关于笛卡儿与坐标系的故事： 一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。要结一张忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。要结一张网，笛卡尔突发奇想，怎样去描述小蜘蛛走过的网，笛卡尔突发奇想，怎样去描述小蜘蛛走过的路线呢？他先把蜘蛛看成一个点，这个点离墙角路线呢？他先把蜘蛛看成一个点，这个点离墙角多远？离墙的两边多远？带着这些问题，笛卡尔多远？离墙的两边多远？带着这些问题，笛卡尔开始了他的研究，最终发明了平面直角坐标系。开始了他的研究，最终发明了平面直角坐标系。 法国数学家、法国数学家、解析几何的解析几何的创始人创始人-笛卡尔笛卡尔学习目标：学习目标：1、了解平面直角坐标系的概念，掌握平面、了解平面直角坐标系的概念，掌握平面内点的坐标的特征，提高数学思维能力。内点的坐标的特征，提高数学思维能力。2、通过独立思考，小组交流，学会运用对、通过独立思考，小组交流，学会运用对应和数形结合的方法研究解决数学问题。应和数形结合的方法研究解决数学问题。3、极度热情、全力以赴，增强应用数学的、极度热情、全力以赴，增强应用数学的意识。意识。重点：重点：了解平面直角坐标系的有关概念，了解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。置。难点难点: 平面内点的坐标的特征。平面内点的坐标的特征。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy原点原点在平面内画两条原在平面内画两条原点重合、互相垂直点重合、互相垂直且具有相同单位长且具有相同单位长度的数轴，就构成度的数轴，就构成了平面直角坐标系。了平面直角坐标系。简称直角坐标系简称直角坐标系,坐坐标系所在的平面就标系所在的平面就叫做坐标平面叫做坐标平面平面直角坐标系平面直角坐标系1、两条数轴两条数轴原点原点重合重合2、互相垂直互相垂直3、具有相同单位长度、具有相同单位长度(横轴横轴)(纵轴纵轴) 自学探究自学探究31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限想一想：横轴与纵轴想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部将坐标平面分为几部分？分？注意注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限yy-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4( 3 , 2)P P在平面直角坐标系中，如何在平面直角坐标系中，如何描出描出点点P（3,2）的位置呢？的位置呢？注意：注意：表示点时，横前纵后，逗号隔开，外用括号。表示点时，横前纵后，逗号隔开，外用括号。任意一点都可以用任意一点都可以用一对有序实数一对有序实数来表来表示示.它们的位置它们的位置它们的位置它们的位置 在右图在右图 中分别描中分别描 出坐标是出坐标是 P(3,2) P(3,2)、Q(2,3)Q(2,3)、S(S(2,3)2,3)、R(3,R(3,2)2)的点。的点。Q Q(2,3)(2,3)与与P P(3,2)(3,2)是同是同一点吗？一点吗？S S( (2,3)2,3)与与R R(3,(3,2)2)是同一点吗是同一点吗？思思考考分分析析 探究一 探究二探究二 平面内点的坐标的特征平面内点的坐标的特征 写出图中的点写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回观察你所写出的这些点的坐标，回答：答：(1)在四个象限内的点的坐标各有在四个象限内的点的坐标各有什么特征？什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？什么特征？合作探究合作探究内容：内容：1. 1. 学习中遇到的疑问学习中遇到的疑问2.2.学案学案“探究探究案案”中中的三个探究的三个探究问题问题要求：要求：（1 1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2 2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。内集中讨论。（3 3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。）没解决的问题组长记录好，准备质疑。 在右图在右图 中分别描中分别描 出坐标是出坐标是 Q(2,3) Q(2,3)、S(S(2,3)2,3)、R(3,R(3,2)2)的点。的点。Q Q(2,3)(2,3)与与P P(3,2)(3,2)是同一点吗？是同一点吗？S S( (2,3)2,3)与与R R(3,(3,2)2)是同一点吗？是同一点吗？解解: Q(2,3)与与P(3,2)不是同一点；不是同一点； S(2,3)与与R(3,2)不是同一点不是同一点思思考考分分析析 探究一 探究二探究二 平面内点的坐标的特征平面内点的坐标的特征 写出图中的点写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标的坐标解解 :A(-1,2) B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1) E(0,3) F(-2,0)再找些点试试看！再找些点试试看！观察你所写出的这些点的坐标，回观察你所写出的这些点的坐标，回答：答：(1)在四个象限内的点的坐标各有在四个象限内的点的坐标各有什么特征？什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？什么特征？（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5（1）各象限内的点的坐标有何特征？）各象限内的点的坐标有何特征？A(-1,2)B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1)M(5,3)N(-2,3)G(-5,-4)K(5,-4)YRL（3，0）（0，5）（0，-4）（0，0）（2）坐标轴上点有何特征？）坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.E(0,3)F(-2,0)P(-4,0)我来也我来也! ! 准备接受挑战准备接受挑战2.若点若点P(2m1,3)在第二象限在第二象限,则则m的取值范围是的取值范围是( )A. m 0.5 B.m 0.5 C. m 0.5 D. m0.51. x轴上的点轴上的点P到到y轴的距离为轴的距离为2.5,则点的坐标为（）则点的坐标为（） . (2.5, 0) B. (2.5,0) C.(0, 2.5) D.(2.5,0)或或(2.5,0)DC选择题1、已知点、已知点P(3 , 2 ),说出点说出点P位置在位置在_象限象限.第二第二2、点、点P(x, y)的坐标满足的坐标满足xy0, xy0,则则P在第在第_ 象限象限.填空题三三课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我自豪的是我自豪的是 我发现我发现 我需要加油的是我需要加油的是 我希望我希望 通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我发现我发现 我自豪的是我自豪的是 通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我发现我发现 我需要加油的是我需要加油的是 我自豪的是我自豪的是 通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我发现我发现 我希望我希望 我需要加油的是我需要加油的是 我自豪的是我自豪的是 通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我发现我发现 课堂小结课堂小结1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标由点求出坐标.3、掌握各个象限内点、掌握各个象限内点、x轴，轴，y轴上点的坐标的特点。轴上点的坐标的特点。 第一象限第一象限 （，）（，） 第二象限第二象限 （，）（，） 第三象限第三象限 （，）（，） 第四象限第四象限 （，）（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y)4、平面上的点与有序实数对一一对应的关系。1.1.必做题：必做题：课本课本4141页习题页习题1 1，2 2题题2.2.兴趣作业兴趣作业a a、上网查找有关笛卡尔的故事，和同学交流，、上网查找有关笛卡尔的故事，和同学交流， 进一步了解平面直角坐标系。进一步了解平面直角坐标系。b b、思考如何确定空间中一个点的位置、思考如何确定空间中一个点的位置，提出方提出方案并相互交流。案并相互交流。c、上网查阅全球定位系统上网查阅全球定位系统GPSGPS相关科普知识。相关科普知识。数学中的人生哲理数学中的人生哲理 在生命萌动之初，你在人世间在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置，到生命终结之就有了自己的位置，到生命终结之际，你在大地上仍有自己的位置。际，你在大地上仍有自己的位置。一个人要知道自己的位置，就像知一个人要知道自己的位置，就像知道一个人的脸面一样，这是最为清道一个人的脸面一样，这是最为清醒的自觉，这才是做人的重要。醒的自觉，这才是做人的重要。