的值分别作为的值分别作为点的横坐标点的横坐标和和纵坐标纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。些点组成的图形叫做该函数的图象。例例1 1 作出正比例函数作出正比例函数y=2xy=2x的图象的图象解：解：列表列表: :x x-2-2-1-10 01 12 2y y=2x=2x-4-2024描点：描点：以表中各组对应值作为点的坐以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。标，在直角坐标系内描出相应的点。环节一：看懂例题，我用心！环节一：看懂例题，我用心！列表选点时，有什么规律？列表选点时，有什么规律？ y x3021-1-2-3-1-2-31234连线：连线：把这些点依此连接起来，得到把这些点依此连接起来，得到y=2xy=2x的图象（如下图）。的图象（如下图）。它是一条它是一条直线直线作函数图象的一般步骤作函数图象的一般步骤: :列表、描点、连线列表、描点、连线-4y=2xx x-2-2-1-10 01 12 2y y=2x=2x-4-2024 y x3021-1-2-3-1-2-31234列表：列表：x01y=-3x0-3描点、描点、连线连线: :经验证，（经验证，（-1-1，3 3）满足）满足y=-3xy=-3x（2 2）在所画的图象上取几个点，找）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系们是否都满足关系y=-3x.y=-3x.环节二：画图操作，我动手！环节二：画图操作，我动手！ （1 1）作出正比例函数）作出正比例函数y=-3xy=-3x的图象。的图象。 y= - 3x议一议（一）议一议（一）（1）满足关系式）满足关系式y=-3x的的x,y所对应的点所对应的点（x,y）都在正比例函数）都在正比例函数y=-3x的图象上的图象上吗？吗？ （2）正比例函数）正比例函数y=-3x的图象上的点的图象上的点（x,y）都满足关系式）都满足关系式y=-3x吗？吗？（3）正比例函数）正比例函数y=kx的图象有何特点？的图象有何特点？1.函数图像上的任意点函数图像上的任意点P（x,y）中）中x,y的满足的满足其函数关系式其函数关系式.2.满足函数关系式的任意一对满足函数关系式的任意一对x,y的值，所对的值，所对应的点一定在函数的图像上应的点一定在函数的图像上.3.判断点判断点P（x,y）是否在函数图像上的方法：）是否在函数图像上的方法：将点将点P（x,y）的坐标代入函数表达式，如果）的坐标代入函数表达式，如果满足函数表达式，这个店就在函数图像上，满足函数表达式，这个店就在函数图像上，否则不在函数图像上否则不在函数图像上.小结小结1 1：（1 1）画函数图像的步骤：）画函数图像的步骤：_（2 2）正比例函数）正比例函数y=y=kxkx的图像是一条经过的图像是一条经过_的的_,_,因此，在画正比例函因此，在画正比例函数图像时，只需过点数图像时，只需过点_即可。即可。列表、描点、连线列表、描点、连线原点原点直线直线（0,00,0）（）（1 1，k k）为什么只需要两个点就可以了？为什么只需要两个点就可以了？环节三环节三 探索性质，我动脑！探索性质，我动脑！在同一直角坐标系内画出下列正比例函数在同一直角坐标系内画出下列正比例函数 的图像的图像. . y4321-4-3-2-1o1 23 x-1-2-3-4议一议（二）议一议（二）观察图象后回答下列问题：观察图象后回答下列问题：（1）上述四个函数中，随着）上述四个函数中，随着x值的增大，值的增大，y值分别如何变化？（增大还是减小）值分别如何变化？（增大还是减小） （2）正比例函数）正比例函数y=x,y=3x中，随着中，随着x值值的增大，哪个的增大，哪个y值增加得更快？值增加得更快？（3）类似的，在）类似的，在 ，随着，随着x值值的增大，哪一个减小得更快？的增大，哪一个减小得更快？小结2：（1 1）正比例函数的）正比例函数的增减性增减性：当当k0k0时，图象在第时，图象在第_象限，象限， y y的值随着的值随着x x值的增大而值的增大而_；当当k0k0时，图象在第时，图象在第_象限，象限， y y的值随着的值随着x x值的增大而值的增大而_。（2) 2) k k越大，直线越靠近越大，直线越靠近_轴。轴。增大增大一一、三三二二、四四减小减小y环节四环节四 巩固练习，我能行！巩固练习，我能行！1、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？ （1,5）（-1,5）（0.5，-2.5）（-5,1）2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有_.(1)y=8x(2)y=-0.6x(3)y= x(4)y=( )x环节五环节五 课堂小结课堂小结1 1、函数图像的概念；、函数图像的概念；2 2、画函数图像的步骤；、画函数图像的步骤；3 3、正比例函数图像的特点；、正比例函数图像的特点；4 4、正比例函数的增减性；、正比例函数的增减性；